第四章第1講　曲線運(yùn)動　運(yùn)動的合成與分解-2025版高考總復(fù)習(xí)物理

[基礎(chǔ)落實(shí)練]1．(2024·四川成都診斷)圖甲所示是一種回旋鏢，將回旋鏢以某種方式從手中拋出，回旋鏢在空中運(yùn)動一段時間后就會返回到拋出者手中，如圖乙所示為回旋鏢從O點(diǎn)拋出后，再次返回到O點(diǎn)的軌跡圖。關(guān)于軌跡上的a、b、c、d四點(diǎn)給出的速度方向和受力方向，可能正確的是()A．a(chǎn)點(diǎn) B．b點(diǎn)C．c點(diǎn) D．d點(diǎn)解析：由曲線運(yùn)動的特點(diǎn)可知，速度方向?yàn)榍€上這一點(diǎn)的切線方向，曲線運(yùn)動的軌跡向著受力一側(cè)彎曲，故選項(xiàng)C正確。答案：C2．(多選)(2024·四川眉山診斷)關(guān)于運(yùn)動的合成和分解的幾種說法，正確的是()A．物體的兩個分運(yùn)動都是直線運(yùn)動，則它們的合運(yùn)動一定是直線運(yùn)動B．若兩個分運(yùn)動分別是勻速直線運(yùn)動與勻加速直線運(yùn)動，則合運(yùn)動可能是曲線運(yùn)動C．合運(yùn)動與分運(yùn)動具有同時性D．速度、加速度和位移的合成都遵從平行四邊形定則解析：由運(yùn)動的合成可知，兩個分運(yùn)動都是直線運(yùn)動，或分別是勻速直線運(yùn)動與勻加速直線運(yùn)動，則合運(yùn)動可能是曲線運(yùn)動，也可能是直線運(yùn)動，故A錯誤，B正確；合運(yùn)動與分運(yùn)動具有同時性，故C正確；速度、加速度和位移都是矢量，它們的合成都遵從平行四邊形定則，故D正確。答案：BCD3.某質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)運(yùn)動的軌跡如圖所示，則該質(zhì)點(diǎn)在x、y兩個正方向上的運(yùn)動狀況可能是()A．質(zhì)點(diǎn)在x、y兩方向上都勻速運(yùn)動B．質(zhì)點(diǎn)在x方向上勻速運(yùn)動，在y方向上先加速后減速C．質(zhì)點(diǎn)在y方向上勻速運(yùn)動，在x方向上先加速后減速D．質(zhì)點(diǎn)在y方向上勻速運(yùn)動，在x方向上先減速后加速解析：若質(zhì)點(diǎn)在x方向上始終勻速運(yùn)動，合力沿著y方向，根據(jù)合力方向指向運(yùn)動軌跡的凹側(cè)可知，合力先沿著y軸負(fù)方向后沿著y軸正方向，則質(zhì)點(diǎn)在y方向上先減速后加速，故A、B錯誤；若質(zhì)點(diǎn)在y方向上始終勻速運(yùn)動，合力沿著x方向，根據(jù)合力方向指向運(yùn)動軌跡的凹側(cè)可知，合力先沿著x軸正方向后沿著x軸負(fù)方向，則在x方向上先加速后減速，故C正確，D錯誤。答案：C4．(2023·江蘇卷)達(dá)·芬奇的手稿中描述了這樣一個實(shí)驗(yàn)：一個罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運(yùn)動，沿途連續(xù)漏出沙子。若不計(jì)空氣阻力，則下列圖中能反映空中沙子排列的幾何圖形是()解析：設(shè)罐子初速度為v0，加速度為a，開始時第1粒沙子下落，經(jīng)過t第2粒沙子下落答案：D5．(2024·四川南充診斷)在水平面上有A、B兩物體，通過一根跨過定滑輪的輕繩相連，現(xiàn)A物體以v1的速度向右勻速運(yùn)動，當(dāng)輕繩被拉成與水平面的夾角分別為α、β時(如圖所示)，B物體的運(yùn)動速度vB為(輕繩始終有拉力)()A．eq\f(v1sinα,sinβ) B．eq\f(v1cosα,sinβ)C．eq\f(v1sinα,cosβ) D．eq\f(v1cosα,cosβ)解析：將兩物體的速度分別沿輕繩方向和垂直輕繩方向分解，兩物體沿輕繩方向的分速度大小相等，則有v1cosα＝vBcosβ，解得B物體的運(yùn)動速度為vB＝eq\f(v1cosα,cosβ)。