2025新高考方案一輪物理第五章 機(jī)械能第1講　功和功率

2025新高考方案一輪物理第五章機(jī)械能第五章機(jī)械能大單元分層教學(xué)設(shè)計(jì)第1講功和功率基礎(chǔ)落實(shí)課第2講動(dòng)能定理第1課時(shí)動(dòng)能定理的理解及應(yīng)用基礎(chǔ)落實(shí)課第2課時(shí)應(yīng)用動(dòng)能定理解決多過(guò)程問(wèn)題綜合融通課第3講機(jī)械能守恒定律第1課時(shí)機(jī)械能守恒定律的理解及應(yīng)用基礎(chǔ)落實(shí)課第2課時(shí)機(jī)械能守恒定律中的連接體問(wèn)題綜合融通課第4講功能關(guān)系能量守恒定律第1課時(shí)功能關(guān)系、能量守恒定律的理解及應(yīng)用基礎(chǔ)落實(shí)課第2課時(shí)功能關(guān)系的綜合應(yīng)用綜合融通課第5講微專題——能量與圖像的綜合問(wèn)題綜合融通課第6講實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)探究課第1講功和功率(基礎(chǔ)落實(shí)課)一、功1．做功的兩個(gè)必要條件和物體在力的方向上發(fā)生的。2．公式W＝Flcosα，適用于恒力做功，其中α為F、l方向間的夾角，l為物體對(duì)地的位移。3．功的正負(fù)判斷夾角功的正負(fù)α＜90°力對(duì)物體做α＞90°力對(duì)物體做，或者說(shuō)物體這個(gè)力做了功α＝90°力對(duì)物體二、功率1．定義：功與完成這些功所用之比。2．物理意義：描述力對(duì)物體做功的。3．公式(1)P＝eq\f(W,t)，P為時(shí)間t內(nèi)的。(2)P＝(α為F與v的夾角)①v為平均速度，則P為；②v為瞬時(shí)速度，則P為。4．額定功率與實(shí)際功率(1)額定功率：動(dòng)力機(jī)械時(shí)輸出的功率。(2)實(shí)際功率：動(dòng)力機(jī)械實(shí)際工作時(shí)輸出的功率，要求小于或等于額定功率。情境創(chuàng)設(shè)1如圖所示，質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上，現(xiàn)在使斜面向右勻速移動(dòng)距離l，物體相對(duì)于斜面靜止。[理解判斷](1)重力對(duì)物體做正功。()(2)支持力對(duì)物體做正功。()(3)摩擦力對(duì)物體不做功。()(4)合力對(duì)物體做功為零。()情境創(chuàng)設(shè)2如圖所示，“復(fù)興號(hào)”高速列車(chē)正在平直軌道上勻速運(yùn)行。[理解判斷](5)“復(fù)興號(hào)”高速列車(chē)運(yùn)行的牽引力大小等于其阻力大小。()(6)“復(fù)興號(hào)”高速列車(chē)運(yùn)行的速度越大，其實(shí)際功率越大。()(7)若“復(fù)興號(hào)”高速列車(chē)以恒定功率出站時(shí)，其加速度是不變的。()(8)由公式P＝Fv只可以求平均功率，不可以求瞬時(shí)功率。()

逐點(diǎn)清(一)功的正負(fù)判斷和恒力做功的計(jì)算|題|點(diǎn)|全|練|1．[功的正負(fù)判斷]圖甲為一女士站在臺(tái)階式自動(dòng)扶梯上勻速上樓(忽略扶梯對(duì)手的作用)，圖乙為一男士站在履帶式自動(dòng)扶梯上勻速上樓，兩人相對(duì)扶梯均靜止。下列關(guān)于做功的判斷中正確的是()A．圖甲中支持力對(duì)人做正功B．圖甲中摩擦力對(duì)人做負(fù)功C．圖乙中支持力對(duì)人做正功D．圖乙中摩擦力對(duì)人做負(fù)功2．[恒力做功的計(jì)算]如圖所示，坐在雪橇上的同學(xué)與雪橇的總質(zhì)量為m，狗拉著雪橇沿水平地面向左移動(dòng)了一段距離L，假定狗對(duì)雪橇的拉力F為恒力且與水平方向成θ角斜向上。已知雪橇與雪地間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，雪橇受到的()A．支持力做功為mgLB．合外力做功為mgLC．拉力做功為FLcosθD．滑動(dòng)摩擦力做功為－μmgL3．[總功的計(jì)算]北京冬奧會(huì)后，冰雪運(yùn)動(dòng)蓬勃發(fā)展，如圖所示，某滑雪者由靜止開(kāi)始沿斜坡從A點(diǎn)自由滑下，然后在水平面上前進(jìn)至B點(diǎn)停下。