2025屆江蘇省南京市三區(qū)聯(lián)盟數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考試題含解析

2025屆江蘇省南京市三區(qū)聯(lián)盟數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，已知，下面甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形中，與全等的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．從邊長(zhǎng)為的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形(如圖甲)，然后拼成一個(gè)平行四邊形(如圖乙)．那么通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為（）A． B．C． D．3．下列各式中，屬于分式的是（）A． B． C． D．4．如圖，點(diǎn)是的外角平分線上一點(diǎn)，且滿足，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．已知直線y＝－x＋4與y＝x＋2如圖所示，則方程組的解為()A． B． C． D．6．下列各點(diǎn)位于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)第二象限的是（）A． B． C． D．7．在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120°，則它的內(nèi)角和為（）A．540° B．720° C．900° D．1080°9．若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，則m的取值范圍是（）A．5＜m＜6 B．5＜m≤6 C．5≤m≤6 D．6＜m≤710．若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于36°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）．A．10 B．9 C．8 D．711．如圖，已知中，，，直角的頂點(diǎn)是的中點(diǎn)，兩邊分別交于點(diǎn)，當(dāng)在內(nèi)繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)不與、重合），給出以下五個(gè)結(jié)論：①；②；③是等腰直角三角形；④；⑤；始終正確的有()A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)12．設(shè)，是實(shí)數(shù)，定義關(guān)于“*”的一種運(yùn)算：．則下列結(jié)論正確的是（）①若，則或；②不存在實(shí)數(shù)，，滿足；③；④若，則．A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④二、填空題（每題4分，共24分）13．因式分解：2x3y﹣8xy3＝_____．14．將點(diǎn)P（-1，2）向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____．15．如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，EF⊥BC于點(diǎn)F．若CD=3AE，CF=6，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)____．16．已知長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16，面積為15，則__________．17．如圖，已知，，，則______．18．計(jì)算：________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝45°，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE與AD相交于F．（1）求證：BF＝AC；（2）若BF＝3，求CE的長(zhǎng)度．20．（8分）如圖在△ABC中，AB、AC邊的垂直平分線相交于點(diǎn)O，分別交BC邊于點(diǎn)M、N，連接AM，AN．（1）若△AMN的周長(zhǎng)為6，求BC的長(zhǎng)；（2）若∠MON=30°，求∠MAN的度數(shù)；（3）若∠MON=45°，BM=3，BC=12，求MN的長(zhǎng)度．21．（8分）計(jì)算：（m+n+2）（m+n﹣2）﹣m（m+4n）．22．（10分）如圖，在△ABC中，已知其周長(zhǎng)為26㎝．（1）在△ABC中，用直尺和圓規(guī)作邊AB的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D，E（不寫(xiě)作法，但須保留作圖痕跡）．（2）連接EB，若AD為4㎝，求△BCE的周長(zhǎng)．23．（10分）已知，如圖A、C、F、D在同一條直線上，AF＝DC，，AB＝DE．求證：（1）；（2）．24．（10分）已知有兩輛玩具車(chē)進(jìn)行30米的直跑道比賽，兩車(chē)從起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，A車(chē)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，B車(chē)離終點(diǎn)還差12米，A車(chē)的平均速度為2.5米/秒．（1）求B車(chē)的平均速度；（2）如果兩車(chē)重新比賽，A車(chē)從起點(diǎn)退后12米，兩車(chē)能否同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，若調(diào)整A車(chē)的平均速度，使兩車(chē)恰好同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，求調(diào)整后A車(chē)的平均速度．25．（12分）請(qǐng)?jiān)谟疫叺钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中描出以下三點(diǎn)：、、并回答如下問(wèn)題：在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△ABC；在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△A′B′C′；使它與關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，并寫(xiě)出點(diǎn)C′的坐標(biāo)______；判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．26．如圖在四邊形ABCD中，AD=1,AB=BC=2,DC=3,AD⊥AB,求