故選D。答案：D6．如圖所示，一根長為l的輕桿OA，O端用鉸鏈固定，另一端固定著一個小球A，輕桿靠在一個高為h的物塊上。若物塊與地面摩擦不計(jì)，則當(dāng)物塊以速度v向右運(yùn)動至桿與水平方向夾角為θ時，物塊與輕桿的接觸點(diǎn)為B，下列說法正確的是()A．A、B的線速度相同B．A、B的角速度不相同C．輕桿轉(zhuǎn)動的角速度為eq\f(vsin2θ,h)D．小球A的線速度大小為eq\f(vlsin2θ,h)解析：A、B同軸轉(zhuǎn)動，角速度相同，線速度不同，選項(xiàng)A、B錯誤；設(shè)圖示時刻輕桿轉(zhuǎn)動的角速度為ω。當(dāng)物塊以速度v向右運(yùn)動，接觸點(diǎn)B一方面沿桿運(yùn)動，另一方面繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，設(shè)OB＝L，對于B點(diǎn)輕桿轉(zhuǎn)動的線速度vB＝vsinθ＝ωL，sinθ＝eq\f(h,L)，消去L解得ω＝eq\f(vsin2θ,h)，選項(xiàng)C正確。小球A的線速度大小為vA＝ωl＝eq\f(vlsin2θ,h)，選項(xiàng)D錯誤。答案：C7．小船渡河，設(shè)河水流速及船在靜水中速度均恒定，河兩岸平行。當(dāng)船頭指向正對岸航行，渡河過程中所通過的路程是河寬的eq\r(5)倍，若該船要以最短位移過河，則其最短位移是河寬的()A．1.5倍 B．eq\f(5,3)倍C．2倍 D．eq\f(7,4)倍解析：當(dāng)船頭指向正對岸航行時，如圖甲所示，由于渡河過程中所通過的路程是河寬的eq\r(5)倍，所以eq\f(s,d)＝eq\f(v合,v船)＝eq\r(5)，又veq\o\al(2,水)＋veq\o\al(2,船)＝veq\o\al(2,合)，解得v水＝2v船，所以小船不能到達(dá)正對岸，若該船要以最短位移過河，如圖乙所示，小船的合速度與船速垂直時渡河位移最短，則sinθ＝eq\f(d,s′)＝eq\f(v船,v水)＝eq\f(1,2)，解得s′＝2d。故選C。答案：C[能力提升練]8．(多選)(2024·四川攀枝花診斷)如圖甲所示，在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上運(yùn)動，其v-t圖像如圖乙所示，人頂桿沿水平地面運(yùn)動的x-t圖像如圖丙所示。若以地面為參考系，下列說法中正確的是()A．猴子的運(yùn)動軌跡為直線B．猴子在2s內(nèi)做勻變速曲線運(yùn)動C．t＝0時猴子的速度大小為8m/sD．t＝2s時猴子的加速度大小為4m/s2解析：由題圖乙、丙看出，猴子在豎直方向做初速度vy＝8m/s、加速度a＝－4m/s2的勻減速直線運(yùn)動，人在水平方向做速度vx＝－4m/s的勻速直線運(yùn)動，則猴子的初速度大小為v＝eq\r(82＋42)m/s＝4eq\r(5)m/s，方向與合外力方向不在同一條直線上，故猴子做勻變速曲線運(yùn)動，B正確，A、C錯誤；由題圖乙、丙可得，t＝2s時，ay＝－4m/s2，ax＝0，則合加速度大小a合＝4m/s2，D正確。答案：BD9．如圖所示，河水由西向東流，河寬為800m，河中各點(diǎn)的水流速度大小為v水，各點(diǎn)到較近河岸的距離為x，v水與x的關(guān)系為v水＝eq\f(3,400)x(m/s)(x的單位為m)，讓小船船頭垂直河岸由南向北渡河，小船劃水速度大小恒為v船＝4m/s，則下列說法正確的是()A．小船渡河的軌跡為直線B．小船在河水中的最大速度是5m/sC．小船在距南岸200m處的速度小于在距北岸200m處的速度D．