黑龍江省大慶市肇源縣2024-2025學年九年級上學期開學數學試題（五四制）（原卷版）

2024-2025學年黑龍江省大慶市肇源縣九年級（上）開學數學試卷（五四學制）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1.若是關于x的一元二次方程，則m的值為（）A.4 B. C. D.2.一元二次方程x2﹣6x﹣6＝0配方后化為（）A.（x﹣3）2＝15 B.（x﹣3）2＝3 C.（x+3）2＝15 D.（x+3）2＝33.下列說法不正確的是（）A.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 B.有一個角是直角的平行四邊形是矩形C.有一組鄰邊相等，有一個角是直角的平行四邊形是正方形 D.一組鄰邊相等的四邊形是菱形4.為了估算某魚塘魚的數量，先捕撈40條魚做好標記，然后再放進該魚塘，待有標記的魚完全混合于魚群后，第二次捕撈100條魚，發(fā)現其中有5條有標記，估計這個魚塘里大約有魚（）A.400條 B.500條 C.600條 D.800條5.已知點（2，-6）在函數的圖像上，則函數（）A.圖像經過（-3，-4） B.在每一個分支，y隨x增大而減少C.圖像在第二，四象限 D.圖像在第一，三象限6.若，，都是反比例函數的圖象上的點，且，則將按由小到大的順序排列是（）A. B. C. D.7.如圖，在矩形中，O是對角線交點，于點E，若，，則的長為（）A. B. C. D.8.函數y＝（k≠0）與y＝kx+k在同一坐標系中的大致圖象（）A. B.C. D.9.如圖，點是反比例函數圖象上任意一點，軸于，點是軸上的動點，則ΔABC的面積為()A.1 B.2 C.4 D.不能確定10.據《墨經》記載，在兩千多年前，我國學者墨子和他的學生做了“小孔成像”實驗，闡釋了光的直線傳播原理．小孔成像的示意圖如圖所示，光線經過小孔O，物體在幕布上形成倒立的實像（點A、B的對應點分別是C、D）．若物體的高為，小孔O到地面距離為，則實像的高度為（）A. B. C. D.二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分．11.如圖，在△ABC中，D，E分別是AB和AC上的點，且DE∥BC，，DE=6，則BC的長___．12.一個口袋中有1個紅色球，有1個白色球，有1個藍色球，這些球除顏色外都相同．從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，搖勻后再從中隨機摸出一個球，則兩次都摸到紅球的概率是___________．13.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是_____個．14.一次函數與反比例函數的圖象如圖所示，則使的x的取值范圍是_______．15.如圖，在邊長為2的正方形中，E，F分別是上的動點，M，N分別是的中點，則的最大值為______．16.如圖，直角三角形的直角頂點在坐標原點，，若點在反比例函數的圖象上，點在反比例函數的圖象上，則的值是______．17.如圖，在菱形ABOC中，AB＝2，∠A＝60°，菱形的一個頂點C在反比例函數（k≠0）的圖象上，則反比例函數的解析式為_____．18.如圖，在矩形中，，的平分線交于點E，，垂足為H，連結并延長，交于點F，連結交于點O．下列結論：①；②；③；④．其中正確的有___________．三、解答題：本題共10小題，共66分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．19.解方程：（1）；（2）；（3）．20.如圖，在路燈下，小明的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段所示，小亮的身高如圖中線段所示，路燈燈泡在線段DE上．（1）請你確定燈泡所在的位置，并畫出小亮在燈光下形成的影子．（2）如果小明的身高，他的影子長，且他到路燈的距離，求燈泡的高．21.已知關于x的一元二次方程有兩個實數根分別為，（1）求m的取值范圍；（2）若，求m的值．22.如圖，正方形中，E是上的一點，連接，過B點作，垂足為點G，延長交于點F，連接．（1）求證：．（2）若正方形邊長是5，，求長．23.如圖，在中，D是的中點，E是的中點，過點A作交的延長線于點F．（1）求證：；（2）連接，若，求證：四邊形是矩形．24.甲、乙兩個袋中均有三張除所標數值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標的數值分別為，3，，乙袋中的三張卡片上所標的數值分別為，1，5．先從甲袋中隨機取出一張卡片，用a表示取出的卡片上標的數值，再從乙袋中隨機取出一張卡片，用b表示取出的卡片上標的數值，把a、b分別作為點A的橫坐標、縱坐標，反比例函數的圖象過點A．（1）用列表法寫出點的所有的情況；（2）求使反比例函數圖象在第一、三象限的概率．25.某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經多年動物實驗，首次用于臨床人體試驗，測得成人服藥后血液中藥物濃度y（單位：微克/毫升）與服藥時間x（單位：h）之間函數關系如圖所示，（1）求y與x之間的函數表達式．（2）血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的時候對人體是有效的，服藥后對人體的有效時間是多少？26.某公司2月份銷售新上市的A產品20套，由于該產品的經濟適用性，銷量快速上升，4月份該公司銷售A產品達到45套，并且2月到3月和3月到4月兩次的增長率相同．（1）求該公司銷售A產品每次的增長率；（2）若A產品每套盈利2萬元，則平均每月可售30套，為了盡量減少庫存，該公司決定采取適當的降價措施，經調查發(fā)現，A產品每套每降萬元，公司平均每月可多售出20套；若該公司在5月份要獲利70萬元，則每套A產品需降價多少？27.如圖，老李想用長為的柵欄，再借助房屋的外墻（外墻足夠長）圍成一個矩形羊圈，并在邊上留一個寬的門（建在處，另用其他材料）．（