專升本（高等數(shù)學(xué)一）模擬試卷11（共232題）

專升本（高等數(shù)學(xué)一）模擬試卷11（共9套）（共232題）專升本（高等數(shù)學(xué)一）模擬試卷第1套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析2、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析3、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析4、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析5、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析6、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析7、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析8、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析9、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析10、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識(shí)點(diǎn)解析：12、標(biāo)準(zhǔn)答案：y=1/2知識(shí)點(diǎn)解析：13、標(biāo)準(zhǔn)答案：-3sin3x知識(shí)點(diǎn)解析：14、標(biāo)準(zhǔn)答案：(-∞,2)知識(shí)點(diǎn)解析：15、標(biāo)準(zhǔn)答案：3知識(shí)點(diǎn)解析：16、標(biāo)準(zhǔn)答案：-ln(3-x)+C知識(shí)點(diǎn)解析：17、標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：18、標(biāo)準(zhǔn)答案：3x2+4y知識(shí)點(diǎn)解析：19、標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識(shí)點(diǎn)解析：20、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：三、簡(jiǎn)單解答題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)21、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析22、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析23、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析24、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析25、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析四、復(fù)雜解答題(本題共3題，每題1.0分，共3分。)26、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析27、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析28、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析專升本（高等數(shù)學(xué)一）模擬試卷第2套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、=【】A、1B、0C、2D、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了利用=1求極限的知識(shí)點(diǎn)．2、設(shè)函數(shù)y=x2+1，則=【】A、x3B、x2C、2xD、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了一元函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)．y=x2+1，=2x．3、函數(shù)y=ex+e—x的單調(diào)增加區(qū)間是【】A、(—∞，+∞)B、(—∞，0]C、(—1，1)D、[0，+∞)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的知識(shí)點(diǎn)．y==ex+e—x，則y′=ex—e—x，當(dāng)x＞0時(shí)，y′＞0，所以y在區(qū)間[0，+∞)上單調(diào)遞增．4、設(shè)∫f(x)dx=x2+C，則∫xf(1—x2)dx=【】A、—2(1—x2)2+CB、2(1—x2)2+CC、(1—x2)2+CD、(1—x2)2+C標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了換元積分法的知識(shí)點(diǎn)．∫xf(1—x2)dx=∫f(1—x2)d(1—x2)=—(1—x2)2+C．5、過(guò)點(diǎn)(0，2，4)且平行于平面x+2z=1，y—3z=2的直線方程為【】A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了直線方程的知識(shí)點(diǎn)．兩平面的交線方向S=={—2，3，1}，即為所求直線的方向，所以所求直線方程為．6、設(shè)z=ln(x3+y3)，則dz｜(1，1)=【】A、dx+dyB、(dx+dy)C、(dx+dy)D、2(dx+dy)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了二元函數(shù)的全微分的知識(shí)點(diǎn)．7、比較I1=(x+y)2dσ與I2=(x+y)3dσ的大小，其中D：(x—2)2+(y—1)2≤1，則【】A、I1=I2B、I1＞I2C、I1＜2D、無(wú)法比較標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了二重積分的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)．因積分區(qū)域D是以點(diǎn)(2，1)為圓心的一單位圓，且它位于直線x+y=1的上方，即在D內(nèi)恒有x+y＞1，所以(x+y)2＜(x+y)3．所以有I1＜I2．8、若發(fā)散，則【】A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了級(jí)數(shù)收斂的必要性的知識(shí)點(diǎn)。若，故A正確．由發(fā)散可見(jiàn)B不成立，C不成立．由發(fā)散知D不成立．9、微分方程y′=的通解為【】A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了一階微分方程的通知識(shí)點(diǎn)．設(shè)，代入有=tanu，所以，ln｜sinu｜=ln｜x｜+lnC，sinu=Cx，原方程的通解為=Cx．10、設(shè)方程y″—2y′—3y=f(x)有特解y*，則它的通解為【】A、y=C1e—x+C2e3x+y*B、y=C1e—x+C2e3xC、y=C1xe—x+C2e3x+y*D、y=C1ex+C2e—3x+y*標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了二階常系數(shù)微分方程的通解的知識(shí)點(diǎn)．考慮對(duì)應(yīng)的齊次方程y″—2y′—3y=0的通解．特征方程為r2—2r—3=0，所以r1=—1，r2=3，所以y″—2y′—3y=0的通解為=C1e—x+C2e3x，所以原方程的通解為y=C1e—x+C2e3x+y*．二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、極限=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：e—2知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了函數(shù)的極限的知識(shí)點(diǎn)．