新高考背景下2025年高考數(shù)學一輪復習數(shù)列單元的試題分析與復習策略講座

新高考背景下數(shù)列單元的試題分析與備考策略

試題年份

題型題號分

值

考點

核心素養(yǎng)

綜合難度系數(shù)

2020填空題145等差數(shù)列的性質(zhì)及通項公式

邏輯推理、

數(shù)學運算

0.56解答題1812等比數(shù)列的通項公式、錯位相減法求和

0.61

2021填空題165等比數(shù)列的實際應用、錯位相減法求和

數(shù)學抽象、

邏輯推理、

數(shù)學運算、

數(shù)學建模0.82解答題1710等差數(shù)列的定義、通項公式和前n項和公式、遞推數(shù)列、分組求和法

0.56

2022解答題1710等差數(shù)列的通項公式、累乘法求通項、裂項相消法求和

邏輯推理、

數(shù)學運算

0.61試題分析

考情匯總典例分析

方法總結(jié)高考預測

備考建議試題分析

考情匯總

試題年份

題型題號分

值

考點

核心素養(yǎng)

綜合難度系數(shù)2023選擇題75數(shù)列的前n項和公式、等差數(shù)列的定義與通項公式、充要條件的判定

數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學運算

0.56解答題2012等差數(shù)列的通項公式、等差數(shù)列的前n項和公式0.61解答題2112數(shù)列與概率結(jié)合、數(shù)列的遞推關(guān)系與數(shù)列求和0.652024解答題

1917等差數(shù)列的定義、數(shù)列新定義問題、隨機事件的概率

數(shù)學抽象、

邏輯推理、

數(shù)學運算

0.86試題分析

考情匯總典例分析

方法總結(jié)高考預測

備考建議試題分析

考情匯總試題分析

考情匯總典例分析

方法總結(jié)高考預測

備考建議試題分析

考情匯總2020-2024年新高考Ⅰ卷數(shù)列試題分值情況題型固定，多為一個單選（或填空）加一個解答題考點集中，非解答題易考查數(shù)列通項公式和前n項和解答題第一問多考查基本量的運算以及an與Sn的關(guān)系第二問?？疾閿?shù)列與不等式、概率、新定義的綜合題試題分析

考情匯總典例分析

方法總結(jié)高考預測

備考建議典型例題

方法總結(jié)考向一

數(shù)列的通項公式與前n項和由Sn與an的遞推關(guān)系，消去Sn，轉(zhuǎn)化為an與an-1的遞推關(guān)系，再由累乘法求{an}通項（通法）利用裂項相消法先求和，再放縮，不等式得證解題思路也可以消去an，轉(zhuǎn)化為Sn與Sn-1的遞推關(guān)系，先求{Sn}通項，再求{an}通項。還可以列舉{an}的前幾項，猜想其通項公式，用數(shù)學歸納法證明試題分析

考情匯總典例分析

方法總結(jié)高考預測

備考建議典型例題

方法總結(jié)轉(zhuǎn)化與化歸的思想容易忽略an=Sn-Sn-1成立的條件忘記驗證n=1的情形試題分析

考情匯總典例分析

方法總結(jié)高考預測

備考建議典型例題

方法總結(jié)備考策略1.熟練掌握求通項公式的累加法、累乘法、待定系數(shù)法、遞推公式法和已知數(shù)列前n項和Sn求an；

熟練掌握求前n項和的錯位相減法、裂項相消法、分組求和法、并項求和法。2.證明數(shù)列不等式時，可根據(jù)具體的題目，先求和后放縮或先放縮后求和。試題分析

考情匯總典例分析

方法總結(jié)高考預測

備考建議典型例題

方法總結(jié)考向二現(xiàn)實情境中數(shù)列的應用問題20dm×12dm10dm×12dm20dm×6dm5dm×12dm10dm×6dm20dm×3dm猜想：第n次對折后圖形規(guī)格共有n+1種12dm×2.5dm5dm×6dm10dm×3dm20dm×1.5dm考查學生猜想歸納的能力試題分析

