基于“水的組成”探究實(shí)驗(yàn)對(duì)阿伏伽德羅定律的教學(xué)思考

摘要：基于阿伏伽德羅定律被認(rèn)可的歷史考量，從描述方式一致性和證據(jù)推理的方法論角度，以電解水的探究實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生深化認(rèn)識(shí)阿伏伽德羅定律的內(nèi)容和實(shí)質(zhì)。分別在體積固定和體積可變的容器中呈現(xiàn)分子構(gòu)建氣體體積的過程，展現(xiàn)阿伏伽德羅定律“不同氣體”的“不同分子尺寸”和“不同分子質(zhì)量”的內(nèi)涵，為學(xué)生完整地認(rèn)識(shí)阿伏伽德羅定律提供可靠的途徑。關(guān)鍵詞：阿伏伽德羅定律；電解水；水的組成;教學(xué)思考1阿伏伽德羅定律被認(rèn)可的歷史考量1.1阿伏伽德羅假設(shè)的提出與接受自從人類產(chǎn)生意識(shí)以來，對(duì)物質(zhì)的探究便一直伴隨著人類。約公元前624～546年，古希臘哲學(xué)家泰勒斯自覺地從神話宗教世界觀中擺脫出來，提出“水是萬物的根源”，具有不可再分性。然而18世紀(jì)末至19世紀(jì)初的一些實(shí)驗(yàn)否定了水的不可再分性，在這短短的幾十年內(nèi)［1，2］，英國(guó)科學(xué)家卡文迪許由氫氣和氧氣合成了水；英國(guó)化學(xué)家道爾頓發(fā)現(xiàn)1g氫氣與8g氧氣反應(yīng)生成了9g水；法國(guó)化學(xué)家蓋·呂薩克發(fā)現(xiàn)2體積氫氣與1體積氧氣反應(yīng)生成了2體積水蒸氣；英國(guó)化學(xué)家尼科爾森和卡萊爾發(fā)現(xiàn)電解水生成的氫氣和氧氣的體積比為2∶1。道爾頓主要是從重量的角度探究氫氣和氧氣發(fā)生反應(yīng)生成水的規(guī)律?；诒侗榷?、同種電荷相斥理念以及具有猜測(cè)性的“最簡(jiǎn)法則”，道爾頓認(rèn)為水的組成為HO，并寫出了反應(yīng)式：H+OHO。蓋·呂薩克則是從體積的角度來探究氫氣和氧氣發(fā)生反應(yīng)生成水的規(guī)律。當(dāng)蓋·呂薩克發(fā)現(xiàn)氫氣和氧氣反應(yīng)的體積比也是簡(jiǎn)單的整數(shù)時(shí)，結(jié)合其他具有相似規(guī)律的反應(yīng)，便將這種現(xiàn)象與倍比定律聯(lián)系在了一起，并提出假設(shè)：同溫同壓下，相同體積的不同氣體含有相同數(shù)目的“原子”。蓋·呂薩克提出的假設(shè)也是根據(jù)猜測(cè)性的“最簡(jiǎn)法則”：相同體積的不同氣體含有“相同”（而非其他關(guān)系）數(shù)目的“原子”即為最簡(jiǎn)單的猜測(cè)。但這個(gè)假設(shè)遭到了道爾頓的強(qiáng)烈反對(duì)，道爾頓認(rèn)為不同原子尺寸不同，必然占據(jù)不同的空間。而且，由于研究的都是同一個(gè)反應(yīng)，依據(jù)蓋·呂薩克的理論，2體積氫氣與1體積氧氣反應(yīng)生成2體積水蒸氣的反應(yīng)應(yīng)該寫為：2H+O2HO。這將導(dǎo)致HO中的O是“半個(gè)原子”的矛盾。此時(shí)，依據(jù)重量的“最簡(jiǎn)法則”與依據(jù)體積的“最簡(jiǎn)法則”產(chǎn)生了矛盾。1811年，阿伏伽德羅仔細(xì)考察了以上實(shí)驗(yàn)，認(rèn)為上述矛盾的產(chǎn)生來自于道爾頓原子論的不完善，并正式引入分子概念，提出了兩個(gè)假設(shè)。第一個(gè)假設(shè)：同溫同壓下，相同體積的不同氣體含有相同的分子數(shù)。第二個(gè)假設(shè)：一些基本氣體分子由兩個(gè)原子組成。阿伏伽德羅認(rèn)為氫氣和氧氣各由兩個(gè)原子組成，水分子則由兩個(gè)氫原子和一個(gè)氧原子組成［3］。2體積氫氣與1體積氧氣反應(yīng)生成2體積水蒸氣“數(shù)量上”可表示為：2N氫氣分子+N氧氣分子2N水分子。阿伏伽德羅假設(shè)有效地解決了“半個(gè)原子”的矛盾，但此假說并不被彼時(shí)的科學(xué)界所認(rèn)可。