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試卷第=page11頁(yè),共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè),共=sectionpages33頁(yè)第十一章三角形(單元測(cè)試)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版一、單選題1.如圖,在中,,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到(點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn),點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)),連接.若,則的大小是(
)A.77° B.69° C.67° D.32°2.已知直線,一個(gè)含角的直角三角尺如圖疊放在直線上,斜邊交于點(diǎn),則的度數(shù)為(
)A. B. C. D.3.如圖,在中,平分交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作,垂足為,過(guò)點(diǎn)作,垂足為.若,,則的度數(shù)為(
)A.55° B.65° C.75° D.80°4.以下各組線段為邊,能組成三角形的是(
)A. B.C. D.5.如圖,六邊形ABCDEF中,邊AB、ED的延長(zhǎng)線相交于O點(diǎn),若圖中三個(gè)外角∠1、∠2、∠3的和為230°,則∠BOD的度數(shù)為(
)A.50° B.60° C.65° D.130°6.在探究證明“三角形的內(nèi)角和是180°”時(shí),綜合實(shí)踐小組的同學(xué)作了如圖所示的四種輔助線,其中能證明“的內(nèi)角和是180°”的有(
)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.如圖,點(diǎn)E在線段上,連接,若,,,則的度數(shù)為(
)A. B. C. D.8.如圖所示,在中,,為的平分線,,,,則等于()A. B. C. D.9.在ΔABC中,,則與的平分線的夾角是(
)A.30° B.60° C.120° D.60°或120°10.如圖,△ABC中,點(diǎn)D、E在邊BC上,AD平分∠BAC,AE⊥BC,∠B=35°,∠C=65°,則∠DAE的度數(shù)是(
)A.25° B.10° C.15° D.35°二、填空題11.如圖,BD是的中線,若的面積是10,則的面積是.
12.如圖,五角星是一個(gè)美麗的圖案,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=°.13.有4條線段的長(zhǎng)度分別是和,選擇其中能組成三角形的三條線段作三角形,則可作個(gè)不同的三角形.14.如圖,已知直線,點(diǎn)在上,,,則的度數(shù)為.15.如圖,在△ABC中,∠B=30°,AC⊥CB,且AD是∠BAC的平分線,則∠ADC=°.16.如圖,在中,已知點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別為邊的中點(diǎn),且,則陰影部分面積.
17.如圖,中、邊上的中線、相交于點(diǎn),已知四邊形的面積是,則的面積是.18.如圖,△ABC中,BM、CM分別平分∠ABC和∠ACB,連接AM,已知∠MBC=25°,∠MCA=30°,則∠MAB=三、解答題19.如圖,兩塊平面鏡和如圖放置,從點(diǎn)處向平面鏡射出一束平行于的光線,經(jīng)過(guò)兩次反射后(入射光線與平面鏡的夾角始終與反射光線與平面鏡的夾角相等),光線與平面鏡垂直,則兩平面鏡的夾角的度數(shù)為?20.如圖,在四邊形中,平分,平分.(1)若,,求、、的度數(shù).(2)若,則______,______;若,則______,______.(3)根據(jù)(2)的結(jié)論,請(qǐng)猜想與之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由.21.如圖,已知點(diǎn),,的坐標(biāo)分別為?2,3,,2,0,且三角形中任意一點(diǎn)Px0,y0經(jīng)過(guò)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.(1)將三角形作同樣的平移得到三角形,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出三角形,并直接寫(xiě)出點(diǎn),,的坐標(biāo);(2)在(1)的條件下求三角形的面積.22.如圖,是的外角的平分線,且交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)若,,求的度數(shù);(2)求證:.23.已知在△ABC中,試說(shuō)明:∠A+∠B+∠C=180°
方法一:過(guò)點(diǎn)A作DE∥BC.則(填空)∠B=∠,∠C=∠∵∠DAB+∠BAC+∠CAE=180°∴∠A+∠B+∠C=180°
方法二:過(guò)BC上任意一點(diǎn)D作DE∥AC,DF∥AB分別交AB、AC于E、F(補(bǔ)全說(shuō)理過(guò)程)
24.如圖,已知,,、分別是垂足,且平分,.
(1)與相等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)求的度數(shù).答案第=page11頁(yè),共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè),共=sectionpages22頁(yè)參考答案:1.A2.D3.B4.B5.A6.C7.A8.A9.D10.C11.12.18013.314./度15.6
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