考情匯總典例分析

方法總結(jié)高考預測

備考建議典型例題

方法總結(jié)因為每對折一次，不論規(guī)格，面積減半第n次對折后，圖形面積為面積構(gòu)成首項為120，公比為0.5的等比數(shù)列最后由錯位相減法得S1+S2+...+Sn結(jié)合n次對折后圖形有n+1種，得n次對折后面積的和Sn=轉(zhuǎn)化與化歸的思想備考策略現(xiàn)實情境中數(shù)列的應用問題，全面考察學生數(shù)學抽象、數(shù)學建模、邏輯推理、數(shù)學運算的核心素養(yǎng)。解決這類問題的核心，在于將題目中的具體問題轉(zhuǎn)化為熟悉的數(shù)列問題，運用轉(zhuǎn)化化歸思想，利用建立的數(shù)列模型解決問題。試題分析

考情匯總典例分析

方法總結(jié)高考預測

備考建議典型例題

方法總結(jié)考向三

數(shù)列與新定義問題解題思路顯然m=1時，取到數(shù)列a1，a2，a3，a4，a5，a6聯(lián)想到等差數(shù)列的性質(zhì)：數(shù)列中的某些項能構(gòu)成等差數(shù)列等價于這些項的下標成等差數(shù)列因此對于1,2,3,4,5,6，刪去兩項，剩余4項仍成等差數(shù)列，按照定義，（i,j）可以取（1,2）,（5,6）,（1,6）特殊一般命題人的提示：從特例出發(fā)，利用特殊情形的疊加，得出一般問題的解試題分析

考情匯總典例分析

方法總結(jié)高考預測

備考建議典型例題

方法總結(jié)由于m≥3,數(shù)列a1，a2，…，a4m+2至少有14項。首先考慮a1，a2，...，a13，a14前14項，刪掉a2,a13后，要將剩余的12項平均分成3組，每組4個數(shù)成等差，可寫成下面的形式a1a4a7a10a13a2a5a8a11a14a3a6a9a12

a1，a4，a7，a10得：a5，a8，a11，a14

分別成等差數(shù)列

a3，a6，a9，a12再考慮從a15，a16，……，a4m+2共有4（m-3）項，順次4項成一組，每組4個數(shù)顯然都能構(gòu)成等差數(shù)列提問：對于a1，a2，...，a13，a14前14項，還能刪去哪兩項后成可分數(shù)列？這樣的刪法有多少種？刪去兩項的下標有什么特點？引導學生對第三問進行探究證畢試題分析

考情匯總典例分析

方法總結(jié)高考預測

備考建議典型例題

方法總結(jié)備考策略對于數(shù)列與新定義問題的備考策略1.不宜采取題海戰(zhàn)術(shù)，要重視課標，重視教材，重視通性通法；2.教學生學會思考，將陌生的問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的問題，讓學生學會研究問題的一般方法；試題分析

考情匯總典例分析

方法總結(jié)高考預測

備考建議高考預測

備考建議1.重視基礎教學，緊扣課標，回歸教材

很多高考題可以在教材中找到原型，應充分挖掘教材中的豐富資源，圍繞數(shù)列的概念、性質(zhì)、基本量運算、通項公式、前n項和公式，加強知識間的聯(lián)系，幫助學生構(gòu)建完整的知識體系。重視課本習題，注重變式訓練，規(guī)范學生答題，培養(yǎng)運算能力，強化解題方法總結(jié)，引導學生對知識深度理解和靈活運用。2.注重滲透數(shù)學思想

在數(shù)列概念的形成過程、性質(zhì)的推導過程、解題的探索過程中滲透數(shù)學思想，幫助學生形成正確的思維方式，提高分析問題、解決問題的能力。如把已知條件轉(zhuǎn)化為等差等比數(shù)列的轉(zhuǎn)化與劃歸思想。3.發(fā)展高階思維，強化關(guān)鍵能力

平時精選試題、例題，注重一題多解、一題多變，培養(yǎng)學生思維靈活性。同時深挖數(shù)列知識的內(nèi)涵與外延，對復習內(nèi)容優(yōu)化重組，培養(yǎng)學生在知識的遷移整合中、應對創(chuàng)新題上的關(guān)鍵能力。重基礎

講方法

提素養(yǎng)

