2.1.1有理數(shù)的加法考點(diǎn)梳理及難點(diǎn)突破課件人教版（2024）數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第二章有理數(shù)的運(yùn)算考點(diǎn)梳理及難點(diǎn)突破2.1.1有理數(shù)的加法第一課時(shí)有理數(shù)的加法法則●

考點(diǎn)清單解讀●

重難題型突破■考點(diǎn)

有理數(shù)的加法法則法則示例（1）同號(hào)兩數(shù)相加，和取相同的符號(hào)，且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值的和（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，和取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值中較大者與較小者的差續(xù)表法則示例（3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0（4）一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)歸納總結(jié)有理數(shù)加法口訣：同號(hào)相加一邊倒；異號(hào)相加“大”減“小”，符號(hào)跟著“大”的跑，絕對(duì)值正好“零”正好；數(shù)零相加變不了（其中“大”“小”指兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值的大?。?/p>

對(duì)點(diǎn)典例剖析［解題思路］

■題型

有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用例

某倉(cāng)庫(kù)原有商品300件，現(xiàn)記錄了10天內(nèi)該類商品進(jìn)出倉(cāng)庫(kù)的件數(shù)如下（“+”表示進(jìn)庫(kù)，“-”表示出庫(kù)）：+30，-10，-15，+25，+17，+35，-20，-15，+13，-35．（1）經(jīng)過(guò)10天后，該倉(cāng)庫(kù)內(nèi)的商品是增加了還是減少了？此時(shí)倉(cāng)庫(kù)還有多少商品？（2）如果商品每次進(jìn)出倉(cāng)庫(kù)需要的人工搬運(yùn)費(fèi)是每件

3元，請(qǐng)問(wèn)這10天要付多少人工搬運(yùn)費(fèi)？

變式衍生

小王上周五在股市以收盤價(jià)每股25元買進(jìn)某公司股票1000股，在接下來(lái)的一周交易日內(nèi)，小王記下該股票每日收盤價(jià)格相比前一天的漲跌情況（單位：元），本周內(nèi)該股票收盤時(shí)的最高價(jià)是___元．28星期一二三四五每股漲跌+2-0.5+1.5-1.8+0.8解題通法

利用轉(zhuǎn)化法把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，用有理數(shù)的加法解決實(shí)際問(wèn)題，能感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系.第二課時(shí)有理數(shù)的加法運(yùn)算律●

考點(diǎn)清單解讀●

重難題型突破●

易錯(cuò)易混分析■考點(diǎn)

有理數(shù)的加法運(yùn)算律運(yùn)算律加法交換律加法結(jié)合律文字?jǐn)⑹鲈谟欣頂?shù)加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變?cè)谟欣頂?shù)加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變符號(hào)表示a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）示例（-2）+5=5+（-2）（2+5）+（-5）=2+［5+（-5）］拓展有理數(shù)的加法運(yùn)算律不但適用于兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)相加，也適用于三個(gè)以上的有理數(shù)相加續(xù)表歸納總結(jié)

運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)便運(yùn)算的技巧：（1）互為相反數(shù)的兩數(shù)相結(jié)合；（2）和為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合；（3）把同分母分?jǐn)?shù)或便于通分的分?jǐn)?shù)相結(jié)合；（4）符號(hào)相同的數(shù)相結(jié)合；（5）同類型數(shù)相結(jié)合，即分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相加，整數(shù)與整數(shù)相加.注意，在交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同它前面的符號(hào)一起交換.

對(duì)點(diǎn)典例剖析［解題思路］

■題型一

利用有理數(shù)的加法運(yùn)算律解決規(guī)律探究問(wèn)題例1計(jì)算：（-1）+2+（-3）+4+（-5）+6+…+（-2023）+2024．［解析］［答案］

解：原式=［（-1）+2］+［（-3）+4］+［（-5）+6］+…+［（-2023）+2024］=1+1+1+…+1=1012．變式衍生

如圖，從圖1中找規(guī)律，并按此規(guī)律在圖2的空格里填上合適的數(shù)．從左到右依次為8，6，-2.■題型二

有理數(shù)的加法與絕對(duì)值的綜合應(yīng)用

［解析］

思路點(diǎn)撥

解題通法

解答這類問(wèn)題時(shí)，先根據(jù)絕對(duì)值的意義和已知的限制條件求出未知字母的值，然后分類討論代入式子計(jì)算出結(jié)果.■解含帶分?jǐn)?shù)的計(jì)算時(shí)出現(xiàn)拆分錯(cuò)誤

［解析］將帶分?jǐn)?shù)拆分成一個(gè)整數(shù)和一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則和運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算即可.

易錯(cuò)警示