蘇教版必修二數(shù)學(xué)考點講解教程

蘇教版必修二數(shù)學(xué)考點講解教程一、教學(xué)內(nèi)容1.函數(shù)的單調(diào)性：單調(diào)遞增函數(shù)和單調(diào)遞減函數(shù)的概念，單調(diào)性的判斷方法及應(yīng)用。2.函數(shù)的極值：極值的概念，極值的判定方法，極值的應(yīng)用。3.函數(shù)的圖像：圖像的平移，圖像的縮放，圖像的翻折。二、教學(xué)目標1.理解并掌握函數(shù)的單調(diào)性和極值的概念，學(xué)會運用單調(diào)性和極值解決實際問題。2.能夠判斷函數(shù)的單調(diào)性和極值，并能運用這些知識對函數(shù)圖像進行變換。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)難點：函數(shù)的單調(diào)性和極值的判斷方法，函數(shù)圖像的變換。2.教學(xué)重點：函數(shù)的單調(diào)性和極值的概念，單調(diào)性和極值的應(yīng)用。四、教具與學(xué)具準備1.教具：黑板，粉筆，多媒體教學(xué)設(shè)備。2.學(xué)具：教材，筆記本，鉛筆，橡皮。五、教學(xué)過程1.實踐情景引入：以實際問題引入函數(shù)的單調(diào)性和極值的概念，例如“某商品的價格隨銷售量的增加而減少，求商品的最佳銷售量”。2.知識講解：講解函數(shù)的單調(diào)性和極值的概念，通過示例讓學(xué)生理解并掌握。3.例題講解：選取具有代表性的例題，講解并分析解題思路，讓學(xué)生學(xué)會運用單調(diào)性和極值解決實際問題。4.隨堂練習(xí)：針對所學(xué)內(nèi)容，設(shè)計隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生即時鞏固所學(xué)知識。5.函數(shù)圖像的變換：講解函數(shù)圖像的平移，縮放和翻折，讓學(xué)生理解并掌握圖像的變換方法。六、板書設(shè)計1.函數(shù)的單調(diào)性：單調(diào)遞增函數(shù)，單調(diào)遞減函數(shù)的概念及判斷方法。2.函數(shù)的極值：極值的概念，極值的判定方法。3.函數(shù)圖像的變換：圖像的平移，圖像的縮放，圖像的翻折。七、作業(yè)設(shè)計1.作業(yè)題目：（1）判斷下列函數(shù)的單調(diào)性：a.y=x^2b.y=x^2（2）求下列函數(shù)的極值：a.y=x^33xb.y=x^3+3x（3）根據(jù)函數(shù)圖像的平移，縮放和翻折，完成下列題目：a.將函數(shù)y=x^2的圖像向右平移2個單位b.將函數(shù)y=x^2的圖像向上縮放2倍c.將函數(shù)y=x^2的圖像關(guān)于y軸翻折2.作業(yè)答案：（1）a.y=x^2在(∞,0)上單調(diào)遞減，在(0,+∞)上單調(diào)遞增b.y=x^2在(∞,0)上單調(diào)遞增，在(0,+∞)上單調(diào)遞減（2）a.y=x^33x在(∞,1)上單調(diào)遞減，在(1,+∞)上單調(diào)遞增，極小值為2b.y=x^3+3x在(∞,1)上單調(diào)遞增，在(1,+∞)上單調(diào)遞減，極大值為2（3）a.將函數(shù)y=x^2的圖像向右平移2個單位得到y(tǒng)=(x2)^2b.將函數(shù)y=x^2的圖像向上縮放2倍得到y(tǒng)=2x^2c.將函數(shù)y=x^2的圖像關(guān)于y軸翻折得到y(tǒng)=x^2八、課后反思及拓展延伸1.課后反思：本節(jié)課學(xué)生對函數(shù)的單調(diào)性和極值的概念掌握情況良好，但在解決實際問題時，部分學(xué)生仍存在一定的困難。在今后的教學(xué)中，應(yīng)加強實際問題的訓(xùn)練，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。2.拓展延伸：研究函數(shù)的周期性，探討周期函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用。重點和難點解析一、函數(shù)圖像的變換函數(shù)圖像的變換是本節(jié)課的一個重點和難點。函數(shù)圖像的變換包括平移、縮放和翻折。這些變換不僅影響函數(shù)圖像的位置和形狀，還關(guān)系到函數(shù)的單調(diào)性和極值。1.圖像的平移：函數(shù)圖像的平移包括水平平移和垂直平移。