已知斜坡、水平面與滑雪板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)皆為μ，滑雪者(包括滑雪板)的質(zhì)量為m，A、B兩點(diǎn)間的水平距離為L(zhǎng)。在滑雪者經(jīng)過(guò)AB段運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，克服摩擦力做的功()A．大于μmgL B．小于μmgLC．等于μmgL D．以上三種情況都有可能|精|要|點(diǎn)|撥|1．功的正負(fù)判斷方法(1)恒力做功的正負(fù)常依據(jù)力與位移方向的夾角來(lái)判斷。(2)曲線運(yùn)動(dòng)中功的正負(fù)常依據(jù)力F與速度v的方向夾角α來(lái)判斷。(3)能量變化思想常用于兩個(gè)相聯(lián)系的物體之間的相互作用力做功的判斷。2．恒力做功的計(jì)算方法3．總功的計(jì)算方法方法一：先求合力F合，再用W總＝F合lcosα求功，此法要求F合為恒力。方法二：先求各個(gè)力做的功W1、W2、W3、…，再應(yīng)用W總＝W1＋W2＋W3＋…求總功，注意代入“＋”“－”再求和。4．斜面上摩擦力做功的結(jié)論斜面的粗糙程度相同，且斜面水平投影的長(zhǎng)度相同，物體沿不同傾角的斜面從頂端運(yùn)動(dòng)到底端，摩擦力對(duì)物體做的功均相等，即Wf＝－μmgx，x為斜面水平投影的長(zhǎng)度。(如第3題滑雪者在斜坡上下滑時(shí)，克服摩擦力做的功只與水平距離有關(guān)，與斜坡傾角大小無(wú)關(guān))逐點(diǎn)清(二)求變力做功的五種方法方法1利用微元法求變力做功將物體的位移分割成許多小段，因每一小段很小，每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力，這樣就將變力做功轉(zhuǎn)化為在無(wú)數(shù)多個(gè)位移上的恒力所做功的代數(shù)和。此法常用于求解大小不變、方向改變的變力做功問(wèn)題。1．(多選)如圖所示，在一半徑為R＝6m的圓弧形橋面的底端A，某人把一質(zhì)量為m＝8kg的物塊(可看成質(zhì)點(diǎn))用大小始終為F＝75N的拉力從底端緩慢拉到橋面頂端B(圓弧AB在同一豎直平面內(nèi))，拉力的方向始終與物塊在該點(diǎn)的切線成37°角，整個(gè)圓弧橋面所對(duì)的圓心角為120°，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。在這一過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．重力做功為240JB．支持力做功為0C．拉力F做功約為376.8JD．摩擦力做功約為136.8J方法2化變力為恒力求變力做功有些變力做功問(wèn)題通過(guò)轉(zhuǎn)換研究對(duì)象，可轉(zhuǎn)化為恒力做功，用W＝Flcosα求解。此法常用于輕繩通過(guò)定滑輪拉物體做功的問(wèn)題中。2．(多選)如圖所示，固定的光滑豎直桿上套著一個(gè)滑塊，滑塊用輕繩系著繞過(guò)光滑的定滑輪O。現(xiàn)以大小不變的拉力F拉繩，使滑塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始上升，滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度最大。已知滑塊質(zhì)量為m，滑輪O到豎直桿的距離為d，∠OAO′＝37°，∠OCO′＝53°，重力加速度為g(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。則()A．拉力F大小為eq\f(5,3)mgB．拉力F大小為eq\f(5,4)mgC．滑塊由A到C過(guò)程，輕繩對(duì)滑塊做的功為eq\f(25,36)mgdD．滑塊由A到C過(guò)程，輕繩對(duì)滑塊做的功為eq\f(25,48)mgd方法3利用平均力求變力做功當(dāng)物體受到的力方向不變，而大小隨位移均勻變化時(shí)，則可以認(rèn)為物體受到一大小為eq\x\to(F)＝eq\f(F1＋F2,2)的恒力作用，F(xiàn)1、F2分別為物體在初、末位置所受到的力，然后用公式W＝eq\x\to(F)lcosα求此變力所做的功。3．如圖所示，傳送帶通過(guò)滑道將長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的勻質(zhì)物塊以初速度v0向右傳上水平臺(tái)面，物塊前端在臺(tái)面上滑動(dòng)s后停下來(lái)。