菏澤市重點中學2023-2024學年中考猜題數(shù)學試卷含解析_第1頁
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文檔簡介

菏澤市重點中學2023-2024學年中考猜題數(shù)學試卷注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1.如圖,在底邊BC為2,腰AB為2的等腰三角形ABC中,DE垂直平分AB于點D,交BC于點E,則△ACE的周長為()A.2+ B.2+2 C.4 D.32.關(guān)于x的不等式x-b>0恰有兩個負整數(shù)解,則b的取值范圍是A. B. C. D.3.“嫦娥一號”衛(wèi)星順利進入繞月工作軌道,行程約有1800000千米,1800000這個數(shù)用科學記數(shù)法可以表示為A. B. C. D.4.如圖,AB是⊙O的直徑,C,D是⊙O上位于AB異側(cè)的兩點.下列四個角中,一定與∠ACD互余的角是()A.∠ADC B.∠ABD C.∠BAC D.∠BAD5.若關(guān)于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有兩個相等的實數(shù)根,則實數(shù)a的值為()A. B.1 C. D.6.如圖,AB為⊙O的直徑,C、D為⊙O上的點,若AC=CD=DB,則cos∠CAD=()A. B. C. D.7.“車輛隨機到達一個路口,遇到紅燈”這個事件是()A.不可能事件 B.不確定事件 C.確定事件 D.必然事件8.如圖是根據(jù)我市某天七個整點時的氣溫繪制成的統(tǒng)計圖,則這七個整點時氣溫的中位數(shù)和平均數(shù)分別是()A.30,28B.26,26C.31,30D.26,229.在Rt△ABC中,∠C=90°,那么sin∠B等于()A. B. C. D.10.如圖,已知AB和CD是⊙O的兩條等弦.OM⊥AB,ON⊥CD,垂足分別為點M、N,BA、DC的延長線交于點P,聯(lián)結(jié)OP.下列四個說法中:①;②OM=ON;③PA=PC;④∠BPO=∠DPO,正確的個數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于點D,DE平分∠BDC交BC于點E,則=.12.在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相同的3個紅球和2個白球,從中任意摸出一個球,則摸出白球的概率是_____.13.如圖,正方形ABCD中,AB=3,以B為圓心,AB長為半徑畫圓B,點P在圓B上移動,連接AP,并將AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至Q,連接BQ,在點P移動過程中,BQ長度的最小值為_____.14.若不等式組1-x≤2,x>m有解,則15.使有意義的的取值范圍是__________.16.若+(y﹣2018)2=0,則x﹣2+y0=_____.17.將三角形紙片()按如圖所示的方式折疊,使點落在邊上,記為點,折痕為,已知,,若以點,,為頂點的三角形與相似,則的長度是______.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個,小穎做摸球?qū)嶒?,她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復(fù)上述過程,下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m651241783024815991803摸到白球的頻率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601(1)請估計:當n很大時,摸到白球的頻率將會接近;(精確到0.1)假如你摸一次,你摸到白球的概率P(白球)=;試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只?19.(5分)如圖,在平面直角坐標系xOy中,每個小正方形的邊長都為1,和的頂點都在格點上,回答下列問題:可以看作是經(jīng)過若干次圖形的變化平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)得到的,寫出一種由得到的過程:______;畫出繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)的圖形;在中,點C所形成的路徑的長度為______.20.(8分)如圖,已知函數(shù)(x>0)的圖象經(jīng)過點A、B,點B的坐標為(2,2).過點A作AC⊥x軸,垂足為C,過點B作BD⊥y軸,垂足為D,AC與BD交于點F.一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A、D,與x軸的負半軸交于點E.若AC=OD,求a、b的值;若BC∥AE,求BC的長.21.(10分)先化簡,,其中x=.22.(10分)如圖,某校一幢教學大樓的頂部豎有一塊“傳承文明,啟智求真”的宣傳牌CD.小明在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60°,沿山坡向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°.已知山坡AB的坡度i=1:,AB=10米,AE=15米,求這塊宣傳牌CD的高度.(測角器的高度忽略不計,結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)23.(12分)(1)計算:|-1|+(2017-π)0-()-1-3tan30°+;(2)化簡:(+)÷,并在2,3,4,5這四個數(shù)中取一個合適的數(shù)作為a的值代入求值.24.(14分)如圖,將矩形ABCD沿對角線AC翻折,點B落在點F處,F(xiàn)C交AD于E.求證:△AFE≌△CDF;若AB=4,BC=8,求圖中陰影部分的面積.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、B【解析】分析:根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì),把三角形的周長問題轉(zhuǎn)化為線段和的問題解決即可.詳解:∵DE垂直平分AB,∴BE=AE,∴AE+CE=BC=2,∴△ACE的周長=AC+AE+CE=AC+BC=2+2,故選B.點睛:本題考查了等腰三角形性質(zhì)和線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用,注意:線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等.2、A【解析】