———對2024年新課標1卷第17題的思考真題再現(xiàn)流程01試題分析02解題探究03命題溯源04變式推廣05教學啟示（一）2021年至2024年新高考I卷立體幾何的考點分布年份題號題型分值總分考查內(nèi)容載體2021年新高考Ⅰ卷3選擇題522旋轉(zhuǎn)體的展開圖問題，展開圖扇形圓心角，母線長，底面圓半徑之間的計算問題圓錐12選擇題5正三棱柱中定值問題以及相關(guān)的垂直問題的判斷正三棱柱20解答題12面面垂直性質(zhì)，線線、線面垂直的判定及錐體的體積公式應用三棱錐2022年新高考I卷4選擇題522棱臺的體積公式及應用棱臺9選擇題5異面直線所成角，線面角的計算問題正方體19解答題12點面距，面面垂直的應用，二面角的求解直三棱柱2023年新高考I卷12選擇題522正方體內(nèi)接多面體、內(nèi)接旋轉(zhuǎn)體問題正方體14填空題5正四棱臺體積正四棱臺18解答題12平行的判定，利用空間向量證明平行垂直問題，以及由二面角求值問題正四棱柱2024年新高考I卷5選擇題520由圓柱和圓錐的關(guān)系，求圓錐的體積圓柱、圓錐17解答題15線面垂直的性質(zhì)，平行的判定，由二面角求值問題四棱錐試題分析解法探究命題溯源變式推廣教學啟示主要以學生熟知的空間幾何體為載體，考查了線面位置關(guān)系的判斷與證明，同時也考查了空間角、距離、表面積、體積等幾何量的計算。試題分析解法探究命題溯源變式推廣教學啟示兩年真題對比（二）近兩年新高考I卷立體幾何題目對比設問基本一致幾何圖形略顯復雜建系更具靈活性試題分析解法探究命題溯源變式推廣教學啟示（三）命題意圖及導向（1）以“鱉臑”為載體，考查空間想象能力。既引導教學，又體現(xiàn)數(shù)學文化。

（2）回歸基礎、回歸通性通法，提升關(guān)鍵能力。通過線面平行、垂直位置關(guān)系的判定及性質(zhì),以及二面角概念的理解及運算,考查學生的觀察能力、思維能力,以及直觀想象、邏輯推理、數(shù)學運算等核心素養(yǎng)。1.創(chuàng)新試題設計，注重考查學生思維品質(zhì)。

第(1)問利用垂直證明線線平行，打破常規(guī)輔助線的套路；

第(2)問的動點問題創(chuàng)新的引入平面幾何的軌跡，打破常規(guī)的線段上動點探究問題，考查學生解決問題能力。(四)試題特點試題分析解法探究命題溯源變式推廣教學啟示2.題目設計突出理性思維，讓學生完整經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的過程，為不同層次的學生提供了多種解法的切入點。3.源于教材，又高于教材。模型源于教材、方法源于教材,在其基礎上進行模型組合，考查學生的動態(tài)及逆向思維。(四)試題特點試題分析解法探究命題溯源變式推廣教學啟示試題呈現(xiàn)與解法探究證明思路1垂直于同一平面的兩條直線平行試題分析解法探究命題溯源變式推廣教學啟示試題呈現(xiàn)與解法探究證明思路2平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線平行試題分析解法探究命題溯源變式推廣教學啟示證明思路3試題分析解法探究命題溯源變式推廣教學啟示試題呈現(xiàn)與解法探究第(1)問不同解法的思想方法對比幾何法解法1垂直于同一個平面PAB轉(zhuǎn)化與化歸邏輯推理直觀想象解法2垂直于同一個平面的同一條直線AB坐標法解法3以B為原點建系幾何代數(shù)化立體平面化數(shù)學運算試題分析解法探究命題溯源變式推廣教學啟示試題呈現(xiàn)與解法探究解法1：坐標法法向量含參數(shù)計算量大試題分析解法探究命題溯源變式推廣教學啟示試題呈現(xiàn)與解法探究解法2：坐標法優(yōu)化建系簡化運算試題分析解法探究命題溯源變式推廣教學啟示試題呈現(xiàn)與解法探究解法3：幾何法方程思想試題分析解法探究命題溯源變式推廣教學啟示試題呈現(xiàn)與解法探究解法4：幾何法

