2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)卷B人教A版2019

學(xué)校________________________班級(jí)__________________姓名___________________考號(hào)學(xué)校________________________班級(jí)__________________姓名___________________考號(hào)_____________________密封線內(nèi)不要答題（人教A版2019）（試卷滿分150分，考試用時(shí)120分鐘）注意事項(xiàng)：1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡上，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名及科目，在規(guī)定位置粘貼好條形碼。2.答題要求：選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題使用黑色簽字筆在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答。寫(xiě)在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交。一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（2021·全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）2020年是全面建成小康社會(huì)的目標(biāo)實(shí)現(xiàn)之年，也是全面打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)的收官之年.為更好地將“精準(zhǔn)扶貧”落到實(shí)處，某地安排7名干部(3男4女)到三個(gè)貧困村調(diào)研走訪，每個(gè)村安排男?女干部各1名，剩下1名干部負(fù)責(zé)統(tǒng)籌協(xié)調(diào)，則不同的安排方案有（）A．72種 B．108種 C．144種 D．210種2．的展開(kāi)式中，的系數(shù)是（）A． B． C． D．3．（2019·云南省云天化中學(xué)高二期中（理））為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：根據(jù)上表可得回歸直線方程，其中，，據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶收入為16萬(wàn)元家庭年支出為()A．萬(wàn)元 B．萬(wàn)元 C．萬(wàn)元 D．萬(wàn)元4．（2020·全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）若X～B(n，p)，且E(X)＝6，D(X)＝3，則P(X＝1)的值為()A．3×2－2 B．2－4 C．3×2－10 D．2－85．（2019·全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）從一批含有13件正品、2件次品的產(chǎn)品中,不放回地任取3件,則取出產(chǎn)品中無(wú)次品的概率為()A． B． C． D．6．（2021·全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）已知某種藥物對(duì)某種疾病的治愈率為，現(xiàn)有位患有該病的患者服用了這種藥物，位患者是否會(huì)被治愈是相互獨(dú)立的，則恰有位患者被治愈的概率為（）A． B． C． D．7．（2021·長(zhǎng)沙市·湖南師大附中高三月考）電視機(jī)的使用壽命與顯像管開(kāi)關(guān)的次數(shù)有關(guān)，某品牌的電視機(jī)的顯像管開(kāi)關(guān)了次還能繼續(xù)使用的概率是，開(kāi)關(guān)了次后還能繼續(xù)使用的概率是，則已經(jīng)開(kāi)關(guān)了次的電視機(jī)顯像管還能繼續(xù)使用到次的概率是（）A． B． C． D．8．（2020·山東高三專(zhuān)題練習(xí)）洛書(shū)，古稱(chēng)龜書(shū)，是陰陽(yáng)五行術(shù)數(shù)之源，被世界公認(rèn)為組合數(shù)學(xué)的鼻祖，它是中華民族對(duì)人類(lèi)的偉大貢獻(xiàn)之一．在古代傳說(shuō)中有神龜出于洛水，其甲殼上有圖1：“以五居中，五方白圈皆陽(yáng)數(shù)，四隅黑點(diǎn)為陰數(shù)”，這就是最早的三階幻方，按照上述說(shuō)法，將1到9這九個(gè)數(shù)字，填在如圖2所示的九宮格里，九宮格的中間填5，四個(gè)角填偶數(shù)，其余位置填奇數(shù)．則每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線上3個(gè)數(shù)字的和都等于15的概率是（）圖1圖2A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分）9．因防疫的需要，多數(shù)大學(xué)開(kāi)學(xué)后啟用封閉式管理．某大學(xué)開(kāi)學(xué)后也啟用封閉式管理，該校有在校學(xué)生9000人，其中男生4000人，女生5000人，為了解學(xué)生在封閉式管理期間對(duì)學(xué)校的管理和服務(wù)的滿意度，隨機(jī)調(diào)查了40名男生和50名女生，每位被調(diào)查的學(xué)生都對(duì)學(xué)校的管理和服務(wù)給出了滿意或不滿意的評(píng)價(jià)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如下列聯(lián)表：滿意不滿意男2020女4010附表：P（K2≥k）k3.841附：以下說(shuō)法正確的有（）A．滿意度的調(diào)查過(guò)程采用了分層抽樣的抽樣方法B．該學(xué)校學(xué)生對(duì)學(xué)校的管理和服務(wù)滿意的概率的估計(jì)值為C．有99％的把握認(rèn)為學(xué)生對(duì)學(xué)校的管理和服務(wù)滿意與否與性別有關(guān)系D．沒(méi)有99％的把握認(rèn)為學(xué)生對(duì)學(xué)校的管理和服務(wù)滿意與否與性別有關(guān)系10．（2020·江蘇高一期中）對(duì)于離散型隨機(jī)變量，它的數(shù)學(xué)期望和方差，下列說(shuō)法正確的是（）A．是反映隨機(jī)變量的平均取值 B．越小，說(shuō)明越集中于C． D．11．（2020·江蘇高二期中）設(shè)，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．12．（2020·江蘇南京市·南京田家炳高級(jí)中學(xué)高三期中）下列命題中，正確的命題是（）A．已知隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，若，，則B．已知，則C．設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則D．