燃燒仿真前沿：智能燃燒控制與未來趨勢技術(shù)教程

燃燒仿真前沿：智能燃燒控制與未來趨勢技術(shù)教程1燃燒仿真基礎(chǔ)1.1燃燒理論概述燃燒是一種復(fù)雜的物理化學(xué)過程，涉及燃料與氧化劑的化學(xué)反應(yīng)，產(chǎn)生熱能和光能。在燃燒過程中，燃料分子與氧氣分子在適當(dāng)?shù)臈l件下（如溫度、壓力和濃度）發(fā)生反應(yīng)，釋放能量并生成一系列的燃燒產(chǎn)物。燃燒理論主要研究燃燒的機理、動力學(xué)、熱力學(xué)以及燃燒過程中的流體動力學(xué)特性。1.1.1燃燒的類型擴散燃燒：燃料和氧化劑在混合前是分開的，燃燒發(fā)生在兩者的接觸面上。預(yù)混燃燒：燃料和氧化劑在燃燒前已經(jīng)充分混合，燃燒速度由化學(xué)反應(yīng)速率決定。層流燃燒：在低雷諾數(shù)條件下，燃燒過程呈現(xiàn)出層流狀態(tài)，燃燒速度和火焰形狀相對穩(wěn)定。湍流燃燒：在高雷諾數(shù)條件下，燃燒過程受到湍流的影響，燃燒速度和火焰形狀更加復(fù)雜。1.1.2燃燒動力學(xué)燃燒動力學(xué)研究燃燒反應(yīng)的速率和機理。在燃燒仿真中，通常使用Arrhenius定律來描述化學(xué)反應(yīng)速率：r其中，r是反應(yīng)速率，A是頻率因子，Ea是活化能，R是氣體常數(shù)，T1.2燃燒仿真軟件介紹燃燒仿真軟件是基于燃燒理論和流體動力學(xué)原理，利用數(shù)值方法對燃燒過程進行模擬的工具。這些軟件能夠幫助工程師和科學(xué)家預(yù)測燃燒過程中的溫度、壓力、化學(xué)反應(yīng)速率等關(guān)鍵參數(shù)，從而優(yōu)化燃燒設(shè)備的設(shè)計和操作。1.2.1常用燃燒仿真軟件ANSYSFluent：廣泛應(yīng)用于工業(yè)燃燒設(shè)備的仿真，能夠處理復(fù)雜的流體動力學(xué)和化學(xué)反應(yīng)。STAR-CCM+：提供了一個用戶友好的界面，適用于多物理場的燃燒仿真。OpenFOAM：一個開源的CFD（計算流體動力學(xué)）軟件包，支持廣泛的燃燒模型和算法。1.2.2軟件功能網(wǎng)格生成：創(chuàng)建燃燒設(shè)備的幾何模型，并將其離散化為計算網(wǎng)格。物理模型設(shè)置：選擇合適的燃燒模型、流體動力學(xué)模型和傳熱模型。邊界條件設(shè)置：定義燃燒設(shè)備的入口、出口和壁面條件。求解器設(shè)置：選擇求解算法，設(shè)置求解參數(shù)，如時間步長、迭代次數(shù)等。后處理：分析和可視化仿真結(jié)果，如溫度分布、壓力分布、燃燒產(chǎn)物濃度等。1.3燃燒仿真模型建立流程建立燃燒仿真模型的流程通常包括以下幾個步驟：1.3.1幾何建模首先，需要根據(jù)燃燒設(shè)備的實際情況，使用CAD軟件創(chuàng)建其幾何模型。例如，對于一個燃燒室，需要定義燃燒室的形狀、尺寸以及燃燒噴嘴的位置和尺寸。1.3.2網(wǎng)格劃分將幾何模型離散化為計算網(wǎng)格。網(wǎng)格的精細程度直接影響到仿真的準(zhǔn)確性和計算效率。通常，燃燒區(qū)域需要更細的網(wǎng)格，以捕捉火焰的細節(jié)。1.3.3物理模型設(shè)置選擇合適的物理模型，包括燃燒模型、流體動力學(xué)模型和傳熱模型。例如，對于預(yù)混燃燒，可以使用EddyDissipationModel（EDM）；對于層流燃燒，可以使用Laminar燃燒模型。1.3.4邊界條件設(shè)置定義燃燒設(shè)備的入口、出口和壁面條件。入口條件通常包括燃料和氧化劑的流量、溫度和壓力；出口條件可以是大氣壓力；壁面條件則需要考慮壁面的熱傳導(dǎo)和輻射特性。1.3.5求解器設(shè)置選擇求解算法，設(shè)置求解參數(shù)。例如，可以使用壓力基求解器，設(shè)置時間步長為0.001秒，迭代次數(shù)為2000次。1.3.6運行仿真啟動仿真，軟件將根據(jù)設(shè)置的模型和參數(shù)，計算燃燒過程中的溫度、壓力、化學(xué)反應(yīng)速率等關(guān)鍵參數(shù)。1.3.7后處理分析分析和可視化仿真結(jié)果，評估燃燒效率、污染物排放和設(shè)備性能。例如，可以使用軟件的后處理功能，生成燃燒室內(nèi)的溫度分布圖，分析燃燒區(qū)域的溫度變化。1.3.8示例：使用OpenFOAM進行燃燒仿真#網(wǎng)格生成

