3.4.1二元一次方程組類課件滬科版七年級數(shù)學上冊

第3章一次方程與方程組3.4二元一次方程組及其解法二元一次方程組滬科版七年級上冊復習回顧只含有_______未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是____，且等式兩邊都是_______的方程叫作一元一次方程.下列式子中，是一元一次方程的是_______（填序號）.①x-2=；②0.3x=1；③=5x+1；④x2-4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0.一個1整式②③⑤探索新知問題1：“雞兔同籠”是我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》上的一道題.今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何.思考1：如何列一元一次方程？解：設(shè)雞有x只，則兔有(35-x)只.2x+4(35-x)=94思考2：問題中有兩個未知數(shù)，能不能根據(jù)題意直接設(shè)兩個未知數(shù)，使列方程變得容易呢？分析：雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=總頭數(shù)雞的腳數(shù)+兔的腳數(shù)=總腳數(shù)解：設(shè)雞有x只，兔有y只.雞兔合計頭數(shù)xy35腳數(shù)2x4y94x+y=352x+4y=94x+y=352x+4y=94觀察下面的方程：2.它與你學過的一元一次方程比較有什么區(qū)別？1.它們有什么共同特征？3.你能給它起個名字嗎？定義：含有兩個未知數(shù)的一次方程叫作二元一次方程.注意：1.是整式方程；2.只含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的系數(shù)不為0；3.“一次”是指含未知數(shù)的項的次數(shù)是1，而不是未知數(shù)的次數(shù).x+y=352x+4y=94二元一次方程三者缺一不可！下列式子中，是二元一次方程的是_______（填序號）.①8x-y=3y；②3x-z=y；③2x-5=3；④+y=2；⑤xy=2；⑥3x2+1=y；⑦x-y=.練一練判斷一個方程是否為二元一次方程的方法：1.原方程是否是整式方程且只含有兩個未知數(shù)；2.整理化簡后的方程中兩個未知數(shù)的系數(shù)都不為0，且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1.①⑦x+y=352x+4y=94①②幾個方程聯(lián)立在一起，稱為方程組.兩個或兩個以上定義：由兩個一次方程組成，且含兩個未知數(shù)的方程組叫作二元一次方程組.注意：1.組成方程組的方程都是整式方程；2.兩個方程共含有兩個未知數(shù)；3.方程組中含有未知數(shù)的項的次數(shù)必須都是1.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）練一練A. B. C. D.看兩個方程是否為整式方程看方程組是否一共含有兩個未知數(shù)看含未知數(shù)的項的次數(shù)是否都是1C問題2：某班同學在植樹節(jié)時植樟樹和白楊樹共50棵.已知樟樹苗每棵10元，白楊樹苗每棵3元，購買這些樹苗用了290元.樟樹苗、白楊樹苗各買了多少棵?設(shè)樟樹苗買了x棵，白楊樹苗買了y棵，可得二元一次方程組x+y=50，10x+3y=290.①②隨堂練習1.已知2xa-5-(b-2)y|b|-1=4是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a-2b=________.102.若是關(guān)于x，y的二元一次方程組，則a=________，b=________.﹣153.根據(jù)題意，列出二元一次方程組：（1）小華買了60分與80分的郵票共10枚，花了7元2角，那么60分和80分的郵票各買了多少枚?【教材P109練習第1題】解：設(shè)買了x枚60分的郵票和y枚80分的郵票.根據(jù)題意，得（2）植樹節(jié)七(1)班和七(2)班共植樹138棵，七(1)班植樹數(shù)量比七(2)班的多8棵.兩班分別植樹多少棵?解：設(shè)七(1)班植樹x棵，七(2)班植樹y棵.根據(jù)題意，得（3）將一摞筆記本分給若干同學.每個同學5本，則剩下8本；每個同學8本，又差了7本.共有多少本筆記本、多少個同學?解：設(shè)共有x本筆記本，y個同學.根據(jù)題意，得4.請你根據(jù)生活實例，編一道應(yīng)用二元一次方程組的問題，并列出方程組.解：答案不唯一，如：某船的載重為260t，容積為1000m3.現(xiàn)有甲、乙兩種貨物要運，其中甲種貨物每噸體積為8m3，乙種貨物每噸體積為2m3，若要充分利用這艘船的載重與容積，則甲、乙兩種貨物應(yīng)各裝多少噸（裝運貨物時不留空隙）？設(shè)甲、乙兩種貨物應(yīng)各裝xt，yt.根據(jù)題意，得【教材P109練習第2題】課堂小結(jié)二元一次方程組二元一次方程及二元一次方程組的定