1858年，意大利化學(xué)家康尼查羅根據(jù)阿伏伽德羅假設(shè)，將氫氣和氧氣的分子式分別設(shè)定為H2和O2，并將氫原子的質(zhì)量定為單位1，計(jì)算出氧原子的相對(duì)原子質(zhì)量為16。康尼查羅敏銳地認(rèn)識(shí)到如果認(rèn)可阿伏伽德羅假設(shè)的內(nèi)容，道爾頓、蓋·呂薩克、阿伏伽德羅三位科學(xué)家對(duì)氫氣和氧氣反應(yīng)生成水的描述將會(huì)達(dá)到完美的一致性，“水的組成”爭(zhēng)議便會(huì)得到解決，如表1所示［4］。1860康尼查羅在第一屆國(guó)際化學(xué)會(huì)議上介紹了阿伏伽德羅假設(shè)的價(jià)值，隨后阿伏伽德羅假設(shè)被科學(xué)家們所接受，阿伏伽德羅假設(shè)也變成了阿伏伽德羅定律。1.2阿伏伽德羅假設(shè)被接受的方法論思考方法論是有關(guān)認(rèn)識(shí)和改造世界方法的理論。在阿伏伽德羅假設(shè)被接受的過程中有以下兩點(diǎn)值得注意。第一，事物描述方式的一致性。描述方式一致性是指不同的描述方式都可以描述同一個(gè)事物的本質(zhì)特征。各種描述方式之間具有相通性，可以相互補(bǔ)充、印證和轉(zhuǎn)換，從而使人們能夠從不同的角度深入理解此事物。在認(rèn)識(shí)的不成熟階段，各種描述方式之間往往會(huì)出現(xiàn)不一致性的現(xiàn)象。描述方式的不一致將推動(dòng)著人們拋棄舊理論中的不合理因素，發(fā)展出新的理論以達(dá)到描述方式的一致性?！八慕M成”被確定的過程正是如此?！八慕M成”乃是規(guī)律世界的一部分，對(duì)生成水反應(yīng)物的描述和電解水產(chǎn)物的描述都是對(duì)“水的組成”本質(zhì)的描述，這些描述必然有著一致性。當(dāng)蓋·呂薩克從“體積化合”的角度與道爾頓從“重量化合”的角度描述“水的組成”出現(xiàn)不一致的時(shí)候，阿伏伽德羅提出了新的假說，以使各種描述方式達(dá)到了一致性。第二，證據(jù)推理的重要性。作為一個(gè)從實(shí)驗(yàn)中總結(jié)出來的定律，阿伏伽德羅定律內(nèi)容引起了科學(xué)家們極大的困惑?？梢哉f，在某種程度上，當(dāng)時(shí)的人們是通過證據(jù)（實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象）“被迫”接受了這一事實(shí)。感性的“不同的原子尺寸不同，必然占據(jù)著不同的空間”理解起來毫無困難，但卻不符合氣體存在的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。理性的“同溫同壓下，相同體積的不同氣體含有相同的分子數(shù)”符合氣體存在的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，卻不符合感性思維。雖然是“被迫”，人們終究還是接受了這個(gè)定律。這種“被迫”表現(xiàn)出了對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的尊重，體現(xiàn)出了證據(jù)推理的價(jià)值，這一點(diǎn)和當(dāng)今人們對(duì)量子科學(xué)的態(tài)度頗為相似。以上對(duì)阿伏伽德羅定律被認(rèn)可過程中方法論方面的思考促使我們?cè)诮虒W(xué)中將描述一致性以及證據(jù)推理融入教學(xué)設(shè)計(jì)。2阿伏伽德羅定律教學(xué)問題詳盡的分子動(dòng)理論可以用來解釋阿伏伽德羅定律的內(nèi)容［5］，但問題是，這超出了高中生現(xiàn)有的認(rèn)知范圍，而且我們也找不出有關(guān)類比對(duì)象使學(xué)生形象地理解這些內(nèi)容。以上對(duì)阿伏伽德羅定律被認(rèn)可的歷史考量表明，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象在阿伏伽德羅定律“被迫”接受的過程中起到了關(guān)鍵作用。