blockMeshDict

{

convertToMeters1;

vertices

(

(000)

(100)

(110)

(010)

(001)

(101)

(111)

(011)

);

blocks

(

hex(01234567)(101010)simpleGrading(111)

);

edges

(

);

boundary

(

inlet

{

typepatch;

faces

(

(0154)

);

}

outlet

{

typepatch;

faces

(

(2376)

);

}

walls

{

typewall;

faces

(

(0374)

(1265)

(0231)

);

}

);

mergePatchPairs

(

);

}上述代碼是使用OpenFOAM進行網(wǎng)格劃分的一個簡單示例。它定義了一個1x1x1米的立方體網(wǎng)格，其中包含10x10x10個單元格。入口和出口分別位于立方體的兩個相對面上，壁面則覆蓋了其余的四個面。#物理模型設(shè)置

thermophysicalProperties

{

thermodynamics

{

thermoType

{

typehePsiThermo;

mixturemixture;

transportconst;

thermohConst;

equationOfStateperfectGas;

speciespecie;

energysensibleInternalEnergy;

}

mixture

{

specie

{

nMoles1;

molWeight28.96;

}

equationOfState

{

rho01.225;

p0101325;

}

transport

{

As6.63e-06;

Ls60.6e-6;

Pr0.7;

mu1.78e-05;

alpha2.57e-02;

}

thermodynamics

{

Hf-39351;

}

}

}

transport

{

transportModelconstant;

nu1.5e-05;

mu1.78e-05;

}

}這段代碼展示了如何在OpenFOAM中設(shè)置物理模型。它定義了一個基于理想氣體的熱力學(xué)模型，以及燃料的運輸和熱力學(xué)屬性。這些屬性包括燃料的摩爾質(zhì)量、密度、粘度、熱導(dǎo)率等。#求解器設(shè)置

controlDict

{

applicationsimpleFoam;

startFromstartTime;

startTime0;

stopAtendTime;

endTime1;

deltaT0.001;

writeControltimeStep;

writeInterval100;

purgeWrite0;

writeFormatascii;

writePrecision6;

writeCompressionoff;

timeFormatgeneral;

timePrecision6;

runTimeModifiabletrue;

}最后，這段代碼展示了如何在OpenFOAM中設(shè)置求解器參數(shù)。它定義了仿真應(yīng)用、開始時間、結(jié)束時間、時間步長、寫入間隔等關(guān)鍵參數(shù)，以控制仿真的運行和結(jié)果的輸出。通過以上步驟，可以建立一個基本的燃燒仿真模型，并使用OpenFOAM進行計算。這僅為燃燒仿真的一小部分，實際應(yīng)用中可能需要更復(fù)雜的模型和算法，以及更詳細的邊界條件和物理屬性設(shè)置。2智能燃燒控制技術(shù)2.1智能控制在燃燒系統(tǒng)中的應(yīng)用智能控制技術(shù)在燃燒系統(tǒng)中的應(yīng)用，主要體現(xiàn)在通過先進的算法和模型，實現(xiàn)對燃燒過程的精確控制和優(yōu)化。傳統(tǒng)的燃燒控制方法往往依賴于預(yù)設(shè)的控制策略和固定的參數(shù)，這在面對復(fù)雜多變的燃燒環(huán)境時，可能無法達到最佳的燃燒效率和排放控制。智能控制，尤其是基于機器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)的控制策略，能夠根據(jù)實時的燃燒數(shù)據(jù)調(diào)整控制參數(shù)，從而實現(xiàn)更高效、更環(huán)保的燃燒過程。2.1.1機器學(xué)習(xí)算法在燃燒控制中的實現(xiàn)機器學(xué)習(xí)算法，如支持向量機(SVM)、隨機森林(RandomForest)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(NeuralNetwork)，在燃燒控制中可以用于預(yù)測燃燒效率、排放指標(biāo)和系統(tǒng)穩(wěn)定性。例如，通過收集燃燒室的溫度、壓力、燃料流量和空氣流量等數(shù)據(jù)，訓(xùn)練一個機器學(xué)習(xí)模型，可以預(yù)測在不同工況下燃燒室的性能，從而指導(dǎo)控制策略的調(diào)整。示例：使用Python的Scikit-Learn庫實現(xiàn)隨機森林預(yù)測燃燒效率#導(dǎo)入必要的庫

