會計職稱中級財務(wù)管理-財務(wù)管理基礎(chǔ)

第一篇財務(wù)管理基礎(chǔ)

本篇知識架構(gòu)

財務(wù)管理理論基礎(chǔ)

財務(wù)管理計算基礎(chǔ)

財務(wù)管理基礎(chǔ)

本篇預(yù)習(xí)指引

本篇介紹本學(xué)科的基礎(chǔ)知識，包括理論基礎(chǔ)和計算基礎(chǔ)，是進(jìn)入這門課的先導(dǎo)知識，

它直接關(guān)乎著后續(xù)核心內(nèi)容的學(xué)習(xí)，特別是“資金時間價值”這部分的內(nèi)容，可以說是學(xué)

好這門課的關(guān)鍵之關(guān)鍵，考試中分?jǐn)?shù)大約占10分左右。預(yù)習(xí)階段主要學(xué)習(xí)資金時間價值的

計算、風(fēng)險衡量的基本方法和成本性態(tài)的內(nèi)容。

第一部分財務(wù)管理理論基礎(chǔ)

‘企業(yè)財務(wù)管理概述作才務(wù)管理的內(nèi)容）

財務(wù)管理工作環(huán)節(jié)（E環(huán)節(jié)）

財務(wù)管理環(huán)境僚融環(huán)境）

理論基礎(chǔ)

知識點(diǎn)1企業(yè)財務(wù)管理的內(nèi)容

?投資管理

?籌資管理

?營運(yùn)資金管理

?成本管理

?收入與分配管理

知識點(diǎn)2財務(wù)管理工作環(huán)節(jié)

r財務(wù)預(yù)測

一計劃與預(yù)算H財務(wù)計劃

L財務(wù)預(yù)算

■■財務(wù)決策（核心環(huán)節(jié)）

工作環(huán)節(jié)J

決策與控制

.財務(wù)控制

「財務(wù)分析

一分析與考核-

L財務(wù)考核

知識點(diǎn)3金融環(huán)境

1.金融工具的特征

①流動性

②風(fēng)險性

③收益性

2.金融工具的分類

「基本金融工具—貨幣、票據(jù)、債券、股票等

金融工具~

一衍生金融工具遠(yuǎn)期合約、互換、掉期、資產(chǎn)支持證券等

3.金融市場上資金的轉(zhuǎn)移方式

資金直接轉(zhuǎn)移

資金提供者資金需求者

資金提供者,金融中介機(jī)構(gòu),資金需求者

資金間接轉(zhuǎn)移

【例題?多選題】下列各項(xiàng)中，屬于衍生金融工具的有()。

A.股票

B.互換

C.債券

D.掉期

【答案】BD

【解析】衍生金融工具又稱派生金融工具，是在基本金融工具的基礎(chǔ)上通過特定技術(shù)設(shè)計形

成的新的融資工具，如各種遠(yuǎn)期合約、互換、掉期、資產(chǎn)支持證券等，種類非常復(fù)雜、繁多，

具有高風(fēng)險、高杠桿效應(yīng)的特點(diǎn)。選項(xiàng)A、C屬于基本金融工具。

4.金融市場的分類

(1)貨幣市場和資本市場(以期限為標(biāo)準(zhǔn))

(2)發(fā)行市場和流通市場(以功能為標(biāo)準(zhǔn))

(3)資本市場、外匯市場和黃金市場(以融資對象為標(biāo)準(zhǔn))

(4)基礎(chǔ)性金融市場和金融衍生品市場(以交易金融工具的屬性)

(5)地方性金融市場、全國性金融市場和國際性金融市場

(以地理范圍為標(biāo)準(zhǔn))

5.貨幣市場

【功能】調(diào)節(jié)短期資金融通。

【特點(diǎn)】

(1)期限短。

(2)交易目的是解決短期資金周轉(zhuǎn)。

(3)金融工具有較強(qiáng)的“貨幣性”，具有流動性強(qiáng)、價格平穩(wěn)、風(fēng)險較小等特性。

【內(nèi)容】

主要有拆借市場、票據(jù)市場、大額定期存單市場和短期債券市場等。

6.資本市場

【功能】實(shí)現(xiàn)長期資本融通。

【特點(diǎn)】

(1)融資期限長。

(2)融資目的是解決長期投資性資本的需要。

(3)資本借貸量大。

(4)收益較高但風(fēng)險也較大。

【內(nèi)容】

主要包括債券市場、股票市場和融資租賃市場等。

【例題?多選題】下列金融市場類型中，能夠?yàn)槠髽I(yè)提供中長期資金來源的有

()O

A.拆借市場

B.股票市場

C.融資租賃市場

D.票據(jù)貼現(xiàn)市場

【答案】BC

【解析】資本市場又稱長期金融市場，包括股票市場、債券市場和融資租賃市場等。

【例題?多選題】下列屬于貨幣市場金融工具的有()。

A.股票

B.銀行承兌匯票

C.期限為3個月的政府債券

D.期限為12個月的可轉(zhuǎn)讓定期存單

【答案】BCD

【解析】貨幣市場工具包括國庫券、可轉(zhuǎn)讓存單、商業(yè)票據(jù)、銀行承兌匯票等；資本市

場的工具包括股票、公司債券、長期政府債券和銀行長期貸款。

【例題?多選題】與資本性金融工具相比，下列各項(xiàng)中，屬于貨幣性金融工具特點(diǎn)的有

()O

A.期限較長

B.流動性強(qiáng)

