人教版九年級上冊數(shù)學期末考試試卷附答案

人教版九年級上冊數(shù)學期末考試試題一、單選題1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A．B．C．D．2．一元二次方程x2+2x=0的根是（）A．x=0或x=﹣2B．x=0或x=2C．x=0D．x=﹣23．拋物線y=2（x+3）2+5的頂點坐標是（）A．（3，5） B．（﹣3，5） C．（3，﹣5） D．（﹣3，﹣5）4．關于x的方程kx2+2x﹣1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k≥﹣1 B．k≥﹣1且k≠0 C．k≤﹣1 D．k≤1且k≠05．下列說法正確的是（）A．“購買1張彩票就中獎”是不可能事件B．“概率為0.0001的事件”是不可能事件C．“任意畫一個三角形，它的內角和等于180°”是必然事件D．任意擲一枚質地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次6．下列函數(shù)中，變量y是x的反比例函數(shù)的是（

）A．B．C．D．7．將拋物線向左平移2單位，再向上平移3個單位，則所得的拋物線解析式為（）A．B．C．D．8．如圖，△ABC內接于⊙O，∠BAC＝30°，BC＝6，則⊙O的直徑等于（

）A．10 B．6 C．6 D．129．方程的解是（）A．B．C．D．10．正六邊形的半徑為，則該正六邊形的內切圓面積為（

）A．B．C．D．二、填空題11．反比例函數(shù)中，在每個象限內隨的增大而_______________.12．圓的內接四邊形ABCD，已知∠D=95°,∠B=__________

.13．關于x的一元二次方程的一個根為1，則方程的另一根為______．14．寫出點（-1，3）關于原點對稱的點的坐標______________15．反比例函數(shù)當自變量時，函數(shù)值是________.16．若（m-2）-mx+1=0是一元二次方程，則m的值為______．17．已知點P在半徑為5的⊙O外，如果設OP＝x，那么x的取值范圍是___________．18．寫出經(jīng)過點（-1，1）的反比例函數(shù)的解析式________．19．若二次函數(shù)y＝x2﹣2x+k的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0的解一個為x1＝3，則方程x2﹣2x+k＝0另一個解x2＝_____．三、解答題20．（1）

