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文檔簡介
山東省濟南市長清區(qū)2016屆九年級上期末數學
試卷含答案解析
一、選擇題(本大題共15個小題,每小題3分,共45分.在每小題
給出的四個選項中,只有一項是符亍題目要求的.)
1.已知NA為銳角,且sinA=£那么NA等于()
A15°B.30°C.45°D.60°
茶尸干柱體筒如胃手示,則它的主視圖是(
C.」
中,D、E為邊AB、AC的中點,已知4ADE的面積為4,
堤()
A.8B.12C.16D.20
4.下列一元二次方程沒有實數根的是()
C
A.x2-9=0B.x2-x-1=0C.-x2+3x-4=0D.x2+x+l=0
5.已知關于x的一元二次方程(k-1)x2+3x+k2-1=0有一根為0,
貝Uk=()
A.IB.-1C.±1D.0
6.已知粉筆盒里有4支紅色粉筆和n支白色粉筆,工每支粉筆除顏色外
均相同,現(xiàn)從中任取一支粉筆,取出紅色粉筆的概率是W則n的值是(
A.4B.6C.8D.10
1陰影部分面積最大
8.拋物線y=-(x-2)2-1的頂點坐標是()
A.(-2,1)B.(-2,-1)C.(2,1)D.(2,-1)
9.拋物線y=-2x2不具有的性質是()
A.開口向下B.對稱軸是y軸
C.當x>0時,y隨x的增大而減小D.函數有最小值
10.函數y=-x2-3的圖象向上平移2個單位,再向左平移2個單位
后,得到的函數是()
A.y=-(x+2)2-1B.y=-(x-2)2-1C.y=-(x-2)2+1
D.y=-(x+2)2+1
11.如圖,小正方形的邊長均為1,則下列圖中的三角形與AABC相
。同學設計了一個圓直徑的測量器,標有刻度的尺子OA,
3,并使它們保持垂直,在測直徑時,把。點靠在圓周上,
筆位,OF=6個單位,則圓的直徑為()
nA.12個單位B.10個單位C.4個單位D.15個單位
;I)0的直徑AB垂直弦CD于P,且P是半徑OB的中點,
CD人:上一JcAB的長是()
B
A.2。3cmB.3v'2cmC.475cmD.473cm
14.小明、小亮、小梅、小花四人共同探討代數式x2-6x+10的值的
情形.他們作了如下分工:小明負責找其值為1時的x的值,小亮負責找
其值為。時的x的值,小梅負責找最小值,小花負責找最大值,幾分鐘后,
各自通報探究的結論,其中錯誤的是()
A.小明認為只有當x=3時,x2-6x+10的值為1
B.小亮認為找不到實數x,使x2-6x+10的值為0
C.小梅發(fā)覺x2-6x+10的值隨x的變化而變化,因此認為沒有最小值
D.小花發(fā)覺當x取大于3的實數時,x2-6x+10的值隨x的增大而增
大,因此認為沒有最大值
15.如圖,在正方形ABCD中,AB=3cm,動點M自A點動身沿AB
方向以每秒1cm的速度運動,同時動點N自A點動身沿折線AD-DC-C
口c
B5;度運動,到達B點時運動同時停止.設AAMN的面積為
y刻為x(秒).則下列圖象中能大致反映v與x之間函數
二、填空題(本大題共6個小題.每小題3分,共18分).
16.若兩個相似三角形的周長比為2:3,則它們的面積比是
ZC=115°,則NAOB=
21.如圖,是二次函數y=ax2+bx+c(aWO)的圖象的一部分,
給出下列命題:
2a;③a+b+c=O
兩根分不為-3和1;
正確的命題是
x=-l
三、解答題(本題共7小題,共57分,解承諾寫出文字講明或演算步
驟)
22.(1)解方程:x2-2x=3
(2)求二次函數y=-2x2+4x+3的對稱軸及頂點坐標.
圖所示,OA、OB、OC是。O的三條半徑,弧AC和弧B
C才NXN,分不是OA、OB的中點.求證:MC=NC.
B
C
24.已知,如圖,AB和DE是直立在地面上的兩根立柱,AB=5m,某
一時刻AB在陽光下的投影BC=3m.
