14.3.2用平方差公式分解因式課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

2024年秋季人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十四章

整式的乘法與因式分解

14.3.2用平方差公式分解因式目錄課后小結(jié)隨堂練習(xí)知識(shí)講解情境導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)135241.掌握平方差公式法因式分解的基本方法；（重點(diǎn)）2.能熟練地用平方差公式法進(jìn)行多項(xiàng)式的因式分解.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)多項(xiàng)式a2－b2有什么特點(diǎn)？你能將它分解因式嗎？情境導(dǎo)入用平方差公式法分解因式：由于整式的乘法與因式分解是方向相反的變形，把整式乘法的平方差公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2的等號(hào)兩邊互換位置，就得到a2－b2＝(a＋b)(a－b).語(yǔ)言敘述：兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積.知識(shí)講解能用平方差公式法分解因式的多項(xiàng)式的特點(diǎn)：多項(xiàng)式是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫成平方的形式，且符號(hào)相反.知識(shí)講解例1：把下列各式分解因式

：(1)－a4＋4b2

(2)16(a－b)2－25(a＋b)2解：－a4＋4b2＝4b2－a4＝(2b)2－(a2)2＝(2b＋a2)(2b－a2).解：16(a－b)2－25(a＋b)2＝[4(a－b)]2－[5(a＋b)]2＝[4(a－b)＋5(a＋b)][4(a－b)－5(a＋b)]＝(4a－4b＋5a＋5b)(4a－4b－5a－5b)＝(9a＋b)(－a－9b)＝－(9a＋b)(a＋9b).知識(shí)講解練習(xí)1：把多項(xiàng)式a2－1分解因式得()A.(a＋1)(a－1)B.a(a－1)C.(a－1)2D.

(a＋1)2隨堂練習(xí)解：利用平方差公式得

a2－1＝(a＋1)(a－1).故選A.A

解：a－1＋a2(1－a)＝(a－1)－a2(a－1)＝(a－1)(1－a2)＝(a－1)(1＋a)(1－a)＝－(a－1)2(a＋1).解：12x3－3x＝3x(4x2－1)＝3x(2x＋1)(2x－1).隨堂練習(xí)

隨堂練習(xí)練習(xí)4：某養(yǎng)殖專業(yè)戶現(xiàn)計(jì)劃投資建養(yǎng)雞場(chǎng)和養(yǎng)鴨場(chǎng)，兩個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)均為正方形.已知養(yǎng)鴨場(chǎng)的面積比養(yǎng)雞場(chǎng)的面積大40m2，兩個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)的圍墻總長(zhǎng)為80m，請(qǐng)你幫助他分別算出這兩個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)的面積.(兩個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)沒有公共圍墻)

隨堂練習(xí)課后小結(jié)用平方差公式法分解因式：由于整式的乘法與因式分解是方向相反的變形，把整式乘法的平方差公式(a＋b)(a