(2)21．如圖，已知⊙O，用尺規(guī)作⊙O的內接正四邊形ABCD．（寫出結論，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑）22．如圖所示，在⊙O中直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，若BE=2cm，CD=6cm．求⊙O的半徑．23．是的反比例函數(shù)，且當時，，請你確定該反比例函數(shù)的解析式，并求當時，自變量x的值.24．某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調查發(fā)現(xiàn)：若每箱以50元的價格出售，平均每天銷售80箱，價格每提高1元，平均每天少銷售2箱.(1)求平均每天銷售量（箱）與銷售價（元/箱）之間的函數(shù)關系式；(2)求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(元)與銷售價(元/箱)之間的函數(shù)關系式；25．一對姐弟中只能有一人參加夏季夏令營，姐弟倆提議讓父親決定．父親說：現(xiàn)有4張卡片上分別寫有1，2，3，4四個整數(shù)，先讓姐姐隨機地抽取一張后放回，再由弟弟隨機地抽取一張．若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是5的倍數(shù)則姐姐參加，若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)則弟弟參加．試用列表法或樹狀圖分析這種方法對姐弟倆是否公平．26．如圖，已知拋物線（）與x軸交于點A（1，0）和點B（﹣3，0），與y軸交于點C，且．求此拋物線的解析式．27．已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E．⑴求證：點D是AB的中點；⑵判斷DE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；⑶若⊙O的直徑為18，cosB=，求DE的長．28．如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+3的圖象與反比例函數(shù)y＝（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，a）和B兩點，與x軸交于點C．(1)求出反比例函數(shù)的解析式；(2)若點P在x軸上，且△APC的面積為5，求點P的坐標；(3)根據(jù)圖象，直接寫出當x＞0時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．參考答案1．C2．A3．B4．A5．C6．B7．A8．D9．B10．D11．增大12．85°13．－314．（1，-3）15．【詳解】當時，，故答案為：．16．﹣2【分析】一元二次方程是指：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)最高次數(shù)為2次的整式方程，據(jù)此即可得答案．【詳解】根據(jù)定義可得：，解得：m=-2．17．x＞5【詳解】解：根據(jù)點在圓外的判斷方法，由點P在半徑為5的⊙O外，可得OP＞5，即x＞5．故答案為：x＞5．【點睛】本題考查了點與圓的位置關系：點的位置可以確定該點到圓心距離與半徑的關系，反過來已知點到圓心距離與半徑的關系可以確定該點與圓的位置關系．18．【詳解】解：設反比例函數(shù)的解析式為，把點（-1，1）代入反比例函數(shù)的解析式，可得k=-1，所以反比例函數(shù)的解析式為，故答案為：.19．-1【分析】利用拋物線與x軸的交點問題，利用關于x的一元二次方程x2-2x+k=0的解一個為x1=3得到二次函數(shù)y=x2-2x+k與x軸的一個交點坐標為（3，0），然后利用拋物線的對稱性得到二次函數(shù)y=x2-2x+k與x軸的另一個交點坐標為（-1，0），從而得到方程x2-2x+k=0另一個解．【詳解】解：∵關于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0的解一個為x1＝3，∴二次函數(shù)y＝x2﹣2x+k與x軸的一個交點坐標為（3，0），∵拋物線的對稱軸為直線x＝1，∴二次函數(shù)y＝x2﹣2x+k與x軸的另一個交點坐標為（﹣1，0），∴方程x2﹣2x+k＝0另一個解x2＝﹣1．故答案為﹣1．【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點坐標問題轉化為解關于x的一元二次方程．也考查了二次函數(shù)的性質．20．(1);(2)【詳解】試題分析:(1)利用直接開平方法解方程即可;(2)利用因式分解法解方程即可.試題解析:（1）,,；（2）,.21．答案見解析．【詳解】試題分析：畫圓的一條直徑AC，作這條直徑的中垂線交⊙O于點BD，連結ABCD就是圓內接正四邊形ABCD．試題解析：如圖所示，四邊形ABCD即為所求：考點：正多邊形和圓；作圖—復雜作圖．22．cm【分析】連接OD，設半徑為r，由垂徑定理求得DE的長，在RT△OED中，根據(jù)勾股定理列出方程，解方程求得r即可.【詳解】解:連接OD，設半徑為r，∵AB⊥CD，CD=6cm，∴CE=DE=3cm，∵BE=2cm，∴OE=r-2，∴在Rt△OED中，r2=32+(r-2)2，解得：r=，即⊙O的半徑為cm．【點睛】本題考查垂徑定理、勾股定理，熟練掌握垂徑定理是解答的關鍵．23．,【詳解】解：設反比例函數(shù)的解析式為，∵當時，，∴該反比例函數(shù)的解析式為當時，則有，解得：24．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)題意易得：平均每天銷售量（y）與銷售價x（元/箱）之間的函數(shù)關系式為，化簡即可；（2）根據(jù)銷售利潤w（元）=每箱的銷售利潤×每天的銷售量，得到函數(shù)解析式即可．(1)（1）由題意得：，化簡得：；(2)由題（1）可知：化簡得：．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的簡單應用．解題的關鍵是正確理解題意，確定變量，明確其中的數(shù)量關系，建立函數(shù)模型．25．不公平，理由見解析．【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果以及抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是5的倍數(shù)的情況與抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的情況，再利用概率公式求得其概率，比較概率的大小，即可知這種方法對姐弟倆是否公平．【詳解】解：畫樹狀圖得：∵共有16種等可能的結果，抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是5的倍數(shù)有4種情況，抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)有5中情況，∴P（姐姐參加）==，P（弟弟參加）=，∴不公平．【點睛】本題考查的是游戲公平性的判斷及利用列表法或樹狀圖法求概率，理解題意，利用列表法或樹狀圖法求解是解題關鍵．26．【分析】根據(jù)題意易得點C坐標，利用待定系數(shù)法求解析式將A（1，0）、B（﹣3，0），C（0，3）代入拋物線即可求解．【詳解】解：∵點B（﹣3，0），∴，∵，∴，即點C（0，3），將A（1，0）、B（﹣3，0），C（0，3）代入拋物線，得：，解得：，∴拋物線的解析式為：．27．（1）見解析；（2）相切，證明見解析；（3）【詳解】（1）證明：連接CD，∵BC為直徑，∴∠BDC=90°，∴CD⊥AB，又∵AC=BC，∴AD=BD，∴點D是AB的中點．（2）DE是⊙O的切線．證明：連接OD，∵OB=OC，AD=BD∴DO是△ABC的中位線，∴DO//AC，∵DE⊥AC，∴DE⊥OD，∴DE是⊙O的切線；（3）∵AC=BC，∴∠B=∠A，∴cosB=cosA=，在Rt△BDC中，∵cosB=，BC=18，∴BD=6，∴AD=6，在Rt△ADE中∵cosA=，∴AE=2，∴DE=．28．(1)(2)P的坐標為（﹣2，0）或（8，0）(3)1＜x＜2【分析】（1）先把點A（1，a）代入y=-x+3中求出a得到A（1，2）然后把A點坐標代入y=中求出k得到反比例函數(shù)的表達式；（2）先確定C（3，0），設P（x，0），利用三角形面積公式得到×|3-x|×2=5，解方程可得到P的坐標；（3）先解方程組得B（2，1），然后在第一象限內寫出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方所對應的自變量的范圍即可．（1）把點