一、"〃力jE-畫出現(xiàn)在在陽光下的投影;
xI的投影時,同時測量出DE在陽光下的投影長為6m,
請4I
25.父親節(jié)快到了,明明預備為爸爸煮四個大湯圓作早點:一個芝麻
餡,一個水果餡,兩個花生餡,四個湯圓除內部餡料不同外,其它一切均
相同.
(1)求爸爸吃前兩個湯圓剛好差不多上花生餡的概率;
(2)若給爸爸再增加一個花生餡的湯圓,則爸爸吃前兩個湯圓差不多
上花生餡的可能性是否會增大?請講明理由.
in-S
26.已知反比例函數丫=x(m為常數)的圖象通過點A(-1,6).
f值;金
//t點A作直線AC與函數y=x的圖象交于點B,與x軸
麥閂。N'BC,求點c的坐標.
27.進入冬季,我市空氣質量下降,多次顯現(xiàn)霧霾天氣.商場按照市
民健康需要,代理銷售一種防塵口罩,進貨價為20元/包,經市場銷售發(fā)覺:
銷售單價為30元/包時,每周可售出200包,每漲價1元,就少售出5包.若
供貨廠家規(guī)定市場價不得低于30元/包,且商場每周完成許多于150包的銷
售任務.
(1)試確定周銷售量y(包)與售價x(元/包)之間的函數關系式;
(2)試確定商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w(元)與售價
x(元/包)之間的函數關系式,并直截了當寫出售價x的范疇;
(3)當售價x(元/包)定為多少元時,商場每周銷售這種防塵口罩所
獲得的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?
28.如圖,在平面直角坐標系中,以點C(1,1)為圓心,2為半徑作
,點P在優(yōu)弧福上.
:的坐標;
B且以點P為頂點的拋物線解析式;
之否存在一點D,使線段0P與CD互相平分?若
若不存在,請講明理由.
山東省濟南市長清區(qū)2016屆九年級上學期期末數學試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題(本大題共15個小題,每小題3分,共45分.在每小題
給出的四個選項中,只有一項是符率題目要求的.)
1.已知NA為銳角,且sinA=Z那么NA等于()
A.15°B.30°C.45°D.60°
【考點】專門角的三角函數值.
【分析】按照專門角號三角函數值求解.
【解答】解:?:sinA三,NA為銳角,
,NA=30°.
故選B.
【點評】本題考查了專門角的三角函數值,解答本題的關鍵是把握幾
個專門自的三角函數值.
某二種圓柱筒如目示,則它的主視圖是()
A.B.IJC.LJD.
【考點】簡單組合體的三視圖.
【分析】找到從正面看所得到的圖形即可,注意所有的看到的棱都應
表現(xiàn)在主視圖中.
【解答】解:主視圖是從正面看,茶葉盒能夠看作是一個圓柱體,圓
柱從正面看是長方形.
故選:D.
【點評】此題要緊考查了三視圖的知識,主視圖是從物體的正面看得
到的視圖.
中,D、E為邊AB、AC的中點,已知AADE的面積為4,
那,~\堤()
BC
A.8B.12C.16D.20
【考點】相似三角形的判定與性質;三角形中位線定理.
【分析】由條件能夠明白DE是AABC的中位線,按照中位線的性質
DEJ.
就能夠求出就而,再按照相似三角形的性質就能夠得出結論.
【解答】解::D、E分不是AB、AC的中點,
二.DE是△AB。的中位線,
DEJ.
,DE〃BC,就而,
?,SAADE_Qj^BC,
SAABC2,
人]C.的面積為4,
SAABC4,
/.SAABC=16.
故選:C.
【點評】本題考查中位線的判定及性質的運用,相似三角形的判定及
性質的運用,解答時證明△ADEs^ABC是解答本題的關鍵.
4.下列一元二次方程沒有實數根的是(?
A.x2-9=0B.x2-x-1=0C.-x2+3x-4=0D.x2+x+l=0
【考點】根的判不式.
【分析】分不求出各個一元二次方程的根的判不式,再作出判定即可.
【解答】解:A、x2-9=0有兩個相等的根,此選項錯誤;
、△方程有兩個不相等的實數根,此選項錯誤;
Bx2-x-l=nC,=5,C
C、-x2+3x-4=0,A=9-4X(-1)X(-1)=0,方程有兩個相等
的實數根,此選項錯誤;
D、x2+x+l=0,△=1-4=-3<0,方程沒有實數根,此選項正確;
故選D.