從這個(gè)角度來看待阿伏伽德羅定律教學(xué)，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象必然有助于促使學(xué)生接受該定律以及發(fā)展學(xué)生“證據(jù)推理”核心素養(yǎng)。理想的阿伏伽德羅定律驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，應(yīng)該在同一溫度和壓強(qiáng)下，“數(shù)出”相同體積的“不同氣體”的分子數(shù)是否相同，然而這一實(shí)驗(yàn)至少在高中階段是不可能完成的。目前的教學(xué)，缺乏此種證據(jù)實(shí)驗(yàn)，此為阿伏伽德羅定律教學(xué)的第一個(gè)問題。為了降低阿伏伽德羅定律內(nèi)容的抽象性，人教版教材從物質(zhì)固態(tài)、液態(tài)、氣態(tài)粒子間的距離入手，通過簡(jiǎn)化的分子動(dòng)理論來說明“當(dāng)粒子數(shù)相同時(shí)，氣體的體積主要取決于氣體粒子之間的距離”［6］。然而，教學(xué)實(shí)踐表明，這種處理方式并不能有效降低該內(nèi)容的抽象性。這是因?yàn)閷W(xué)生連最基本的“氣體粒子是如何占有體積”都沒有準(zhǔn)確的把握，這將導(dǎo)致學(xué)生理解“粒子之間的距離”時(shí)失去思維根基。如圖1所示，在教學(xué)中我們總是傾向于設(shè)置一個(gè)“已經(jīng)充滿氣體”的剛性容器來說明氣體粒子之間的距離與粒子尺寸的關(guān)系。然而阿伏伽德羅定律中的“不同氣體（或任何氣體）”實(shí)際上有著“不同分子尺寸”和“不同分子質(zhì)量”兩方面內(nèi)涵。剛性容器會(huì)將“不同氣體與占有體積的關(guān)系”窄化為“不同分子尺寸與占有體積的關(guān)系”，隱藏“不同分子質(zhì)量與占有體積的關(guān)系”，從而導(dǎo)致學(xué)生不能全面認(rèn)識(shí)和把握阿伏伽德羅定律。如果在一個(gè)體積可變的容器里考慮“不同氣體”占據(jù)空間，此時(shí)不僅要考慮氣體分子尺寸，還要考慮不同氣體分子具有的不同質(zhì)量影響分子運(yùn)動(dòng)速率，進(jìn)而影響分子占有體積。依據(jù)學(xué)生已有認(rèn)知，同溫同壓下，不同質(zhì)量的氣體分子，必然有著不同的運(yùn)動(dòng)速度。那么，考慮到氣體分子因運(yùn)動(dòng)而占有體積，同溫同壓下，相同數(shù)目、質(zhì)量不同的氣體分子會(huì)占有相同的空間嗎？這個(gè)問題展現(xiàn)了“不同氣體”的“不同分子質(zhì)量”一面。教學(xué)實(shí)踐表明，大多數(shù)學(xué)生都會(huì)給出否定的答案。那么，如何才能讓“不同氣體”展現(xiàn)出“不同分子質(zhì)量”方面的內(nèi)涵？此為阿伏伽德羅定律教學(xué)的第二個(gè)問題。另外，在處理教材有關(guān)粒子間距離的表述信息時(shí)，如“粒子之間的距離”“平均距離”“距離等同”等，大腦傾向于在想象粒子靜止的狀態(tài)下進(jìn)行“文字-圖像”心理成像聯(lián)結(jié)。此時(shí)會(huì)引發(fā)另一個(gè)問題，少部分學(xué)生會(huì)用氣體粒子運(yùn)動(dòng)的“瞬間”靜止?fàn)顟B(tài)去理解有關(guān)“粒子之間的距離”的教材表述。由此這部分學(xué)生認(rèn)為圖1兩個(gè)容器中除了球形之外的空白空間不是氣體粒子所占有的體積。并給出理由：這種剛性容器空間的維持和氣體分子沒有必然關(guān)系，即使沒有氣體，真空的空間也是一樣存在。由于上述教學(xué)中存在的問題，阿伏伽德羅定律對(duì)學(xué)生造成的困惑不亞于19世紀(jì)阿伏伽德羅定律提出之初——阿伏伽德羅定律是公認(rèn)的教學(xué)難點(diǎn)。