二數(shù)學(xué)勾股定理知識(shí)點(diǎn)及習(xí)題

【勾股定理】勾股定理：直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。即：。常見(jiàn)勾股數(shù)：3、4、5；6、8、10；5、12、13；8、15、17；7、24、25。這個(gè)一定要牢記于心。考點(diǎn)一：勾股定理的直接應(yīng)用例1.正方形的面積是2，它的對(duì)角線長(zhǎng)為〔〕A、1B、2C、D、〔例2圖〕例2．如圖，由△的三邊向外作正方形，假設(shè)最大正方形的邊長(zhǎng)為8cm，則正方形M及正方形N的面積之和為考點(diǎn)二：求第三條邊的長(zhǎng)例1．假設(shè)中，且3712，則〔〕A、50B、35C、34D、26例2．兩線段的長(zhǎng)為6和8，當(dāng)?shù)谌龡l線段取時(shí)，這三條線段能組成一個(gè)直角三角形?！蔡崾荆核o的兩條變長(zhǎng)不一定都為直角邊?！忱?．假設(shè)一個(gè)直角三角形的三邊分別為a、b、c,,則〔〕A、169B、119C、169或119D、13或25考點(diǎn)三：及高、面積有關(guān)例1．兩個(gè)直角邊分別是3和4的直角三角形斜邊上的高是例2．等腰三角形的底邊為10，周長(zhǎng)為36，則它的面積是◆勾股定理的逆定理：假如三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿意，則這個(gè)三角形是直角三角形。推斷步驟：〔1〕比擬a、b、c大小，找最長(zhǎng)邊；〔2〕計(jì)算兩條短邊的平方和，看是否及最長(zhǎng)邊的平方相等。例1．木工師傅要做一個(gè)長(zhǎng)方形桌面，做好后量得長(zhǎng)為80，寬為60，對(duì)角線為100，則這個(gè)桌面。〔填“合格〞或“不合格〞〕例2．試推斷：三邊長(zhǎng)分別是的三角形是不是直角三角形？【習(xí)題】【勾股定理】一、選擇題1、把直角三角形的兩直角邊均擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則斜邊擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍？〔〕A、2B、422、等腰△的底邊為16，底邊上的高為6，則腰長(zhǎng)的長(zhǎng)為〔〕A．10B.12C3、將一根24的筷子，置于底面直徑為15，高8的圓柱形水杯中，如右圖所示，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度，則h的取值范圍是〔〕A、h≤17B、h≥8C、15≤h≤16D、7≤h≤16二、填空題1、假如梯子底端離建筑物5m，則13m長(zhǎng)的梯子可到達(dá)建筑物的高度是。2、如圖，一圓柱高，底面半徑，一只螞蟻從點(diǎn)爬到點(diǎn)處吃食，要爬行的最短路程是3．、如右圖所示的圖形中，全部的四邊形都是正方形，全部的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為5，則正方形A，B，C，D的面積的和為。4．一個(gè)零件的形態(tài)如圖，按規(guī)定這個(gè)零件的及都要是直角，工人師傅量得零件各邊尺寸：4312135。這個(gè)零件符合要求嗎？5.如圖，南北方向?yàn)槲覈?guó)領(lǐng)海線，即以西是我國(guó)領(lǐng)海，以東為公海，上午9時(shí)50分，我國(guó)反走私艇A發(fā)覺(jué)正東方向有一走私船C以13海里/時(shí)的速度偷偷向我國(guó)領(lǐng)海開(kāi)來(lái)，便馬上通知正在線上巡邏的我國(guó)反走私艇B親密關(guān)注。反走私艇A和走私船C的距離是13海里，A、B兩