importpandasaspd

fromsklearn.model_selectionimporttrain_test_split

fromsklearn.ensembleimportRandomForestRegressor

fromsklearn.metricsimportmean_squared_error

#加載數(shù)據(jù)

data=pd.read_csv('combustion_data.csv')

X=data[['temperature','pressure','fuel_flow','air_flow']]

y=data['efficiency']

#劃分訓(xùn)練集和測試集

X_train,X_test,y_train,y_test=train_test_split(X,y,test_size=0.2,random_state=42)

#創(chuàng)建隨機森林模型

model=RandomForestRegressor(n_estimators=100,random_state=42)

#訓(xùn)練模型

model.fit(X_train,y_train)

#預(yù)測測試集的燃燒效率

predictions=model.predict(X_test)

#計算預(yù)測誤差

mse=mean_squared_error(y_test,predictions)

print(f'MeanSquaredError:{mse}')2.1.2深度學(xué)習(xí)與燃燒過程優(yōu)化深度學(xué)習(xí)，尤其是深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DNN)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)，在處理大量、高維和非線性的燃燒數(shù)據(jù)時展現(xiàn)出強大的能力。通過深度學(xué)習(xí)模型，可以更準(zhǔn)確地預(yù)測燃燒過程中的各種參數(shù)，如溫度分布、燃燒速率和污染物生成，從而實現(xiàn)燃燒過程的精細化控制和優(yōu)化。示例：使用Python的TensorFlow庫實現(xiàn)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測燃燒室溫度分布#導(dǎo)入必要的庫

importtensorflowastf

fromtensorflow.keras.modelsimportSequential

fromtensorflow.keras.layersimportDense

importnumpyasnp

#創(chuàng)建模型

model=Sequential([

Dense(64,activation='relu',input_shape=(4,)),

Dense(64,activation='relu'),

Dense(1)

])

#編譯模型

pile(optimizer='adam',loss='mse')

#生成模擬數(shù)據(jù)

X=np.random.rand(1000,4)

y=np.sin(X[:,0]+X[:,1])+X[:,2]+X[:,3]

#訓(xùn)練模型

model.fit(X,y,epochs=100,batch_size=32)

#預(yù)測新的數(shù)據(jù)點

new_data=np.array([[0.1,0.2,0.3,0.4]])

prediction=model.predict(new_data)

print(f'Predictedtemperaturedistribution:{prediction}')2.2深度學(xué)習(xí)與燃燒過程優(yōu)化深度學(xué)習(xí)技術(shù)在燃燒過程優(yōu)化中的應(yīng)用，主要體現(xiàn)在能夠處理復(fù)雜的燃燒模型，通過模擬和預(yù)測燃燒過程中的各種物理和化學(xué)反應(yīng)，來優(yōu)化燃燒參數(shù)，減少污染物排放，提高燃燒效率。深度學(xué)習(xí)模型，如長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)和生成對抗網(wǎng)絡(luò)(GAN)，能夠捕捉時間序列數(shù)據(jù)中的長期依賴關(guān)系，這對于燃燒過程的動態(tài)控制尤為重要。2.2.1示例：使用Python的Keras庫實現(xiàn)LSTM預(yù)測燃燒過程中的污染物排放#導(dǎo)入必要的庫

fromtensorflow.keras.modelsimportSequential

fromtensorflow.keras.layersimportLSTM,Dense

importnumpyasnp

#創(chuàng)建LSTM模型

model=Sequential()

model.add(LSTM(50,activation='relu',input_shape=(10,1)))

model.add(Dense(1))

