全國(guó)初中物理自主招生專(zhuān)題大揭秘專(zhuān)題01直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 行程問(wèn)題（學(xué)生版）

頁(yè)一．選擇題（共9小題）1．甲、乙兩人在長(zhǎng)為50米的泳池內(nèi)，進(jìn)行游泳訓(xùn)練。甲的游泳速度大小始終為1.2米/秒，乙的游泳速度大小始終為0.9米/秒，兩人同時(shí)從泳池的同一端出發(fā)，共游了25分鐘，不考慮兩人在泳池內(nèi)的轉(zhuǎn)向時(shí)間，甲從身后追上乙的次數(shù)為（）A．2次 B．4次 C．6次 D．8次2．如圖所示，公園圍墻外的小路形成一個(gè)規(guī)則的正方形，甲、乙兩人分別從兩個(gè)對(duì)角處同時(shí)出發(fā)沿逆時(shí)針?lè)较蚓o貼圍墻繞公路勻速行走，已知甲繞圍墻行走一圈需要48分鐘，乙繞圍墻行走一圈需要68分鐘，從甲第一次看見(jiàn)乙開(kāi)始計(jì)時(shí)，到甲又看不到乙時(shí)，所經(jīng)歷的時(shí)間為（）A．4分鐘 B．3分鐘 C．2分鐘 D．1分鐘3．某商場(chǎng)有一自動(dòng)扶梯，某顧客沿開(kāi)動(dòng)（上行）的自動(dòng)扶梯走上樓時(shí)，數(shù)得走了16級(jí)，當(dāng)他以同樣的速度（相對(duì)電梯）沿開(kāi)動(dòng)（上行）的自動(dòng)扶梯走下樓時(shí)，數(shù)得走了48級(jí)，則該自動(dòng)扶梯級(jí)數(shù)為（）A．22級(jí) B．32級(jí) C．24級(jí) D．條件不足，不能確定4．在抗洪搶險(xiǎn)中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，戰(zhàn)士救人的地點(diǎn)A離岸最近處O點(diǎn)的距離為d，如戰(zhàn)士想在最短時(shí)間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為（）A． B．0 C． D．5．一個(gè)木箱漂流在河中，隨河水的水流向下游漂去，在木箱的上游和下游各有一條小船，兩船到木箱的距離相同，兩船同時(shí)劃向木船，若兩船在靜水中劃行的速度大小相同，那么（）A．上游的小船先撈到木箱 B．下游的小船先撈到木箱 C．兩船同時(shí)到達(dá)木箱處 D．條件不足，無(wú)法確定6．兩名同學(xué)在周長(zhǎng)為100m的圓形冰面上一起進(jìn)行溜冰活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則如下：兩人必須同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿圓形跑道運(yùn)動(dòng)，速度大小保持不變。由于兩人出發(fā)速度不同，速度快的同學(xué)超出一圈追上速度慢的同學(xué)時(shí)向前推一把，于是雙方正好“互換速度”；原先速度慢的同學(xué)由于速度變快，從而會(huì)超出后面的同學(xué)一圈，此時(shí)也向前推一把，雙方再次“互換速度”…如此循環(huán)下去，當(dāng)雙方都完成了活動(dòng)規(guī)定要滑的圈數(shù)時(shí)，最后到達(dá)終點(diǎn)的同學(xué)所用的時(shí)間將記為該組的成績(jī)。假設(shè)這兩名同學(xué)的出發(fā)速度分別為10m/s和12.5m/s，并且規(guī)定每人都要完成2500m，則該組同學(xué)的成績(jī)?yōu)椋ǎ〢．225s B．224s C．222s D．220s7．