3問題的解決3.1促使學(xué)生接受阿伏伽德羅定律的證據(jù)實(shí)驗(yàn)電解水實(shí)驗(yàn)（見圖2）是人教版九年級(jí)化學(xué)課題3“水的組成”的主要內(nèi)容之一。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)知道電解水生成氫氣和氧氣的體積比為2∶1等知識(shí)點(diǎn)。依據(jù)描述一致性方法論，我們注意到電解水實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蚪鉀Q上文提出的阿伏伽德羅定律證據(jù)實(shí)驗(yàn)缺乏的問題?？的岵榱_基于阿伏伽德羅定律發(fā)現(xiàn)道爾頓、蓋·呂薩克、阿伏伽德羅三位科學(xué)家對(duì)氫氣和氧氣反應(yīng)生成水具有描述一致性，確認(rèn)了氫氣、氧氣、水分子分別以H2、O2、H2O存在。反過來，在學(xué)生已經(jīng)知道氫氣、氧氣、水分子分別以H2、O2、H2O存在的情況下，依據(jù)描述一致性方法論，則可以通過電解水實(shí)驗(yàn)來推出阿伏伽德羅定律內(nèi)容（見下文簡(jiǎn)要教學(xué)設(shè)計(jì)）。3.2促使學(xué)生接受阿伏伽德羅定律的簡(jiǎn)要教學(xué)設(shè)計(jì)［教師］帶領(lǐng)學(xué)生回顧圖2電解水實(shí)驗(yàn)，提出問題：為什么電解水產(chǎn)生的氫氣與氧氣體積之比為2∶1？［學(xué)生］對(duì)上述問題進(jìn)行思考，討論。一般情況下，學(xué)生會(huì)將答案歸于“生成的氫氣與氧氣為2∶1”上，這種不嚴(yán)謹(jǐn)、來自直覺的答案已經(jīng)暗含著阿伏伽德羅定律的萌芽。［教師］在“生成的氫氣與氧氣為2∶1”的答案中，是指分子數(shù)量、分子質(zhì)量，還是只有體積為2∶1？［學(xué)生］從實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象來看，生成氫氣和氧氣的體積之比為2∶1；從化學(xué)方程式來看，生成氫氣和氧氣的分子數(shù)量之比是2∶1。［教師］氫氣和氧氣的體積之比與分子數(shù)量之比都是2∶1，這是一種巧合，還是一種必然呢？請(qǐng)同學(xué)們填寫下列表格2，對(duì)電解36g水的電解產(chǎn)物進(jìn)行質(zhì)量、物質(zhì)的量、數(shù)量及體積比的描述。［教師］在填寫表2之前給予學(xué)生“描述方式一致性”的解釋和說明。［學(xué)生］根據(jù)已有的知識(shí)，得出質(zhì)量和數(shù)量（或物質(zhì)的量）的描述方式具有一致性。但是按照體積的描述方式是否能夠納入這種一致性，即便在一些九年級(jí)的教學(xué)中已經(jīng)有所補(bǔ)充［8］，但大部分學(xué)生依然會(huì)有比較大的疑惑。這個(gè)疑惑正是指向了阿伏伽德羅定律內(nèi)容。［教師］結(jié)合表1，呈現(xiàn)圖3進(jìn)行講解：電解36g水生成的氫氣和氧氣分子數(shù)量比為2∶1，體積比也是2∶1，將得到的氫氣體積設(shè)為2V，氧氣的體積設(shè)為V，接下來將氫氣體積平均分為V兩部分，那么V體積氫氣和V體積氧氣所含的分子數(shù)一樣多嗎？［學(xué)生］得出答案：V體積氫氣和V體積氧氣所含的分子數(shù)一樣多。［教師］V體積氫氣和V體積氧氣所含的分子數(shù)一樣多，是在同溫同壓的條件下嗎？［學(xué)生］在同溫同壓的條件下。［教師］科學(xué)家們做了大量的實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在相同的溫度和壓強(qiáng)下，不僅僅是氫氣和氧氣，而是相同體積的任何氣體都含有相同數(shù)目的粒子。這就是令人感到不可思議的阿伏伽德羅定律。［學(xué)生］為什么相同的溫度和壓強(qiáng)下，相同體積的任何氣體都含有相同數(shù)目的粒子？不同的氣體分子大小不一，肯定占據(jù)著不同的體積。