12、=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：x知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了利用=1求極限的知識(shí)點(diǎn)．13、若y=，則y′=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了一元函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)．14、由∫f(x)dx=arctan+C，求f(x)的導(dǎo)數(shù)等于________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)．15、函數(shù)f(x)=在[0，3]上滿足羅爾定理，則ξ=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了羅爾定理的知識(shí)點(diǎn)．由f(x)=，再f(0)=f(3)=0．又因f′(x)=，故f′(ξ)=0，所以ξ=2．16、∫01x2dx=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)．∫01x2dx=．17、∫sec25xdx=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了不定積分的知識(shí)點(diǎn)．∫sec25xdx=．18、已知z=(1+xy)y，則=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：1+2ln2知識(shí)點(diǎn)解析：本題考察了二元函數(shù)在一點(diǎn)處的一階偏導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)．由z=(1+xy)y，兩邊取對(duì)數(shù)得lnz=yln(1+xy)，注：將x=1代入z=(1+xy)y，得z｜(1，y)=eyln(1+y)19、若將I=∫1edx∫0lnxf(x，y)dy改變積分順序，則I=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：∫01dy∫eyef(x，y)dx知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了改變積分順序的知識(shí)點(diǎn)．因積分區(qū)域D={(x，y)｜1≤x≤e，0≤y≤lnx}={(x，y)｜0≤y≤1，ey≤x≤e)，所以I=∫01dy∫eyef(x，y)dx．注：畫(huà)出草圖就能清楚地看出積分區(qū)域的特征．20、方程y′—ex—y=0的通解為_(kāi)_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：ey=ex+C知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查了可分離變量微分方程的通解的知識(shí)點(diǎn)．y′—ex—y=0，可改寫為eydy=exdx，兩邊積分得ey=ex+C．三、簡(jiǎn)單解答題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)21、設(shè)f(x)=，求f(x)的間斷點(diǎn)．標(biāo)準(zhǔn)答案：由題意知，使f(x)不成立的x值，均為f(x)的間斷點(diǎn)．故sin(x—3)=0或x—3=0時(shí)f(x)無(wú)意義，則間斷點(diǎn)為x—3=kπ(k=0，±1，±2，…)．即x=3+kπ(k=0，±1，±2…)．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析22、設(shè)=a，且f′(0)存在，求f′(0)．標(biāo)準(zhǔn)答案：注：導(dǎo)數(shù)的定義是f′(x0)=，只要符合這個(gè)結(jié)構(gòu)特征，其極限若存在就是f′(x0)．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析23、給定曲線y=x3與直線y=px—q(其中p＞0)，求p與q為何關(guān)系時(shí)，直線y=px—q是y=x3的切線．標(biāo)準(zhǔn)答案：由題意知，在切點(diǎn)處有x3=px—q，兩邊對(duì)x求導(dǎo)得3x2=p，所以x3=3x3—q，即x=因此知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析24、求．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析25、求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間．標(biāo)準(zhǔn)答案：令x2=t，先考慮，∴冪級(jí)數(shù)的收斂半徑R=2，∴當(dāng)t＜2即x2＜2，即時(shí)原級(jí)數(shù)收斂，當(dāng)發(fā)散，當(dāng)發(fā)散，∴原級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間為．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析四、復(fù)雜解答題(本題共3題，每題1.0分，共3分。)26、計(jì)算，其中D是由y=x，y=2xx=2與x=4圍成．標(biāo)準(zhǔn)答案：積分區(qū)域D如下圖所示．被積函數(shù)f(x，y)=，化為二次積分時(shí)對(duì)哪個(gè)變量皆易于積分；但是區(qū)域D易于用X—型不等式表示，因此選擇先對(duì)y積分，后對(duì)x積分的二次積分次序．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析27、求由曲線y2=(x—1)3和直線x=2所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體的體積．標(biāo)準(zhǔn)答案：Vx=∫12π(x—1)3dx=注：本題關(guān)鍵是確定積分區(qū)間，曲線為y2=(x—1)3．由y2≥0知x—1≥0即x≥1，又與直線x=2所圍成的圖形，所以積分區(qū)間為[1，2]．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析28、已知∫0x(x—t)f(t)dt=1—cosx，證明：=1．標(biāo)準(zhǔn)答案：因∫0x(x—t)f(t)dt=1—cosx，于是有∫0xx.f(t)dt—∫0xtf(t)dt=1—cosx，即x.∫0xf(t)dt—∫0xtf(t)dt=1—cosx，兩邊求導(dǎo)得∫0xf(t)dt+xf(x)—xf(x)=sinx，從而有∫0xf(t)dt=sinx，故=1．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析專升本（高等數(shù)學(xué)一）模擬試卷第3套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析2、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析3、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析4、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析5、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析6、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析7、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析8、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析9、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析10、