西城區(qū)2017-2018學年度第二學期期末八年級數(shù)學試題

PAGE4高一化學試卷第頁（共8頁）八年級期末數(shù)學試卷第4頁（共8頁）北京市西城區(qū)2017—2018學年度第二學期期末試卷八年級數(shù)學2018.7試卷滿分：100分，考試時間：100分鐘一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．1．使二次根式有意義的x的取值范圍是（）．A． B． C． D．2．《國家寶藏》節(jié)目立足于中華文化寶庫資源，通過對文物的梳理與總結，演繹文物背后的故事與歷史，讓更多的觀眾走進博物館，讓一個個館藏文物鮮活起來．下面四幅圖是我國一些博物館的標志，其中是中心對稱圖形的是（）．A B C D3．下列條件中，不能判定一個四邊形是平行四邊形的是（）．A．兩組對邊分別平行 B．兩組對邊分別相等 C．兩組對角分別相等 D．一組對邊平行且另一組對邊相等4．若點A（，m），B（，n）都在反比例函數(shù)eq的eq\f(-8,x)圖象上，則m與n的大小關系是（）．A． B．C． D．無法確定 5．如圖，菱形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AC，DC的中點．若EF=3，則菱形ABCD的周長為（）．A．12 B．16 C．20 D．246．近幾年，手機支付用戶規(guī)模增長迅速，據(jù)統(tǒng)計2015年手機支付用戶約為3.58億人，連續(xù)兩年增長后，2017年手機支付用戶達到約5.27億人．如果設這兩年手機支付用戶的年平均增長率為x，則根據(jù)題意可以列出方程為（）．A． B．C． D． 7．甲、乙兩位射擊運動員的10次射擊練習成績的折線統(tǒng)計圖如圖所示，則下列關于甲、乙這10次射擊成績的說法中正確的是（）．A．甲的成績相對穩(wěn)定，其方差小B．乙的成績相對穩(wěn)定，其方差小C．甲的成績相對穩(wěn)定，其方差大D．乙的成績相對穩(wěn)定，其方差大8．已知△ABC的三邊長分別是a，b，c，且關于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則可推斷△ABC一定是（）．A．等腰三角形 B．等邊三角形C．直角三角形 D．鈍角三角形 9．如圖，在△OAB中，∠AOB=55°，將△OAB在平面內繞點O順時針旋轉到△OA′B′的位置，使得BB′∥AO，則旋轉角的度數(shù)為（）．A．125° B．70° C．55° D．15°10．已知某四邊形的兩條對角線相交于點O．動點P從點A出發(fā)，沿四邊形的邊按A→B→C的路徑勻速運動到點C．設點P運動的時間為x，線段OP的長為y，表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致如右圖所示，則該四邊形可能是（）．A B C D二、填空題（本題共24分，每小題3分）11．計算：_________．12．若平行四邊形中兩個內角的度數(shù)比為1:2，則其中一個較小的內角的度數(shù)是°．13．如圖，一根垂直于地面的木桿在離地面高3m處折斷,若木桿折斷前的高度為8m，則木桿頂端落在地面的位置離木桿底端的距離為m．14．將一元二次方程通過配方轉化成的形式（，為常數(shù)），則=_________，=_________．21．已知關于的一元二次方程．（1）求證：此方程總有兩個實數(shù)根；（2）若此方程有一個根大于0且小于1，求的取值范圍．（1）證明：（2）解：22．小梅在瀏覽某電影評價網(wǎng)站時，搜索了最近關注到的甲、乙、丙三部電影，網(wǎng)站通過對觀眾的抽樣調查，得到這三部電影的評分數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖分別如下：甲、乙、丙三部電影評分情況統(tǒng)計圖說明：5說明：5分——特別喜歡，4分——喜歡，3分——一般，2分——不喜歡，1分——很不喜歡．根據(jù)以上材料回答下列問題：（1）小梅根據(jù)所學的統(tǒng)計知識，對以上統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)進行了分析，并通過計算得到這三部電影抽樣調查的樣本容量，觀眾評分的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，請你將下表補充完整：甲、乙、丙三部電影評分情況統(tǒng)計表電影樣本容量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲1003.455乙3.665丙10033.5（2）根據(jù)統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，可以推斷其中_______電影相對比較受歡迎，理由是．（至少從兩個不同的角度說明你推斷的合理性）23．如圖，在平面直角坐標系xOy中，Rt△ABC的直角邊AB在x軸上，∠ABC=90°．點A的坐標為（1，0），點C的坐標為（3，4），M是BC邊的中點，函數(shù)（）的圖象經過點M．（1）求k的值；（2）將△ABC繞某個點旋轉180°后得到△DEF（點A，B，C的對應點分別為點D，E，F(xiàn)），且EF在y軸上，點D在函數(shù)（）的圖象上，求直線DF的表達式．解：（1）（2）24．在矩形ABCD中，BE平分∠ABC交CD邊于點E．點F在BC邊上，且FE⊥AE．（1）如圖1，①∠BEC=_________°；②在圖1已有的三角形中，找到一對全等的三角形，并證明你的結論；（2）如圖2，F(xiàn)H∥CD交AD于點H，交BE于點M．NH∥BE，NB∥HE，連接NE．若AB=4，AH=2，求NE的長．解：（1）②結論：△_________≌△_________；證明：圖圖1（2）圖圖225．當值相同時，我們把正比例函數(shù)與反比例函數(shù)叫做“關聯(lián)函數(shù)”，可以通過圖象研究“關聯(lián)函數(shù)”的性質．小明根據(jù)學習函數(shù)的經驗，先以與為例對“關聯(lián)函數(shù)”進行了探究．下面是小明的探究過程，請你將它補充完整：（1）如圖，在同一坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象．設這兩個函數(shù)圖象的交點分別為A，B，則點A的坐標為（，），點B的坐標為_________；（2）點P是函數(shù)在第一象限內的圖象上一個動點（點P不與點B重合），設點P的坐標為（，），其中>0且．①結論1：作直線PA，PB分別與x軸交于點C，D，則在點P運動的過程中，總有PC=PD．證明：設直線PA的解析式為，將點A和點P的坐標代入，得解得則直線PA的解析式為．令，可得，則點C的坐標為（，）．同理可求，直線PB的