與方法3相比，計算量減少試題分析解法探究命題溯源變式推廣教學啟示試題呈現(xiàn)與解法探究解法5：面積投影法計算量較低試題分析解法探究命題溯源變式推廣教學啟示試題呈現(xiàn)與解法探究第(2)問不同解法的思想方法對比坐標法解法1體現(xiàn)垂直建系幾何代數(shù)化立體平面化數(shù)學運算解法2體現(xiàn)參數(shù)方程思想幾何法解法3考查學生找到二面角的平面角轉(zhuǎn)化與化歸邏輯推理直觀想象解法4面積投影法解法5考查學生找不到二面角的情況下如何求二面角轉(zhuǎn)化與化歸

需要引導學生先想后算，自主選擇最優(yōu)路徑與策略去分析和解決問題。試題分析解法探究命題溯源變式推廣教學啟示命題溯源必修二P158例8必修二P159練習第3題必修二P161例10試題分析解法探究命題溯源變式推廣教學啟示必修二P165習題8.6第21題2022年新高考Ⅰ卷19題必修二P171復習參考題8第13題

鱉臑模型是訓練線面垂直、面面垂直的判定與性質(zhì)、認識和理解空間角的重要模型試題分析解法探究命題溯源變式推廣教學啟示試題分析解法探究命題溯源變式推廣教學啟示分析圖形本質(zhì)以對稱的角度，第(1)問取AD=1，那么?ADC與?ABC關(guān)于AC對稱以動點軌跡為角度，第(1)問點D的軌跡為過點A且平行BC的直線；第(2)問點D的軌跡為AC直徑上的半圓。問題:軌跡是圓，為什么最后答案是一個點呢?猜想:已知二面角，則D軌

跡是不是一條直線?試題分析解法探究命題溯源變式推廣教學啟示方向一：改問法——探究類問題改編思路：

(1)本質(zhì)是直線與圓的交點，AD=1；

(2)與原題一致，改為探究問題試題分析解法探究命題溯源變式推廣教學啟示方向二：改條件改編思路：

(1)把線線垂直的條件用線面垂直轉(zhuǎn)化；(2)點D與點B關(guān)于AC對稱，即底面ABCD是箏形。因此通過二倍角構(gòu)建已知條件。試題分析解法探究命題溯源變式推廣教學啟示方向三：改軌跡改編思路：

把軌跡改為A出發(fā)的射線，因此點D可以看為是兩條射線

的交點。(一)回歸基礎，深化概念、原理教學。

注意加強平行垂直之間的相互聯(lián)系，培養(yǎng)學生的空間想象能力。堅持把教學重心放在對關(guān)鍵能力提升、數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展具有支撐作用的基礎知識、基本技能和基本思想方法上，可以根據(jù)學生情況適當擴展撥高。要引導學生構(gòu)建立幾的整體知識結(jié)構(gòu),促進整體性、系統(tǒng)性和發(fā)展性認識。試題分析解法探究命題溯源變式推廣教學啟示試題分析解法探究命題溯源變式推廣教學啟示(二)回歸教材，加強典型問題研究。

教師通過滲透一題多解、一題多變提高學生立體幾何中分析問題、解決問題的能力。引導學生充分發(fā)揮教材上的典型例題和習題在認知深化、知識應用以及思維培養(yǎng)等方面的應用,讓教材活起來。由前面的題源分析可知,高頻率的鱉臑模型如何利用？要掌握什么能力，到什么程度?教學啟示(三)回歸通性通法，把握數(shù)學本質(zhì)。

加強主線意識，強化平面幾何與立體幾何的聯(lián)系統(tǒng)一，把握一般規(guī)律。比如求空間角、空間距離的基本方法有哪些?如何發(fā)現(xiàn)線、面的位置關(guān)系?如何求平面的垂線,是作還是算,怎么作怎么算?如何作二面角的平面角?基本步驟?如何規(guī)范用空間向量求解的運算過程?試題分析解法探究命題溯源變式推廣教學啟示(四)回歸育人本位，提升數(shù)學核心素養(yǎng)，提升育人價值。

一是要善于利用中國古代的數(shù)學模型,進行模型教學。做到以史育人，以文化人。二是要培養(yǎng)學生問題意識,促進學生學會思考。三是加強運算能力的培養(yǎng)。四是加強書寫規(guī)范,表達準確的培養(yǎng)。方法與思想并舉幾何與代數(shù)齊飛淺析立體幾何模塊在新高考中的命題方向研究說題流程01命題依據(jù)02考情分析03重點題型分析04備考策略BYYUSHEN一、命題依據(jù)