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、標(biāo)準(zhǔn)答案：[-1,1)知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析12、標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析13、標(biāo)準(zhǔn)答案：e2知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析14、標(biāo)準(zhǔn)答案：連續(xù)但不可導(dǎo)知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析15、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析16、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析17、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析18、標(biāo)準(zhǔn)答案：π/4知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析19、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析20、標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析三、簡(jiǎn)單解答題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)21、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析22、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析23、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析24、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析25、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析四、復(fù)雜解答題(本題共3題，每題1.0分，共3分。)26、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析27、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析28、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析專升本（高等數(shù)學(xué)一）模擬試卷第4套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、設(shè)函數(shù)則x=0是f(x)的________．A、跳躍間斷點(diǎn)B、可去間斷點(diǎn)C、無(wú)窮間斷點(diǎn)D、振蕩間斷點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析2、當(dāng)x→0時(shí)，與ax是等價(jià)無(wú)窮小，則a=________．A、3B、-1／2C、1／3D、-2標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析3、已知在x=0處連續(xù)，則a=________．A、1／2B、-1／2C、5／2D、-5／2標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析4、下列函數(shù)中，在[-1，1]上滿足羅爾定理?xiàng)l件的是________．A、cosxB、lnx2C、｜x｜D、標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析5、設(shè)函數(shù)則f(x)在x=1處________．A、左右導(dǎo)數(shù)都存在B、左導(dǎo)數(shù)存在，右導(dǎo)數(shù)不存在C、左導(dǎo)數(shù)不存在，右導(dǎo)數(shù)存在D、左右導(dǎo)數(shù)都不存在標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析6、已知f’(3)=2，則=________．A、2B、-2C、-1D、1標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析7、函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上________．A、可積必連續(xù)B、可積必可導(dǎo)C、可導(dǎo)必有界D、連續(xù)必可導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析8、下列函數(shù)中是同一函數(shù)的原函數(shù)的是________．A、B、cos2x與cosxC、arctanx與arccotxD、arcsinx與-arccosx標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析9、記I1=∫-ππsin4xdx，I2=∫-ππsin2xdx，I3=∫-ππx2dx，則這三個(gè)積分的大小關(guān)系為_(kāi)_______．A、I1＞I2＞I3B、I3＞I2＞I1C、I2＞I1＞I3D、I2＞I3＞I1標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析10、設(shè)函數(shù)，則________．A、P＞Q＞RB、P=Q＞RC、P＜Q＜RD、P=Q=R標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析二、填空題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)11、函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：[0，2]知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析12、曲線y=ln(x+1)上過(guò)點(diǎn)(0，0)的切線方程是________．標(biāo)準(zhǔn)答案：y=x知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析13、設(shè)f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)，則方程f(x)=0有________個(gè)實(shí)根．標(biāo)準(zhǔn)答案：3知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析14、設(shè)y=f(u)可導(dǎo)，則微分df(sinx)=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：f’(sinx)cosxdx知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析15、=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析三、簡(jiǎn)單解答題(本題共7題，每題1.0分，共7分。)16、計(jì)算極限標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析17、設(shè)，求dy．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析18、已知函數(shù)y=y(x)由方程ey+xy-ex=0確定，求y‘(0)．標(biāo)準(zhǔn)答案：方程兩邊同時(shí)對(duì)x求導(dǎo)，得ey·y’+y+xy’-ex=0，解方程得，當(dāng)x=0時(shí)，y=0，所以y’(0)=1．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析19、求∫3x2lnxdx．