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理作出正確的選擇即可．【詳解】解：A、△ABC和甲所示三角形根據(jù)SA無(wú)法判定它們?nèi)?，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、△ABC和乙所示三角形根據(jù)SAS可判定它們?nèi)?，故本選項(xiàng)正確；C、△ABC和丙所示三角形根據(jù)SA無(wú)法判定它們?nèi)?，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、△ABC和丁所示三角形根據(jù)AA無(wú)法判定它們?nèi)龋时具x項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．2、A【分析】分別根據(jù)正方形及平行四邊形的面積公式求得甲、乙中陰影部分的面積，從而得到可以驗(yàn)證成立的公式．【詳解】由圖1將小正方形一邊向兩方延長(zhǎng)，得到兩個(gè)梯形的高，兩條高的和為a?b，即平行四邊形的高為a?b，∵兩個(gè)圖中的陰影部分的面積相等，即甲的面積＝a2?b2，乙的面積＝（a＋b）（a?b）．即：a2?b2＝（a＋b）（a?b）．所以驗(yàn)證成立的公式為：a2?b2＝（a＋b）（a?b）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式，運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．本題主要利用面積公式求證明a2?b2＝（a＋b）（a?b）．3、D【分析】由題意根據(jù)分式的定義進(jìn)行解答即可，即分母中含有未知數(shù)的式子叫分式．【詳解】解：A、沒(méi)有分母，所以它是整式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、的分母中不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、的分母中不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、的分母中含有字母，因此它們是分式，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的定義，在解答此題時(shí)要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式．4、D【分析】證明Rt△BFD≌Rt△CED（HL），Rt△ADF≌Rt△ADE（HL）利用全等三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖，設(shè)AC交BD于點(diǎn)O．∵DF⊥BF，DE⊥AC，∴∠BFD＝∠DEC＝90°，∵DA平分∠FAC，∴DF＝DE，故①正確，∵BD＝DC，∴Rt△BFD≌Rt△CED（HL），故②正確，∴EC＝BF，∵AD＝AD，DF＝DE，∴Rt△ADF≌Rt△ADE（HL），∵AF＝AE，∴EC＝AB＋AF＝AB＋AE，故③正確，∵∠DBF＝∠DCE，∠AOB＝∠DOC，∴∠BAC＝∠BDC，故④正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．5、B【解析】二元一次方程組的解就是組成二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，即兩條直線y＝－x＋4與y＝x＋2的交點(diǎn)坐標(biāo)．故選B點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組．二元一次方程組的解就是組成該方程組的兩條直線的圖象的交點(diǎn)．6、A【分析】根據(jù)所給點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)可得所在象限．第二象限點(diǎn)特點(diǎn)（-，+）【詳解】解：、，在第二象限，故此選項(xiàng)正確；、，在軸上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，在第四象限，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，在軸上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選．【點(diǎn)睛】本題主要考查象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)，掌握每個(gè)象限點(diǎn)特點(diǎn)是解決此題的關(guān)鍵.7、B【解析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)解答即可．【詳解】∵點(diǎn)橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是，

∴點(diǎn)在第二象限．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、B【分析】從每一個(gè)內(nèi)角都等于120°可以推出每一個(gè)外角都是60°，再根據(jù)多邊形的外角和是360°可求出多邊形的邊數(shù)，再乘以120°就是此多邊形的內(nèi)角和．【詳解】解：，故選：B．【點(diǎn)睛】此題重在掌握多邊形內(nèi)角和與外角和的公式，能夠?qū)?nèi)角與外角靈活的轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】分別求出不等式組中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式組的解集，根據(jù)解集中整數(shù)解有3個(gè)，即可得到m的范圍．【詳解】解不等式x﹣m＜0，得：x＜m，解不等式7﹣2x≤2，得：x≥，因?yàn)椴坏仁浇M有解，所以不等式組的解集為≤x＜m，因?yàn)椴坏仁浇M的整數(shù)解有3個(gè)，所以不等式組的整數(shù)解為3、4、5，所以5＜m≤1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，表示出不等式組的解集，根據(jù)題意找出整數(shù)解是解本題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)正多邊形的邊數(shù)等于360°除以每一個(gè)外角的度數(shù)列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于36°，∴這個(gè)多邊形是正多邊形，∴360°÷36°=1．∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形的外角和、多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)、多邊形的邊數(shù)三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得，，，根據(jù)同角的余角相等求出，判定②正確,然后證明，因此，判定①正確，再根據(jù)等腰直角三角形的定義得到是等腰直角三角形，判定③正確，根據(jù)等腰直角三角形的斜邊等于直角邊的倍表示出，可知隨著點(diǎn)的變化而變化，判定④錯(cuò)誤，根據(jù)全等三角形的面積相等可得，因此，判定⑤正確．【詳解】∵，，點(diǎn)是的中點(diǎn)∴，，∴∵∴∴，故②正確∴()∴，故①正確∴是等腰直角三角形，故③正確∵根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，∴隨著點(diǎn)的變化而變化，只有當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，，在其他位置時(shí)，故④錯(cuò)誤∵∴∴，故⑤正確綜合所述，正確的結(jié)論有①②③⑤共4個(gè)故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，證出是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)新定義的運(yùn)算，一一判斷即可得出結(jié)論．【詳解】解：①∵a*b=0，