C.風(fēng)險較小

D.價格平穩(wěn)

【答案】BCD

【解析】貨幣市場上的金融工具具有較強(qiáng)的“貨幣性”，具有流動性強(qiáng)、價格平穩(wěn)、風(fēng)

險較小等特性。

第二部分財務(wù)管理計算基礎(chǔ)

貨幣時間價值

知識點(diǎn)1貨幣時間價值的含義

【含義】貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值。

（不考慮風(fēng)險、不考慮通貨膨脹）

提示：資金的增值不僅包括資金的時間價值，還包括資金的風(fēng)險價值（含通貨膨

脹）。

【衡量方法】利率（資金利潤率）

---------＞假設(shè)相當(dāng)于資金時間價值

存入銀行10000—年利率5%一年后10500

差額500

------------＞差額15%相當(dāng)于資金的風(fēng)險價值

投入股市10000年回報率20%一年后12000

差額2000

【例題?判斷題】銀行存款利率能相當(dāng)于貨幣時間價值。（）

【答案】錯誤

【解析】貨幣時間價值相當(dāng)于無風(fēng)險、無通貨膨脹情況下的資金市場的平均利率。

知識點(diǎn)2終值和現(xiàn)值的計算

1.終值和現(xiàn)值的含義：

現(xiàn)值：本金

終值：本利和

計算終值

012345

計算現(xiàn)值

2.計算公式中使用的表達(dá)符號:

P:現(xiàn)值

F：終值

i：利率

n：期數(shù)

A：年金

3.計算的基本方法（復(fù)利計息方法）

【解釋】：復(fù)利計息方法就是利滾利

（本金計息、前期的利息也計息）

P=100、i=10%>（復(fù)利計息）

I1=100X10%=10（本利和為110）

I2=11OX1O%=11（本利和為121）

I3=121X10%=12.1（本利和為133.1）

每期計息的本金為上期期末本利和

4.各種類型的資金款項(xiàng)的時間價值的計算

（1）復(fù)利終值的計算

（一次性收付款項(xiàng)的終值的計算）

F=P（1+i）n

式中，（1+i）”為復(fù)利終值系數(shù)，

記作（F/P,i,n）；n為計算利息的期數(shù)。

P=100、i=10%>(復(fù)利計息)

F1=100+100X10%=100X(1+10%)

F2-100X(1+10%)+100X(1+10%)xio%

=100X(1+10%)2

22

F3=100X(1+10%)+100X(1+10%)XIO%

=100X(1+10%)3

Fn=100X(1+10%)

【例題】某人將10000元存入銀行，復(fù)利年利率5%,求3年后的終值。

F=10000X（F/P,5%,3）=10000X1.1576=11576（元）

【教材例2-21某人將100萬元存入銀行，年利率4%,半年計息一次，按照復(fù)利計算，

求5年后的本利和。

【分析】本例中，一個計息期為半年，一年有兩個計息期，所以，計息期利率

=4%/2=2%,即i=2%由于5年共計有10個計息期，故n=10。所以：

5年后的本利和F=PX（F/P,2%,10）=100X（F/P,2%,10）=121.90（萬元）。

（2）復(fù)利現(xiàn)值的計算

（一次性收付款項(xiàng)的現(xiàn)值的計算）

P=F（1+i）-n

式中（1+i）-n為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，記作（P/F,i,n）；

n為計算利息的期數(shù)。

【教材例2-3）某人擬在5年后獲得本利和100萬元，假設(shè)存款年利率為4%,按照復(fù)利

計息，他現(xiàn)在應(yīng)存入多少元？

P=FX（P/F,4%,5）=100X（P/F,4%,5）

100X0.8219=82.19（萬元）

【結(jié)論】復(fù)利終值系數(shù)和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。

【例題?判斷題】隨著折現(xiàn)率的提高，未來某一款項(xiàng)的現(xiàn)值將逐漸增加。（）

【答案】錯誤

【解析】折現(xiàn)率與現(xiàn)值成反比。

（3）年金終值和現(xiàn)值的計算

【年金的含義】：金額相等、間隔時間相同的系列收付款項(xiàng)。

【年金的種類】：普通年金、預(yù)付年金、遞延年金、永續(xù)年金。

【普通年金】：自第1期期末發(fā)生收付款項(xiàng)