已知滑道上的摩擦不計(jì)，物塊與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且s＞L，則物塊在整個(gè)過(guò)程中克服摩擦力所做的功為()A．μmgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(s＋\f(L,2))) B．μmgsC．μmgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(s－\f(L,2))) D．μmg(s－L)方法4利用F-x圖像求變力做功在F-x圖像中，圖線與x軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力F在這段位移內(nèi)所做的功，且位于x軸上方的“面積”為正功，位于x軸下方的“面積”為負(fù)功，但此方法只適用于便于求圖線所圍面積的情況(如三角形、矩形、圓等規(guī)則的幾何圖形)。4．(2024·黑龍江大慶高三模擬)一質(zhì)量為2kg的物體，在水平恒定拉力的作用下，以某一速度在粗糙的水平面上做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后拉力逐漸減小，且當(dāng)拉力減小到零時(shí)，物體剛好停止運(yùn)動(dòng)，圖中給出拉力隨位移變化的關(guān)系圖像，則根據(jù)以上信息能精確得出或估算得出的物理量有(取g＝10m/s2)()A．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.25B．物體在8m處的加速度為a＝4m/s2C．整個(gè)過(guò)程中拉力做功96JD．合力做的功為－32J方法5利用動(dòng)能定理求變力做功利用公式W＝Flcosα不容易直接求功時(shí)，尤其對(duì)于曲線運(yùn)動(dòng)或變力做功問(wèn)題，可考慮由動(dòng)能的變化來(lái)間接求功，所以動(dòng)能定理是求變力做功的首選。5．(魯科版教材必修2，P16的“遷移”欄目)運(yùn)用動(dòng)能定理不僅可以較簡(jiǎn)便地求解一些恒力做功問(wèn)題，還可求解一些特殊情況下的變力做功問(wèn)題。請(qǐng)你解答下面的問(wèn)題。雨滴在空中下落時(shí)會(huì)受到空氣阻力，空氣阻力f的大小與雨滴下落速率v的二次方成正比，即f＝kv2，其中k為常數(shù)。若質(zhì)量為m的雨滴，從高h(yuǎn)處以初速度v0豎直加速下落，接近落地前開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度為g，求該雨滴從高處下落到地面的過(guò)程中，空氣阻力對(duì)其所做的功。6．(2023·新課標(biāo)卷)無(wú)風(fēng)時(shí)，雨滴受空氣阻力的作用在地面附近會(huì)以恒定的速率豎直下落。一質(zhì)量為m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的過(guò)程中，克服空氣阻力做的功為(重力加速度大小為g)()A．0 B．mghC．eq\f(1,2)mv2－mgh D．eq\f(1,2)mv2＋mgh|考|教|銜|接|重視對(duì)教材邊角知識(shí)、活動(dòng)欄目的挖掘?yàn)橥苿?dòng)一線教學(xué)由“知識(shí)灌輸式”向“任務(wù)驅(qū)動(dòng)式”教學(xué)轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維、創(chuàng)新思維和實(shí)踐運(yùn)用能力。新教材設(shè)置了較多的活動(dòng)探究型內(nèi)容，這些內(nèi)容常被習(xí)慣于“功利性”教學(xué)的師生所忽視。為強(qiáng)化高考對(duì)教學(xué)的引導(dǎo)作用，命題人常抓住這一“灰色地帶”進(jìn)行命題。上述高考題可謂是魯科版教材題目的“照搬”命制。逐點(diǎn)清(三)功率的理解與計(jì)算細(xì)作1對(duì)功率的理解1．關(guān)于某力做功的功率，下列說(shuō)法正確的是()A．該力越大，其功率就越大B．該力在單位時(shí)間內(nèi)做的功越多，其功率就越大C．功率越大，說(shuō)明該力做的功越多D．功率越小，說(shuō)明該力做功的時(shí)間越少一點(diǎn)一過(guò)對(duì)功率的兩點(diǎn)說(shuō)明(1)物體在發(fā)生一段位移過(guò)程中所對(duì)應(yīng)的功率為平均功率，物體在某一時(shí)刻的功率為瞬時(shí)功率。