根據(jù)題意可得不等式恰好有兩個負整數(shù)解,即-1和-2,再結(jié)合不等式計算即可.【詳解】根據(jù)x的不等式x-b>0恰有兩個負整數(shù)解,可得x的負整數(shù)解為-1和-2綜合上述可得故選A.【點睛】本題主要考查不等式的非整數(shù)解,關(guān)鍵在于非整數(shù)解的確定.3、C【解析】分析:一個絕對值大于10的數(shù)可以表示為的形式,其中為整數(shù).確定的值時,整數(shù)位數(shù)減去1即可.當原數(shù)絕對值>1時,是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,是負數(shù).詳解:1800000這個數(shù)用科學記數(shù)法可以表示為故選C.點睛:考查科學記數(shù)法,掌握絕對值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

∵∠ACD對的弧是,對的另一個圓周角是∠ABD,∴∠ABD=∠ACD(同圓中,同弧所對的圓周角相等),又∵AB為直徑,∴∠ADB=90°,∴∠ABD+∠BAD=90°,即∠ACD+∠BAD=90°,∴與∠ACD互余的角是∠BAD.故選D.5、A【解析】【分析】整理成一般式后,根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根,可得△=0,得到關(guān)于a的方程,解方程即可得.【詳解】x(x+1)+ax=0,x2+(a+1)x=0,由方程有兩個相等的實數(shù)根,可得△=(a+1)2-4×1×0=0,解得:a1=a2=-1,故選A.【點睛】本題考查一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系:(1)△>0?方程有兩個不相等的實數(shù)根;(2)△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根;(3)△<0?方程沒有實數(shù)根.6、D【解析】

根據(jù)圓心角,弧,弦的關(guān)系定理可以得出===,根據(jù)圓心角和圓周角的關(guān)鍵即可求出的度數(shù),進而求出它的余弦值.【詳解】解:===,故選D.【點睛】本題考查圓心角,弧,弦,圓周角的關(guān)系,熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可.【詳解】“車輛隨機到達一個路口,遇到紅燈”是隨機事件.故選:.【點睛】本題考查了隨機事件,解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條件下,一定發(fā)生的實際;不可能事件是指在一定條件下,一定不發(fā)生的事件;不確定事件即隨機事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.8、B.【解析】試題分析:由圖可知,把7個數(shù)據(jù)從小到大排列為22,22,23,1,28,30,31,中位數(shù)是第4位數(shù),第4位是1,所以中位數(shù)是1.平均數(shù)是(22×2+23+1+28+30+31)÷7=1,所以平均數(shù)是1.故選B.考點:中位數(shù);加權(quán)平均數(shù).9、A【解析】