∴（a+b）2-（a-b）2=0，

a2+2ab+b2-a2-b2+2ab=0，

4ab=0，

∴a=0或b=0，故①正確；

②∵a*b=（a+b）2-（a-b）2=4ab，又a*b=a2+4b2，

∴a2+4b2=4ab，

∴a2-4ab+4b2=（a-2b）2=0，

∴a=2b時(shí)，滿足條件，

∴存在實(shí)數(shù)a，b，滿足a*b=a2+4b2；故②錯(cuò)誤，

③∵a*（b+c）=（a+b+c）2-（a-b-c）2=4ab+4ac，

又∵a*b+a*c=4ab+4ac

∴a*（b+c）=a*b+a*c；故③正確．

④∵a*b=8，

∴4ab=8，

∴ab=2，

∴（10ab3）÷（5b2）=2ab=4；故④正確．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算、完全平方公式、整式的乘除運(yùn)算等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先提取公因式，再利用平方差公式：分解即可．【詳解】原式故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用提取公因式和平方差公式相結(jié)合進(jìn)行因式分解，熟記平方差公式是解題關(guān)鍵．14、(-1，1)【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．【詳解】原來(lái)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-1，縱坐標(biāo)是2，向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到新點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-1?2＝-1，縱坐標(biāo)為2+1＝1．即對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1，1)．故答案填：(-1，1)．【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，平移變換是中考的常考點(diǎn)，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．15、1【分析】利用“一銳角為30°的直角三角形中，30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”，通過(guò)等量代換可得.【詳解】解：AC與DE相交于G，如圖，∵為等邊三角形，∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠ACB=60°，∵DE⊥AE，∴∠AGE=30°，∴∠CGD=30°，∵∠ACB=∠CGD+∠D，∴∠D=30°，∴CG=CD，設(shè)AE=x，則CD=3x，CG=3x，在中，AG=2AE=2x，∴AB=BC=AC=5x，∴BE=4x，BF=5x﹣6，在中，BE=2BF，即4x=2（5x﹣6），解得x=2，∴AC=5x=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】直角三角形的性質(zhì)，30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半為本題的關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式和面積公式可得2（a+b）=16，ab=15，從而求出a+b=8，然后將多項(xiàng)式因式分解，最后代入求值即可．【詳解】解：∵長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16，面積為15∴2（a+b）=16，ab=15∴a+b=8∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式、面積公式和因式分解，掌握長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式、面積公式和用提公因式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵．17、34°【分析】由平行線的性質(zhì)可求得∠DAC，再利用三角形外角的性質(zhì)可求得∠C．【詳解】解：∵AC∥DE，∴∠DAC＝∠D＝58°，∵∠DAC＝∠B＋∠C，∴∠C＝∠DAC?∠B＝58°?24°＝34°，故答案為：34°．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行?同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．18、-2【分析】按照二次根式運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】故答案為：-2.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的運(yùn)算，熟練掌握，即可解題.三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2）CE＝.【分析】（1）由三角形的內(nèi)角和定理，對(duì)頂角的性質(zhì)計(jì)算出∠1=∠2，等腰直角三角形的性質(zhì)得BD=AD，角邊角（或角角邊）證明△BDF≌△ADC，其性質(zhì)得BF=AC；（2）等腰三角形的性質(zhì)“三線合一”證明CE=AC，計(jì)算出CE的長(zhǎng)度為．