河南省新鄉(xiāng)市封丘縣第一中學2024-2025學年高二上學期開學檢測考試數(shù)學試題（原卷版）

封丘一中高二上期開學檢測考試數(shù)學試題姓名：__________班級：__________考號：__________一?單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.）1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.已知復數(shù)滿足，則（）A. B. C. D.3.已知是夾角為單位向量，則在方向上的投影向量為（）A. B. C. D.4.若直線的傾斜角為，則直線的一個法向量是（）A B. C. D.5.下列四個函數(shù)中,以為最小正周期,且在區(qū)間上為減函數(shù)的是（）A. B. C. D.6.冪函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，且，則的值（）A.恒大于0 B.恒小于0 C.等于0 D.無法判斷7.一水平放置的平面四邊形的直觀圖如圖所示，其中，軸，軸，軸，則四邊形的面積為（）A. B. C.3 D.8.已知點是直線上的動點，由點向圓引切線，切點分別為且，若滿足以上條件的點有且只有一個，則（）A. B. C.2 D.二?多項選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.）9.若直線的方向向量為，平面的法向量為，則不可能使的是（）A.， B.，C.， D.，10.銳角三角形中，角，，所對應的邊分別是，，，下列結(jié)論一定成立的有（）.A. B.C.若，則 D.若，則11.分別拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，設事件“第一枚硬幣正面朝上”，事件“第二枚硬幣反面朝上”，則下列說法中正確的是（）A.與是互斥事件 B.與是對立事件C. D.與相互獨立事件三?填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分.）12.某校在高一、高二、高三三個年級中招募志愿者50人，現(xiàn)用分層抽樣的方法分配三個年級的志愿者人數(shù)，已知高一、高二、高三年級的學生人數(shù)之比為4:3:3，則應從高三年級抽取______名志愿者．13.從、、、任取兩個不同的數(shù)字，分別記為、，則為整數(shù)的概率是______14.如圖，在幾何體ABCDEF中，四邊形ABCD是邊長為3的正方形，，平面平面ABCD，中BC邊上的高，則該幾何體的體積為__________．四?解答題（本大題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.）15.已知，，．（1）求與的夾角；（2）求與．16.2024年5月15日是第15個全國公安機關打擊和防范經(jīng)濟犯罪宣傳日，某市組織了多個小分隊走進社區(qū)，走進群眾，開展主題為“與民同心，為您守護”的宣傳活動，為了讓宣傳更加全面有效，某個分隊隨機選擇了200位市民進行宣傳，這些市民年齡的樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖：（1）請估計這200位市民的平均年齡（同組數(shù)據(jù)用組中值代替）；（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法從年齡在區(qū)間和兩組市民中一共抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人進行電話回訪，求“抽取的2人的年齡差大于10歲”的概率.17.甲?乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是和，假設兩人射擊是否擊中目標相互之間沒有影響，每人每次射擊是否擊中目標相互之間也沒有影響．（1）求甲?乙各射擊一次，至少擊中目標一次的概率；（2）若乙在射擊中出現(xiàn)連續(xù)2次未擊中目標就會被終止射擊，求乙恰好射擊4次后被終止射擊的概率．18.在以下三個條件中任選一個，補充到下面的問題中并作答.①；②；③的面積為（如多選，則按選擇的第一個記分）問題：在中，角，，的對邊分別為，，，且

.（1）求角；（2）若，求面積最大值；（3）在（2）的條件下，若為銳角三角形，求的取值范圍.19.如圖，在矩形中，，，是線段AD上一動點，將沿著BM折起，使點到達點的位置