23.2 中心對(duì)稱圖形 人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案

23.2中心對(duì)稱23.2.2中心對(duì)稱圖形課題23.2.2中心對(duì)稱圖形授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.了解中心對(duì)稱圖形的概念及其基本性質(zhì)，理解中心對(duì)稱圖形關(guān)于一點(diǎn)中心對(duì)稱的概念，掌握它們的性質(zhì)和判定；2.掌握平行四邊形是中心對(duì)稱圖形.數(shù)學(xué)思考1.經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探究中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)，判斷某圖形是不是中心對(duì)稱圖形；2.中心對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱之間的區(qū)別和聯(lián)系.問(wèn)題解決通過(guò)經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探索中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力、識(shí)圖能力以及解決問(wèn)題的能力.通過(guò)對(duì)中心對(duì)稱性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)，逐步提高分析、歸納、猜想、證明等能力，初步體驗(yàn)猜想、化歸、圖形運(yùn)動(dòng)等數(shù)學(xué)思想.情感態(tài)度1.通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)、動(dòng)手操作、大膽猜想、自主探索、合作交流體驗(yàn)到成功的喜悅，學(xué)習(xí)的樂(lè)趣；2.通過(guò)師生的共同活動(dòng)，積累一定的審美體驗(yàn).經(jīng)歷將數(shù)學(xué)知識(shí)融于生活實(shí)際的學(xué)習(xí)過(guò)程，體驗(yàn)抽象的數(shù)學(xué)來(lái)于生活，同時(shí)又服務(wù)于生活.教學(xué)重點(diǎn)中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念和基本性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)1.中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別；2.利用中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)解決問(wèn)題.授課類型新授課課時(shí)教具多媒體教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回顧1.什么是中心對(duì)稱？對(duì)稱中心？2.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有哪些性質(zhì)？3.利用多媒體進(jìn)行演示：如圖23－2－29所示，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫(huà)出四邊形A′B′C′D′，使它與四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱.你能回憶出中心對(duì)稱的性質(zhì)嗎？圖23－2－29師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生回憶知識(shí)，學(xué)生進(jìn)行解答，教師做好點(diǎn)評(píng).復(fù)習(xí)舊知識(shí)，為探索新知奠定基礎(chǔ).活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】展示問(wèn)題：1.如圖23－2－30，將線段AB繞其中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？圖23－2－302.如圖23－2－31，將?ABCD繞兩對(duì)角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？圖23－2－31師生活動(dòng)：讓學(xué)生觀察，師生共同感受中心對(duì)稱圖形的特性.多媒體進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，教師引導(dǎo)學(xué)生自主探索中心對(duì)稱圖形的特征，并由此歸納出中心對(duì)稱圖形的概念.活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知1.探究新知教師提出問(wèn)題：（1）在學(xué)習(xí)過(guò)的圖形中，哪些是中心對(duì)稱圖形？（2）在一次游戲當(dāng)中，小明將圖23－2－32中上方的四張撲克牌中的一張旋轉(zhuǎn)180°后，得到下面四張撲克牌，小亮看完，很快就知道小明旋轉(zhuǎn)了哪一張撲克牌，你知道為什么嗎？圖23－2－322.對(duì)比總結(jié)教師提出問(wèn)題：（1）你能說(shuō)出中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系嗎？（2）說(shuō)一說(shuō)：你在生活中看到的哪些圖案可以看成中心對(duì)稱圖形？（3）你能說(shuō)出軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生小組內(nèi)討論、交流，進(jìn)行對(duì)比，舉例，加深理解，教師做好指導(dǎo)和總結(jié).結(jié)論：（1）線段、矩形、菱形、正方形、圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，平行四邊形只是中心對(duì)稱圖形，等腰三角形只是軸對(duì)稱圖形；（2）軸對(duì)稱圖形是沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠重合；中心對(duì)稱圖形是繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原來(lái)的圖形重合.3.