某人在10次射擊中，擊中目標(biāo)的次數(shù)為，，則當(dāng)時(shí)概率最大.三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.將答案填在題中橫線上）13．（2020·全國(guó)高二單元測(cè)試）若，則________.14．（2021·黑龍江大慶市·高三一模（理））為了研究某班學(xué)生的腳長(zhǎng)(單位：厘米)和身高(單位：厘米)的關(guān)系，從該班隨機(jī)抽取名學(xué)生，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出與之間有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)其回歸直線方程為．已知這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)為，，若該班某學(xué)生的腳長(zhǎng)為厘米，據(jù)此估計(jì)其身高為_(kāi)_______厘米．15．（2020·江西南昌市·南昌二中高三其他模擬（理））一臺(tái)儀器每啟動(dòng)一次都隨機(jī)地出現(xiàn)一個(gè)5位的二進(jìn)制數(shù)，其中的各位數(shù)字中，，，3，4，出現(xiàn)0的概率為，出現(xiàn)1的概率為，則啟動(dòng)一次出現(xiàn)的數(shù)字中恰有兩個(gè)0的概率為_(kāi)_．16．（2020·天津北辰區(qū)·高三二模）近年來(lái)，空氣質(zhì)量成為人們?cè)絹?lái)越關(guān)注的話題，空氣質(zhì)量指數(shù)（AirQualityIndex，簡(jiǎn)稱(chēng)AQI）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)．環(huán)保部門(mén)記錄了某地區(qū)7天的空氣質(zhì)量指數(shù)，其中，有4天空氣質(zhì)量為優(yōu)，有2天空氣質(zhì)量為良，有1天空氣質(zhì)量為輕度污染．現(xiàn)工作人員從這7天中隨機(jī)抽取3天進(jìn)行某項(xiàng)研究，則抽取的3天中至少有一天空氣質(zhì)量為良的概率為_(kāi)_______；記表示抽取的3天中空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)，則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為_(kāi)_______．四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（10分）（2020·全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）在①只有第八項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，②奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為，③各項(xiàng)系數(shù)之和為，這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，若問(wèn)題中的存在，求的值；若不存在，說(shuō)明理由.設(shè)二項(xiàng)式，若其展開(kāi)式中，______，是否存在整數(shù)，使得是展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)？注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答給分.18．（12分）（2020·全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）在學(xué)校組織的足球比賽中，某班要與其他4個(gè)班級(jí)各賽一場(chǎng)，在這四場(chǎng)比賽的任意一場(chǎng)中，此班級(jí)每次勝、負(fù)、平的概率都相等．已知這四場(chǎng)比賽結(jié)束后，該班勝場(chǎng)多于負(fù)場(chǎng)．（1）求該班勝場(chǎng)多于負(fù)場(chǎng)的所有可能情況的種數(shù)；（2）若勝場(chǎng)次數(shù)為，求的分布列．19．（12分）（2020·全國(guó)高二單元測(cè)試）有3臺(tái)車(chē)床加工同一型號(hào)的零件，第1臺(tái)加工的次品率為6%，第2，3臺(tái)加工的次品率均為5%，加工出來(lái)的零件混放在一起．已知第1，2，3臺(tái)車(chē)床加工的零件數(shù)分別占總數(shù)的25%，30%，45%.（1）任取一個(gè)零件，計(jì)算它是次品的概率；（2）如果取到的零件是次品，計(jì)算它是第i(i＝1，2，3)臺(tái)車(chē)床加工的概率．20．（12分）（2020·四川高二期末（理））甲、乙兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與，且乙投球2次均未命中的概率為.（Ⅰ）求乙投球的命中率；（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.21．（12分）（2018·安徽高三（理））為了解市高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考情況，該市教研機(jī)構(gòu)組織了一次檢測(cè)考試，并隨機(jī)抽取了部分高三理科學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)繪制如圖所示的頻率分布直方圖.（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該市此次檢測(cè)理科數(shù)學(xué)的平均成績(jī)；（精確到個(gè)位）（2）研究發(fā)現(xiàn)，本次檢測(cè)的理科數(shù)學(xué)成績(jī)近似服從正態(tài)分布（，約為）.①按以往的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，理科數(shù)學(xué)成績(jī)能達(dá)到升一本分?jǐn)?shù)要求的同學(xué)約占，據(jù)此估計(jì)本次檢測(cè)成績(jī)達(dá)到升一本的理科數(shù)學(xué)成績(jī)大約是多少分？（精確到個(gè)位）②已知市理科考生約有10000名，某理科學(xué)生此次檢測(cè)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?07分，則該學(xué)生全市排名大約是多少名？（說(shuō)明：表示的概率，用來(lái)將非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即，從而利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，求時(shí)的概率，這里,相應(yīng)于的值是指總體取值小于的概率，即.參考數(shù)據(jù)：，，）.22．（12分）（2019·福建莆田一中高二期中（理））一種室內(nèi)植物的株高（單位：）與與一定范圍內(nèi)的溫度（單位：）有，現(xiàn)收集了該種植物的組觀測(cè)數(shù)