#編譯模型

pile(optimizer='adam',loss='mse')

#生成模擬時間序列數(shù)據(jù)

data=np.random.rand(1000,10,1)

labels=np.random.rand(1000,1)

#訓(xùn)練模型

model.fit(data,labels,epochs=100,batch_size=32)

#預(yù)測新的時間序列數(shù)據(jù)

new_data=np.random.rand(1,10,1)

prediction=model.predict(new_data)

print(f'Predictedpollutantemission:{prediction}')通過上述示例，我們可以看到智能控制技術(shù)，尤其是機器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)算法，在燃燒系統(tǒng)控制和優(yōu)化中的應(yīng)用潛力。這些技術(shù)不僅能夠提高燃燒效率，減少能源浪費，還能夠有效控制污染物排放，對環(huán)境保護具有重要意義。未來，隨著算法的不斷進步和計算能力的提升，智能燃燒控制技術(shù)將更加成熟，成為燃燒仿真與控制領(lǐng)域的重要趨勢。3燃燒仿真技術(shù)的最新進展3.1引言燃燒仿真技術(shù)近年來取得了顯著進步，特別是在計算流體動力學(xué)（CFD）和化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)模型的結(jié)合上。這些進展使得工程師和科學(xué)家能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測燃燒過程中的流場、溫度分布和污染物生成，從而優(yōu)化燃燒系統(tǒng)設(shè)計，提高能源效率，減少環(huán)境影響。3.2高精度燃燒模型3.2.1原理高精度燃燒模型通常基于詳細的化學(xué)反應(yīng)機理，結(jié)合湍流模型和輻射模型，以更精確地模擬燃燒過程。這些模型能夠處理復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)，包括燃料的裂解、氧化和中間產(chǎn)物的生成，以及湍流對燃燒的影響。3.2.2內(nèi)容詳細化學(xué)反應(yīng)機理：使用包含數(shù)百種化學(xué)物種和數(shù)千個反應(yīng)的機理，以模擬燃料的燃燒過程。湍流模型：如雷諾應(yīng)力模型（RSM）或大渦模擬（LES），以捕捉湍流對燃燒的影響。輻射模型：考慮燃燒過程中輻射熱傳遞對溫度分布的影響。3.3多尺度仿真3.3.1原理多尺度仿真結(jié)合了微觀、介觀和宏觀尺度的模型，以全面理解燃燒過程。這種技術(shù)可以同時考慮分子動力學(xué)、顆粒動力學(xué)和流體動力學(xué)，提供更全面的燃燒過程視圖。3.3.2內(nèi)容分子動力學(xué)模型：用于模擬燃料分子的裂解和重組。顆粒動力學(xué)模型：適用于燃燒過程中固體顆粒的運動和反應(yīng)。流體動力學(xué)模型：如CFD，用于模擬燃燒室內(nèi)的流場和熱傳遞。3.4機器學(xué)習(xí)在燃燒仿真中的應(yīng)用3.4.1原理機器學(xué)習(xí)技術(shù)，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和決策樹，被用于燃燒仿真中，以加速計算過程并提高預(yù)測精度。這些技術(shù)可以學(xué)習(xí)從詳細化學(xué)反應(yīng)機理中提取的關(guān)鍵參數(shù)，從而在更短的時間內(nèi)進行仿真。3.4.2內(nèi)容神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：用于預(yù)測燃燒過程中的溫度和污染物生成。決策樹：用于識別影響燃燒效率的關(guān)鍵參數(shù)。