根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出sinB等于∠B的對邊除以斜邊,即可得出答案.【詳解】根據(jù)在△ABC中,∠C=90°,那么sinB==,故答案選A.【點睛】本題考查的知識點是銳角三角函數(shù)的定義,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握銳角三角函數(shù)的定義.10、D【解析】如圖連接OB、OD;∵AB=CD,∴=,故①正確∵OM⊥AB,ON⊥CD,∴AM=MB,CN=ND,∴BM=DN,∵OB=OD,∴Rt△OMB≌Rt△OND,∴OM=ON,故②正確,∵OP=OP,∴Rt△OPM≌Rt△OPN,∴PM=PN,∠OPB=∠OPD,故④正確,∵AM=CN,∴PA=PC,故③正確,故選D.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、3-【解析】試題分析:因為△ABC中,AB=AC,∠A=36°所以∠ABC=∠ACB=72°因為BD平分∠ABC交AC于點D所以∠ABD=∠CBD=36°=∠A因為DE平分∠BDC交BC于點E所以∠CDE=∠BDE=36°=∠A所以AD=BD=BC根據(jù)黃金三角形的性質(zhì)知,BCAC=5-1EC=所以EC考點:黃金三角形點評:黃金三角形是一個等腰三角形,它的頂角為36°,每個底角為72°.它的腰與它的底成黃金比.當?shù)捉潜黄椒謺r,角平分線分對邊也成黃金比,12、【解析】

根據(jù)隨機事件概率大小的求法,找準兩點:①符合條件的情況數(shù)目;②全部情況的總數(shù).二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。驹斀狻拷猓骸咴谝粋€不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相同的3個紅球和2個白球,∴從中任意摸出一個球,則摸出白球的概率是.故答案為:.【點睛】本題考查概率的求法與運用,一般方法為:如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=13、3﹣1【解析】

通過畫圖發(fā)現(xiàn),點Q的運動路線為以D為圓心,以1為半徑的圓,可知:當Q在對角線BD上時,BQ最小,先證明△PAB≌△QAD,則QD=PB=1,再利用勾股定理求對角線BD的長,則得出BQ的長.【詳解】如圖,當Q在對角線BD上時,BQ最?。B接BP,由旋轉(zhuǎn)得:AP=AQ,∠PAQ=90°,∴∠PAB+∠BAQ=90°.∵四邊形ABCD為正方形,∴AB=AD,∠BAD=90°,∴∠BAQ+∠DAQ=90°,∴∠PAB=∠DAQ,∴△PAB≌△QAD,∴QD=PB=1.在Rt△ABD中,∵AB=AD=3,由勾股定理得:BD=,∴BQ=BD﹣QD=3﹣1,即BQ長度的最小值為(3﹣1).故答案為3﹣1.【點睛】本題是圓的綜合題.考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和最小值問題,尋找點Q的運動軌跡是本題的關(guān)鍵,通過證明兩三角形全等求出BQ長度的最小值最小值.14、m<2【解析】分析:解出不等式組的解集,然后根據(jù)解集的取值范圍來確定m的取值范圍.解答:解:由1-x≤2得x≥-1又∵x>m根據(jù)同大取大的原則可知:若不等式組的解集為x≥-1時,則m≤-1若不等式組的解集為x≥m時,則m≥-1.故填m≤-1或m≥-1.點評:本題是已知不等式組的解集,求不等式中另一未知數(shù)的問題.可以先將另一未知數(shù)當作已知處理,求出解集再利用不等式組的解集的確定原則來確定未知數(shù)的取值范圍.15、【解析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)求解即可.【詳解】由題意可得:,解得:.所以答案為.【點睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì),熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.16、1【解析】

直接利用偶次方的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案.【詳解】解:∵+(y﹣1018)1=0,∴x﹣1=0,y﹣1018=0,解得:x=1,y=1018,則x﹣1+y0=1﹣1+10180=1+1=1.故答案為:1.【點睛】此題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì),正確得出x,y的值是解題關(guān)鍵.17、或2【解析】