考什么？怎么考？考到什么程度？不同題型的具體規(guī)定及解說。BYYUSHEN一、命題依據(jù)

必備知識：會求簡單的幾何體的表面積與體積；空間中的點、線、面位置關(guān)系；能用數(shù)學語言證明相關(guān)位置關(guān)系；能夠解決空間中的夾角與距離問題；關(guān)鍵能力：觀察能力、作圖能力、空間想象能力、轉(zhuǎn)化與化歸、歸納、一般和特殊思想等。核心素養(yǎng)：數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析

二、

新高考I卷

立體幾何考題分析卷別題號題型載體(情景)配圖考查內(nèi)容難易分值合計2024年新課標I5單選題圓錐無圖圓錐的體積容易20分17解答題四棱錐有圖線面平行、二面角中等偏上2023年新課標I卷12

多選題組合體無圖正方體的內(nèi)嵌問題(四面體，球體、圓柱體)中等偏上22分14填空題四棱臺無圖棱臺體積容易18解答題四棱柱有圖線線平行、已知二面角求參數(shù)問題中等偏下2022年新高考I卷4單選題水庫(實際問題)無圖棱臺的體積公式、數(shù)學閱讀中等偏下27分8單選題組合體(四棱錐與球)無圖四棱錐性質(zhì)、球截面、函數(shù)建模、函數(shù)最值問題較難9多選題正方體無圖正方體內(nèi)線線、線面關(guān)系(夾角)中等偏下19解答題直三棱柱有圖點到平面的距離、求二面角中等2021年新高考I卷3單選題圓錐無圖側(cè)面展開、圓錐側(cè)面積容易22分12多選題正三棱柱無圖空間向量的線性表示、立體幾何軌跡問題，利用

空間向量判斷線線、線面垂直較難20解答題四棱錐有圖面面垂直性質(zhì)定理求證線線垂直、由二面角等條件求點到平面距離進而求三棱錐體積中等2020年新高考I卷4單選題球（日晷）有圖線面夾角較易22分16填空題直四棱柱、球無圖立體幾何軌跡問題難20解答題四棱錐有圖線面垂直、動點下線面角的最大值中等

一大兩（三）小1、考點覆蓋全面，題型一應俱全;2、既有基礎題，也有壓軸題3、以簡單、熟悉的空間幾何體為載體.這也是數(shù)學課程標準中一再提到的借助長方體來研究問題的初心.4、小題幾乎都沒有配圖，體現(xiàn)了需培養(yǎng)學生的直觀想象等核心素養(yǎng)的觀念。

選擇填空題考點五年考情(2020-2024)命題趨勢考點01空間幾何體

基本性質(zhì)及變面積體

積2024甲卷I卷

2023IⅡ乙甲；北京天津

2022

I卷

甲卷乙卷北京

2021乙卷I卷Ⅱ

2020Ⅱ卷海南空間幾何體點線面位置關(guān)系以及夾角

問題，表面積體積以及圓錐對應面積

的運算一直是高考的熱門考點，要加

以重視，另外臺體的表面積體積應該

重點復習（連續(xù)考兩年）考點2空間幾何體內(nèi)