標(biāo)準(zhǔn)答案：∫3x2lnxdx=∫lnxdx3=x3lnx-∫x3dlnx=x3lnx-∫x2dx=x3lnx-+C．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析20、求函數(shù)f(x)=x3-2x2+x-1的單調(diào)區(qū)間和極值．標(biāo)準(zhǔn)答案：定義域x∈(-∞，+∞)，f’(x)=3x2-4x+1=(x-1)(3x-1)，令f’(x)=0，得x1=1，x2=1／3，列表如下：故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞，1／3]和[1，+∞)，單調(diào)遞減區(qū)間為[1／3，1]，極大值為極小值為f(1)=-1知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析21、求由參數(shù)方程所確定的曲線在t=2處的切線方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：先求切點(diǎn)坐標(biāo)，由t=2得切點(diǎn)坐標(biāo)為(5，8)，再求斜率，將t=2代入得切線斜率從而，曲線的切線方程為：y-8=3(x-5)，即3x-y-7=0．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析22、求定積分∫02f(x-1)dx，其中標(biāo)準(zhǔn)答案：令x-1=t，則dx=dt，當(dāng)x=0時(shí)，t=-1；當(dāng)x=2時(shí)，t=1原式=∫-11f(t)dt=∫-10(1+et)dt+∫01dt=[t+et]-10+[ln(1+t)]01=2+ln2-e-1·知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析四、復(fù)雜解答題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)23、設(shè)某工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品的產(chǎn)量為x件時(shí)的可變成本C1(x)=10x-x2元，固定成本C0=1000元，產(chǎn)品銷售后的收益R(x)=20x-x2元，國(guó)家對(duì)每件產(chǎn)品征稅2元，問(wèn)該工廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的產(chǎn)量為多少件時(shí)才能獲得最大利潤(rùn)?標(biāo)準(zhǔn)答案：利潤(rùn)函數(shù)為：令解得x=400．而可知x=400為極大值點(diǎn)，由該問(wèn)題的實(shí)際意義知極大值點(diǎn)即為最大值點(diǎn)，即產(chǎn)量為400件時(shí)該工廠的利潤(rùn)最大．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析24、求兩條拋物線x=5y2，x=1+y2所圍成平面圖形的面積．標(biāo)準(zhǔn)答案：聯(lián)立得交點(diǎn)所以面積知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析專升本（高等數(shù)學(xué)一）模擬試卷第5套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、＝()A、eB、1C、e－1D、一e標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：ex－1＝e0－1＝e－1．2、設(shè)y＝3＋x2，則y′＝()A、2xB、3＋2xC、3D、x2標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：y′＝(3＋x2)′＝2x．3、設(shè)y＝2x3，則dy＝()A、2x2dxB、6x2dxC、3x2dxD、x2dx標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：y′＝6x2，dy＝6x2dx．4、設(shè)y＝一2ex，則y′＝()A、exB、2exC、一exD、一2ex標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：y′＝(一2ex)′＝一2ex．5、設(shè)y＝3＋sinx，則y′＝()A、一cosxB、cosxC、1一cosxD、1＋cosx標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：y′＝(3＋sinx)′＝cosx．6、t2dt＝()A、x2B、2x2C、xD、2x標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：t2dt＝x2．7、dx＝A、＋CB、一3ln｜x｜＋CC、＋CD、3ln｜x｜＋C標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：dx＝3ln｜x｜＋C．8、cosxdx＝()A、B、0C、D、1標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：＝0．9、設(shè)z＝3x2＋5y，則＝()A、5yB、3xC、6xD、6x＋5標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：＝6x．10、微分方程(y′)2＝x的階數(shù)為()A、1B、2C、3D、4標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：微分方程中未知函數(shù)導(dǎo)數(shù)的最高階的階數(shù)叫做微分方程的階，所以(y′)2＝x的階數(shù)為1階．二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、＝_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：e6知識(shí)點(diǎn)解析：＝e6．12、曲線y＝e－2x在點(diǎn)(1，1)處的切線斜率k＝_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：一2e－2知識(shí)點(diǎn)解析：y＝e－2x，y′＝一2e－2x，所以k＝y(tǒng)′(1)＝－2e－2．13、設(shè)y＝sin(1＋2x2)，則y′＝_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：4xcos(1＋2x2)知識(shí)點(diǎn)解析：y＝sin(1＋2x2)，則y′＝cos(1＋2x2).4x＝4xcos(1＋2x2)．14、函數(shù)f(x)＝x3一3x2＋9x在區(qū)間[0，2]上的最大值點(diǎn)為_(kāi)________．標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識(shí)點(diǎn)解析：f′(x)＝x2一6x＋9＝(x一3)2＞0(x∈[0，2])，所以f(x)在區(qū)間[0，2]上為單調(diào)遞增函數(shù)，因此最大值點(diǎn)為x＝2．15、x3cosx2dx＝__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識(shí)點(diǎn)解析：由于積分區(qū)間[一1，1]關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，被積函數(shù)x3cosx2為奇函數(shù)，因此x3cosx2dx＝0．16、設(shè)z＝arctan(＋x2)，則＝__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：17、當(dāng)p_________時(shí)，級(jí)數(shù)收斂．標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：因，而當(dāng)p＞1時(shí)收斂，由比較判別法知p＞1時(shí)，收斂．