【即付年金】：自第1期期初發(fā)生收付款項(xiàng)

【遞延年金】：間隔若干期開始發(fā)生收付款項(xiàng)

【永續(xù)年金】：永續(xù)發(fā)生收付款項(xiàng)

【例題?單選題】下列各項(xiàng)年金中，只有現(xiàn)值沒有終值的年金是（）。

A.普通年金

B.即付年金

C.永續(xù)年金

D.遞延年金

【答案】C

【解析】永續(xù)年金是指資金款項(xiàng)永續(xù)發(fā)生，所以它只有現(xiàn)值，沒有終值。

以n=5為例

【普通年金】（后付年金）

AAAAA

1____|1111

012345

【預(yù)付年金】（即付年金）（先付年金）

AAAA

|_1111

012345

【遞延年金】

【永續(xù)年金】

noo

AAA???

I______I______I_______I______I______L

012345

①普通年金現(xiàn)值

A=100、i=10%.n=5

AAAAA

P=100X(1+10%)'+100X(1+10%)2+100X(1+10%)’+

100x(1+10%),+100x(1+10%)■'

=iooxU-(i+io%)+10%

P=AX[1-(1+i)-n]/i

式中[l-(l+i)F]/i

為年金現(xiàn)值系數(shù)(教材附表4)

記作(P/A,i,n);n為計算利息的期數(shù)。

【例題】甲公司某投資項(xiàng)目于2018年年初動工，假設(shè)當(dāng)年投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起每年年

末可得收益100000元。按年折現(xiàn)率8%計算，計算甲公司該項(xiàng)目預(yù)期5年收益的現(xiàn)值。

【答案及解析】

P=100000X(P/A,8%,5)

=100000X3.9927

=399270（元）

②預(yù)付年金現(xiàn)值

現(xiàn)值點(diǎn)

【方法一】：n=5

【例題?判斷題】某期預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)等于(1+i)乘以同期普通年金現(xiàn)值系數(shù)。

()

【答案】正確

【解析】預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)有兩種計算方法：一是預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)

的基礎(chǔ)上“期數(shù)減1,系數(shù)加1"；二是同期普通年金現(xiàn)值系數(shù)乘以(1+i)。

【例題?單選題】已知(P/A,8%,5)=3.9927,(P/A,8%,6)=4.6229,(P/A,

8%,7)=5.2064,則6年期、折現(xiàn)率為8%的預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)是()。

A.2.9927

B.4.2064

C.4.9927

D.6.2064

【答案】C

【解析】6年期折現(xiàn)率為8%的預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)=[(P/A,8%,(6-1))

+1]=3.9927+1=4.9927o

③遞延年金現(xiàn)值

【方法二】m=2n=5

現(xiàn)值點(diǎn)“A”“A”AAAAA

1_1111111、

01234567

P=AX{[P/A,i,(2+5)]-(P/A,i,2)}

【公式二】P=AX{[P/A,i,(m+n)]-[P/A,i,m]}

終值點(diǎn)

現(xiàn)值點(diǎn)

P=AX(F/A,i,5)X[P/F,i,(2+5)]

【公式三】P=AX(F/A,i,n)X(P/F,i,m+n)

【教材例2-5】某遞延年金為從第4期開始，每期期末支付10萬元，共計支付6次，

假設(shè)利率為4%,相當(dāng)于現(xiàn)在一次性支付的金額是多少？

【分析】本例中，由于第一次支付發(fā)生在第4期期末，即m+l=4,所以，遞延期m=3；由

于連續(xù)支付6次，因此，n=6o

所以：

P=10X(P/A,4%,6)X(P/F,4%,3)=10X5.2421X0.8890=46.60(萬元)

即相當(dāng)于現(xiàn)在一次性支付的金額是46.60萬元。

方法2P=10X[(P/A,4%,9)-(P/A,4%,3)]

方法3P=10X(F/A,4%,6)X(P/F,4%,9)

【教材例2-6】某遞延年金為從第4期開始，每期期初支付10萬元，共計支付6次，

假設(shè)利率為4%,相當(dāng)于現(xiàn)在一次性支付的金額是多少？

【分析】本例中，由于第一次支付發(fā)生在第4期期初，第4期期初與第3期期末是同一

時點(diǎn)，所以m+l=3,遞延期m=2。

P=10X(P/A,4%,6)X(P/F,4%,2)=10X5.2421X0.9246=48.47(萬元)

【教材例2-71A公司20X7年12月10日欲購置一批電腦，銷售方提出三種付款方

案，具體如下：

方案1:20X7年12月10日付款10萬元，從20X9年開始，每年12月10日付款28

萬元，連續(xù)支付5次；

方案2:20X7年12月10日付款5萬元，從20X8年開始，每年12月10日付款25萬

元，連續(xù)支付6次;