【詳解】解:如圖所示：（1）∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠FDB＝∠FEA＝∠ADC＝90°，又∵∠FDB+∠1+∠BFD＝180°，∠FEA+∠2+AFE＝180°，∠BFD＝∠AFE，∴∠1＝∠2，又∠ABC＝45°，∴BD＝AD，在△BDF和△ADC中，，∴△BDF≌△ADC（ASA）∴BF＝AC；（2）∵BF＝3，∴AC＝3，又∵BE⊥AC，∴CE＝AE＝＝．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形的中線及三角形的內(nèi)角和定理等相關(guān)知識(shí)，重點(diǎn)掌握全等三角形的判定與性質(zhì)．20、（1）6；（2）120°（3）1．【分析】（1）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得BM=AM，CN=AN，再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)即可求出BC；（2）設(shè)射線OM交AB于E，射線ON交AC于F，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，即可求出∠EAF，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和，即可求出∠B＋∠C，然后根據(jù)等邊對(duì)等角即可求出∠MAB＋∠NAC，從而求出∠MAN；（3）設(shè)射線OM交AB于E，射線ON交AC于F，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，即可求出∠EAF，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和，即可求出∠B＋∠C，然后根據(jù)等邊對(duì)等角即可求出∠MAB＋∠NAC，從而求出∠MAN，設(shè)MN=x，根據(jù)勾股定理列出方程求出x即可．【詳解】解：（1）∵AB、AC邊的垂直平分線相交于點(diǎn)O，分別交BC邊于點(diǎn)M、N，∴BM=AM，CN=AN∵△AMN的周長(zhǎng)為6，∴AM＋AN＋MN=6∴BC=BM＋MN＋CN=AM＋MN＋AN=6；（2）設(shè)射線OM交AB于E，射線ON交AC于F，在四邊形AEOF中，∠EAF=360°－∠AEO－∠AFO－∠MON=110°∴∠B＋∠C=180°－∠BAC=30°∵BM=AM，CN=AN∴∠MAB=∠B，∠NAC=∠C∴∠MAB＋∠NAC=30°∴∠MAN=∠EAF－（∠MAB＋∠NAC）=120°；（3）設(shè)射線OM交AB于E，射線ON交AC于F，在四邊形AEOF中，∠EAF=360°－∠AEO－∠AFO－∠MON=131°∴∠B＋∠C=180°－∠BAC=41°∵BM=AM=3，CN=AN∴∠MAB=∠B，∠NAC=∠C∴∠MAB＋∠NAC=41°∴∠MAN=∠EAF－（∠MAB＋∠NAC）=90°設(shè)MN=x，則AN=CN=BC－BM－MN=9－x在Rt△AMN中，MN2=AM2＋AN2即x2=32＋（9－x）2解得：x=1即MN=1【點(diǎn)睛】此題考查的是垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，掌握垂直平分線的性質(zhì)、等邊對(duì)等角和用勾股定理解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵．21、n2﹣2mn﹣1．【分析】根據(jù)平方差公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行展開(kāi)運(yùn)算即可．【詳解】解：原式＝（m+n）2﹣1﹣m2﹣1mn，＝m2+2mn+n2﹣1﹣m2﹣1mn，＝n2﹣2mn﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是掌握平方差公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則．22、（1）見(jiàn)解析；（2）18cm【分析】（1）直接利用線段垂直平分線的作法得出D，E的位置；（2）結(jié)合線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=BE，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：如圖所示：D，E即為所求；（2）∵DE垂直平分AB，∴AD=BD=4cm，AE=BE，∴△BCE的周長(zhǎng)為：EC+BE+BC=AC+BC=26-AB=26-8=18（cm）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了基本作圖，正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析【分析】(1)先證明AC=DF，∠A=∠D，由“SAS”可證△ABC≌△DEF；(2)由全等三角形的性質(zhì)可得∠ACB=∠DFE，可證BC∥EF；【詳解】解：(1)證明：∵AB∥DE，∴∠A＝∠D，∵AF＝CD，∴AF+CF=CD+CF，即AC＝DF，在△ABC和△DEF，∴△ABC≌△DEF（SAS）；(2)由(1)中可知：∵△ABC≌△DEF∴∠ACB＝∠DFE，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定及性質(zhì)等，熟練掌握三角形全等的判定方法及平行線的性質(zhì)和判定是解決本題的關(guān)鍵．24、(1)B車(chē)的平均速度為米/秒；(2)不能，理由見(jiàn)解析；(3)A車(chē)調(diào)整后的平均速度為米/秒【分析】(1)A車(chē)走完全程所用時(shí)間秒就是B車(chē)走了路程(30-12)米所花的時(shí)間，據(jù)此列出方程并解得即可；(2)比較A車(chē)走