(2)力對(duì)物體做功的多少與地面是否光滑無(wú)關(guān)，但力對(duì)物體做功的功率大小與地面是否光滑有關(guān)。細(xì)作2瞬時(shí)功率的分析與計(jì)算2．(2023·遼寧高考)如圖(a)，從高處M點(diǎn)到地面N點(diǎn)有Ⅰ、Ⅱ兩條光滑軌道。兩相同小物塊甲、乙同時(shí)從M點(diǎn)由靜止釋放，沿不同軌道滑到N點(diǎn)，其速率v與時(shí)間t的關(guān)系如圖(b)所示。由圖可知，兩物塊在離開(kāi)M點(diǎn)后、到達(dá)N點(diǎn)前的下滑過(guò)程中()A．甲沿Ⅰ下滑且同一時(shí)刻甲的動(dòng)能比乙的大B．甲沿Ⅱ下滑且同一時(shí)刻甲的動(dòng)能比乙的小C．乙沿Ⅰ下滑且乙的重力功率一直不變D．乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大一點(diǎn)一過(guò)瞬時(shí)功率公式的理解與應(yīng)用(1)利用公式P＝Fvcosα，其中v為t時(shí)刻的瞬時(shí)速度。(2)利用公式P＝FvF，其中vF為物體的速度eq\a\vs4\al(v)在力F方向上的分速度。(3)利用公式P＝Fvv，其中Fv為物體受到的外力F在速度v方向上的分力。細(xì)作3平均功率的分析與計(jì)算3．(2023·山東高考)《天工開(kāi)物》中記載了古人借助水力使用高轉(zhuǎn)筒車(chē)往稻田里引水的場(chǎng)景。引水過(guò)程簡(jiǎn)化如下：兩個(gè)半徑均為R的水輪，以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。水筒在筒車(chē)上均勻排布，單位長(zhǎng)度上有n個(gè)，與水輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。每個(gè)水筒離開(kāi)水面時(shí)裝有質(zhì)量為m的水，其中的60%被輸送到高出水面H處A.eq\f(2nmgω2RH,5) B.eq\f(3nmgωRH,5)C.eq\f(3nmgω2RH,5) D．nmgωRH一點(diǎn)一過(guò)平均功率的計(jì)算方法(1)利用P＝eq\f(W,t)求解。(2)利用P＝Fvcosα求解，其中v為物體運(yùn)動(dòng)的平均速度。逐點(diǎn)清(四)機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題1．兩種啟動(dòng)方式以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)P-t圖像和v-t圖像OA段過(guò)程分析v↑?F＝eq\f(P,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓a＝eq\f(F－F阻,m)不變?F不變eq\o(?,\s\up6(v↑))P＝Fv↑直到P額＝Fv1運(yùn)動(dòng)性質(zhì)加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，維持時(shí)間t0＝eq\f(v1,a)AB段過(guò)程分析F＝F阻?a＝0?vm＝eq\f(P,F阻)v↑?F＝eq\f(P額,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓運(yùn)動(dòng)性質(zhì)以vm做勻速直線運(yùn)動(dòng)加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)BC段無(wú)F＝F阻?a＝0?以vm＝eq\f(P額,F阻)做勻速運(yùn)動(dòng)2．三個(gè)重要關(guān)系(1)無(wú)論哪種啟動(dòng)過(guò)程，機(jī)車(chē)的最大速度都為vm＝eq\f(P額,F阻)。(2)機(jī)車(chē)以恒定加速度啟動(dòng)時(shí)，勻加速過(guò)程結(jié)束后功率最大，速度不是最大，即v＝eq\f(P額,F)<vm＝eq\f(P額,F阻)。(3)機(jī)車(chē)以恒定功率運(yùn)行時(shí)，牽引力做的功W＝Pt，由動(dòng)能定理得Pt－F阻x＝ΔEk，此式經(jīng)常用于求解機(jī)車(chē)以恒定功率啟動(dòng)過(guò)程的位移、速度或時(shí)間。