方案3:20X7年12月10日支付款10萬元，從20X8年開始，6月10日和12月10

日付款，每次支付15萬元，連續(xù)支付8次。假設(shè)A公司的投資收益率為10%,A公司應(yīng)該

選擇哪個方案？

【分析】如果把20X7年12月10日作為0時點(diǎn)，方案1的付款形式如圖2-7所示。

0123456

1_______1______1_IlliI

IIIlilt

102828282828

圖2-7方案1的付款形式

方案1的付款現(xiàn)值

=10+28X(P/A,10%,5)X(P/F,10%,1)

=10+28X3.7908X0.9091

=106.49（萬元）

方案2的付款形式如圖2-8所示。

0123456

1_______1______|_1111)

IIIIlli

5252525252525

圖2-8方案2的付款形式

方案2的付款現(xiàn)值

=5+25X（P/A,10%,6）

=5+25X4.3553

=113.88（萬元）

方案3的付款形式如圖2-9所示。

012345678

11|[I[IJ1]I]IJ1)

101515151515151515

圖2-9方案3的付款形式

方案3中，等額付款間隔時間為半年，折現(xiàn)率為10%/2=5%。

方案3的付款現(xiàn)值

=10+15X(P/A,5%,8)

=10+15X6.4632

=106.95(萬元)

由于方案1的付款現(xiàn)值最小，所以應(yīng)該選擇方案1。

【例題?多選題】某公司向銀行借入一筆款項(xiàng)，年利率為10%,分6次還清，從第5年

至第10年每年年末償還本息5000元。下列計算該筆借款現(xiàn)值的算式中，正確的有

()。

A.5000X(P/A,10%,6)X(P/F,10%,3)

B.5000X(P/A,10%,6)X(P/F,10%,4)

C.5000X[(P/A,10%,9)-(P/A,10%,3)]

D.5000X[(P/A,10%,10)-(P/A,10%,4)]

【答案】BD

【解析】本題考察遞延年金現(xiàn)值計算的公式一和公式二。根據(jù)題中資料，遞延期m=4,

收支期n=6,由遞延年金現(xiàn)值計算的公式一和公式二可知，選項(xiàng)BD正確。

④永續(xù)年金現(xiàn)值

n----->oo

AAA-??

012345

L/、—rir

[1-(1+i)]A

P=AX

ii

noo

上式中(1+i)f近似為(J

【教材例2-8】擬建立一項(xiàng)永久性的獎學(xué)金，每年計劃頒發(fā)10000元獎金。若利率為

5%,現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？

【分析】P=10000/5%=200000(元)

【教材例2-9]某年金的收付形式為從第1期期初開始，每期支付80元，

一直到永遠(yuǎn)。假設(shè)利率為5%,其現(xiàn)值為多少？

【分析】現(xiàn)值=80+80/5%=1680(元)，

或者現(xiàn)值=80/5%X(1+5%)=1680(元)。

方法180/5%+80

方法280/5%X(1+5%)

⑤普通年金終值

A=100>i=10%>n=5

AAAAA

013U_____>5

934

F=100+100X(1+10%)+100X(1+10%)~+100X(1+10%)+100X(1+10%)

=100X[(1+10%)5-U+10%

F=AX[(1+i)n-l]/i

式中[(1+i)"-l]/i為年金終值系數(shù)(教材附表3)

記作(F/A,i,n)；n為計算利息的期數(shù)。

【教材例2-10]2018年1月16日，某人制定了一個存款計劃，計劃從2019年1月16

日開始，每年存入銀行10萬元，共計存款5次，最后一次存款時間是2023年1月16日。

每次的存款期限都是1年，到期時利息和本金自動續(xù)存。假設(shè)存款年利率為2%,打算在

2024年1月16日取出全部本金和利息。

【分析】本例中，“每次的存款期限是1年，到期時利息和本金自動續(xù)存”意味著是

“復(fù)利按年計息”。所以：

2019年1月16日的10萬元存款在2024年1月16日的本利和=10X(1+2%)5

2020年1月16日的10萬元存款在2024年1月16日的本利和=10X(1+2%)4

2021年1月16日的10萬元存款在2024年1月16日的本利和=10X(1+2%)3

2022年1月16日的10萬元存款在2024年1月16日的本利和=10X(1+2%)2

2023年1月16日的10萬元存款在2024年1月16日的本利和=10X(1+2%)

在2024年1月16日取出的全部本金和利息

=10X(1+2%)+10X(1+2%)2+10X(1+2%)3+10X(1+2%)4+10X(1+2%)5

對照普通年金終值的公式

F=AX(F/A,i,n)=A+A(1+i)+A(1+i)2+-+A(1+i)1rt

可知，本題并不是普通年金終值計算問題。但是可以間接利用普通年金終值計算公

式。

由于，

10X(1+2%)+1OX(1+2%)2+10X(1+2%)3+10X(1+2%)4

+1OX(1+2%)6=[1O+1OX(1+2%)+1OX(1+2%)2

+10X(1+2%)3+10X(1+2%)4]X(1+2%)

