山東省淄博市高青縣（五四制）2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)模擬試題

山東省淄博市高青縣（五四制）2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題(本題有12小題,每小題4分,共48分,每小題只有一個選項是正確的,不選、多選、錯選,均不得分)題號123456789101112答案1．已知x=2是一元二次方程x2+x+m=0的一個根，則方程的另一個根是A．-3B．-6C．0D．-12．計算eq\r(12)－eq\r(3)的結(jié)果是A．3B．2C．eq\r(3)D．63．如圖，點O是矩形ABCD的對角線AC的中點，OM∥AB交AD于點M，若OM=3，BC=8，則OB的長為A．4B．5C．6D．eq\r(27)4．如圖，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)為BC的中點，延長AD至點E，使DE：AD=1：3，連接EF交DC于點G，則S△DEG：S△CFG等于（）A．4：9B．2：3C．9：4D．3：25．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=12，BD=16，AH⊥BC于H，則AH等于（）A．eq\f(24,5)B．eq\f(48,5)C．4D．56．若a=2－eq\r(5)，則代數(shù)式2a2－8a－1的值等于（）A．－1B．1C．4eq\r(5)＋4D．eq\r(5)－27．（4分）如圖，將△OAB以點O為位似中心放大后得到△OA'B'，若A'A＝2AO，則△OAB與△OA'B'的相似比為（）A．1：2 B．1：3 C．2：1 D．2：38．（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點A，B分別在y軸的正半軸和x軸的正半軸上，當(dāng)B在x軸的正半軸上運動時，A隨之在y軸的正半軸上運動，矩形ABCD的形狀保持不變．若∠OAB＝30°時，點A的縱坐標(biāo)為2，點C的縱坐標(biāo)為1，則點D到點O的最大距離是（）A．2 B．2+2 C．2+4 D．2+49．（4分）對于一元二次方程，我國古代數(shù)學(xué)家還研究過其幾何解法．以方程x（x+6）＝72為例加以說明．?dāng)?shù)學(xué)家趙爽在其所著的《勾股圓方注》中記載的方法是：如圖，將四個長為x+6，寬為x的長方形紙片拼成一個大正方形，則大正方形的邊長是x+6+x，面積是四個矩形的面積與中間小正方形的面積之和，即4×72+62，據(jù)此易得．小明用此方法解關(guān)于x的方程x（3x﹣n）＝24，其中3x﹣n＞x構(gòu)造出同樣的圖形，已知小正方形的面積為4，則n的值為（）A．2 B．4 C．6 D．810.如圖，已知矩形ABCD的頂點A，D分別落在x軸，y軸上，OD=2OA=6，AD=3AB，則點C的坐標(biāo)是(

)A.(2,7)B.(3,7)C.(3,8)D.(4,8)11.如圖，在△ABC中，∠C=90°，放置邊長分別為3，4，x的三個正方形，則x的值為(

)A.5B.6C.7D.812.如圖，AB和CD表示兩根直立于地面的柱子，AC和BD表示起固定作用的兩根鋼筋，AC與BD相交于點M，已知AB=8m，CD=12m，則點M離地面的高度MH為(

)A.4

mB.24C.5mD.16二、填空題13.已知：（x、y、z均不零），則＝_____．14.將化為最簡二次根式，其結(jié)果是__．15.關(guān)于x的方程x2﹣x﹣1＝0的兩根分別為x1、x2則x1+x2﹣x1?x2的值為___．16.有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共有121人患了流感，每輪傳染中平均每人傳染了____人．17.如圖，CE是?ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點O，CE與DA的延長線交于點E．連接AC，BE，DO，DO與AC交于點F，則下列結(jié)論：①四邊形ACBE是菱形；②∠ACD＝∠BAE；③AF：BE＝2：3；④S四邊形AFOE：S△COD＝2：3．其中正確的結(jié)論有_____．（填寫所有正確結(jié)論的序號）三、計算題18.若，求的值．四、解答題19.已知，是△ABC的角平分線，交AB于點E，交于點F．求證：四邊形是菱形．20.某電商在抖音上對一款成本價為40元的小商品進行直播銷售，如果按每件60元銷售，每天可賣出20件．通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件小商品售價每降低5元，日銷售量增加10件．若日利潤保持不變，商家想盡快銷售完該款商品，每件售價應(yīng)定為多少元？21.如圖，小明為測得學(xué)校操場上小樹的高，他站在教室里的點處，從教室的窗口望出去，恰好能看見小樹的整個樹冠．經(jīng)測量，窗口高，樹干高，，兩點在同一水平線上，點距墻根點，C點距墻根G點4.5m，且、、三點在同一直線上．請根據(jù)上面的信息，幫小明計算出小樹的高．22.某種商品的標(biāo)價為400元/件，經(jīng)過兩次降價后的價格為324元/件，并且兩次降價的百分率相同．（1）求該種商品每次降價的百分率；（2）若該種商品進價為300元/件，兩次降價共售出此種商品100件，為使兩次降價銷售的總利潤不少于3210元．問第一次降價后至少要售出該種商品多少件？23.某數(shù)學(xué)興趣小組在數(shù)學(xué)課外活動中，對多邊形內(nèi)兩條互相垂直的線段做了如下探究：觀察與猜想】（1）如圖1，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AB，AD上的兩點，連接DE，CF，DE⊥CF，則的值為______．（2）如圖2，在矩形ABCD中，AD=7，CD=4，點E是AD上的一點，連接CE，BD，且CE⊥BD，則的值______．【類比探究】（3）如圖3，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，點E為AB上一點，連接DE，過點C作DE的垂線交ED的延長線于點G，交AD的延長線于點F，求證：DE?AB=CF?AD．24.閱讀材料，解答問題：材料1為了解方程，如果我們把看作一個整體，然后設(shè)，則原方程可化為，經(jīng)過運算，原方程的解為，．我們把以上這種解決問題的方法通常叫做換元法．材料2已知實數(shù)m，n滿足，，且，顯然m，n是方程的兩個不相等的實數(shù)根，由韋達定理可知，．根據(jù)上述材料，解決以下問題：（1）直接應(yīng)用：方程解為_______________________；（2）間接應(yīng)用：已知實數(shù)a，b滿足：，且，求的值；（3）拓展應(yīng)用：已知實數(shù)x，y滿足：，且，求的值．25.解答（1）如圖1，點P在線段AB上，點C、D在線段AB上方，連接PD、PC、AD、BC、CD，當(dāng)∠DPC＝∠A＝∠B＝90°時，求證：AD?BC＝AP?BP；（2）如圖2，點P在線段AB上，點C、D在線段AB上方，連接PD、PC、AD、BC、CD，當(dāng)銳角∠DPC＝∠A＝∠B時，（1）中的結(jié)論是否依然成立？若成立請說明理由；若不成立，請說明AD?BC與AP