［教師］雖然同學(xué)們感性上不能認(rèn)同，但作為證據(jù)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象表明阿伏伽德羅定律內(nèi)容是正確的，因此我們必須理性地接受這個(gè)定律。證據(jù)推理的價(jià)值之一就是幫助人們用理性戰(zhàn)勝感性。同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中，必然也會(huì)遇到類似的情形，比如不可思議的量子理論，同學(xué)們必須先要根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象理性地接受此理論。同學(xué)們的疑惑將會(huì)在接下來的環(huán)節(jié)中得到解釋。說明：在本教學(xué)環(huán)節(jié)中，從產(chǎn)物“一致性”描述為切入點(diǎn)引出阿伏伽德羅定律是必要的。描述方式的一致性將不同氣體的相同體積和相同分子數(shù)目“粘結(jié)”在了一起。這樣的教學(xué)活動(dòng)圍繞著水的本質(zhì)特征“水的組成為H2O”展開，有利于學(xué)生將阿伏伽德羅定律和已有認(rèn)知產(chǎn)生聯(lián)系。另外，電解水實(shí)驗(yàn)，僅為“任何氣體”中的一個(gè)實(shí)驗(yàn)，教師可再呈現(xiàn)電解飽和食鹽水的實(shí)驗(yàn)，從化學(xué)方程式中氫氣和氯氣物質(zhì)的量之比和收集到的兩種氣體體積比都是1∶1來進(jìn)一步驗(yàn)證阿伏伽德羅定律。3.3思考?xì)怏w分子如何占有體積，解釋阿伏伽德羅定律通過上述教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到阿伏伽德羅定律的正確性有著證據(jù)的支撐，但是學(xué)生對(duì)這個(gè)定律的內(nèi)容一定是感到“困惑不已”，再加上“不同氣體”展現(xiàn)出“不同分子尺寸”和“不同分子質(zhì)量”兩方面內(nèi)涵的教學(xué)需要，所以有必要結(jié)合教材呈現(xiàn)“氣體占有體積”的構(gòu)建過程，本文建議從以下兩個(gè)步驟實(shí)施。步驟一：呈現(xiàn)固定體積容器（剛性容器）內(nèi)的氣體體積構(gòu)建過程，展現(xiàn)“不同氣體”的“不同分子尺寸”方面內(nèi)涵（如圖4所示）。在固體體積的容器內(nèi)，兩種固態(tài)物質(zhì)隨著溫度升高變成液態(tài)、氣態(tài)。雖然這種方法讓學(xué)生看到了分子從固態(tài)、液態(tài)到氣態(tài)如何構(gòu)建體積的過程，但由于剛性容器已經(jīng)限定了體積的原因，這種方法不能將“不同分子質(zhì)量與占有體積關(guān)系”問題暴露出來，也不能完全消除“靜態(tài)”思考分子間距離的思維，少部分學(xué)生認(rèn)為剛性容器本身就有空間，氣態(tài)粒子未必一定去占據(jù)，由此這部分學(xué)生認(rèn)為圖4氣態(tài)容器空白處體積沒有被氣體分子所占據(jù)。步驟二：呈現(xiàn)體積可變?nèi)萜鲀?nèi)的氣體體積構(gòu)建過程，著重展現(xiàn)“不同氣體”的“不同分子質(zhì)量”方面的內(nèi)涵以及消除學(xué)生“靜態(tài)”思考分子間距離的思維。為了進(jìn)一步降低抽象性，本研究以“蜜蜂分子”主動(dòng)構(gòu)建體積來說明此內(nèi)容。選擇“蜜蜂分子”的主要原因是學(xué)生對(duì)蜜蜂的快速飛行有著感性認(rèn)識(shí)，可以輔助學(xué)生理解氣體分子的運(yùn)動(dòng)，如圖5所示。3.4分子構(gòu)建氣體體積的簡(jiǎn)要教學(xué)設(shè)計(jì)［教師］相信同學(xué)們對(duì)阿伏伽德羅定律一定是感到“困惑不已”。以氫氣和氧氣為例，就像同學(xué)們剛剛提出的問題，氫氣和氧氣的原子半徑大小不一，數(shù)目相同的它們?cè)趺磿?huì)占據(jù)相同的空間呢？我們用大小不同的球分別代表氫氣和氧氣分子。在一個(gè)固定體積V的容器里，請(qǐng)同學(xué)們來畫一下氣體分子如何占有空間。