第2章《對(duì)稱圖形-圓》單元檢測題2024-2025學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第2章《對(duì)稱圖形——圓》單元檢測題2024-2025學(xué)年九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)蘇科版一、單選題(共10小題，滿分40分)1．A，B兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，4），（﹣5，1），以原點(diǎn)O為圓心，5為半徑作⊙O，則下列說法正確的是（）A．點(diǎn)A，點(diǎn)B都在⊙O上 B．點(diǎn)A在⊙O上，點(diǎn)B在⊙O外C．點(diǎn)A在⊙O內(nèi)，點(diǎn)B在⊙O上 D．點(diǎn)A，點(diǎn)B都在⊙O外2．如圖，是的兩條半徑，點(diǎn)C在上，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．3．如圖，是的直徑，點(diǎn)E在上，點(diǎn)D，C是的三等分點(diǎn)，，則的度數(shù)是（

）

A． B． C． D．4．如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)B，C分別在x軸，y軸上，OB＝4，OC＝3，AB＝10，將矩形ABCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2021次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（

）A．（10，8） B．（8，－10） C．（－10，8） D．（－8，10）5．在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為圓心，半徑為5作圓，則原點(diǎn)一定（

）A．與圓相切 B．在圓外 C．在圓上 D．在圓內(nèi)6．如圖，的半徑為4．將的一部分沿著弦翻折，劣弧恰好經(jīng)過圓心O．則這條劣弧的弧長為（

）．A． B． C． D．7．如圖，在中，∠ABC=50°，則∠AOC等于（

）A．50° B．80° C．100° D．130°8．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°得到△ADE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D，若∠BAC=35°，則∠CAE的度數(shù)為（

）

A．90° B．75° C．65° D．85°9．如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且，，，將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接PQ，則以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．10．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，連接OC交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，∠C=40°．則∠ABD的度數(shù)是（）A．30° B．25° C．20° D．15°二、填空題（共8小題，滿分32分）11．如圖，是直徑，，則°．12．如圖，在中，為直徑，長為，點(diǎn)為的三等分點(diǎn)，在同一側(cè)的圓周上有不同的兩點(diǎn)，使得，且，連接，則與的面積之和為．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知是等邊三角形，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)在第一象限，的平分線交軸于點(diǎn)，把繞著點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使邊與重合，得到，連接．則，點(diǎn)坐標(biāo)為．14．如圖，AB是的直徑，EF，EB是的弦，連接OF，若，則的度數(shù)是．15．在中，，，點(diǎn)D是線段上一點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A，C重合），點(diǎn)E是射線上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，若，，，則CF的長度．16．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB＝9，AD＝15，∠BCD＝120°，弦AC平分∠BAD，則AC的長是17．如圖，在中，，，，D是上一動(dòng)點(diǎn)，于E，交于點(diǎn)F，則CF取最大值時(shí)，AD的值為．18．如圖，在三角形中，，將三角形繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，則．

三、解答題（共6小題，每題8分，滿分48分）19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸于，兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，．（1）求拋物線的解析式．（2）是拋物線位于第三象限的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線，分別交線段，軸于，兩點(diǎn)，請(qǐng)問線段是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由，（3）在拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn)，使得，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．20．解答下列問題：（1）模型建立：如圖1，點(diǎn)C為線段AB外一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，已知AB＝a，AC＝b．當(dāng)點(diǎn)C位于BA的延長線上時(shí)，線段BC取得最大值，則最大值為_________（用含a，b的式子表示）；（2）模型運(yùn)用：如圖2，點(diǎn)C為線段AB外一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若AB＝10，AC＝3，分別以AC，BC為邊，作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，連接AE，DB．①求證：AE＝DB；②請(qǐng)直接寫出線段AE的最大值；（3）靈活運(yùn)用：如圖3，AB＝6，點(diǎn)M為線段AB外一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AM＝2，MB＝MN，∠BMN＝90°，請(qǐng)直接寫出線段AN的最大值．21．如圖，是ΔABC的外接圓，是弦的中點(diǎn)，是外一點(diǎn)且，連接并延長交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．（1）求證：是的切線（2）若的半徑為6，求弦的長．22．如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)E，點(diǎn)P在的延長線上，連接、，且．

(1)求證：是的切線；(2)若，，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M在的圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與A、B重合），的比值是否發(fā)生變化？若不變，求出這個(gè)比值；若變化，說明其變化的規(guī)律．23．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P，直線l與圖形G．連接點(diǎn)P與圖形G上任意一點(diǎn)Q，取的中點(diǎn)M，點(diǎn)M關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為N，所有的對(duì)稱點(diǎn)組成的圖形W稱為圖形G關(guān)于點(diǎn)P及直線l的“對(duì)應(yīng)圖形”．已知點(diǎn)．(1)對(duì)于直線，若直線關(guān)于點(diǎn)A及直線l的“對(duì)應(yīng)圖形”與直線的交點(diǎn)在x軸的上方，求a的取值范圍；(2)已知點(diǎn)，，，直線，的圓心，半徑為2．若存在關(guān)于點(diǎn)D及直線l的“對(duì)應(yīng)圖形”與的邊有交點(diǎn)，直接寫出t的取值范圍．24．已知的兩邊分別與相切于點(diǎn)A，B，點(diǎn)的半徑為4．(1)如圖1，若，則______；(2)如圖2，，求的長度；(3)已知C是上的動(dòng)點(diǎn)．若，請(qǐng)直接寫出劣弧的長度．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．B2．C3．A4．D5．C6．C7．C8．D9．C10．B11．2512．13．