18、若D是中心在原點(diǎn)、半徑為口的圓形區(qū)域，則(x2＋y2)dσ＝__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：πa4知識(shí)點(diǎn)解析：令x＝rcosθ，y＝rsinθ，πa4．19、過(guò)點(diǎn)M(1，2，一1)，且與直線垂直的平面方程是__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：x一3y一2z＋3＝0知識(shí)點(diǎn)解析：直線的方向向量為{一1，3，2)，即為所求平面的法向量，由點(diǎn)法式可知所求平面的方程為：一(x一1)＋3(y一2)＋2(z＋1)＝0，化簡(jiǎn)為：x一3y一2z＋3＝0．20、方程＝2xy的通解為y＝_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：Cex2知識(shí)點(diǎn)解析：＝2xdx，兩邊同時(shí)積分得ln｜y｜＝x2＋C1，所以通解為y＝Cex2．專升本（高等數(shù)學(xué)一）模擬試卷第6套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：2、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：3、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：4、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：5、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：6、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：7、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：8、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：9、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：10、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、標(biāo)準(zhǔn)答案：3知識(shí)點(diǎn)解析：12、標(biāo)準(zhǔn)答案：2/3知識(shí)點(diǎn)解析：13、標(biāo)準(zhǔn)答案：x=2知識(shí)點(diǎn)解析：14、標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：15、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：16、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：17、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：18、標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：19、標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識(shí)點(diǎn)解析：20、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：三、簡(jiǎn)單解答題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)21、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析22、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析23、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析24、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析25、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析四、復(fù)雜解答題(本題共3題，每題1.0分，共3分。)26、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析27、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析28、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析專升本（高等數(shù)學(xué)一）模擬試卷第7套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：2、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：3、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：4、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：5、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：6、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：7、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：8、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：9、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：10、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識(shí)點(diǎn)解析：12、標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：13、標(biāo)準(zhǔn)答案：(1+x)ex知識(shí)點(diǎn)解析：14、標(biāo)準(zhǔn)答案：1/2知識(shí)點(diǎn)解析：15、標(biāo)準(zhǔn)答案：12x知識(shí)點(diǎn)解析：16、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：17、標(biāo)準(zhǔn)答案：e知識(shí)點(diǎn)解析：18、標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識(shí)點(diǎn)解析：19、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：20、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：三、簡(jiǎn)單解答題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)21、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析22、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析23、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析24、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析25、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析四、復(fù)雜解答題(本題共3題，每題1.0分，共3分。)