【點評】此題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(aWO)的根的判不式
A=b2-4ac:當△>(),方程有兩個不相等的實數根;當△=(),方程有兩個
相等的實數根;當△<(),方程沒有實數根.
5.已知關于x的一元二次方程(k-1)x2+3x+k2-1=0有一根為0,
貝1Jk=()
A.IB.-1C.±1D.0
【考點】一元二次方程的解;一元二次方程的定義.
【專題】方程思想.
【分析】一元二次方程的根確實是能夠使方程左右兩邊相等的未知數
的值,即用那個數代替未知數所得式子仍舊成立;將x=0代入原方程即可
求得k的值.
【解答】解:把x=0代入一元二次方程(k-1)x2+3x+k2-1=0,
得k2-1=0,
解得k=-1或1;
又k-1W0,
即k#l;
因此k=-1.
故選B.
【點評】本題考查了一元二次方程的定義和一元二次方程的解,此題
應專門注意一元二次方程的二次項系數不得為零.
6.已知粉筆盒里有4支紅色粉筆和n支白色粉筆,z每支粉筆除顏色外
均相同,現(xiàn)從中任取一支粉筆,取出紅色粉筆的概率是W則n的值是(
)
A.4B.6C.8D.10
【考點】概率公式.
【專題】運算題.
【分析】按照紅色粉筆的支數除以粉筆的總數即為取出紅色粉筆的概
率即可算出n的值.,「
42
【解答】解:由題意得:4+^E,
解得:n=6,
故選B.
【點評】考查概率公式的應用;用到的知識點為:概率=所求情形數與
總情形數之比.
1陰影部分面積最大
【考點】反比例函數系數k的幾何意義.
【分析】按照反比例函數系數k的幾何意義,分不運算出各個選項中
陰影部分的面積,比較即可.1
【解答】解:圖A中陰影部#面積為2XGcy=3,
圖B中陰影部分面積為2X2XV=3,
,1
圖C中陰影部分面積為3義1+方X(1+3)X2-3M,
'分面積為±X1><6=3,
L部分面積最大.
【點評】本題考查的是反比例函數系數k的幾何意義,過雙曲線上的
任意一點分不向兩條坐標軸作垂線,與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|.
8.拋物線y=-(x-2)2-1的頂點坐標是()
A.(-2,1)B.(-2,-1)C.(2,1)D.(2,-1)
【考點】二次函數的性質.
【分析】二次函數表達式中的頂點式是:y=a(x-h)2+k(a#0,且a,
h,k是常數),它的對稱軸是x=h,頂點坐標是(h,k).
【解答】解:拋物線y=-(x-2)2-l的頂點坐標是(2,-1).
故選D.
【點評】本題考查了二次函數的性質,要求把握頂點式中的對稱軸及
頂點坐標.
9.拋物線y=-2x2不具有的性質是()
A.開口向下B.對稱軸是y軸
C.當x>0時,y隨x的增大而減小D.函數有最小值
【考點】二次函數的性質.
【分析】按照二次函數的性質對各選項進行逐一分析即可.
【解答】解:A、..\=-2<0,...此函數的圖象開口向下,故本選項正
確;
B、...拋物線y=-2x2不的頂點在原點,...對稱軸是y軸,故本選項正
確;
C、當x>時,拋物線在第四象限,y隨x的增大而減小,故本選項正
確;
D、?.?此函數的圖象開口向下,.■.函數有最大值,故本選項錯誤.
故選D.
【點評】本題考查的是二次函數的性質,熟知二次函數y=ax2(aWO)
的性質是解答此題的關鍵.
10.函數y=-x2-3的圖象向上平移2個單位,再向左平移2個單位
后,得到的函數是()
A.y=-(x+2)2-1B.y=-(x-2)2-1C.y=-(x-2)2+1
D.y=-(x+2)2+1
【考點】二次函數圖象與幾何變換.
【分析】直截了當按照“上加下減、左加右減”的原則進行解答即可.