3.5智能燃燒控制的未來方向3.5.1自適應(yīng)燃燒控制原理自適應(yīng)燃燒控制利用實時數(shù)據(jù)和先進的算法，動態(tài)調(diào)整燃燒參數(shù)，以優(yōu)化燃燒效率和減少排放。這種控制策略能夠適應(yīng)燃燒條件的變化，如燃料類型、燃燒室壓力和溫度。內(nèi)容實時數(shù)據(jù)采集：通過傳感器收集燃燒過程中的關(guān)鍵數(shù)據(jù)。算法優(yōu)化：使用機器學(xué)習(xí)算法，如支持向量機（SVM）或遺傳算法（GA），來優(yōu)化燃燒參數(shù)。3.5.2預(yù)測性燃燒控制原理預(yù)測性燃燒控制利用歷史數(shù)據(jù)和模型預(yù)測，提前調(diào)整燃燒參數(shù)，以應(yīng)對可能的燃燒條件變化。這種策略可以減少燃燒過程中的波動，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和效率。內(nèi)容歷史數(shù)據(jù)分析：分析過去的燃燒數(shù)據(jù)，識別模式和趨勢。模型預(yù)測：使用時間序列分析或深度學(xué)習(xí)模型，預(yù)測未來的燃燒條件。3.6環(huán)境友好型燃燒控制策略3.6.1低NOx燃燒技術(shù)原理低NOx燃燒技術(shù)旨在減少燃燒過程中氮氧化物（NOx）的生成。這通常通過控制燃燒溫度和氧氣濃度來實現(xiàn)，因為NOx的生成與高溫和高氧濃度有關(guān)。內(nèi)容分級燃燒：將燃料和空氣分階段引入燃燒室，以控制燃燒溫度。水或蒸汽注入：在燃燒過程中注入水或蒸汽，以降低燃燒溫度，減少NOx生成。3.6.2清潔燃燒技術(shù)原理清潔燃燒技術(shù)旨在提高燃燒效率，同時減少污染物排放。這包括使用更清潔的燃料和優(yōu)化燃燒過程，以減少未完全燃燒的產(chǎn)物。內(nèi)容使用清潔能源：如氫氣或生物燃料，這些燃料燃燒時產(chǎn)生的污染物較少。燃燒過程優(yōu)化：通過精確控制燃燒參數(shù)，如燃料噴射時間和空氣燃料比，來提高燃燒效率。3.7結(jié)論燃燒仿真技術(shù)的最新進展和智能燃燒控制策略的開發(fā)，為提高燃燒效率、減少污染物排放提供了新的途徑。通過結(jié)合高精度模型、多尺度仿真和機器學(xué)習(xí)技術(shù)，以及實施環(huán)境友好型燃燒控制策略，未來的燃燒系統(tǒng)將更加高效、清潔和智能。請注意，上述內(nèi)容中未包含具體代碼示例，因為燃燒仿真和控制策略的實現(xiàn)通常涉及復(fù)雜的物理模型和算法，這些模型和算法的代碼實現(xiàn)超出了本教程的范圍。然而，上述內(nèi)容提供了燃燒仿真和智能燃燒控制領(lǐng)域最新進展的概述，以及這些技術(shù)如何應(yīng)用于提高燃燒效率和減少環(huán)境影響。4案例研究與實踐4.1工業(yè)燃燒器智能控制案例4.1.1原理與內(nèi)容工業(yè)燃燒器的智能控制是通過集成先進的傳感器技術(shù)、數(shù)據(jù)處理算法和自動化控制策略，實現(xiàn)對燃燒過程的精確監(jiān)控和調(diào)整。這一過程的關(guān)鍵在于實時監(jiān)測燃燒器的運行狀態(tài)，包括燃料流量、空氣流量、燃燒溫度和排放物濃度等參數(shù)，然后利用智能算法（如機器學(xué)習(xí)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或模糊邏輯）分析這些數(shù)據(jù)，以優(yōu)化燃燒效率，減少能源消耗和環(huán)境污染。4.1.2示例：基于PID控制的燃燒器智能調(diào)節(jié)假設(shè)我們有一個工業(yè)燃燒器，需要根據(jù)實時的燃燒溫度調(diào)整燃料和空氣的供給量。這里，我們使用PID（比例-積分-微分）控制算法來實現(xiàn)這一目標(biāo)。#導(dǎo)入必要的庫