26、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析27、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析28、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析專升本（高等數(shù)學(xué)一）模擬試卷第8套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、當(dāng)x→0時(shí)，2x+x2與x2比較是A、高階無(wú)窮小B、低階無(wú)窮小C、同階但不等價(jià)無(wú)窮小D、等價(jià)無(wú)窮小標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：2、A、e-6B、e-2C、e3D、e6標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：3、A、2B、1C、0D、-1標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：f(x)為分式，當(dāng)x=-1時(shí)，分母x+1=0，分式?jīng)]有意義，因此點(diǎn)x=-1為f(x)的間斷點(diǎn)，故選D。4、函數(shù)y=sinx在區(qū)間[0，n]上滿足羅爾定理的ξ=A、0B、π/4C、π/2D、π標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：y=sinx在[0，π]上連續(xù)，在(0，π)內(nèi)可導(dǎo)，sin0=sinπ=0，可知y=sinx在[0，π]上滿足羅爾定理，由于(sinx)’=cosx，可知ξ=π/2時(shí)，cosξ=0，因此選C。5、A、小于0B、大于0C、等于0D、不確定標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：6、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：在[0，1]上，x2≥x3，由定積分的性質(zhì)可知選B。同樣在[1，2]上，x2≤x3，可知D不正確。7、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：y=cos3x，則y’=-sin3x*(3x)’=-3sin3x。因此選D。8、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：9、A、發(fā)散B、絕對(duì)收斂C、條件收斂D、收斂性與k有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：10、微分方程y’=1的通解為A、y=xB、y=CxC、y=C-xD、y=C+x標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：二、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)11、標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析12、標(biāo)準(zhǔn)答案：x=-3知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析13、設(shè)f(x)=x(x-1)，則f’(1)=__________。標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析14、y=lnx，則dy=__________。標(biāo)準(zhǔn)答案：(1/x)dx知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析15、標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析16、設(shè)z=x2+y2-xy，則dz=__________。標(biāo)準(zhǔn)答案：(2x-y)dx+(2y-x)dy知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析17、標(biāo)準(zhǔn)答案：(-∞．2)知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析18、過(guò)點(diǎn)M1(1，2，-1)且與平面x-2y+4z=0垂直的直線方程為_(kāi)_________。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析19、標(biāo)準(zhǔn)答案：0＜k≤1知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析20、二階常系數(shù)齊次線性方程y"=0的通解為_(kāi)_________。標(biāo)準(zhǔn)答案：y=C1+C2x。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析三、簡(jiǎn)單解答題(本題共8題，每題1.0分，共8分。)21、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析22、設(shè)y=x2ex，求y’。標(biāo)準(zhǔn)答案：y’=(x2)’ex+x2(ex)’=2xex+x2ex=ex(x2+2x)。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析23、計(jì)算∫xsinxdx。標(biāo)準(zhǔn)答案：∫xsinxdx=x(-cosx)-∫(-cosx)dx=-xcosx+sinx+C。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析24、求微分方程y"-3y’+2y=0的通解。標(biāo)準(zhǔn)答案：y"-3y’+2y=0，特征方程為r2-3r+2=0，(r-1)(r-2)=0。特征根為r1=1，r2=2。方程的通解為y=C1ex+C2e2x。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析25、設(shè)z=xsiny，求dz。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析26、求曲線y=x3+2過(guò)點(diǎn)(0，2)的切線方程，并求該切線與曲線及直線x=1所圍成的平面圖形D的面積S。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析27、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析28、將f(x)=sin3x展開(kāi)為x的冪級(jí)數(shù)，并指出其收斂區(qū)間。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析專升本（高等數(shù)學(xué)一）模擬試卷第9套一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、當(dāng)x→0時(shí)，下列變量中為無(wú)窮小量的是()A、lg｜x｜B、cosC、cotxD、一1標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：x→0時(shí)，lg｜x｜→∞，cos無(wú)極限，cotx→∞，一1→0，故選D．2、設(shè)f′(2)＝1，則等于()A、B、0C、D、1標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：因f′(2)，因f′(2)＝1，故極限值為．3、設(shè)y＝eax＋bx2，則dy＝()A、(a＋2bx)eax＋bx2dxB、eax＋bx2dxC、(a＋2b)eax＋bx2dxD、2bxeax＋bx2dx標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：dy＝eax＋bx2.(ax＋bx2)′dx＝(a＋2bx)eax＋bx2dx．4、dx＝()A、2x－＋CB、2x＋ln｜x｜＋CC、2x－ln｜x｜＋CD、2x＋＋C標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：dx＝2x－ln｜x｜＋C．5、直線l與x軸平行，且與曲線y＝x－ex相切，則切點(diǎn)的坐標(biāo)是()A、(0，1)B、(1，1)C、(0，－1)D、(－1，1)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：直線l與x軸平行，可知該直線的斜率k＝0，所以y′(