接球外接球的應用2023乙卷

2022甲卷乙I卷Ⅱ卷

2020I卷幾何體內(nèi)切球外接球問題是高考立體

幾何中的難點，近兩年考查比較少（23年一個選項），

但是應掌握長常規(guī)的空間幾何體的外

接球內(nèi)切球的簡單技巧考點3空間幾何體性

質(zhì)綜合應用（截面、動點）2024Ⅱ卷

2023北京卷甲卷

2022I卷乙卷

2021卷

2020新I卷空間幾何體容易與其他知識點相結(jié)合

構(gòu)成新的情景類問題也是近年來高考

新改革的一個重要方向二、

近五年高考卷立體幾何主要考題分析二、

近五年高考卷立體幾何主要考題分析解答題考點五年考情(2020-2024)命題趨勢考點01求空間幾何體表

面積體積2023甲乙卷

2022甲乙卷

2021甲乙卷

2021乙甲卷

2020IⅡ卷空間幾何體表面積體積問題一般

采用等體積法或者是空間向量解

決，一般出現(xiàn)在第一問?？键c02求二面角2024甲Ⅱ卷

2023Ⅱ乙卷

2022新IⅡ卷

2021甲乙Ⅱ卷

2020I卷二面角的正弦余弦值是高考空間

幾何體的高頻考點，也是高考的

一盒重要的趨勢?？键c03求線面角2023甲卷

2022甲乙卷

2020新IⅡⅢ卷線面角問題是高考中的常考點，

方法是方向向量與法向量的夾角考點04已知二面角求距離（尤其求點到面的距離）2024甲卷2024新I卷

2023I新卷

2021新I卷求距離問題是高考I卷的一個重大

趨勢，容易與動點問題相結(jié)合（尤其點到平面的距離問題是高考的一個重要題型，應加強這方面的練習）考點05線線、線面、面面之間的平行垂直證明注意第一問也可以用向量法BYYUSHEN三、重點題型分析幾何法在立體幾何中的應用空間幾何體的表面積體積空間向量在立體幾何中的應用數(shù)學運算直觀想象重點題型分析邏輯推理BYYUSHEN01.直觀想象—空間幾何體的表面積體積體現(xiàn)了課標要求：了解一些簡單幾何體的表面積與體積的計算方法解決此類問題需要：明確空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，熟練掌握相應公式才能進一步計算長度、表面積、體積等。屬于必得分。例如連續(xù)兩年考察的棱臺體積BYYUSHEN02.數(shù)學運算—空間向量在幾何體中的應用通過直三棱柱和面面垂直兩個條件，我們不難得出，此題（2）可以優(yōu)先考慮證明“三條直線兩兩垂直”，從而建系求解?；A題型，問法直接。但是部分同學對于兩個平面的法向量的夾角與二面角的平面角之間的關(guān)系沒有理解透徹。導致最后求出的余弦值沒有在進行轉(zhuǎn)化正弦。BYYUSHEN02.數(shù)學運算—空間向量在幾何體中的應用明晰基本概念，正棱柱：底面是正多邊形的直棱柱從而打破第一問幾何法，第二問向量法的思維定勢平面向量基本定理BYYUSHEN02.數(shù)學運算—空間向量在幾何體中的應用變相比于22年直接求二面角的正弦值，23年把二面角作為已知條件給出，那就引導學生考慮在建系時坐標中必然有參數(shù)。其本質(zhì)上還是以二面角為載體。只是相當于轉(zhuǎn)換了因果關(guān)系。BYYUSHEN02.數(shù)學運算—空間向量在幾何體中的應用延續(xù)24年延續(xù)23年的設問方式，仍然是以二面角為載體求相關(guān)長度。不同的是此圖形中沒有較為明顯的“墻角”，所以選擇原點至關(guān)重要BYYUSHEN02.數(shù)學運算—空間向量在幾何體中的應用BYYUSHEN02.數(shù)學運算—空間向量在幾何體中的應用【方法總結(jié)】：向量法是求解線面角、面面角、二面角的有力工具。一般思路為:①建系設點:建立合理恰當?shù)淖鴺讼?寫出相關(guān)點的坐標;②求相關(guān)向量:求出平面的法向量，直線的方向向量;③求向量的夾角:利用向量的數(shù)量積求出兩個法向量的夾角或是方向向量與法向量的夾角;④轉(zhuǎn)化:將兩個向量夾角的余弦值轉(zhuǎn)化為二面角的余弦值或者線面角的正弦值

1、已知長度，常規(guī)計算；2、含有未知長度：①設邊長為x；②設角為θ，參數(shù)方程（三角函數(shù)）③通過已知條件求出3、線上動點可設λa；面上的動點可以借助平面向量基本定理；BYYUSHEN02.數(shù)學運算—空間向量在幾何體中的應用

BYYUSHEN02.數(shù)學運算—空間向量在幾何體中的應用不要忽視數(shù)學運算這一核心素養(yǎng)的重要性。得運算者得高考——章建躍

注重通用通法，在深刻理解的基礎上融會貫通，靈活運用，舉一反三，利用向量坐標法解題時,坐標系的建立是不唯一的,如何恰當建系、簡化運算是解題中的難點.日常要多追問學生在哪里建系？誰的更好？好在哪里？你自己更容易理解哪個？不要局限學生思維。引導學生主動進行探究和深層次學習，掌握通性通法，也不回避技巧。BYYUSHEN03.邏輯推理—幾何法