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文檔簡介

8圓內接正多邊形課時學習目標素養(yǎng)目標達成1.掌握正多邊形和圓的關系,理解正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距等概念模型觀念、幾何直觀2.能運用正多邊形的知識解決圓的有關計算問題模型觀念、運算能力3.會運用多邊形和圓的有關知識畫多邊形模型觀念、運算能力、應用意識基礎主干落實重點典例研析素養(yǎng)當堂測評基礎主干落實新知要點圓內接正多邊形的相關概念定義頂點都在______圓上的正多邊形,這個圓叫做該正多邊形的_______中心正多邊形的______________半徑正多邊形的______________邊心距中心到正多邊形的一邊的______中心角正多邊形的每一邊所對的________的圓心角同一外接圓外接圓的圓心外接圓的半徑距離外接圓圓內接正n邊形的計算中心角

每個內角

每個外角

對點小練1.如圖,五邊形ABCDE是☉O的內接正五邊形,則正五邊形的中心角∠COD的度數是 ()A.72° B.60° C.48° D.36°2.正多邊形的中心角為45°,則正多邊形的邊數是 ()A.4 B.6 C.8 D.123.已知圓的內接正六邊形的周長為18,那么圓的半徑為_______.

AC

3

重點典例研析

36°

【舉一反三】(2023·安徽中考)如圖,正五邊形ABCDE內接于☉O,連接OC,OD,則∠BAE-∠COD= ()A.60° B.54° C.48° D.36°D【技法點撥】正多邊形有關計算的三個步驟1.分解:把正n邊形分成2n個全等的直角三角形.2.轉化:把正n邊形的各個元素放到一個直角三角形中.3.計算:利用直角三角形的性質解答.【重點2】正多邊形的作法及應用(模型觀念、運算能力、應用意識)【典例2】(教材再開發(fā)·P98“做一做”變式)如圖,已知☉O,用尺規(guī)作☉O的內接正四邊形ABCD.(寫出結論,不寫作法,保留作圖痕跡,并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑)【自主解答】如圖所示,四邊形ABCD即為所求:

C2.(2023·衡陽中考)如圖,用若干個全等的正五邊形排成圓環(huán)狀,圖中所示的是其中3個正五邊形的位置.要完成這一圓環(huán)排列,共需要正五邊形的個數是________.

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【技法點撥】作正多邊形的兩種方法1.用量角器度量等分圓周作正多邊形.2.用尺規(guī)等分圓周作正多邊形.(10分鐘·15分)1.(3分·模型觀念、運算能力·2023臨沂中考)將一個正六邊形繞其中心旋轉后仍與原圖形重合,旋轉角的大小不可能是 ()A.60° B.90° C.180° D.360°素養(yǎng)當堂測評B2.(4分·模型觀念、運算能力)如圖,正三角形ABC內接于☉O,它的中心角∠AOB=_________°.

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3.(4分·模型觀念、運算能力、應用意識)如圖,四邊形ABCD是☉O的內接正方形,若正方形的面積等于8,則☉O的面積等于________.

4.(4分·模型觀念

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