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2第1課時(shí)正方體的展開(kāi)與折疊第一章豐富的圖形世界2第1課時(shí)正方體的展開(kāi)與折疊
探究與應(yīng)用
課堂小結(jié)與檢測(cè)第一章豐富的圖形世界探究一正方體的展開(kāi)[操作發(fā)現(xiàn)]將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開(kāi),展開(kāi)成一個(gè)平面圖形.(1)你能得到哪些平面圖形?與同伴進(jìn)行交流;(2)你能得到如圖1-2-1所示的平面圖形嗎?圖1-2-1解:(1)共能得到11種平面圖形(圖略).(2)能.[概括新知]正方體的表面展開(kāi)圖(1)“一四一”型.巧記:中間四個(gè)面,上、下各一面.共6種.①
②
③
④
⑤
⑥
(2)“二三一”型.巧記:中間三個(gè)面,一、二隔河見(jiàn).共3種.⑦
⑧
⑨
(3)“三三”型.巧記:中間沒(méi)有面,三、三連一線.共1種.⑩
(4)“二二二”型.巧記:中間兩個(gè)面,樓梯天天見(jiàn).共1種.?
應(yīng)用一識(shí)別正方體的表面展開(kāi)圖例1
如圖1-2-2(a)(b)中所有的正方形都相同,將圖(a)中的正方形放在如圖(b)所示的①②③④中的某一位置后,所組成的圖形不是正方體的表面展開(kāi)圖的是放到位置 (
)A.①
B.②
C.③
D.④A圖1-2-2不能圍成正方體的圖形(1)一線不過(guò)四:一條直線上的小正方形的個(gè)數(shù)超過(guò)4個(gè),就不能折疊成正方體,如圖1-2-4.得
錦囊圖1-2-4(2)“田”“凹”應(yīng)棄之:有“田”“凹”字形的都不能折疊成正方體,如圖1-2-5.圖1-2-5探究二正方體的折疊[嘗試交流]圖1-2-3中的圖形經(jīng)過(guò)折疊能否圍成一個(gè)正方體?你是如何判斷的?與同伴進(jìn)行交流.圖1-2-3解:題圖①能,題圖②不能.判斷過(guò)程略.應(yīng)用二根據(jù)展開(kāi)圖判斷能否折疊成正方體例2
下列圖形中能圍成正方體的是
.(填序號(hào))
②圖1-2-6探究三在正方體的展開(kāi)圖上尋找相對(duì)面、相鄰面[嘗試思考]圖1-2-7中的圖形經(jīng)過(guò)折疊可以圍成一個(gè)正方體形的盒子.折好以后,與“1”面相鄰的面是什么?相對(duì)的面是什么?先想一想,再折一折,看看你的想法是否正確.圖1-2-7解:與“1”面相鄰的面是“2”面、“4”面、“5”面、“6”面,相對(duì)的面是“3”面.正方體中的相對(duì)面的特征(1)正方體的展開(kāi)圖中,位于“目”字兩端的兩個(gè)面是相對(duì)面;(2)如果正方體的展開(kāi)圖中有“Z”字形,那么“Z”字形兩端的兩個(gè)面是相對(duì)面.勤
總結(jié)例3
圖1-2-8中的圖形經(jīng)過(guò)折疊可以圍成一個(gè)正方體形的盒子,折好以后,與3相鄰的數(shù)是什么?相對(duì)的數(shù)是什么?應(yīng)用三確定正方體的展開(kāi)圖上的相對(duì)面、相鄰面圖1-2-8解:與3相鄰的數(shù)是1,2,4,6,與3相對(duì)的數(shù)是5.[本課時(shí)認(rèn)知邏輯]實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題①正方體的展開(kāi)圖,②展開(kāi)圖上的相對(duì)面、相鄰面抽象解決發(fā)現(xiàn)操作觀察C[檢測(cè)]1.圖1-2-9所示的圖形中是正方體的展開(kāi)圖的是 (
)圖1-2-92.如圖1-2-10是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖,經(jīng)過(guò)折疊圍成正方體后,與“時(shí)”字所在面相對(duì)的面上的字是 (
)A.爭(zhēng)
B.代
C.新
D.人圖1-2-10D3.如圖1-2-11,在正方體展開(kāi)圖上標(biāo)有字母A,B,C,D,E,F,G,H,M,N,P
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