展示應(yīng)用多媒體展示圖片，學(xué)生欣賞，感受中心對(duì)稱圖形在生活中的應(yīng)用.1.通過(guò)思考、辨別，讓學(xué)生對(duì)中心對(duì)稱圖形有更清楚的認(rèn)識(shí)，繼而總結(jié)出中心對(duì)稱圖形的定義.2.讓學(xué)生參與對(duì)比、思考，找到中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系，加深理解.3.通過(guò)討論圖形的對(duì)稱性，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力和抽象思維的能力.活動(dòng)三：開(kāi)放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1下列是中心對(duì)稱圖形的是（C）圖23－2－33例2下列圖案是一副撲克牌的四種花色，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（C）圖23－2－34師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，闡明做題的方法和選擇的理由，教師總結(jié).通過(guò)思考、辨別，讓學(xué)生對(duì)中心對(duì)稱圖形有更清楚的認(rèn)識(shí)，鞏固所學(xué)知識(shí).【拓展提升】圖23－2－35是一塊“L”形土地，現(xiàn)要將土地平均分配給兩家，應(yīng)該怎樣分配？畫(huà)出草圖，并說(shuō)明理由.圖23－2－35師生活動(dòng)：學(xué)生小組內(nèi)討論、交流，教師加以引導(dǎo).教師提示：深入思考“L”形圖形和矩形之間的聯(lián)系，采用圖形的“割”或“補(bǔ)”，將“L”形圖形轉(zhuǎn)化成兩個(gè)矩形，分別確定其對(duì)稱中心，將兩個(gè)對(duì)稱中心連接起來(lái)即可.如圖23－2－36，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（2，4），（5，2），（3，－1）.若以點(diǎn)A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，求點(diǎn)D的坐標(biāo).圖23－2－36[答案：點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1）]師生活動(dòng)：學(xué)生思考，教師引導(dǎo)學(xué)生作出既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的四邊形，再確定頂點(diǎn)D的坐標(biāo).綜合性問(wèn)題的層層深入，引導(dǎo)學(xué)生有條理的分析問(wèn)題，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1.下列說(shuō)法中，不正確的是（D）A.中心對(duì)稱是指兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，必須涉及兩個(gè)圖形B.中心對(duì)稱圖形是指一個(gè)具有某種特殊形狀的圖形，只對(duì)一個(gè)圖形而言C.如果把兩個(gè)成中心對(duì)稱的圖形拼在一起，看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)中心對(duì)稱圖形D.中心對(duì)稱就是中心對(duì)稱圖形的簡(jiǎn)稱2.下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（D）A.圓B.菱形C.矩形D.等邊三角形3.下列正方體的平面展開(kāi)圖中，既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形的是（A）圖23－2－374.如圖23－2－38，在△ABC中，D是AB邊的中點(diǎn).已知AC＝4，BC＝6.（1）畫(huà)出與△BCD關(guān)于點(diǎn)D對(duì)稱的圖形；（2）根據(jù)圖形說(shuō)明線段CD長(zhǎng)的取值范圍.圖23－2－38學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)，完成后，教師進(jìn)行批閱、點(diǎn)評(píng)、講解.針對(duì)本課時(shí)的主要問(wèn)題，從多個(gè)角度、分層次進(jìn)行檢測(cè)，達(dá)到學(xué)有所成、了解課堂學(xué)習(xí)效果的目的.1.課堂總結(jié)：（1）你在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中有哪些收獲？哪些進(jìn)步？（2）學(xué)習(xí)完本節(jié)課后，你還存在哪些困惑？教師總結(jié)：注意中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系，能夠準(zhǔn)確判斷常見(jiàn)幾何圖形是不是中心對(duì)稱圖形.2.布置作業(yè)：教材第69頁(yè)習(xí)題23.2第2，5，8題.小結(jié)環(huán)節(jié)的設(shè)置能夠讓學(xué)生養(yǎng)成自主歸納課堂重點(diǎn)的習(xí)慣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出.【教學(xué)反思】①[授課流程反思]在創(chuàng)設(shè)情境環(huán)節(jié)中，實(shí)物圖形把學(xué)生引入到豐富多彩的美麗世界，使學(xué)生享受了數(shù)學(xué)帶給他們的快樂(lè)；在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)操作繪制對(duì)稱圖形，使學(xué)生產(chǎn)生了親切的感受.②[講授效果反思]教師強(qiáng)調(diào)：能判斷常見(jiàn)的幾何圖形是不是中心對(duì)稱圖形.③[師生互動(dòng)反思]整節(jié)課的學(xué)習(xí)都是享受美的過(guò)程，接受美的熏陶，發(fā)現(xiàn)美，從而闡述自己的感受.