黑龍江省大慶市肇源縣東部五校2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期5月期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

下學(xué)期東片第一次聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試題一二選擇題：(每題3分，共30分)。C.矩形的對角線互相垂直且相等D.∠C.ED平分∠AEB3．下列方程中一元二次方程的個數(shù)為（）.①②③④⑤.A.0B.1C.2D.34．用配方法解一元二次方程，則方程可化為（）A． B.C． D．形，然后折疊成一個無蓋的長方體紙盒．若紙盒的底面(圖中陰影部分)面32cm2，求剪去的小正方形的邊長．列方程為()7.若關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+m2—3m+3=0的兩根互為倒數(shù)，則m的值A(chǔ).10cm2B.20cm2C.40cm2D.80cm29、如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，連結(jié)AC、BD,CE平分∠ACD交BD于點E,則DE長（）A.B.C.1D.二、填空題：（每題3分，共24分）。如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，點E是BC上一點，且，，則

．菜園的面積為100m2墻的長度為18m.17.如圖，0為坐標(biāo)原點，四邊形ABCO為矩形，A(10,0)，C(0,4)，點D是OA的中.______18．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BA＝6，AC＝8，D是斜邊BC上的一個動點，過點D分別作DM⊥AB于點M，DN⊥AC于點N，連接MN，則線段MN長的最小值為．三、解答題。19.(8分）解方程：

20.（5分）方程是關(guān)于的一元二次方程，則的值是多少？求證：四邊形ABCD是矩形.23.（6分）為響應(yīng)國家全民閱讀的號召，社區(qū)鼓勵居民到社區(qū)閱覽借閱讀書，并統(tǒng)計每年的借閱人數(shù)和圖書借閱總量(單位：本).該閱覽室在2017年圖書借閱總量是7500本，2019年圖書借閱總量是10800本．(1)求該社區(qū)的圖書借閱總量從2017年至2019年的年平均增長率;(2)如果每年的增長率相同，預(yù)計2020年圖書借閱總量是多少本.24．（6分）如圖，AD是△ABC的角平分線，過點D分別作AC和AB的平行線，交AB于點E，交AC于點F．求證：四邊形AEDF是菱形。25.（6分）一個不透明的布袋中裝有1個黃球和2個紅球，每個球除顏色外都相同.(1)任意摸出一個球，記下顏色后放回，搖均勻再任意摸出一個球，求兩次摸到球的顏色相同的概率；(2)現(xiàn)將n個藍(lán)球放入布袋，攪勻后任意摸出一個球，記錄其顏色后放回，重復(fù)該實驗．經(jīng)過大量實驗后，發(fā)現(xiàn)摸到藍(lán)球的頻率穩(wěn)定于0.7附近，求n的值.26.(7分）某商場銷售一種商品，每件進(jìn)貨價為190元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每件銷售價為210元時，平均每天能銷售8件；當(dāng)銷售價每降低2元時，平均每天就能多銷售4件．商場要想使這種商品平均每天的銷售利潤達(dá)到280元，且盡量減少庫存，求每件商品的銷售價應(yīng)定為多少元？27.(8分)“a2≥0”這個結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用，有時我們需要將代數(shù)式配成完全平方式，例如：x2＋4x＋5＝x2＋4x＋4＋1＝(x＋2)2＋1，∵(x＋2)2≥0，∴(x＋2)2＋1≥1，∴x2＋4x＋5≥1.試?yán)谩芭浞椒ā苯鉀Q下列問題：(1)填空：因為x2－4x＋6＝(x_____)2＋______，所以當(dāng)x＝_____時，代數(shù)式x2－4x＋6有最_____(填“大”或“小”)值,這個最值為_______；(2)比較代數(shù)式x2－1與2x－3的大小。28.（本題8分）如圖，矩形ABCD中，點P是線段AD上一動點，O為BD的中點，PO的延長線交BC于Q.（1）求證：OP=OQ；（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P從點A出發(fā)，以1厘米/秒的速度向D運動（不與D重合）.設(shè)點P運動時間為t秒，求t為何值時，四邊形PBQD是菱形。初三數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案CDDBBBCAAD二、填空題（每小題3分，共24分）11、12、13、k≤0且k≠-130°15、1016、517、(3,4)或（2，4）或（8，4）18、4.8三、解答題（共66分）19、（1）（2）20、（5分）由題意得=2，且m+2≠0∴m=221、證明：∵四邊形ABCDk,AB=CD,AD=BC,∴四邊形ABCD是平行四邊行，∵OA＝OD∴AC＝BD∴四邊形ABCD是矩形22.（7分）解：根據(jù)題意得，

解得；

，的最大整數(shù)為0，

把代入原方程得，

則，

．23.(6分)解：設(shè)2017--2019年的年平均增長率為x．由題意得：解得：

舍去答：該社區(qū)的圖書借閱總量從2017至2019的年平均增長率為

本，答：預(yù)計2020年圖書借閱總量是12960本．24、（6分） 證明：∵AD是△ABC的角平分線，∴∠EAD=∠FAD，∵DE∥AC，DF∥AB，∴四邊形AEDF是平行四邊形，∠EAD=∠ADF，∴∠FAD=∠FDA，∴AF=DF，∴四邊形AEDF是菱形．25、（6分）解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖知共有9種等可能結(jié)果，其中兩次摸到球的顏色相同的有5種結(jié)果，

所以兩次摸到球的顏色相同的概率為；根據(jù)題意，得：，解得：，

經(jīng)檢驗：是原分式方程的解，

所以．26、解：設(shè)每件商品降價x元銷售，則每件商品的利潤為（210-190-x）元，平均每天的銷售量為×4=（8+2x）件，依題意，得：（210-190-x）（8+2x）=280，整理，得：x2-16x+60=0，解得：x1=6，x2=10.當(dāng)x1=6時，8+2x=20，當(dāng)x=10時，8+2x=28。∵要盡量減少庫存，∴x=10，∴210-x=200答：每件商品的銷售價應(yīng)定為200元.27（8分）.解：(1)－222小2(5分)(2)∵x2－1－(2x－3)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1＞0，∴x2－1＞2x－3.(8分)28．（本題8分）（1）證明：四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠PDO=∠QBO，又OB=O