[考法全訓(xùn)]考法(一)恒定功率啟動(dòng)問(wèn)題[例1](2024·河南安陽(yáng)模擬)(多選)一汽車(chē)的加速度a和速度倒數(shù)eq\f(1,v)的關(guān)系如圖所示，圖上標(biāo)的值均為已知量，汽車(chē)所受阻力恒定，則()A．汽車(chē)牽引力的功率不變B．汽車(chē)的牽引力不變C．可以求得汽車(chē)所受阻力D．當(dāng)汽車(chē)速度為eq\f(vm,2)時(shí)，汽車(chē)的加速度為a0聽(tīng)課隨筆：考法(二)恒定加速度啟動(dòng)問(wèn)題[例2](多選)某興趣小組對(duì)一輛遙控小車(chē)的性能進(jìn)行研究。他們讓這輛小車(chē)在水平的直軌道上由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，并將小車(chē)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程記錄下來(lái)，通過(guò)處理轉(zhuǎn)化為v-t圖像，如圖所示(除2～10s時(shí)間段圖像為曲線外，其余時(shí)間段圖像均為直線)。已知在小車(chē)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，2～14s時(shí)間段內(nèi)小車(chē)的功率保持不變，在14s末停止遙控而讓小車(chē)自由滑行，小車(chē)的質(zhì)量為1kg，可認(rèn)為在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小車(chē)所受到的阻力大小不變。則下列選項(xiàng)正確的是()A．小車(chē)兩段勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小相同B．小車(chē)所受到的阻力為1.5NC．小車(chē)額定功率為6WD．小車(chē)在變加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移為36m聽(tīng)課隨筆：作業(yè)評(píng)價(jià)：請(qǐng)完成配套卷P367課時(shí)跟蹤檢測(cè)(二十五)第2講動(dòng)能定理第1課時(shí)動(dòng)能定理的理解及應(yīng)用(基礎(chǔ)落實(shí)課)一、動(dòng)能定義物體由于而具有的能公式Ek＝矢標(biāo)性動(dòng)能是，只有正值狀態(tài)量動(dòng)能是量，因?yàn)関是瞬時(shí)速度相對(duì)性由于速度具有性，所以動(dòng)能也具有相對(duì)性二、動(dòng)能定理內(nèi)容力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體做的功，等于物體在這個(gè)過(guò)程中表達(dá)式W＝或W＝Ek2－Ek1物理意義做的功是物體動(dòng)能變化的量度適用條件(1)既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于。(2)既適用于恒力做功，也適用于。(3)力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以情境創(chuàng)設(shè)滑雪運(yùn)動(dòng)深受人民群眾喜愛(ài)。某滑雪運(yùn)動(dòng)員(可視為質(zhì)點(diǎn))由坡道進(jìn)入豎直面內(nèi)的圓弧形滑道AB，從滑道的A點(diǎn)滑行到最低點(diǎn)B的過(guò)程中，由于摩擦力的存在，運(yùn)動(dòng)員的速率不變。理解判斷(1)運(yùn)動(dòng)員由A點(diǎn)到B點(diǎn)速度方向在不斷變化，所以動(dòng)能也在不斷變化。()(2)運(yùn)動(dòng)員所受合力不為零，合力做的功也不為零。()(3)摩擦力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做負(fù)功。()(4)重力和摩擦力的合力做的功為零。()(5)運(yùn)動(dòng)員受到的合力恒定不變。()(6)重力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做正功，功率不變。()逐點(diǎn)清(一)對(duì)動(dòng)能定理的理解|題|點(diǎn)|全|練|1．[對(duì)動(dòng)能定理的理解](多選)下列說(shuō)法正確的有()A．若運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力為零，則物體的動(dòng)能一定保持不變B．