2024云南省中考數(shù)學(xué)真題試卷和答案

2024云南省中考數(shù)學(xué)真題試卷和答案

一、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，滿分24分）

1.（3分）-6的肯定值是（）

A.-6B.6C.±6D.1

2.（3分）下列運算，結(jié)果正確的是（）

A.m6-rm?=m2B.3mn2*m2n=3m3n3C.（m+n）2=m2+n2D.2mn+3mn=5m2n2

3.（3分）圖為某個幾何體的三視圖，則該幾何體是（）

4.（3分）2024年中心財政支配農(nóng)村義務(wù)教化養(yǎng)分膳食補助資金共150.5億元，150.5億元

用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.505x1（）9元B.1.505x1（）10元C.0.1505x10”元D.15.05x1（）9元

5.（3分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,下列結(jié)論正確的是（）

A.SDABCD=4SAAOBB.AC=BD

C.AC1BDD.口ABCD是軸對稱圖形

6.（3分）已知。Oi的半徑是3cm,。2的半徑是2cm,O1O2=加cm,則兩圓的位置關(guān)系是

（）

A.相離B.外切C.相交D.內(nèi)切

2-Q

7.（3分）要使分式工_的值為0,你認為x可取得數(shù)是（）

3x+9

A.9B.±3C.-3D.3

8.（3分）若ab>0,則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)丫=生在同一坐標系數(shù)中的大致圖

x

象是（)

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）

9.（3分）25的算術(shù)平方根是

10.（3分）分解因式：x3-4x=

11.（3分）在函數(shù)自變量x的取值范圍是.

12.（3分）已知扇形的面積為2m半徑為3,則該扇形的弧長為（結(jié)果保留71）.

13.（3分）如圖，已知AB〃CD,AB=AC,NABC=68。，則NACD=

14.（3分）下面是按肯定規(guī)律排列的一列數(shù)：工，旦至，上，…那么第n個數(shù)是______

471219

三、解答題（本大題共9個小題，滿分58分）

15.（4分）計算：sin3（T+（亞7）°+（1）

22

16.（5分）如圖，點B在AE上，點D在AC上，AB=AD.請你添加一個適當?shù)臈l件，使

△ABC^AADE（只能添加一個）.

（1）你添加的.條件是.

（2）添加條件后，請說明△ABCZZ\ADE的理由.

17.（6分）如圖，下列網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1,圖中“魚〃的各個頂點都在格點

上.

（1）把“魚”向右平移5個單位長度，并畫出平移后的圖形.

（2）寫出A、B、C三點平移后的對應(yīng)點A'、B'、C'的坐標.

18.（7分）近年來，中學(xué)生的身體素養(yǎng)普遍下降，某校為了提高本校學(xué)生的身體素養(yǎng)，落

實教化部門”在校學(xué)生每天體育熬煉時間不少于1小時〃的文件精神，對部分學(xué)生的每天體育

熬煉時間進行了調(diào)查統(tǒng)計.以下是本次調(diào)查結(jié)果的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.

組別ABCDE

時間1（分鐘）t<4040<l<6060<^<8080<t<100t>100

人數(shù)1230a2412

（1）求出本次被調(diào)查的學(xué)生數(shù)；

（2）懇求出統(tǒng)計表中a的值；

（3）求各組人數(shù)的眾數(shù)及B組圓心角度數(shù)；

（4）依據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計該校2400名學(xué)生中每天體育熬煉時間不少于1小時的學(xué)生人

19.（7分）如圖，有一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被平均，分成3個扇形，分別標有1、2、3二

個數(shù)字，小王和小李各轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤為一次嬉戲，當每次轉(zhuǎn)盤停止后，指針所指扇形內(nèi)的數(shù)

為各自所得的數(shù)，一次嬉戲結(jié)束得到一組數(shù)（若指針指在分界線時重轉(zhuǎn)）.

（1）請你用樹狀圖或列表的方法表示出每次嬉戲可能出現(xiàn)的全部結(jié)果；

（2）求每次嬉戲結(jié)束得到的一組數(shù)恰好是方程x2-3x+2=0的解的一概率.

3

2

答案

一、選擇題

1-4BBDB5-8ACDA

二、填空題

9、5

10、x(x+2)(x?2)

11、X2?1目.XN0

12、

—3-

13、44°

三、解答題

15、解：原式J+1+4-工5.