［教師］利用學(xué)生所畫的“緊密堆積在一起，占據(jù)不同空間”或“松散堆積在一起，但依然占據(jù)不同空間”圖，結(jié)合圖4進(jìn)行講解：如果將溫度降低到一定程度，氫氣和氧氣將會(huì)變成固態(tài)或液態(tài)，此時(shí)分子間距離小，相同分子數(shù)目氫氣和氧氣所占據(jù)的體積肯定是不同的。而在氣態(tài)下，氣體分子是不斷高速運(yùn)動(dòng)著的，彼此相互碰撞，氣體分子間距離很遠(yuǎn)。請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合教材表述，觀察圖4的右邊部分，想一想，同溫同壓下，相同數(shù)目的氫氣和氧氣所占據(jù)的體積相同嗎？［學(xué)生］大部分學(xué)生認(rèn)為相同，少部分學(xué)生認(rèn)為圖4右半部分除了球形之外的空白空間不是氫氣和氧氣所占有的空間，氫氣和氧氣所占據(jù)的體積不相同。［教師］呈現(xiàn)圖5，講解：設(shè)想在常溫常壓下，有多只從冷凍箱中取出的“凍僵的”蜜蜂分子，以4只為代表，放入一個(gè)體積可變的球形容器中。剛開始，“蜜蜂分子”由于凍僵了而保持靜止不動(dòng)，此時(shí)由于外界大氣壓的原因，容器將緊緊包裹著“蜜蜂分子”，不會(huì)有多余的空隙。接下來由于外界溫度較高，能量通過容器壁傳遞給“蜜蜂分子”，“凍僵”的“蜜蜂分子”開始慢慢升溫。在剛開始階段，“蜜蜂分子”只能在被束縛的沒有多余空間的容器中相互間緩慢爬行，被束縛的容器形狀會(huì)因?yàn)椤懊鄯浞肿印迸绖?dòng)而變化，但由于外界大氣壓的原因，“蜜蜂分子”還是緊緊被束縛，但活動(dòng)范圍肯定比“凍僵”的“蜜蜂分子”占有的空間大一些。最后，“蜜蜂分子”獲得了足夠的能量，“蜜蜂分子”開始飛起來。由于“蜜蜂分子”的飛速極快（400m/s），加上相互撞擊，此時(shí)“蜜蜂分子”將以“云”形式占據(jù)著一定體積V。雖然容器中只有4只“蜜蜂分子”，卻能占據(jù)比它們本身體積大的多的空間，這是因?yàn)椤懊鄯浞肿印蹦軌蛟跇O短時(shí)間內(nèi)達(dá)到圖示空間任一位置。容器體積還來不及坍塌，即被“蜜蜂分子”迅速占據(jù)（灰色表示瞬間到達(dá)某一位置的“蜜蜂分子”）。顯然，“凍僵的蜜蜂分子”、“能夠爬動(dòng)的蜜蜂分子”、“快速飛動(dòng)的蜜蜂分子”分別相當(dāng)于物質(zhì)的固態(tài)、液態(tài)、氣態(tài)。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)以上講解，思考圖4右半部分除了球形之外的空白空間是否為氫氣和氧氣所占有？說明：圖5能夠促使學(xué)生“動(dòng)態(tài)”思考“氣體分子如何占有空間”。因?yàn)榇藭r(shí)容器不再是剛性的，只要“蜜蜂分子”停止快速飛動(dòng)，“蜜蜂分子”所占據(jù)的體積立即就會(huì)“塌陷”到固、液態(tài)，這就巧妙地實(shí)現(xiàn)了“動(dòng)態(tài)”思考“粒子之間的距離”與“占有體積”關(guān)系，圖4氣態(tài)容器空白處體積是否被氣體分子所占據(jù)的問題也就被消解掉了：在氣態(tài)時(shí)，氣體分子將在極短時(shí)間內(nèi)可以達(dá)到圖4剛性容器空間的任一位置。至此，學(xué)生就建立起來了氣體分子占有空間與分子間距離“動(dòng)態(tài)”的聯(lián)系，扭轉(zhuǎn)了“靜態(tài)”的思考方式。通常，在講解“蜜蜂分子”占據(jù)空間時(shí)，很多學(xué)生還會(huì)提出這樣一個(gè)問題（如果學(xué)生沒有提出，則需要教師提出）：同溫同壓下，如果將“蜜蜂分子”換成相同數(shù)量的“蒼蠅分子”（大小、質(zhì)量不一），“蒼蠅分子”所占據(jù)的空間與“蜜蜂分子”占據(jù)的空間會(huì)相同嗎？這一問題極具價(jià)值。首先這個(gè)問題再一次證明了阿伏伽德羅定律內(nèi)容極具抽象性的特點(diǎn)。只要分別將“蜜蜂分子”和“