importnumpyasnp

importmatplotlib.pyplotasplt

fromegrateimportodeint

#定義燃燒器的動態(tài)模型

defburner_model(y,t,u,Kp,tau):

#y[0]=燃燒溫度

#u=燃料供給量

dydt=(-y[0]+Kp*u)/tau

returndydt

#參數(shù)設(shè)置

Kp=1.0#燃燒器增益

tau=5.0#時間常數(shù)

tf=50.0#模擬時間

dt=0.1#時間步長

t=np.arange(0,tf,dt)

y0=0.0#初始燃燒溫度

#PID控制器參數(shù)

Kc=1.0#比例增益

Ti=10.0#積分時間

Td=0.1#微分時間

#設(shè)定點

setpoint=100.0

#PID控制器

defpid_controller(y,t,setpoint,Kc,Ti,Td):

e=setpoint-y

P=Kc*e

I=Kc*e*dt/Ti

D=Kc*Td*(e-e_prev)/dt

u=Kp+P+I+D

returnu

#初始化

y=[y0]

u=[0.0]

e_prev=0.0

#模擬PID控制

foriinrange(1,len(t)):

#計算控制信號

u_new=pid_controller(y[-1],t[i],setpoint,Kc,Ti,Td)

u.append(u_new)

#求解燃燒器模型

y_new=odeint(burner_model,y[-1],[t[i-1],t[i]],args=(u[i],Kp,tau))

y.append(y_new[-1])

#繪制結(jié)果

plt.figure()

plt.plot(t,y,'r-',linewidth=2,label='燃燒溫度')

plt.plot(t,[setpoint]*len(t),'k--',linewidth=2,label='設(shè)定點')

plt.xlabel('時間(s)')

plt.ylabel('溫度(°C)')

plt.legend(loc='best')

plt.show()此代碼示例展示了如何使用PID控制器來調(diào)節(jié)工業(yè)燃燒器的燃料供給量，以達到設(shè)定的燃燒溫度。通過調(diào)整PID參數(shù)，可以優(yōu)化燃燒過程，實現(xiàn)更高效、更穩(wěn)定的燃燒。4.2汽車發(fā)動機燃燒優(yōu)化實例4.2.1原理與內(nèi)容汽車發(fā)動機的燃燒優(yōu)化旨在提高燃油效率，減少排放，同時保持發(fā)動機性能。這通常涉及對點火時刻、燃料噴射量和空氣-燃料比的精確控制。智能控制技術(shù)，如模型預(yù)測控制（MPC）和自適應(yīng)控制，可以在此過程中發(fā)揮關(guān)鍵作用，通過實時調(diào)整這些參數(shù)來適應(yīng)不同的駕駛條件和發(fā)動機狀態(tài)。4.2.2示例：使用MPC優(yōu)化發(fā)動機燃燒假設(shè)我們有一個汽車發(fā)動機模型，需要根據(jù)車輛的行駛狀態(tài)（如速度和加速度）優(yōu)化燃燒過程。這里，我們使用模型預(yù)測控制（MPC）算法來預(yù)測和調(diào)整燃料噴射量。#導(dǎo)入必要的庫

importnumpyasnp

fromcasadiimport*

fromcasadi.toolsimport*

importmatplotlib.pyplotasplt

#定義發(fā)動機模型

defengine_model(x,u):

#x[0]=發(fā)動機轉(zhuǎn)速

#x[1]=燃料量

#u[0]=加速度

#u[1]=燃料噴射量

dx0=(u[0]-x[0])/0.1#發(fā)動機轉(zhuǎn)速變化

dx1=(u[1]-x[1])/0.5#燃料量變化

returnvertcat(dx0,dx1)

#MPC參數(shù)

N=10#預(yù)測步長

Q=np.diag([1.0,1.0])#狀態(tài)權(quán)重矩陣

R=np.diag([0.1,0.1])#控制權(quán)重矩陣

#定義MPC問題

x=SX.sym('x',2)#狀態(tài)變量

u=SX.sym('u',2)#控制變量

P=SX.sym('P',2)#參數(shù)（目標(biāo)狀態(tài)）

#預(yù)測模型

f=Function('f',[x,u],[engine_model(x,u)])

#定義優(yōu)化變量

opt_x=MX.sym('opt_x',2*(N+1))

opt_u=MX.sym('opt_u',2*N)

#初始狀態(tài)

x0=opt_x[0:2]

#目標(biāo)狀態(tài)

xf=P

#預(yù)測模型的展開

xk=x0

forkinrange(N):

uk=opt_u[2*k:2*(k+1)]

xk=f(xk,uk)

opt_x[2*(k+1):2*(k+2)]=xk

#定義成本函數(shù)

J=0

forkinrange(N):

J=J+(opt_x[2*k:2*(k+1)]-xf).T@Q@(opt_x[2*k:2*(k+1)]-xf)+opt_u[2*k:2*(k+1)].T@R@opt_u[2*k:2*(k+1)]

#定義優(yōu)化問題

opt_variables=vertcat(opt_x,opt_u)

nlp={'x':opt_variables,'f':J,'p':P}

opts_setting={'ipopt.max_iter':200,'ipopt.print_level':0,'print_time':0,'ipopt.acceptable_tol':1e-8,'ipopt.acceptable_obj_change_tol':1e-6}

solver=nlpsol('solver','ipopt',nlp,opts_setting)

#模擬MPC控制

x0=np.array([0.0,0.