-1.1從自然數(shù)到有理數(shù)第2課時正數(shù)與負(fù)數(shù)課件　浙教版數(shù)學(xué)七年級上冊

第一章

有理數(shù)1.1從自然數(shù)到有理數(shù)第2課時

正數(shù)和負(fù)數(shù)01教學(xué)目標(biāo)1.通過實(shí)例，認(rèn)識相反意義的量2.通過相反意義的量理解正負(fù)數(shù)的概念以及0的意義3.會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，并能用數(shù)學(xué)知識來表達(dá)一些生活中的事件.02新知導(dǎo)入數(shù)是由生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生、發(fā)展起來的。在日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中，我們經(jīng)常會遇到具有相反意義的量。請說出甲乙兩圖中溫度計(jì)的示數(shù)。甲：零上38.5°℃;乙：零下5°℃。零上38.5℃和零下5℃的意義是相反的。03新知講解例如，某地有一天最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下2℃，零上5℃和零下2℃的意義是相反的。為了區(qū)別這種具有相反意義的量，通常把一種意義的量——零上溫度用以前學(xué)過的數(shù)或者帶有“+”（正號）的數(shù)表示，如零上5℃記作5℃或者+5℃;把另一種與它意義相反的量——零下溫度用帶有“-”（負(fù)號）的數(shù)表示，如零下2℃記作-2℃。水位升高多少米和降低多少米，某商店收入多少元和支出多少元，經(jīng)營中盈利多少元和虧損多少元，這些都是具有相反意義的量。想一想，你能說出日常生活中其他具有相度意義的量嗎？03新知講解

0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。03新知講解

03新知講解2.填空：（1）視定盈利為正。某公司前年虧損了2.5萬元，記作_____萬元；去年盈利了3.2萬元，記作_____萬元；今年沒盈利也不虧損，記作_____萬元。（2）規(guī)定海平面以上的海拔高度為正。新疆烏魯木齊市高于海平面918米，記作海拔_____米；吐魯番盆地最低點(diǎn)低于海平面154米，記作海拔_____米。2.（1）-2.53.20（2）918-15403新知講解例暑假第一周，小慧零花錢的收支情況如下：星期一媽媽給零花錢10元;星期二買練習(xí)本用去3元;星期三買卡通筆用去2.8元;星期四無收入也無支出；星期五買礦泉水用去2元；星期六獲得校報投稿稿酬5元;星期日買發(fā)夾用去6.9元。觀察她的記錄表，回答下列問題：（1）請用正數(shù)、負(fù)數(shù)或0填寫下表。（2）小慧暑假第一周零花錢結(jié)余多少元？日期周一周二周三周四周五周六周日收支/元（記收入為正）03新知講解（1）（2）10-3-2.8+0-2+5-6.9=0.3（元）答：小慧暑假第一周零花錢結(jié)余0.3元。日期周一周二周三周四周五周六周日收支/元（記收入為正）+10

-3

-2.8

0

-2

+5-6.904課堂練習(xí)

04課堂練習(xí)【例2】初中一年級女生仰臥起坐滿分標(biāo)準(zhǔn)為50個，個數(shù)為54個記為+4個，則個數(shù)為46個應(yīng)記為()A.-6個B.-4個C.4個D.+46個B04課堂練習(xí)

-2+0.300-1.2-1+0.5-0.404課堂練習(xí)【例4】小蟲從某地點(diǎn)0出發(fā)在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記為負(fù)，爬行的路程依次為（單位：厘米）+5,-3,+10,-8,-6,-9,+12,-10，問:小蟲是否回到原點(diǎn)0?解：小蟲從原點(diǎn)O出發(fā)，爬行的路程相加得到：5+(?3)+10+(?8)+(?6)+12+(?10)=0∴小蟲回到原點(diǎn)004課堂練習(xí)【選做】5.某食品廠從生產(chǎn)的袋裝面粉中抽出樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如表：(1)這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量重還是輕？重或輕多少克？(2)若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋200g，則這批樣品的總質(zhì)量是多少？若該廠袋裝面粉的合格標(biāo)準(zhǔn)200土3g，這批樣品的合格率是多少？與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：g）-5-20136袋數(shù)14345304課堂練習(xí)【選做】5.(1)這批樣品的平均質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量總的差值：(?5)×1+(?2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3=?5?8+0+4+15+18=24（克）。平均差值：24÷20=1.2（克）。這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量重1.2克。(2)這批樣品的總質(zhì)量為：200×20+24=4000+24=4024（克）合格標(biāo)準(zhǔn)為200±3克，即197克到203克之間。根據(jù)表格，與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相差±3克的有16袋，所以合格率為：(16÷20)×100%=80%05課堂小結(jié)

05課堂小結(jié)我們可以借助“0”來理解正、負(fù)的概念：正數(shù)比0大的數(shù)“+”可省數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)（正負(fù)的分界線)負(fù)數(shù)比0小的數(shù)“-”不可省06作業(yè)布置【必做】1.一袋面粉的包裝袋上標(biāo)有“凈含量：25±0.2千克”字樣，下面不可能是這袋面粉的質(zhì)量的是()A.24.8千克B.24.9千克C.25.2千克D.25.5千克06作業(yè)布置【必做】1.根據(jù)包裝袋上的標(biāo)注“凈含量：25±0.2千克”，這意味著面粉的質(zhì)量可以在25千克的基礎(chǔ)上減少0.2千克或增加0.2千克。25-0.2=24.8千克