若運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力不為零，則物體的動(dòng)能一定發(fā)生變化C．若運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)能保持不變，則該物體所受合外力一定為零D．若運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)能發(fā)生變化，則該物體所受合外力一定不為零2．[動(dòng)能隨位移變化的圖像](2022·江蘇高考)某滑雪賽道如圖所示，滑雪運(yùn)動(dòng)員從靜止開(kāi)始沿斜面下滑，經(jīng)圓弧滑道起跳。將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)摩擦力及空氣阻力。此過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能Ek與水平位移x的關(guān)系圖像正確的是()3．[由動(dòng)能定理分析合力做功](多選)如圖所示，某質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像為余弦曲線，從圖中可以判斷()A．在0～t1時(shí)間內(nèi)，合力逐漸減小B．在0～t2時(shí)間內(nèi)，合力做正功C．在t1～t2時(shí)間內(nèi)，合力的功率先增大后減小D．在t2～t4時(shí)間內(nèi)，合力做的總功為零|精|要|點(diǎn)|撥|1．動(dòng)能與動(dòng)能變化的區(qū)別(1)動(dòng)能與動(dòng)能的變化是兩個(gè)不同的概念，動(dòng)能是狀態(tài)量，動(dòng)能的變化是過(guò)程量。(2)動(dòng)能沒(méi)有負(fù)值，而動(dòng)能變化量有正負(fù)之分。ΔEk>0，表示物體的動(dòng)能增加；ΔEk<0，表示物體的動(dòng)能減少。2．對(duì)動(dòng)能定理的理解(1)做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，動(dòng)能定理表達(dá)式中“＝”有三層關(guān)系：因果關(guān)系合力做功是物體動(dòng)能變化的原因數(shù)量關(guān)系合力的功與動(dòng)能變化可以等量代換單位關(guān)系國(guó)際單位都是焦耳(2)動(dòng)能定理中的“力”指物體受到的所有力，既包括重力、彈力、摩擦力，也包括電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力或其他力，功則為合力所做的總功。逐點(diǎn)清(二)動(dòng)能定理的應(yīng)用應(yīng)用動(dòng)能定理的注意點(diǎn)(1)動(dòng)能定理表達(dá)式是一個(gè)標(biāo)量式，式中各項(xiàng)均為標(biāo)量，因此，應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)不必關(guān)注速度的具體方向，也不能在某個(gè)方向上列出動(dòng)能定理的表達(dá)式。(2)注意物體所受各力做功的特點(diǎn)，如：重力做功與路徑無(wú)關(guān)，重點(diǎn)關(guān)注始末兩點(diǎn)的高度差，摩擦阻力做功與路徑有關(guān)。(3)動(dòng)能定理中的位移和速度必須是相對(duì)于同一個(gè)參考系的，一般以地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系。(4)動(dòng)能定理既可解決直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，也可解決曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。[典例](2024年1月·江西高考適應(yīng)性演練)無(wú)人快遞車(chē)在水平路面上從靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)160s到達(dá)目的地停止運(yùn)動(dòng)，快遞車(chē)在整個(gè)運(yùn)送過(guò)程中牽引力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示，圖中F1和t1未知。