所以，在2024年1月16日取出的全部本金和利息=10X(F/A,2%,5)X(1+2%)=10

X5.2040X1.02=53.08(萬元)

10X(F/A,2%,5)表示的是在2023年1月16日的全部本金和利息合計。

假設(shè)2018年1月16日為0時點(diǎn)，則本題的計算過程可以用圖示表示如下(見圖2-

11)O

圖2T1【例270】的計算過程示意圖

【例題?單選題】某公司從本年度起每年年末存入銀行一筆固定金額的款項(xiàng)，若按復(fù)利

計算第n年末可以從銀行取出的本利和，則按最簡便的計算，應(yīng)選用的時間價值系數(shù)是

()O

A.復(fù)利終值系數(shù)

B.復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)

C.普通年金終值系數(shù)

D.普通年金現(xiàn)值系數(shù)⑥預(yù)付年金終值

【答案】C

【解析】利用年金終值公式計算最為簡便。

⑥預(yù)付年金終值

【方法一】n=5

緣

F=AX(F/A,i,n)X(1+i)

【方法二】n=5

【期數(shù)加L系數(shù)減1】

【教材例2-11】2018年1月16日，某人制定了一個存款計劃，計劃從2018年1月16

日開始，每年存入銀行10萬元，共計存款5次，最后一次存款時間是2022年1月16日。

每次的存款期限都是1年，到期時利息和本金自動續(xù)存。假設(shè)存款年利率為2%,打算在

2023年1月16日取出全部本金和利息。

【分析】

2018年1月16日的10萬元存款在2023年1月16日的本利和=10X(1+2%)5

2019年1月16日的10萬元存款在2023年1月16日的本利和=10X(1+2%)4

2020年1月16日的10萬元存款在2023年1月16日的本利和=10X(1+2%)

3

2021年1月16日的10萬元存款在2023年1月16日的本利和=10X(1+2%)2

2022年1月16日的10萬元存款在2023年1月16日的本利和=10X(1+2%)

在2023年1月16日取出的本部本金和利息

=10X(1+2%)+10X(1+2%)2+10X(1+2%)3+10X(1+2%)4+10X(1+2%)5

對照預(yù)付年金終值F=AX(F/A,i,n)X(1+i)

=A(1+i)+A(1+i)2+.......+A(1+i)"可知：

在2023年1月16日取出的全部本金和利息

=10X(F/A,2%,5)X(1+2%)=10X5.2040X1.02=53.08(萬元)

【提示】如果本題要求計算在2022年1月16日取出的全部本金和利息，則按照10X

(F/A,2%,5)計算。

【例題?多選題】下列各項(xiàng)中，其數(shù)值等于即付年金終值系數(shù)的有()。

A.(P/A,i,n)X(1+i)

B.[(P/A,i,n-l)+1]

C.(F/A,i,n)X(1+i)

D.[(F/A,i,n+1)-1]

【答案】CD

【解析】選項(xiàng)C、D是預(yù)付年金終值系數(shù)的表達(dá)式。

⑦遞延年金終值

m=2n=5

終上

占

1AAAA丁

II________I_______I_______I___________/

0_______1234567

F=AX(F/A,i,n)

【遞延年金終值與遞延期無關(guān)】

(4)年償債基金和年資本回收額

①償債基金的計算

A=F/(F/A,i,n)

償債基金系數(shù)1/(F/A,i,n)

與年金終值系數(shù)(F/A,i,n)

互為倒數(shù)

【教材例2-13]某家長計劃10年后一次性取出50萬元，作為孩子的出國費(fèi)用。假設(shè)

銀行存款年利率為5%,復(fù)利計息，該家長計劃1年后開始存款，每年存一次，每次存款數(shù)

額相同，共計存款10次。

【分析】假設(shè)每次存款的數(shù)額為A萬元，則有：

AX(F/A,5%,10)=50

AX12.578=50

A=3.98萬元

②資本回收額的計算

A=P/(P/A,i,n)

資本回收系數(shù)1/(P/A,i,n)

與年金現(xiàn)值系數(shù)(P/A,i,n)

互為倒數(shù)

【教材例2-141某人于20X8年1月25日按揭貸款買房，貸款金額為100萬元，年限

為10年，年利率為6%,月利率為0.5%,從20X8年2月25日開始還款，每月還一次，共

計還款120次，每次還款的金額相同。

【分析】由于100萬元是現(xiàn)在的價值，所以，本題屬于已知普通年金現(xiàn)值求年金，屬于

年資本回收額計算問題。

假設(shè)每次還款金額為A萬元，則有：

100=AX(P/A,0.5%,120)

A=1004-(P/A,0.5%,120)

