7.1.2弧度制及其與角度制的換算課件高一下學期數(shù)學人教B版_第1頁
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文檔簡介

1.1.2弧度制高銀枝復習回顧復習回顧2.寫出下列角的集合.

（1）坐標軸上的角；

（2）第三象限的角.新課引入新課引入2.用度做單位來度量角的制度叫做角度制，在初中有了它就可以計算扇形弧長和面積，其公式是什么？新課講解角的度量初中高中角度制弧度制r1.弧度制(1)弧度制的定義長度等于

的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角，用符號

表示，讀作弧度.以

作為單位來度量角的單位制叫做弧度制.新課講解半徑長rad弧度rr新課講解(2)角的弧度數(shù)的計算如果半徑為r的圓的圓心角α所對弧的長為l，那么，角α的弧度數(shù)的絕對值是|α|＝

.r半徑為r的圓的圓心角α所對弧的長為l，那么，當l=r時，|α|＝

.

當l=2r時，|α|＝

.當l=3r時，|α|＝

.r1rad2rad3rad新課講解(3).角度制與弧度制的換算角度化弧度弧度化角度360°＝

rad2πrad＝

180°＝

radπrad＝

1°＝

rad≈0.01745rad1rad＝

≈57.30°2ππ360°180°新課講解(4)一般情況下，rad可省略不寫，即2πrad＝2π180°=π.(5)任意角的弧度數(shù)與實數(shù)的一一對應關(guān)系正角的弧度數(shù)是一個

；負角的弧度數(shù)是一個

；零角的弧度數(shù)是

.正數(shù)負數(shù)零新課講解(6)一些特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)的對應關(guān)系180°90°新課講解3.扇形的弧長及面積公式設扇形的半徑為R，弧長為l，α(0<α<2π)為其圓心角，則α·R例題探究解析對于A，根據(jù)弧度的定義知，“1弧度的圓心角所對的弧長等于半徑”，故A正確；對于B，大圓中1弧度的圓心角與小圓中1弧度的圓心角相等，故B錯誤；對于C，不在同圓或等圓中，1弧度的圓心角所對的弧長是不等的，故C錯誤；對于D，用弧度表示的角也可以不是正角，故D錯誤.例1下列說法正確的是A.1弧度的圓心角所對的弧長等于半徑B.大圓中1弧度的圓心角比小圓中1弧度的圓心角大C.所有圓心角為1弧度的角所對的弧長都相等D.用弧度表示的角都是正角√例題探究例2把下列角度化成弧度或弧度化成角度：(1)72°；(2)－300°；例題探究例3已知扇形的周長為10cm，面積為4cm2，求扇形圓心角的弧度數(shù).解設扇形圓心角的弧度數(shù)為θ(0<θ<2π)，弧長為lcm，半徑為Rcm，①代入②得R2－5R＋4＝0，解

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