5.牛頓運動定律的應用

5.牛頓運動定律的應用必備知識基礎練1.在交通事故的分析中,剎車線的長度是很重要的依據(jù),剎車線是汽車剎車后,停止轉動的輪胎在地面上發(fā)生滑動時留下的滑動痕跡。在某次交通事故中,汽車的剎車線長度是14m,假設汽車輪胎與地面間的動摩擦因數(shù)恒為0.7,g取10m/s2,則汽車剎車前的速度為()A.7m/s B.14m/s C.10m/s D.20m/s2.(2022山東濰坊高一期末)近年來我國的航天事業(yè)取得了舉世矚目的成就。如圖所示是航天員在空間站完全失重狀態(tài)下用質量測量儀測定質量的情景:一個支架形狀的質量測量儀固定在艙壁上,測量時,航天員把自己固定在支架的一端,將支架打開到指定位置,松手后支架拉著航天員從靜止返回艙壁,此過程支架產(chǎn)生恒定拉力F,用光柵測速裝置測得支架復位時的速度v和復位經(jīng)歷的時間t,則航天員的質量為()A.Fvt B.Ftv C.Ftv3.(多選)(2022山東聊城檢測)某商場為了節(jié)能安裝了智能化電動扶梯。在無人乘梯時,扶梯緩慢運轉;有人站上扶梯時,它會先慢慢加速再勻速運轉。如圖所示,一顧客乘該扶梯上樓,恰好經(jīng)歷了這兩個過程,則下列說法正確的是()A.顧客僅在加速階段受摩擦力的作用B.顧客受到摩擦力作用時,摩擦力的方向斜向右上方C.顧客受到的支持力總是大于重力D.扶梯對顧客作用力的合力方向先指向右上方,再豎直向上4.(2021河南焦作高一期末)從距地面h高度處由靜止釋放一小球,與地面碰撞后豎直返回且碰撞前后速率不變,返回的高度為原高度的一半,已知重力加速度為g,小球的質量為m,運動過程中阻力大小不變,則小球所受阻力大小為()A.45mg B.12mg C.34mg D5.(2021湖北黃岡高一期末)給人們帶來便利的同時也帶來了很多困擾,人們對的依賴性越來越強,有些人喜歡躺著看,經(jīng)常出現(xiàn)砸到頭部的情況。若從離人約20cm的高度無初速度掉落,砸到頭部后未反彈,頭部受到的沖擊時間約為0.2s。假定作用在人頭部的力為恒力,方向豎直向上,重力加速度g取10m/s2,下列分析不正確的是()A.剛要接觸頭部之前的速度約為2m/sB.與頭部作用時減速的加速度大小約為10m/s2C.頭部對的作用力對產(chǎn)生的加速度大小約為10m/s2D.對頭部的作用力大小約等于重力的2倍6.一輛汽車在恒定牽引力作用下由靜止開始沿直線運動,4s內(nèi)通過8m的距離,此后關閉發(fā)動機,汽車又運動了2s停止,已知汽車的質量m=2×103kg,汽車運動過程中所受的阻力大小不變,求:(1)關閉發(fā)動機時汽車的速度大小。(2)汽車運動過程中所受到的阻力大小。(3)汽車牽引力的大小。7.如圖所示,質量為m0=5.0kg的方形木箱在水平拉力作用下沿水平面向右勻加速運動,木箱與地面間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.3。木箱后壁上一個質量為m=1.0kg的物體(可視為質點)恰好能與木箱保持相對靜止,物體距離木箱底部的高度為h=1.25m,木箱和物體間的動摩擦因數(shù)為μ2=0.25。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度g取10m/s2。(1)求物體對木箱后壁的壓力的大小。(2)求水平拉力的大小。關鍵能力提升練8.如圖所示,一小車在水平面上做勻變速直線運動,車廂內(nèi)兩質量相同的小球通過輕繩系于車廂頂部,輕繩OA、OB與豎直方向夾角均為45°,其中一球用水平輕繩AC系住,重力加速度為g,下列說法正確的是()A.小車運動方向向右B.小車的加速度大小為22C.輕繩OA拉力大小大于輕繩OB拉力大小D.輕繩CA拉力大小是輕繩OA拉力的2倍9.(2022山東濟寧高一期末)如圖所示,雜技表演中,繞過光滑定滑輪的輕繩一端吊著重物,另一端吊著表演者,開始時表演者抓緊繩索,結果他以大小為a1的加速度隨繩一起下降;然后表演者快速地沿繩向上爬,結果他不再下降,而是相對地面保持靜止,此時重物以大小為a2的加速度隨繩一起豎直向上運動。