【解答】解:由“左加右減”的原則可知,二次函數y=-x2-3的圖
象向上平移2個單位得到y(tǒng)=-x2-3+2,
由“上加下減”的原則可知,將二次函y=-x2-3的圖象向左平移2
個單位可得到函數y=-(x+2)2-3+2=y=-(x+2)2-1,
故選:A.
【點評】本題考查的是二次函數的圖象與幾何變換,熟知“上加下減、
左加右減”的原則是解答此題的關鍵.
11.如圖,小正方形的邊長均為1,則下列圖中的三角形與aABC相
似白一二
A.B.c.1^4^'D.
【考點】相似三角形的判定.
【專題】網格型.
【分析】按照網格中的數據求出AB,AC,BC的長,求出三邊之比,
利用三邊對應成比例的兩三角形相似判定即可.
【解答】解:按照題意得:AB—32+J3元AC=&,BC=2,
/.AC:BC:AB=&:2:v'K=l:
A、三邊之比為1:\運:2\!2,圖中的三角形與AABC不相似;
B、三邊之比為無:娓:3,圖中的三角形與AABC不相似;
C、三邊之比為1:&:庭,圖中的三角形與AABC相似;
D、三邊之比為2:VE:后,圖中的三角形與AABC不相似.
故選C.
【點評】此題考查了相似三角形的判定,熟練把握相似三角形的判定
方法是解本題的關鍵.
12.如圖,小華同學設計了一個圓直徑的測量器,標有刻度的尺子0A,
0B在0點釘在一起,并使它們保持垂直,在測直徑時,把。點靠在圓周上,
讀得刻度0E=8個單位,0F=6個單位,則圓的直徑為()
B
□KJ1
A.12個單位B.10個單位C.4個單位D.15個單位
【考點】圓周角定理;勾股定理.
【分析】按照圓中的有關性質“90°的圓周角所對的弦是直徑從而
得到EF即但是直徑,按照勾股定理運算即可.
【解答】解:連接EF,
OEXOF,
-V64+36=VT0C=1O.
【點評】考查了圓中的有關性質:90°的圓周角所對的弦是直徑.此
性質是判定直徑的一個有效方法,也是構造直角三角形的一個常用方法.
J
)0的直徑AB垂直弦CD于P,且P是半徑0B的中點,
CD夫的長是(
-/CAB
A.2v3cmB.372cmC.472cmD.473cm
【考點】垂徑定理;相交弦定理.
【專題】壓軸題.
【分析】利用垂徑定理和相交弦定理求解.
【解答】解:利用垂徑定理可知,DP=CP=3,
..T是半徑0B的中點.
,AP=3BP,AB=4BP,
利用相交弦的定理可知:BP*3BP=3X3,
解得BP=F,
即ABMVS.
故選D.
【點評】本題的關鍵是利用垂徑定理和相交弦定理求線段的長.
14.小明、小亮、小梅、小花四人共同探討代數式x2-6x+10的值的
情形.他們作了如下分工:小明負責找其值為1時的x的值,小亮負責找
其值為。時的x的值,小梅負責找最小值,小花負責找最大值,幾分鐘后,
各自通報探究的結論,其中錯誤的是()
A.小明認為只有當x=3時,x2-6x+10的值為1
B.小亮認為找不到實數x,使x2-6x+10的值為0
C.小梅發(fā)覺x2-6x+10的值隨x的變化而變化,因此認為沒有最小值
D.小花發(fā)覺當x取大于3的實數時,x2-6x+10的值隨x的增大而增
大,因此認為沒有最大值
【考點】二次函數的最值;一元二次方程的解.
【分析】按照函數的定義函數值隨自變量的值的變化而變化,因此在
二次函數中確定其最大值或最小值與給定的取值范疇有關,因此正確分析
題意解決咨詢題.
【解答】解:A、小明認為只有當x=3時,x2-6x+10的值為1.此講
法正確.'.'x2-6x+10=l,解得:x=3,二.正確.
B、小亮認為找不到實數x,使x2-6x+10的值為0.此講法正確.二
方程x2-6x+10=0無解,正確.
C、小梅發(fā)覺x2-6x+10的值隨x的變化而變化,因此認為沒有最小
值.此講法錯誤.,函數y=x2-6x+10的開口向上,J有最小值且最小值
為1.