假設(shè)快遞車(chē)與貨物總質(zhì)量m＝100kg，運(yùn)行時(shí)所受阻力為自身重力的0.05倍，重力加速度取g＝10m/s2,0～t1時(shí)間內(nèi)位移大小s1＝10m。求：(1)快遞車(chē)在加速和減速過(guò)程中的加速度大小；(2)快遞車(chē)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中牽引力所做的功。規(guī)范答題：[應(yīng)用體驗(yàn)]1．[動(dòng)能定理解答曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題](2022·全國(guó)甲卷)北京2022年冬奧會(huì)首鋼滑雪大跳臺(tái)局部示意圖如圖所示。運(yùn)動(dòng)員從a處由靜止自由滑下，到b處起跳，c點(diǎn)為a、b之間的最低點(diǎn)，a、c兩處的高度差為h。要求運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)對(duì)滑雪板的壓力不大于自身所受重力的k倍，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)并忽略所有阻力，則c點(diǎn)處這一段圓弧雪道的半徑不應(yīng)小于()A．eq\f(h,k＋1) B．eq\f(h,k)C．eq\f(2h,k) D．eq\f(2h,k－1)2．[動(dòng)能定理解答直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題](2023·全國(guó)乙卷)(多選)如圖，一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為l的木板靜止在光滑水平桌面上，另一質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從木板上的左端以速度v0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。已知物塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力大小為f，當(dāng)物塊從木板右端離開(kāi)時(shí)()A．木板的動(dòng)能一定等于flB．木板的動(dòng)能一定小于flC．物塊的動(dòng)能一定大于eq\f(1,2)mv02－flD．物塊的動(dòng)能一定小于eq\f(1,2)mv02－fl作業(yè)評(píng)價(jià)：請(qǐng)完成配套卷P369課時(shí)跟蹤檢測(cè)(二十六)第2課時(shí)應(yīng)用動(dòng)能定理解決多過(guò)程問(wèn)題(綜合融通課)類型(一)多過(guò)程直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題[例1]如圖所示的裝置由AB、BC、CE三段軌道組成，軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接，其中軌道AB、CE是光滑的，水平軌道BC的長(zhǎng)度s＝5m，軌道CE足夠長(zhǎng)且傾角θ＝37°，D為軌道CE上一點(diǎn)，A、D兩點(diǎn)離軌道BC的高度分別為h1＝4.3m、h2＝1.35m。現(xiàn)讓質(zhì)量為m可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放。已知小滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)小滑塊第一次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度大小vD；(2)小滑塊第一次與第二次通過(guò)C點(diǎn)的時(shí)間間隔；(3)小滑塊最終停止的位置距B點(diǎn)的距離。規(guī)范答題：|思|維|建|模|用動(dòng)能定理解決多過(guò)程問(wèn)題的流程[針對(duì)訓(xùn)練]1．圖中ABCD是一條長(zhǎng)軌道，其中AB段是傾角為θ的斜面，CD段是長(zhǎng)為s的水平軌道，BC段是與AB段和CD段都相切的一小段圓弧，其長(zhǎng)度可以忽略不計(jì)。一質(zhì)量為m的小滑塊在A點(diǎn)由靜止釋放，沿軌道滑下，最后停在D點(diǎn)，A點(diǎn)和D點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)用一沿軌道方向的力推滑塊，使它緩緩地由D點(diǎn)回到A點(diǎn)，設(shè)滑塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，則推力對(duì)滑塊做的功等于()A．