小船渡河的時間是160s解析：小船在南北方向上為勻速直線運(yùn)動，在東西方向上先加速，到達(dá)河中間后再減速，速度與加速度不共線，小船的合運(yùn)動是曲線運(yùn)動，選項(xiàng)A錯誤；當(dāng)小船運(yùn)動到河中間時，東西方向上的分速度最大，v水＝3m/s，此時小船的合速度最大，最大值vm＝5m/s，選項(xiàng)B正確；小船在距南岸200m處的速度等于在距北岸200m處的速度，選項(xiàng)C錯誤；小船的渡河時間t＝eq\f(d,v船)＝eq\f(800,4)s＝200s，選項(xiàng)D錯誤。答案：B10．(多選)在民族運(yùn)動會中有一個騎射項(xiàng)目，運(yùn)動員彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標(biāo)。假設(shè)運(yùn)動員騎馬奔馳的速度為v1，運(yùn)動員靜止時射出的箭的速度為v2。跑道離固定目標(biāo)的最近距離為d。則()A．要想命中目標(biāo)且箭在空中飛行時間最短，運(yùn)動員放箭處離目標(biāo)的距離為eq\f(dv2,v1)B．要想命中目標(biāo)且箭在空中飛行時間最短，運(yùn)動員放箭處離目標(biāo)的距離為eq\f(d\r(veq\o\al(2,1)＋veq\o\al(2,2)),v2)C．箭射到目標(biāo)的最短時間為eq\f(d,v2)D．只要擊中側(cè)向的固定目標(biāo)，箭在剛射出時的速度大小一定為v＝eq\r(veq\o\al(2,1)＋veq\o\al(2,2))解析：當(dāng)箭射出的方向垂直于馬奔跑的方向時，箭射到目標(biāo)時間最短，所以最短時間為t＝eq\f(d,v2)，箭在沿馬奔跑的方向上的位移為x＝v1t＝eq\f(v1,v2)d，所以放箭處距離目標(biāo)的距離為s＝eq\r(d2＋x2)＝eq\f(d\r(veq\o\al(2,1)＋veq\o\al(2,2)),v2)，故A錯誤，B、C正確；根據(jù)速度的合成可知，只有箭垂直于馬奔跑的方向射出時初速度為v0＝eq\r(veq\o\al(2,1)＋veq\o\al(2,2))，而擊中目標(biāo)不止這一種射出方式，故D錯誤。答案：BC11．在一光滑的水平面上建立xOy平面坐標(biāo)系，一質(zhì)點(diǎn)在水平面上從坐標(biāo)原點(diǎn)開始運(yùn)動，沿x方向和y方向的x-t圖像和vy-t圖像分別如圖甲、乙所示，求：(1)運(yùn)動后4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的最大速率；(2)4s末質(zhì)點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離。解析：(1)由題圖可知，質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做勻速直線運(yùn)動，速度大小為vx＝eq\f(x,t1)＝2m/s，在運(yùn)動后4s內(nèi)，沿y軸方向運(yùn)動的最大速度大小為4m/s，則運(yùn)動后4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的最大速率為vm＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))＝2eq\r(5)m/s。(2)0～2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向做勻加速直線運(yùn)動，2～4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)先沿y軸正方向做勻減速直線運(yùn)動，再沿y軸負(fù)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，此過程加速度大小為a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(6,2)m/s2＝3m/s2則質(zhì)點(diǎn)沿