其中(P/A,0.5%,120)的數(shù)值無法在教材后面的附表中查到，可以根據(jù)(P/A,i,

n)的數(shù)學(xué)表達(dá)式用計算器或計算機(jī)計算。計算結(jié)果

(P/A,0.5%,120)=90.08,所以：

A=1004-90.08=1.11(萬元)

即每月的還款額為L11萬元。

【例題?單選題】下列各項(xiàng)中，與普通年金終值系數(shù)互為倒數(shù)的是()。

A.預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)

B.普通年金現(xiàn)值系數(shù)

C.償債基金系數(shù)

D.資本回收系數(shù)

【答案】C

【解析】償債基金系數(shù)與普通年金終值系數(shù)互為倒數(shù)，選項(xiàng)C正確。

【例題?多選題】下列關(guān)于資金時間價值系數(shù)關(guān)系的表述中，正確的有()。

A.普通年金現(xiàn)值系數(shù)X資本回收系數(shù)=1

B.普通年金終值系數(shù)X償債基金系數(shù)=1

C.普通年金現(xiàn)值系數(shù)義(1+折現(xiàn)率)=預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)

D.普通年金終值系數(shù)X(1+折現(xiàn)率)=預(yù)付年金終值系數(shù)

【答案】ABCD

【解析】本題考察資金時間價值系數(shù)之間的聯(lián)系，選項(xiàng)ABCD均正確。

知識點(diǎn)3利率的計算

【原理】直線上的三個點(diǎn)任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差額之比與對應(yīng)縱坐標(biāo)差額之比相等。（相似

三角形線性等比關(guān)系）

X-Xx_Y-Yi

橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)=

X2-XlY2-Y1

X1----------丫1

X---------------YAOAC與ABAD相似

AC_PC

ADBD

X?---------------Y2

【應(yīng)用】假設(shè)利率與系數(shù)、現(xiàn)值、終值存在線性關(guān)系

（一）現(xiàn)值或終值系數(shù)已知的利率計算

步驟如下：

1.查閱相應(yīng)的系數(shù)表，如果能在系數(shù)表中查到相應(yīng)的數(shù)值，則對應(yīng)的利率就是所求的

利率。

2.如果在系數(shù)表中無法查到相應(yīng)的數(shù)值，則可以使用內(nèi)插法（也叫插值法）計算。

假設(shè)所求利率為i,i對應(yīng)的現(xiàn)值（或者終值）系數(shù)為B,Bi、B2為現(xiàn)值（或者終值）

系數(shù)表中B相鄰的系數(shù)，匕、iz為Bi、B?對應(yīng)的利率。

橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)按照線性等比關(guān)系有:

ii-----------Bi

i-------------B

—

(i2—i)/(i2ii)

=(B2-B)/(B2-Bl)

i2-------------B2

【提示】在寫線性等比關(guān)系式時，也可以改變數(shù)字順序，只要左右保持對稱(保持參數(shù)

對應(yīng)關(guān)系)，計算的結(jié)果均是正確的。

【教材例2-15］已知(P/F,i,5)=0.7835,求i的數(shù)值。

【分析】查閱復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表可知，在期數(shù)為5的情況下，利率為5%的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)

為0.7835,所以，i=5。。

【教材例2-16】已知(P/A,i,5%)=4.20,求i的數(shù)值。

【分析】查閱年金現(xiàn)值系數(shù)表可知，在期數(shù)為5的情況下，無法查到4.20這個數(shù)值，

與4.20相鄰的數(shù)值為4.2124和4.1002,對應(yīng)的利率為6%和7%,因此有：

(7%-i)/(7%-6%)=(4.1002-4.20)/(4.1002-4.2124)

解得：i=7%-(4.1002-4.20)/(4.1002-4.2124)X(7%-6%)=6.11%

或：(i-6%)/(7%-6%)=(4.20-4.2124)/(4.1002-4.2124)

解得：i=6%+(4.20-4.2124)/(4.1002-4.2124)X(7%-6%)=6.11%。

(二)現(xiàn)金或終值系數(shù)未知的利率計算

【要點(diǎn)】這種情況下，現(xiàn)值或終值系數(shù)是未知的，無法通過查表直接確定相鄰的利率，

需要借助系數(shù)表，經(jīng)過多次測試才能確定相鄰的利率。

【提示】測試時注意：現(xiàn)值系數(shù)與利率反向變動，終值系數(shù)與利率同向變動。

【教材例2-17］已知5X(P/A,i,10)+100X(P/F,i,10)=104,求i的數(shù)值。

【分析】經(jīng)過測試可知：

i=5%時，5X(P/A,i,10)+100X(P/F,i,10)=5X7.7217+100X0.6139=100

i=4%時,5X(P/A,i,10)+100X(P/F,i,10)=5X8.1109+100X0.6756=108.H即:

與5%對應(yīng)的數(shù)值是100,與4%對應(yīng)的數(shù)值是108.11,與所求的i對應(yīng)的數(shù)值是104。

根據(jù)(5%-i)/(5%-4%)=(100-104)/(100-108.11)

