25.4.3相似三角形的判定課件冀教版九年級數(shù)學上冊

第二十五章

圖形的相似25.4相似三角形的判定（第3課時）

1.經(jīng)歷探索相似三角形判定的過程，培養(yǎng)幾何直觀與推理能力，發(fā)展科學的探究精神，養(yǎng)成嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。2.通過相似三角形判定的應用，培養(yǎng)推理能力，發(fā)展核心素養(yǎng)。學習重點：會用三條邊對應成比例判定兩個三角形相似并能進行應用。學習難點：能夠找到證明判定定理的方法，能有條理的表達說理過程。

思考：（1）目前判定相似的方法有哪些？（2）全等三角形有哪些判定方法？類比全等的判定猜想相似

的判定還會有哪些？全等的判定方法相似的判定AAS兩角對應相等的兩個三角形相似ASASAS猜想：兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似全等的判定方法相似的判定SSS猜想：HL猜想：三邊對應成比例兩個三角形相似斜邊、直角邊對應成比例的兩個直角三角形相似

做一做：畫出△ABC與△DEF，使=2，（比值可以自己確定）學生活動一

【一起探究】思考：（1）你畫的兩個三角形相似嗎？

（2）如何驗證這兩個三角形相似？試一試。

（3）如何證明這兩個三角形相似呢？上節(jié)課證明

判定定理的方法對你有

什么啟示？

思考：如何證明上述猜想？請畫出圖形，寫出已知、求證并證明。猜想：三邊對應成比例的兩個三角形相似

你還有其他方法嗎？

方法：作全等，證相似作相似，證全等判定定理：三邊對應成比例的兩個三角形相似符號語言：∵∴△ABC∽△DEF例

如圖，在Rt△ABC與Rt△A′B′C′中，∠B＝90°，∠B′＝90°，求證：Rt△ABC∽Rt△A′B′C′．學生活動二

【探究判定定理的應用】你能得到什么結論？試著用自己的語言說一說判定定理：直角邊和斜邊對應成比例的兩個直角三角形相似。符號語言：∵∠B=∠E=90°，∴△ABC∽△DEFAB

C

E

FD學生活動三

【一起探究】1.下圖中小正方形的邊長均為1，則圖2-2中的哪一個三角形(陰影部分)與圖2-1中的△ABC相似？2-22-1引導：圖中的三角形為格點三角形，可根據(jù)勾股定理求出各邊的長，然后根據(jù)三角形三邊的長度的比是否相等來判斷哪兩個三角形相似．溫馨提示：三邊從小到大排列后再判斷比是否相等2.如圖，若A，B，C，P，Q，甲，乙，丙，丁都是方格紙中的格點，為使△PQR∽△ABC，則點R應是甲，乙，丙，丁四點中的(

)A．甲B．乙C．丙D．丁C3.如圖，四邊形ABCD，CDEF，EFGH都是相同的正方形．(1)△ACF與△GCA相似嗎說說你的理由．(2)求∠1＋∠2的度數(shù)．(1)△ACF與△GCA相似嗎說說你的理由．(2)求∠1＋∠2的度數(shù)．解：∵△ACF∽△GCA，∴∠1=∠CAF，∴∠1＋∠2=∠CAF＋∠2=∠ACB=45°.本節(jié)課我們研究了相似三角形判定定理，請同學們帶著以下問題進行總結：(1)本節(jié)課你學到了哪些知識？目前為止相似三角形的判定方法你學了幾個？(2)本節(jié)課學習經(jīng)歷了怎樣的過程？這個過程中用到了哪些數(shù)學方法？積累了哪些活動經(jīng)驗？1.已知△ABC的三邊長分別為6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一邊長為4cm，當△DEF的另兩邊是下列哪一組時，這兩個三角形相似(

)A．2cm，3cmB．4cm，5cmC．5cm，6cmD．6cm，7cmC

D

D

1.P81-P82A組3題，B組1、2題2.完成《》第25章

第4節(jié)

第3課時

第二十五章圖形的相似25.4相似三角形的判定第3課時用邊邊關系判定三角形相似

1.三條邊對應

的兩個三角形相似.2.直角邊和斜邊對應

的兩個直角三角形相似.成比例成比例

1.在△

ABC

和△A'B'C'中，

AB

＝9cm，

BC

＝8cm，

CA

＝5cm，A'B'

＝4.5cm，B'C'＝2.5cm，C'A'＝4cm，則下列說法錯誤的是(

D

)A.△

ABC

與△

A

'

B

'

C

'相似B.

AB

與

A

'

B

'是對應邊C.兩個三角形的相似比為2∶1D.

BC

與

B

'

C

'是對應邊D1234測評等級(在對應方格中畫“√”)A□B□C□D□易錯題記錄2.下列每個矩形都是由五