若重物與表演者的質量之比為k,不計空氣阻力,則a1a2為A.k B.1C.1k+1 D10.(多選)質量m=2kg、初速度v0=8m/s的物體沿著粗糙水平面向右運動,物體與地面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,同時物體還受到一個如圖所示的隨時間變化的水平拉力F的作用,設水平向右為拉力的正方向,且物體在t=0時刻開始運動,g取10m/s2,則以下結論正確的是()A.0~1s內(nèi),物體的加速度大小為2m/s2B.1~2s內(nèi),物體的加速度大小為2m/s2C.0~1s內(nèi),物體的位移為7mD.0~2s內(nèi),物體的總位移為11m11.(多選)如圖所示,質量為m的小球置于傾角為θ的斜面上,被一個豎直擋板擋住?，F(xiàn)用一個水平力F拉斜面,使斜面在水平面上做加速度為a的勻加速直線運動,重力加速度為g,忽略一切摩擦,以下說法正確的是()A.斜面對小球的彈力為mgB.斜面和豎直擋板對小球彈力的合力為maC.若增大加速度a,斜面對小球的彈力一定增大D.若增大加速度a,豎直擋板對小球的彈力一定增大12.一架航模遙控飛行器如圖所示,其質量m=2kg,動力系統(tǒng)提供的恒定升力F=28N。試飛時,飛行器從地面由靜止開始豎直上升。設飛行器飛行時所受的空氣阻力恒為Ff=4N,g取10m/s2。(1)第一次試飛,飛行器飛行t1=8s時到達的高度H等于多少?(2)第二次試飛,飛行器飛行t2=6s時遙控器出現(xiàn)故障,飛行器立即失去升力,求飛行器減速上升階段的加速度的大小。13.(2022江蘇如皋高一檢測)如圖所示,某發(fā)射系統(tǒng)內(nèi)有一矩形箱子,箱子內(nèi)有一豎直放置的輕彈簧,彈簧上方有一物塊P,箱子內(nèi)上表面和下表面都裝有壓力傳感器。箱子靜止時,上方傳感器的讀數(shù)F1=10N,下方傳感器的讀數(shù)F2=20N。重力加速度g取10m/s2。(1)求P的質量m;(2)當系統(tǒng)在豎直方向運動時,上方傳感器的讀數(shù)F3=5N,求此時箱子的加速度a。14.(2022山東煙臺高一期末)如圖所示,工人師傅為了將地面上一批規(guī)格相同的貨物運送到高處的平臺處,在水平地面和平臺之間安裝了一個斜面軌道,斜面的頂端和平臺在同一水平面內(nèi)。某次工人在運送一件貨物時對其施加沿斜面向上的恒力F=250N,使貨物從斜面底端由靜止開始向上運動,運動一段距離x0后,撤去力F,而后貨物恰好到達斜面頂端,被平臺上的工人接到。已知斜面軌道長度為l=3m,軌道傾角為θ=37°,該貨物的質量m=10kg,貨物與軌道間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,sin37°=0.6,cos37°=0.8。g取10m/s2,貨物可視為質點,空氣阻力忽略不計。求x0和貨物在斜面上運動的總時間。

5.牛頓運動定律的應用1.B設汽車剎車后滑動的加速度大小為a,由牛頓第二定律得μmg=ma,解得a=μg。由勻變速直線運動速度與位移關系式v02=2ax,可得汽車剎車前的速度為v0=2ax=2μgx=2.C對航天員受力分析,由牛頓第二定律可得F=ma,航天員做由靜止開始的勻加速直線運動,由公式v=at,聯(lián)立可得m=Ftv,故選C3.AD在加速階段,加速度方向斜向上,則顧客所受力的合力斜向上,因此顧客受重力、支持力和水平向右的摩擦力;加速度有沿豎直向上的分量,則支持力大于重力;而在勻速階段,合力為零,則顧客受重力、支持力,且重力等于支持力,選項A正確,B、C錯誤。在加速階段,扶梯對顧客作用力的合力是指支持力和摩擦力的合力,方向指向右上方;而在勻速階段,扶梯對顧客作用力的合力是指支持力,方向豎直向上,選項D正確。