水平平移是指將圖像沿著x軸的方向移動，而垂直平移是指將圖像沿著y軸的方向移動。平移不會改變函數(shù)的單調(diào)性和極值，但會影響函數(shù)圖像的位置。例如，對于函數(shù)y=f(x)，若將其圖像向右平移a個單位，則新的函數(shù)為y=f(xa)，圖像會整體向右移動a個單位；若將其圖像向上平移b個單位，則新的函數(shù)為y=f(x)+b，圖像會整體向上移動b個單位。2.圖像的縮放：函數(shù)圖像的縮放包括水平縮放和垂直縮放。水平縮放是指將圖像沿著x軸的方向進行拉伸或壓縮，而垂直縮放是指將圖像沿著y軸的方向進行拉伸或壓縮?？s放不會改變函數(shù)的單調(diào)性和極值，但會影響函數(shù)圖像的形狀和大小。例如，對于函數(shù)y=f(x)，若將其圖像水平縮放k倍（k>1），則新的函數(shù)為y=kf(x)，圖像會在x軸方向上進行拉伸；若將其圖像水平縮放1/k（k>1），則新的函數(shù)為y=f(kx)，圖像會在x軸方向上進行壓縮。3.圖像的翻折：函數(shù)圖像的翻折包括關(guān)于x軸的翻折和關(guān)于y軸的翻折。關(guān)于x軸的翻折是指將圖像沿著x軸進行翻轉(zhuǎn)，而關(guān)于y軸的翻折是指將圖像沿著y軸進行翻轉(zhuǎn)。翻折會改變函數(shù)的單調(diào)性，但不會改變函數(shù)的極值。例如，對于函數(shù)y=f(x)，若將其圖像關(guān)于x軸翻折，則新的函數(shù)為y=f(x)，圖像會在x軸上下翻轉(zhuǎn)；若將其圖像關(guān)于y軸翻折，則新的函數(shù)為y=f(x)，圖像會在y軸左右翻轉(zhuǎn)。二、函數(shù)的單調(diào)性和極值的應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性和極值在解決實際問題中具有重要意義。通過分析函數(shù)的單調(diào)性和極值，可以優(yōu)化實際問題的解法，提高解題效率。1.實際問題的引入：在解決實際問題時，往往需要先建立數(shù)學(xué)模型，將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題。通過對函數(shù)的單調(diào)性和極值的分析，可以確定數(shù)學(xué)模型的合理性，為進一步求解打下基礎(chǔ)。例如，在優(yōu)化銷售量的問題中，可以建立銷售量與價格的函數(shù)模型。通過分析函數(shù)的單調(diào)性和極值，可以找到銷售量的最大值，從而制定出最優(yōu)的銷售策略。2.實際問題的求解：在解決實際問題時，往往需要運用函數(shù)的單調(diào)性和極值來求解問題。通過對函數(shù)的單調(diào)性和極值的計算，可以得到實際問題的解。例如，在求解最大利潤的問題中，可以建立利潤與產(chǎn)量的函數(shù)模型。通過分析函數(shù)的單調(diào)性和極值，可以得到產(chǎn)量的最大值，從而實現(xiàn)最大利潤的目標。函數(shù)的單調(diào)性和極值在解決實際問題中起著關(guān)鍵作用。通過對函數(shù)的單調(diào)性和極值的分析，可以優(yōu)化實際問題的解法，提高解題效率。在今后的教學(xué)中，應(yīng)進一步加強實際問題的訓(xùn)練，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門1.語言語調(diào)：在講解函數(shù)圖像的變換時，使用生動形象的語言和適當(dāng)?shù)恼Z調(diào)變化，如上升語調(diào)表示圖像的翻折，下降語調(diào)表示圖像的縮放，以吸引學(xué)生的注意力，增強課堂的趣味性。2.時間分配：合理分配課堂時間，確保每個環(huán)節(jié)都有足夠的時間進行講解和練習(xí)。在講解例題時，留出時間讓學(xué)生獨立思考和解答，然后進行講解和分析。3.課堂提問：在講解函數(shù)的單調(diào)性和極值時，通過提問的方式引導(dǎo)學(xué)生思考和參與。例如，可以提問學(xué)生“函數(shù)的單調(diào)性如何判斷？”、“函數(shù)的極值有什么實際意義？”等，激發(fā)學(xué)生的思維。4.情景導(dǎo)入：在講解實際問題時，可以通過情景導(dǎo)入的方式引起學(xué)生的興趣。例如，可以以一個真實的商業(yè)案例為背景，引導(dǎo)學(xué)生思考和建立數(shù)學(xué)模型，從而引出函數(shù)的單調(diào)性和極值的概念。教案反思：1.在講解函數(shù)圖像的變換時，我是否使用了生動形象的語言和適當(dāng)?shù)恼Z調(diào)變化