22

16

解答：解：（1）VAB=AD,ZA=ZA,

???若利用"AAS〃，可以添加NC=NE,

若利用"ASA”,可以添加/ABC;NADE,或NEBC;NCDE,

若利用"SAS”,可以添加AC=AE,或BE=DC,

綜上所述，可以添加的條件為NC=NE（或NABC=NADE或NEBONCDE或AC=AE

或BE=DC）；

故答案為：ZC=ZE；

（2）選NC=NE為條件.

2A=NA

理由如下：在AABC和4ADE中，，ZC=ZE>

AB二AD

AAABC^AADE(AAS).

17、

解答：解：（1）如圖所示：

y個

（2）結(jié)合坐標系可得：A'（5,2）,B,（0,6）,0（1,0）.

18、

解答：解：（1）12vl0%=120（人）；

（2）a=120-12-30-24-12=42；

（3）眾數(shù)是12人；

（4）每天體育熬煉時間不少于1小時的學(xué)生人數(shù)是：2400x42+24+12=1560（人）.

120

19、

解答：解：（I）列表如下：

123

1(1,1)(2,1)(3,1)

2(1,2)(2.2)(3,2)

3(1,3)(2,3)(3,3)

（2）全部等可能的狀況數(shù)為9種，其中是x2-3x+2=0的解的為（1,2）,⑵1）共

2種，

則P是方程解二2

9

20、

解答：解：過點A作AD_LBC于D,依據(jù)題意得

NABO30。，ZACD=60°,

ZBAC=ZACD-NABC=30°,

r.CA=CB.

VCB=50x2=100（海里），

r.CA=ioo（海里）,

在直角AADC中，ZACD=60°,

???CD=1AC=L100=50（海里）.

22

故船接著航行50海里與釣魚島A的距離最近.

北

T釣魚島

21、

解答:解：(1)\'AB=AC,AD是BC的邊上的中線，

，ADLBC,

/.ZADB=90°,

???四邊形ADBE是平行四邊形.

???平行四邊形ADBE是矩形；

(2)VAB=AC=5,BC=6,AD是BC的中線，

/.BD=DC=6x_l=3,

2

在直角4ACD中，

AD=7AC2-DC^VB2-32=4，

AS矩形ADBE=BD?AD=3X4=12.

22、

解答:解：(1)設(shè)榕樹的單價為x元/棵，香樟樹的單價是y元/棵,

x=y-20

依據(jù)題意得，l3x+2y=340,

卜二60

解得iy=80,

答：榕樹和香樟樹的單價分別是60元/棵，80元/棵；

(2)設(shè)購買榕樹a棵，則購買香樟樹為(150-a)棵，

r60a+80(150-a)<108400

?

依據(jù)題意得，1150-a〉l?5a②,

解不等式①得，aX8,

解不等式②得，a460,

所以，不等式組的解集是5%行60,

Ya只能取正整數(shù)，

???a=58、59、60,

因此有3種購買方案：

方案一：購買榕樹58棵，香樟樹92棵,

方案二：購買榕樹59棵，香樟樹91棵,

方案三：購買格樹60棵，香樟樹90棵.

23、

解答：解：(1)設(shè)直線EC的解析式為廣kx+b,依據(jù)題意得:

尸，解得”,

2k+b=3Ib=l

:.y=x+1,

當y=0時，x=-1,

???點A的坐標為(-1,0).

???四邊形ABCD是等腰梯形，C(2,3),

??.點D的坐標為(0,3).

(2)設(shè)過A(-1,0)、D：0,3)、C(2,3)三點的拋物線的解析式為產(chǎn)ax2+bx+c,

則有：

a-b+c=0a=l

,c=3解得?b=-2,

4a+2b+c=3c=3

工拋物線的關(guān)系式為：y=x2-2x+3.

(3)存在.

①作線段AC的垂直平分線，交y軸于點Pi,交AC于點F.

VOA=OE,,??△OAE為等腰直角三角形，ZAEO=45°,

:.ZFEPi=ZAEO=45°,AAFEPi為等腰直角三角形.

VA(-1,0),C(2,3),點F為AC中點，

，等