D、小花發(fā)覺當x取大于3的實數時,x2-6x+10的值隨x的增大而增
大,因此認為沒有最大值.此講法正確.
故答案選C.
【點評】本題要緊考查了二次函數的最值與一元二次方程的關系.
15.如圖,在正方形ABCD中,AB=3cm,動點M自A點動身沿AB
方向以每秒1cm的速度運動,同時動點N自A點動身沿折線AD-DC-C
B以每秒3cm的速度運動,到達B點時運動同時停止.設AAMN的面積為
DC
【考點】動點咨詢題的函數圖象.
【專題】壓軸題;動點型.
【分析】當點N在AD上時,易得SZ\AMN的關系式;當點N在CD
上時,高不變,但底邊在增大,因此S4AMN的面積關系式為一個一次函
數;當N在BC上時,表示出S4AMN的關系式,按照開口方向判定出相
應的圖象即可.、
【解答】解:當點N在AD上時,即OWxWl,SAAMN=2XXX3X=2X
2,15
點N在CD上時,即1WXW2,SAAMN=2XXX3=2X,y隨x的增大
而增大,因此排除A、D;1「
當N在BC上時,即2WxW3,SAAMN=2XxX(9-3x)2x2+2x,
開口方向向下.
故選:B.
【點評】考查動點咨詢題的函數圖象咨詢題;按照自變量不同的取值
范疇得到相應的函數關系式是解決本題的關鍵.
二、填空題(本大題共6個小題.每小題3分,共18分).
16.若兩個相似三角形的周長比為2:3,則它們的面積比是4:9
【考點】相似三角形的性質.
【分析】按照相似三角形周長的比等于相似比求出相似比,再按照相
似三角形面積的比等于相似比的平方求解即可.
【解答】解:..?兩個相似三角形的周長比為2:3,
.?.這兩個相似三角形的相似比為2:3,
...它們的面積比是4:9.
故答案為:4:9.
【點評】本題考查了相似三角形的性質,是基礎題,熟記性質是解題
的關鍵.
y3x+y7
17.若4,則x的值為4.
【考點】比例的性質.
【分析】按照合比性質,可得答案.
x+j胃胃J解:由合比性質,得
x=4=4.
7
故答案為:4
【點評】本題考查了比例的性質,利用合比性質是解題關鍵,合比性
eca+bc+c
質:仁?b-d.
18.運算:2sin60°+tan45°=j/34-1.
【考點】專門角的三角函數值.
【分析】按照專門三角薄值,可得答案.
【解答】解:原式=2義號+1
【分析】按照同弧所對的圓周角相等,能夠把求三角函數的咨詢題,
轉化為直角三角形的邊的比的咨詢題.
【解答】解:按照圓周角的性質可得:N1=N2.
【點評】本題考查圓周角的性質及銳角三角函數的概念:在直角三角
形耳,也比斜邊;余弦等于鄰邊比斜邊;正切等于對邊比鄰邊.
-V[:叢、B、C在。0上,ZC=115°,則NAOB=130°.
【考點】圓內接四邊形的性質;圓周角定理.
【分析】按照圓內接四邊形的對角互補求出ND的度數,按照圓周角
定理得到答案.
【解答】解:在優(yōu)弧窟上取點D,連接AD、BD,
【點評】本題考查的是圓內接四邊形的性質、圓周角定理,把握圓內
接四邊形的對角互補是解題的關鍵.
21.如圖,是二次函數y=ax2+bx+c(aWO)的圖象的一部分,
給出下列命題:
①abc<0;②b>2a;③a+b+c=O
兩根分不為-3和1;
正確的命題是①③④⑤(答對一個得1分,答錯一
【考點】二次函數圖象與系數的關系;二次函數的性質;拋物線與X
軸的交點;二次函數與不等式(組).
【分析】由拋物線的開口方向判定a的符號;然后結合對稱軸判定b
的符號;按照拋物線的對稱軸、拋物線與x的一個交點能夠推知與x的另
一個交點的坐標;由二次函數圖象上點的坐標特點能夠推知x=l滿足該拋
物線的解析式.