由折疊性質(zhì)可知B’F=BF,△B’FC與△ABC相似,有兩種情況,分別對兩種情況進行討論,設(shè)出B’F=BF=x,列出比例式方程解方程即可得到結(jié)果.【詳解】由折疊性質(zhì)可知B’F=BF,設(shè)B’F=BF=x,故CF=4-x當△B’FC∽△ABC,有,得到方程,解得x=,故BF=;當△FB’C∽△ABC,有,得到方程,解得x=2,故BF=2;綜上BF的長度可以為或2.【點睛】本題主要考查相似三角形性質(zhì),解題關(guān)鍵在于能夠?qū)蓚€相似三角形進行分類討論.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)0.6;(2)0.6;(3)白球有24只,黑球有16只.【解析】試題分析:通過題意和表格,可知摸到白球的概率都接近與0.6,因此摸到白球的概率估計值為0.6.19、(1)先沿y軸翻折,再向右平移1個單位,向下平移3個單位;先向左平移1個單位,向下平移3個單位,再沿y軸翻折;(2)見解析;(3).【解析】

(1)△ABC先沿y軸翻折,再向右平移1個單位,向下平移3個單位;或先向左平移1個單位,向下平移3個單位,再沿y軸翻折,即可得到△DEF;按照旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度以及旋轉(zhuǎn)方向,即可得到△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)的圖形△;依據(jù)點C所形成的路徑為扇形的弧,利用弧長計算公式進行計算即可.【詳解】解:(1)答案不唯一例如:先沿y軸翻折,再向右平移1個單位,向下平移3個單位;先向左平移1個單位,向下平移3個單位,再沿y軸翻折.(2)分別將點C、A繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到點、,如圖所示,△即為所求;(3)點C所形成的路徑的長為:.故答案為(1)先沿y軸翻折,再向右平移1個單位,向下平移3個單位;先向左平移1個單位,向下平移3個單位,再沿y軸翻折;(2)見解析;(3)π..【點睛】本題考查坐標與圖形變化旋轉(zhuǎn),平移,對稱,解題時需要注意:平移的距離等于對應(yīng)點連線的長度,對稱軸為對應(yīng)點連線的垂直平分線,旋轉(zhuǎn)角為對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角的大小.20、(1)a=,b=2;(2)BC=.【解析】試題分析:(1)首先利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標性質(zhì)得出k的值,再得出A、D點坐標,進而求出a,b的值;(2)設(shè)A點的坐標為:(m,),則C點的坐標為:(m,0),得出tan∠ADF=,tan∠AEC=,進而求出m的值,即可得出答案.試題解析:(1)∵點B(2,2)在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,∴k=4,則y=,∵BD⊥y軸,∴D點的坐標為:(0,2),OD=2,∵AC⊥x軸,AC=OD,∴AC=3,即A點的縱坐標為:3,∵點A在y=的圖象上,∴A點的坐標為:(,3),∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A、D,∴,解得:,b=2;(2)設(shè)A點的坐標為:(m,),則C點的坐標為:(m,0),∵BD∥CE,且BC∥DE,∴四邊形BCED為平行四邊形,∴CE=BD=2,∵BD∥CE,∴∠ADF=∠AEC,∴在Rt△AFD中,tan∠ADF=,在Rt△ACE中,tan∠AEC=,∴=,解得:m=1,∴C點的坐標為:(1,0),則BC=.考點:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.21、【解析】

根據(jù)分式的化簡方法先通分再約分,然后帶入求值.【詳解】解:當時,.【點睛】此題重點考查學生對分式的化簡的應(yīng)用,掌握分式的化簡方法是解題的關(guān)鍵.22、2.7米【解析】解:作BF⊥DE于點F,BG⊥AE于點G在Rt△ADE中∵tan∠ADE=,∴DE="AE"·tan∠ADE=15∵山坡AB的坡度i=1:,AB=10∴BG=5,AG=,∴EF=BG=5,BF=AG+AE=+15∵∠CBF=45°∴CF=BF=+15∴CD=CF+EF—DE=20—10≈20—10×1.732=2.68≈2.7答:這塊宣傳牌

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