4.D設小球所受阻力大小為Ff,落地速度大小為v,小球下落時,滿足mgFf=ma1,2a1h=v2,小球反彈時滿足mg+Ff=ma2,2a2·h2=v2,聯(lián)立解得Ff=13mg,故選5.C做自由落體運動,故接觸頭部之前的速度約為v=2gh=2×10×0.2m/s=2m/s,選項A正確,不符合題意;接觸頭部之前的速度約為2m/s,砸到頭部后未反彈即末速度為0,頭部受到的沖擊時間約為0.2s,根據(jù)加速度定義a=ΔvΔt=0-20.2m/s2=10m/s2,負號表示方向向上,加速度大小為10m/s2,故選項B正確,不符合題意;選向上為正方向,加速度大小為10m/s2,根據(jù)牛頓第二定律Fmg=ma,解得F=2mg,F產(chǎn)生的加速度a'=Fm=2mgm=2g=20m/s2,選項6.解析(1)汽車開始做勻加速直線運動,則x0=v0+02t1,解得v0=4(2)汽車滑行減速過程中加速度a2=0-v0t2由牛頓第二定律得Ff=ma2解得Ff=4×103N。(3)開始加速過程中加速度為a1,則x0=12a1由牛頓第二定律得FFf=ma1解得F=6×103N。答案(1)4m/s(2)4×103N(3)6×103N7.解析(1)根據(jù)題意知,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,物體恰好保持靜止,設物體對木箱后壁的壓力為FN,物體所受摩擦力為Ff,則Ff=mg=μ2FN解得FN=40N。(2)物體的加速度a=FNm=40m/s2Fμ1(m0+m)g=(m0+m)a解得F=258N。答案(1)40N(2)258N8.D對右側小球進行受力分析,根據(jù)牛頓第二定律可知加速度大小為a=g,方向向左,但小車的運動方向不確定,即小車可能向右做勻減速運動,也可能向左做勻加速運動,小車與小球具有共同的加速度,選項A、B錯誤;由于兩小球質量相同,則FTOAcos45°=FTOBcos45°,故輕繩OA、OB拉力大小相等,即FTOA=FTOB=2mg,FTCAFTOAsin45°=ma=mg,故輕繩CA拉力大小FTCA=2mg,選項D正確,C錯誤。9.D設表演者拉著繩不動以大小為a1的加速度下降時,繩的拉力大小為FT1,則對表演者和重物根據(jù)牛頓第二定律分別有m0gFT1=m0a1,FT1mg=ma1,當表演者快速地沿繩向上爬,相對地面靜止時,根據(jù)平衡條件可知,繩對表演者的拉力大小為FT2=m0g,對重物根據(jù)牛頓第二定律有FT2mg=ma2由題可知mm0=k,聯(lián)立以上各式解得a1a10.BD0~1s內(nèi),物體的加速度大小a1=F+μmgm=6+0.1×2×102m/s2=4m/s2,A項錯誤;1~2s內(nèi)物體的加速度大小a2=F'-μmgm=故0~1s內(nèi)物體的位移為x1=(4+8)×12m=6m,C項錯誤;0~2s內(nèi)物體的總位移x=x1+x2=[6+(4+6)×11.AD對小球受力分析如圖所示。把斜面對小球的彈力FN2進行正交分解,豎直方向有FN2cosθ=mg,水平方向有FN1FN2sinθ=ma,所以斜面對小球的彈力為FN2=mgcosθ,A項正確。FN1=ma+mgtanθ,由于FN2=mgcosθ與a無關,故當增大加速度a時,斜面對小球的彈力不變,擋板對小球的彈力FN1隨a增大而增大,C項錯誤,D12.解析(1)第一次飛行中,設加速度為a1由牛頓第二定律得FmgFf=ma1飛行器上升的高度H=12a1聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得H=64m。(2)第二次飛行中,設失去升力后的加速度為a2由牛頓第二定律得mg+Ff=ma2代入數(shù)據(jù)解得a2=12m/s2,方向向下。答案(1)64m(2)12m/s213.解析(1)木箱靜止時,彈簧重力不計,對彈簧和木塊整體進行受力分析,受重力、上方傳感器向下的壓力F1'=F1=10N,下方傳感器向上的支持力F2'=F2=20N根據(jù)平衡條件有mg+F1'=F2'解得P的質量m=1kg。(2)上表面?zhèn)鞲衅鞯淖x數(shù)變成5N,即F3'=F3=5N而彈簧彈力不變,則下方傳感器向上的支持力仍為20N,對物體由牛頓