25+0.2=25.2千克由此可知，面粉的質(zhì)量應(yīng)該在24.8千克到25.2千克之間，包括這兩個值。選項(xiàng)A的24.8千克在范圍內(nèi)，選項(xiàng)B的24.9千克在范圍內(nèi)，選項(xiàng)C的25.2千克在范圍內(nèi)，而選項(xiàng)D的25.5千克超出了范圍。故選D06作業(yè)布置【必做】2.某潛水艇停在海面下500米處，先下降200米，又上升130米，這時潛水艇停在海面下多少米處A.430B.530C.570D.47006作業(yè)布置【必做】2.已知潛水艇停在海面下500米處，下降200米后的深度：500-200=300又上升130米，求出上升130米后的深度：300+130=430∴潛水艇停在海面下430米處,故選A06作業(yè)布置【必做】3.下列說法正確的個數(shù)是()①加正號的數(shù)是正數(shù)，加負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù);②任意一個正數(shù)，前面加上“-”號，就是一個負(fù)數(shù);③0是最小的正數(shù);④大于0的數(shù)是正數(shù);A.0B.1C.2D.306作業(yè)布置【必做】3.①不正確。加正號的數(shù)不一定是正數(shù)，例如+（-3）仍然是負(fù)數(shù)，同理加負(fù)號的數(shù)也不一定是負(fù)數(shù)。②正確。任意一個正數(shù)前面加上“-”號確實(shí)會變成負(fù)數(shù)。③不正確。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是一個特殊的數(shù)。④正確。大于零的數(shù)確實(shí)是正數(shù)。綜上所述，正確的說法有兩個，因此正確答案是選項(xiàng)C。06作業(yè)布置【必做】4.如圖，將一串有理數(shù)按下列規(guī)律排列，回答下列問題：(1)在A處的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？(2)負(fù)數(shù)排在A，B，C，D中的什么位置？(3)第2024個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？排在對應(yīng)于A，B，C，D中的什么位置？06作業(yè)布置【必做】4.（1）解：由圖可知，向下的箭頭的上方的數(shù)為負(fù)數(shù)，下方的數(shù)為正數(shù)，向上的箭頭的下方的數(shù)是負(fù)數(shù)，上方的數(shù)為正數(shù)。故在A處的數(shù)是正數(shù);（2）由（1）中規(guī)律可知：負(fù)數(shù)排在B和D的位置;（3）因?yàn)?024÷4=506，所以第2024個數(shù)是正數(shù)，排在A的位置06作業(yè)布置【選做】5.某班抽查了10名同學(xué)的期中數(shù)學(xué)成績，以85分為基準(zhǔn)，超出的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負(fù)數(shù)，記錄的結(jié)果如下：+8,-3,+12,-7,-10，-3,-8,+1,0，+10.(1)這10名同學(xué)期中數(shù)學(xué)成績的最高分是多少分？最低分是多少分？(2)10名同學(xué)中，低于85分的所占的百分比是多少?(3)這10名同學(xué)期中數(shù)學(xué)成績的平均成績是多少分？06作業(yè)布置【選做】5.(1)最高分85+12=97分最低分85-10=75分(2)低于85分的同學(xué)有5個，所以百分比5÷10×100%=50%(3)平均成績是85分加上記錄結(jié)果的總和除以10，即85+(8-3+12-7-10-3-8+1+0+10)÷10=85+0=85分06作業(yè)布置【選做】6.某校七年級1至4班計(jì)劃每班購買數(shù)量相同的圖書布置班級讀書角，但是由于種種原因，實(shí)際購書量與計(jì)劃有出入，如表是實(shí)際購書情況：(1)直接寫出a=____,b=____(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知4個班實(shí)際購書共___本;(3)書店給出一種優(yōu)惠方案：一次購買達(dá)到15本，其中2本書免費(fèi).若每本書售價為30元，求這4個班團(tuán)體購書的最低費(fèi)用.班級1班2班3班4班實(shí)際購書量（本）a32c22實(shí)際購書量與計(jì)劃購書量的差值（本）+15b-7-806作業(yè)布置【選做】6.解析：(1)每班計(jì)劃購書量為22-（-8）=30(本），所以a=30+15=45,b=32-30=+2.(2)c=30-7=234個班實(shí)際購書共45+32+23+22=122（本）.(3)122÷15=8…2,所以每次購買15本，購買8次，且最后還剩2本書單獨(dú)購買，此時所需費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為30×（15-2）×8+30×2=3180（元）.【拓展題】比-1小的整數(shù)如下列這樣排列在上述的這些數(shù)中，觀察它們的規(guī)律，回答數(shù)-100將在哪一列。06作業(yè)布置第一列第二列第三列第四列-2-3-4-5-9-8-7-6-