解得：i=5%-(100-104)/(100-108.11)X(5%-4%)=4.51%。

(三)實(shí)際利率的計算

1.一年多次計息時的實(shí)際利率

一年多次計息時，給出的年利率為名義利率，按照復(fù)利計算的年利息與本金的比值為

實(shí)際利率。

名義利率與實(shí)際利率的換算關(guān)系如下：

i=(1+r/m)"-1

式中，i為實(shí)際利率，r為名義利率，

m為每年復(fù)利計息次數(shù)。

【公式說明】

假設(shè)本金為100元，年利率為10%,一年計息2次，即一年復(fù)利2次，則每次復(fù)利的

利率為10%/2=5%,

一年后的本利和(復(fù)利終值)=100察(1+5%)2,

按照復(fù)利計算的年利息

二100X(1+5%)2-100=100X[(1+5%)-1],

實(shí)際利率=100X((1+5%)5/100=(1+5%)'-I。

(三)實(shí)際利率的計算

1.一年多次計息時的實(shí)際利率

一年多次計息時，給出的年利率為名義利率，按照復(fù)利計算的年利息與本金的比值為

實(shí)際利率。

名義利率與實(shí)際利率的換算關(guān)系如下：

i=(1+r/m)"-1

式中，i為實(shí)際利率，r為名義利率，

m為每年復(fù)利計息次數(shù)。

【公式說明】

假設(shè)本金為100元，年利率為10%,一年計息2次，即一年復(fù)利2次，則每次復(fù)利的

利率為10%/2=5%,

一年后的本利和(復(fù)利終值)=100X(1+5%)2,

按照復(fù)利計算的年利息

=100X(1+5%)-100=100X[(1+5%)-1],

實(shí)際利率=100義[(1+5%)5/100=(1+5%)2-1。

2.通貨膨脹情況下的實(shí)際利率

在通貨膨脹情況下，央行或其他提供資金借貸的機(jī)構(gòu)所公布的利率是未調(diào)整通貨膨脹因

素的名義利率，即名義利率中包含通貨膨脹率。實(shí)際利率是指剔除通貨膨脹率后儲戶或投資

者得到利息回報的真實(shí)利率。

這種情況下名義利率與實(shí)際利率之間的關(guān)系為：

1+名義利率=(1+實(shí)際利率)X(1+通貨膨脹率)

實(shí)際利率=(1+名義利率)/(1+通貨膨脹率)T

【公式說明】

假設(shè)本金為100元，實(shí)際利率為5%,通貨膨脹率為2%,則

如果不考慮通貨膨脹因素，一年后的本利和=100X(1+5給=105(元)

如果考慮通貨膨脹因素，由于通貨膨脹導(dǎo)致貨幣貶值，

所以，一年后的本利和=105X(1+2%),

年利息=105X(1+2%)-100

=100X(1+5%)X(1+2%)-100=100X[(1+5%)X(1+2%)-1],

即名義利率=(1+5%)X(1+2%)-1,

1+名義利率=(1+5%)X(1+2%)o

【教材例2-18]20x2年我國商業(yè)銀行一年期存款年利率為3%,假設(shè)通貨膨脹率為2%,則

實(shí)際利率為多少？

實(shí)際利率=(1+3%)/(1+2%)-1=0.98%

如果上例中通貨膨脹率為4%,貝U：

實(shí)際利率=(1+3%)/(1+4%)-l=-0.96%o

【例題?單選題】甲公司投資一項(xiàng)證券資產(chǎn)，每年年末都能按照6%的名義利率獲取相應(yīng)

的現(xiàn)金收益。假設(shè)通貨膨脹率為2%,則該證券資產(chǎn)的實(shí)際利率為()。

A.3.88%

B.3.92%

C.4.00%

D.5.88%

【答案】B

【解析】本題考查實(shí)際利率與名義利率之間的換算關(guān)系，

實(shí)際利率=0+名義利率)/(1+通貨膨脹)-1=(1+6%)/(1+2%)-1=3.92%o

風(fēng)險與收益基礎(chǔ)

知識點(diǎn)1資產(chǎn)收益與收益率

(一)資產(chǎn)收益的含義

資產(chǎn)的收益是指資產(chǎn)的年收益率，

又稱資產(chǎn)的報酬率。(百分比表示)

(二)資產(chǎn)收益率的類型

實(shí)際已經(jīng)實(shí)現(xiàn)或確定可以實(shí)現(xiàn)的(事后收益率)