【解答】解:①按照拋物線是開口方向向上能夠判定a>0;
b
,二對稱軸x=-2s=-1,
...b=2a>0;
該拋物線與y軸交于負半軸,
/.c<0,
abc<0;
故本選項正確;
②由①知,b=2a;
故本選項錯誤;
③.?.該拋物線與x軸交于點(1,0),
滿足該拋物線方程,
a+b+c=0;
故本選項正確;
④設該拋物線與x軸交千點(x,0)),
x+1
則由對稱軸X=-1,得不=-1,
解得,x=-3;
ax2+bx+c=0的兩根分不為-3和1;
故本選項正確;
⑤按照圖示知,當x=-4時,y>0,
/.16a-4b+c>0,
由①知,b=2a,
【點評】本題要緊考查圖象與二次函數系數之間的關系,會利用對稱
軸的范疇求2a與b的關系,以及二次函數與方程之間的轉換,根的判不式
的熟練運用.
三、解答題(本題共7小題,共57分,解承諾寫出文字講明或演算步
驟)
22.(1)解方程:x2-2x=3
(2)求二次函數y=-2x2+4x+3的對稱軸及頂點坐標.
【考點】解一元二次方程-因式分解法;二次函數的性質.
【專題】運算題.
【分析】(1)先把方程化為一樣式,然后利用因式分解法解方程;
(2)利用配方法把一樣式配成頂點式y(tǒng)=-2(x-1)2+5,然后按照二
次函數的性質求解.
【解答】解:(1)x2-2x-3=0,
(x-3)(x+1)=0,
x-3=0或x+l=0,
因此xl=3,x2=-1;
(2)y=-2x2+4x+3=-2(x-1)2+5,
因此拋物線的對稱軸為直線x=l,頂點坐標(1,5).
【點評】本題考查了解一元二次方程-因式分解法:先把方程的右邊
化為0,再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式,那么這兩個
因式的值就都有可能為0,這就能得到兩個一元一次方程的解,如此也就把
原方程進行了降次,把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的咨詢題了
(數學轉化思想).也考查了二次函數的性質.
圖所示,OA、OB、0C是。0的三條半徑,弧AC和弧B
分不是OA、0B的中點.求證:MC=NC.
【考點】圓心角、弧、弦的關系;全等三角形的判定與性質.
【專題】證明題.
【分析】按照弧與圓心角的關系,可得NAOC=NBOC,又由M、N分
不是半徑OA、0B的中點,可得OM=ON,利用SAS判定△MOCZ^NO
C,繼而證得結論.
【解答】證明:.??弧AC和弧BC相等,
二.NAOC=NBOC,
又...OA=OBM、N分不是OA、OB的中點
OM=ON
二.OM=ON,
■ZAOC=ZBOC
在△MOC和△NOC中,loc=oc
/.AMOC^ANOC(SAS),
,MC=NC.
【點評】此題考查了弧與圓心角的關系以及全等三角形的判定與性質;
證明三角形全等是解決咨詢題的關鍵.
24.已知,如圖,AB和DE是直立在地面上的兩根立柱,AB=5m,某
一時刻AB在陽光下的投影BC=3m.
'畫出現(xiàn)在DE在陽光下的投影;
AI的投影時,同時測量出DE在陽光下的投影長為6m,
請私I
【考點】平行投影;相似三角形的性質;相似三角形的判定.
【專題】運算題;作圖題.
【分析】(1)按照投影的定義,作出投影即可;
(2)按照在同一時刻,不同物體的物高和影長成比例;構造比例關系
AnB..BC_
DE=EF.運算可得DE=10(m).
【解答】解:(1)連接AC,過點D作DF〃AC,交直線BC于點F,
線段EF即為DE的投影.
(2)VAC^DF,
二.NACB=NDFE.
NABC=NDEF=90°
R
AA
AWBBC
5RGF
T
6
DE-
學生做文字講明,只要畫出兩條平行線AC和D
【點評】本題考查了平行投影特點:在同一時刻,不同物體的物高和
影長成比例.要求學生通過投影的知識并結合圖形解題.
25.父親節(jié)快到了,明明預備為爸爸煮四個大湯圓作早點:一個芝麻
餡,一個水果餡,兩個花生餡,四個湯圓除內部餡料不同外,其它一切均
相同.