如圖所示L1、L2兩條馬路呈丁字形，B點(diǎn)為路口，兩條路上有A、C兩點(diǎn)，且BC＜AB，現(xiàn)讓甲、乙兩輛小車(chē)分別從C、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并分別以速度v1、v2沿L1、L2兩條路做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻甲、乙輛車(chē)各自所處的位置和B點(diǎn)所形成的三角形恰好與三角形ABC相似，則（）A．如果v1＜v2，這樣的時(shí)刻一定是兩個(gè) B．如果v1＝v2，這樣的時(shí)刻一定是兩個(gè) C．如果v1＞v2這樣的時(shí)刻一定是三個(gè) D．不論v1、v2大小關(guān)系如何，這樣的時(shí)刻至少都有兩個(gè)8．為了監(jiān)督司機(jī)遵守限速規(guī)定，交管部門(mén)在公路上設(shè)置了固定測(cè)速儀。如圖所示，汽車(chē)向放置在路中的測(cè)速儀勻速駛來(lái)，測(cè)速儀向汽車(chē)發(fā)出兩次短促的（超聲波）信號(hào)，第一次發(fā)出信號(hào)到測(cè)速儀接收到信號(hào)用時(shí)0.5s，第二次發(fā)出信號(hào)到測(cè)速儀接收到信號(hào)用時(shí)0.3s，若發(fā)出兩次信號(hào)的時(shí)間間隔是0.9s，超聲波的速度是340m/s。則（）A．汽車(chē)接收到第一次信號(hào)時(shí)，距測(cè)速儀170m B．汽車(chē)接收到第二次信號(hào)時(shí)，距測(cè)速儀50m C．汽車(chē)的速度是26.2m/s D．汽車(chē)的速度是42.5m/s9．駕駛員每天準(zhǔn)時(shí)從單位開(kāi)車(chē)出來(lái)，于7：00到達(dá)教授家接教授去單位，7：20到達(dá)單位。某天，教授為了早點(diǎn)到單位，比平時(shí)提前離家步行去單位。走了一段時(shí)間后遇到來(lái)接他的汽車(chē)，上車(chē)后汽車(chē)掉頭并于7：10到達(dá)單位。設(shè)教授和汽車(chē)速度不變，且速度之比為1：9，教授上車(chē)及汽車(chē)掉頭時(shí)間不計(jì)。則當(dāng)天教授離家時(shí)間為（）A．5：50 B．6：10 C．6：30 D．6：50二．多選題（共3小題）（多選）10．甲、乙兩輛汽車(chē)分別在A、B車(chē)站之間沿直線(xiàn)勻速往返行駛，且汽車(chē)每到一車(chē)站立即掉頭，不計(jì)車(chē)的掉頭時(shí)間。某時(shí)刻，甲、乙兩輛汽車(chē)恰好同時(shí)分別從A、B兩車(chē)站出發(fā)，兩車(chē)第一次同時(shí)到達(dá)同一地點(diǎn)時(shí)距離A車(chē)站100千米，兩車(chē)第二次同時(shí)到達(dá)同一地點(diǎn)時(shí)距離B車(chē)站30千米，則A、B兩車(chē)站的距離可能為（小數(shù)點(diǎn)后保留一位）（）A．120.0千米 B．270.0千米 C．310.7千米 D．408.3千米（多選）11．AB是一條平直公路邊上的兩塊路牌，一只小鳥(niǎo)和一輛小車(chē)同時(shí)分別由A、B兩路牌相向運(yùn)動(dòng)，小鳥(niǎo)飛到小車(chē)正上方立即以同樣大小的速度折返飛回A并停留在路牌處；再過(guò)一段時(shí)間，小車(chē)也行駛到A，它們的位置與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，圖中t2＝2t1。則（）A．小鳥(niǎo)與汽車(chē)速度大小之比為2：1 B．從出發(fā)到相遇這段時(shí)間內(nèi)，小鳥(niǎo)與汽車(chē)通過(guò)的路程之比為2：1 C．小鳥(niǎo)到達(dá)A時(shí)，汽車(chē)到達(dá)AB中點(diǎn) D．小鳥(niǎo)與汽車(chē)通過(guò)的總路程之比為3：2（多選）12．L1、L2兩條馬路呈“丁”字形，B點(diǎn)為路口，兩條路上有A、C兩點(diǎn)，如圖所示。