收益率存在通貨膨脹時，還應(yīng)當(dāng)扣除。

預(yù)期也稱期望收益率，是指在不確定的條件下，預(yù)測的某資產(chǎn)未來可能實(shí)現(xiàn)的

收益率收益率。

也稱最低必要報酬率或最低要求的收益率，投資者對某資產(chǎn)合理要求的最

必要低收益率。

收益率必要收益率=無風(fēng)險收益率+風(fēng)險收益率

=純粹利率+通貨膨脹補(bǔ)償率+風(fēng)險收益率

【例題?單選題】投資者對某項(xiàng)資產(chǎn)合理要求的最低收益率，稱為（）。

A.實(shí)際收益率

B.必要收益率

C.預(yù)期收益率

D.無風(fēng)險收益率

【答案】B

【解析】投資者對某項(xiàng)資產(chǎn)合理要求的最低收益率，稱為必要收益率。

知識點(diǎn)2資產(chǎn)的風(fēng)險及其衡量

（一）風(fēng)險的概念

風(fēng)險是指預(yù)期收益（期望值）的不確定性。

（二）風(fēng)險衡量（資產(chǎn)收益率的離散程度）

①資產(chǎn)收益率的方差

②資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差

③資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差率

【例題?多選題】下列各項(xiàng)中，能夠衡量風(fēng)險的指標(biāo)有（）。

A.方差

B.標(biāo)準(zhǔn)差

C.期望值

D.標(biāo)準(zhǔn)差率

【答案】ABD

【解析】期望值不能用于衡量風(fēng)險。

【例題?單選題】已知甲乙兩個方案投資收益率的期望值分別為10%和12%,兩個方案都

存在投資風(fēng)險，在比較甲乙兩方案風(fēng)險大小時應(yīng)使用的指標(biāo)是（）。

A.標(biāo)準(zhǔn)差率

B.標(biāo)準(zhǔn)差

C.協(xié)方差

D.方差

【答案】A

【解析】在兩個方案投資收益率的期望值不相同的情況下，應(yīng)該用標(biāo)準(zhǔn)差率來比較兩個

方案的風(fēng)險。

【期望值］：E^^XiPi(反映預(yù)期收益，不能用來衡量風(fēng)險)

【方差】：叫優(yōu)必-后)如

。=』匕(先一后卉》

【標(biāo)準(zhǔn)差】：7

方差和標(biāo)準(zhǔn)差只適用于期望值相同的決策方案風(fēng)險大小的比較。

【標(biāo)準(zhǔn)差率】：v』xioo%(通用)

【舉例】預(yù)計兩位學(xué)員9月份考試的分?jǐn)?shù)：

張三：306090

李四：406080

假設(shè)各種分?jǐn)?shù)的可能性相同

哪位學(xué)員過關(guān)的風(fēng)險低呢！

【手寫板】

期望值=60(平均值)

產(chǎn)米=(30-60尸x|+(60-60)2x|+(90-60)2x|=600

111800

產(chǎn)季=(40-60/x-+(60-60)2x-+(80-60)2x-=—

【教材例2-19】某企業(yè)有A、B兩個投資項(xiàng)目，兩個投資項(xiàng)目的收益率及其概率分布情

況如表2-1所示，試計算兩個項(xiàng)目的期望收益率。

表2-1A項(xiàng)目和B項(xiàng)目投資收益率的概率分布

該種情況出現(xiàn)的概率投資收益率

項(xiàng)目實(shí)施情況

項(xiàng)目A項(xiàng)目B項(xiàng)目A項(xiàng)目B

好0.200.3015%20%

一般0.600.4010%15%

差0.200.300-10%

根據(jù)公式計算項(xiàng)目A和項(xiàng)目B的期望投資收益率分別為：

項(xiàng)目A的期望投資收益率=0.2X15%+0.6X10%+0,2X0=9%

項(xiàng)目B的期望投資收益率

=0.3X20%+0.4X15%+0.3X(-10%)=9%

【教材例2—20】以【教材例2-19］中的數(shù)據(jù)為例，分別計算A、B兩個項(xiàng)目投資收益率

的方差和標(biāo)準(zhǔn)差，并比較A、B兩個項(xiàng)目的風(fēng)險大小。

(1)計算期望收益率：

A項(xiàng)目：

期望收益率=15%X0.2+10%X0.6+0X0.2=9%

B項(xiàng)目：

期望收益率=20%X0.3+15%X0.4+(-10%)X0.3=9%

(2)計算收益率的標(biāo)準(zhǔn)差：

A項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)差=

,0.2X(0.15-0.09)2+0.6X(0.1-0.09)2+0.2X(0-0.09)2

7=0.049

B項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)差=

0.3X(0.2-0.09)2+0.4X(0.15-0.09)2+0.3X(-0.1-0.09；2

N=0.1261

(3)B項(xiàng)目的風(fēng)險大于A項(xiàng)目。理由：A項(xiàng)目和B項(xiàng)目的期望收益率相同，

而B項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差大于A項(xiàng)目。

【教材例2-21】假設(shè)項(xiàng)目A和項(xiàng)目B的期望投資收益率分別是10%和12%,投資收益率

的標(biāo)準(zhǔn)差分別為6%和7%,比較項(xiàng)目A