④[習(xí)題反思]好題題號(hào)錯(cuò)題題號(hào)反思教學(xué)過(guò)程和教師表現(xiàn)，進(jìn)一步優(yōu)化操作流程和提升自身素質(zhì).典案二導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)學(xué)習(xí)目標(biāo)比照軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的關(guān)系，認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱圖形，知道中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)⒈中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別；⒉利用中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)解決問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情景1．欣賞圖片：?jiǎn)栴}：這些圖形有什么共同的特征？共同回顧軸對(duì)稱圖形，某圖形沿某條軸對(duì)折能重合，那么有沒(méi)有什么圖形繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)也能重合呢？有沒(méi)有什么圖形繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180能夠重合呢？二、新知探究⒈引出概念：你對(duì)線段有哪些認(rèn)識(shí)？你對(duì)平行四邊形有哪些認(rèn)識(shí)？中心對(duì)稱圖形：平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形。這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。練一練1.下面哪個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形？2.把26個(gè)英文字母看成圖案，哪些英文大寫(xiě)字母是中心對(duì)稱圖案？FGHIJMNOPSTWXYZ3.下列幾組圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（

）A.正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形B.正三角形、正方形、等腰梯形C.長(zhǎng)方形、正方形、圓D.平行四邊形、正方形、等邊三角形4.如圖，等邊△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)都在圓上，請(qǐng)把這個(gè)圖形補(bǔ)成一個(gè)中心對(duì)稱圖形.例：如圖，AC=BD，∠A=∠B，點(diǎn)E、F在AB上，且DE∥CF，試說(shuō)明它是中心對(duì)稱圖形的理由.FFADCBEO5、你能列舉生活中的中心對(duì)稱圖形的例子嗎？三、解決問(wèn)題1.平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，現(xiàn)過(guò)對(duì)稱中心任意畫(huà)一直線將其分成兩部分，這兩部分面積有何關(guān)系？將平行四邊形換成其它中心對(duì)稱圖形，剛才的結(jié)論還成立嗎？ABABCD2.張老漢有一塊田地如圖所示，他想田分給兩個(gè)兒子，兒子提出：⑴分割的面積應(yīng)相等；⑵最好把分割線做成一條水渠，便于灌溉，你能幫助張老漢畫(huà)出這條分割線嗎？3.如圖，有一塊長(zhǎng)方形田地，田地內(nèi)有一口井，現(xiàn)將這塊土地平分給兩家農(nóng)戶，要求兩家合用這口井澆地，請(qǐng)問(wèn)應(yīng)如何分？在圖中畫(huà)出分界線.四、課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)？中心對(duì)稱圖形的定義；中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)； 中心對(duì)稱圖形的應(yīng)用?！菊n后作業(yè)】班級(jí)姓名學(xué)號(hào)1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()2．下列四張撲克牌的牌面，不是中心對(duì)稱圖形的是()3．觀察下列銀行標(biāo)志，從圖案看是中心對(duì)稱圖形的有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4．下列四組圖形中，中心對(duì)稱的圖形有()A．1組B．2組C．3組D．4組5．如圖①所示的四張牌，若將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180°后得到圖②，則旋轉(zhuǎn)的牌是()6．如圖，下列圖形：(1)是軸對(duì)稱圖形的是___________，它們的對(duì)稱軸分別有______________條．(2)通過(guò)旋轉(zhuǎn)能完全重合的圖形是_________．請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出各自的旋轉(zhuǎn)中心，它們分別至少旋轉(zhuǎn)___________才能與原圖形重合．(3)是中心對(duì)稱圖形的是___________．7．找出下列各圖中的旋轉(zhuǎn)中心，說(shuō)出至少旋轉(zhuǎn)多少度能與原圖形重合，并說(shuō)出它們是不是中心對(duì)稱圖形．8．如圖，AC與BD互相平分且相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且AE=CF．試?yán)谩爸行膶?duì)稱”的有關(guān)知識(shí)說(shuō)明：點(diǎn)E、O、F在同一直線上，且OE=OF．9．如圖是4×4的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谄渲羞x取一個(gè)白色的正方形并涂上陰影，使圖中陰影部分是一個(gè)中心對(duì)稱圖形．10．如圖，在△ABC中