(1)求爸爸吃前兩個湯圓剛好差不多上花生餡的概率;
(2)若給爸爸再增加一個花生餡的湯圓,則爸爸吃前兩個湯圓差不多
上花生餡的可能性是否會增大?請講明理由.
【考點】列表法與樹狀圖法.
【分析】(1)第一分不用A,B,C表示芝麻餡、水果餡、花生餡的大
湯圓,然后按照題意畫樹狀圖,再由樹狀圖求得所有等可能的結果與爸爸
吃前兩個湯圓剛好差不多上花生餡的情形,然后利用概率公式求解即可求
得答案;
(2)第一按照題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結果
與爸爸吃前兩個湯圓差不多上花生的情形,再利用概率公式即可求得給爸
爸再增加一個花生餡的湯圓,則爸爸吃前兩個湯圓差不多上花生的概率,
比較大小,即可知爸爸吃前兩個湯圓差不多上花生的可能性是否會增大.
【解答】解:(1)分不用A,B,C表示芝麻餡、水果餡、花生餡的大
湯圓一----
ABCC
/T\/T\/1\/1\
BCCACC
...共有12種等可能的結果,爸爸吃前兩個湯圓剛好差不多上花生餡的
有2種情形,°,
.?.爸爸吃前兩個湯圓剛好差不多上花生餡的概率為:五=6
z/>\人IMI
開始
7^?一一一生餡的大湯圓,畫樹
狀sit性a/AK3/VCx£幺
BcCCAcCCABCC^BCCABCC
...共有20種等可能的結果,爸爸吃前兩個湯圓差不多上花生的有6種
情形,
631
.?.爸爸吃前兩個湯圓差不多上花生的概率為:2C=1C>6;
???給爸爸再增加一個花生餡的湯圓,則爸爸吃前兩個湯圓差不多上花
生的可能性會增大.
【點評】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率.用到的知識點為:概
率=所求情形數與總情形數之比.
in-E
26.已知反比例函數丫=x(m為常數)的圖象通過點A(-1,6).
(1)求m的值;
ID-E
的圖象交于點B,與x軸
【考點】反比例函數綜合題.
【專題】運算題.
【分析】(1)將A點坐標代入反比例函數解析式即可得到一個關于m
的一元一次方程,求出m的值;
(2)分不過點A、B作x軸的垂線,垂足分不為點E、D,貝/CBD
^ACAE,運用相似三角形知識求出CD的長即可求出點C的橫坐標.
【霽偌】解:(1)?.?圖象過點A(-1,6),
一.-1=6,
解得m=2.
故m的值為2;
(2)分不過點A、B作x軸的垂線,垂足分不為點E、D,
由題意得,AE=6,OE=1,即A(-1,6),
「BD^x軸,AEJ_x軸,
.AE〃BD,
.ACRD^ACAE,
CEBE
.CA=AE,
?AB=2BC,
CE1
.加虧,
1BE
.3=6,
BD=2.
即點B的縱坐標為2.
當y=2時,x=-3,即B(-3,2),
設直線AB解析式力-k+b=6,b,
把A,鼠?代入得:一-3k+b=29
解得1b=8,
【點評】由于今年來各地2016屆中考題持續(xù)降低難度,2016屆中考考
查知識點有向低年級平移的趨勢,反比例函數顯現(xiàn)在解答題中的頻數越來
約多.
27.進入冬季,我市空氣質量下降,多次顯現(xiàn)霧霾天氣.商場按照市
民健康需要,代理銷售一種防塵口罩,進貨價為20元/包,經市場銷售發(fā)覺:
銷售單價為30元/包時,每周可售出200包,每漲價1元,就少售出5包.若
供貨廠家規(guī)定市場價不得低于30元/包,且商場每周完成許多于150包的銷
售任務.
(1)試確定周銷售量y(包)與售價x(元/包)之間的函數關系式;
(2)試確定商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w(元)與售價
X(元/包)之間的函數關系式,并直截了當寫出售價X的范疇;
(3)當售價x(元/包)定為多少元時,商場每周銷售這種防塵口罩所
獲得的利潤W(元)最大?最大利潤是多少?
【考點】二次函數的應用.
【專題】銷售咨詢題.
【分析】(1)按照題意能夠直截了當寫出y與X之間的函數關系式;
(2)按照題意能夠直截了當寫出w與x之間的函數關系
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