mgh B．2mghC．μmgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(s＋\f(h,sinθ))) D．μmg(s＋hcosθ)類型(二)多過(guò)程曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題[例2](2023·湖北高考)如圖為某游戲裝置原理示意圖。水平桌面上固定一半圓形豎直擋板，其半徑為2R、內(nèi)表面光滑，擋板的兩端A、B在桌面邊緣，B與半徑為R的固定光滑圓弧軌道在同一豎直平面內(nèi)，過(guò)C點(diǎn)的軌道半徑與豎直方向的夾角為60°。小物塊以某一水平初速度由A點(diǎn)切入擋板內(nèi)側(cè)，從B點(diǎn)飛出桌面后，在C點(diǎn)沿圓弧切線方向進(jìn)入軌道內(nèi)側(cè)，并恰好能到達(dá)軌道的最高點(diǎn)D。小物塊與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(1,2π)，重力加速度大小為g，忽略空氣阻力，小物塊可視為質(zhì)點(diǎn)。求：(1)小物塊到達(dá)D點(diǎn)的速度大??；(2)B和D兩點(diǎn)的高度差；(3)小物塊在A點(diǎn)的初速度大小。規(guī)范答題：|思|維|建|模|應(yīng)用動(dòng)能定理解決多過(guò)程問(wèn)題的四點(diǎn)提醒(1)動(dòng)能定理中的位移和速度必須是相對(duì)于同一個(gè)參考系的，一般以地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系。(2)應(yīng)用動(dòng)能定理的關(guān)鍵在于對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分析及運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，并畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程的草圖，借助草圖理解物理過(guò)程之間的關(guān)系。(3)當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)包含多個(gè)不同過(guò)程時(shí)，可分段應(yīng)用動(dòng)能定理求解；當(dāng)所求解的問(wèn)題不涉及中間的速度時(shí)，也可以全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理求解，這樣更簡(jiǎn)便。(4)列動(dòng)能定理方程時(shí)，必須明確各力做功的正、負(fù)，確實(shí)難以判斷的先假定為正功，最后根據(jù)結(jié)果加以檢驗(yàn)。[針對(duì)訓(xùn)練]2．(2024·鄭州三校聯(lián)考)如圖所示，小明設(shè)計(jì)的游戲裝置，由光滑平臺(tái)、傾斜粗糙直軌道AB、豎直圓管道CDEBC′(管道內(nèi)徑遠(yuǎn)小于管道半徑)、水平粗糙直軌道平滑連接組成。其中平臺(tái)左側(cè)固定一彈簧，傾斜直軌道AB與圓管道相切于B點(diǎn)，水平直軌道與圓管道相切于C′點(diǎn)(C和C′略錯(cuò)開(kāi))。小滑塊與傾斜直軌道AB及水平直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，AB斜軌道傾角θ＝37°，AB長(zhǎng)度l＝0.4m。小滑塊從B點(diǎn)進(jìn)入管道內(nèi)，當(dāng)小滑塊沿管道內(nèi)靠近圓心O的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)有摩擦，沿管道外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)無(wú)摩擦，管道半徑為R＝0.2m。第一次壓縮彈簧后釋放小滑塊，A點(diǎn)上方擋片可以讓小滑塊無(wú)速度損失進(jìn)入AB段，恰好可以運(yùn)動(dòng)到與管道圓心等高的D點(diǎn)。第二次壓縮彈簧使彈簧彈性勢(shì)能為0.36J時(shí)釋放小滑塊，小滑塊運(yùn)動(dòng)到圓管道最高處E的速度為1m/s。已知小滑塊質(zhì)量m＝0.1k