甲、乙兩人分別從C、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并分別以速度v1、v2（v1≠v2）沿L1、L2兩條路做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻甲、乙兩人各自所處的位置和B點(diǎn)所形成的三角形恰好與三角形ABC相似，這樣的時(shí)刻（）A．最少一個(gè) B．最少兩個(gè) C．最多三個(gè) D．最多四個(gè)三．填空題（共9小題）13．潛水艇豎直下沉?xí)r，向水底發(fā)射出持續(xù)時(shí)間為Δt1的某脈沖聲波信號(hào)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，該潛水艇接受到了反射信號(hào)，持續(xù)時(shí)間為Δt2，已知聲波在水中的傳播速度為v0，則潛水艇的下沉速度為。14．如圖所示，在一條長(zhǎng)直路旁有一塊草地，圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)所代表距離為6米。小張同學(xué)沿草地邊緣直路運(yùn)動(dòng)的最大速度是6米/秒，在草地上運(yùn)動(dòng)的最大速度為3米/秒。請(qǐng)?jiān)谙聢D中標(biāo)出小張同學(xué)從草地邊緣A處出發(fā)，在6秒時(shí)間內(nèi)所能到達(dá)草地的范圍，他從A處出發(fā)，選擇恰當(dāng)?shù)穆窂?，到達(dá)P點(diǎn)的最短，時(shí)間為秒（精確到0.1秒）．15．甲、乙兩列火車(chē)，車(chē)長(zhǎng)分別為L(zhǎng)1和L2，在相鄰的兩條軌道上，甲車(chē)以速度v1向東勻速行駛，乙車(chē)以速度v2向西勻速行駛，則甲、乙兩列火車(chē)從相遇到離開(kāi)所需時(shí)間為。16．遵守交通法規(guī)是每一個(gè)市民應(yīng)該具備的最基本的道德素養(yǎng)，違反交通法規(guī)不僅僅是現(xiàn)代社會(huì)的不文明現(xiàn)象，更重要的是，這種行為會(huì)給國(guó)家或者個(gè)人造成財(cái)產(chǎn)損失，對(duì)人身安全帶來(lái)重大威脅。此試舉一例，如圖所示為某道路由南向北機(jī)動(dòng)車(chē)及非機(jī)動(dòng)車(chē)的道路示意圖。已知機(jī)動(dòng)車(chē)車(chē)道寬D＝3米，甲、乙兩部轎車(chē)分別在慢車(chē)道和快車(chē)道上向北勻速行駛，V甲＝36千米/小時(shí)，V乙＝54千米/小時(shí)。兩部轎車(chē)的尺寸均為：長(zhǎng)度L1＝4.5米，寬度d＝1.8米。當(dāng)甲、乙兩車(chē)沿南北方向上的距離為S2＝3米時(shí)，在甲車(chē)前方慢車(chē)道與非機(jī)動(dòng)車(chē)道交界處的C點(diǎn)（與甲車(chē)相距S1，且S1＝10.5米），突然有一人騎自行車(chē)橫穿馬路（假設(shè)勻速），自行車(chē)車(chē)長(zhǎng)L2＝1.8米。那么當(dāng)自行車(chē)車(chē)速在范圍內(nèi)將與甲車(chē)相撞；當(dāng)自行車(chē)車(chē)速在范圍內(nèi)將與乙車(chē)相撞。設(shè)兩轎車(chē)均在車(chē)道中間位置行駛，且不考慮轎車(chē)的制動(dòng)情況。17．如圖，xOy平面內(nèi)有一以原點(diǎn)O為圓心的圓，動(dòng)點(diǎn)P在圓周上沿順時(shí)針?lè)较蜃鏊俣却笮∈冀K為v的圓周運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)Q沿x軸正方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。A、B為圓與x軸的交點(diǎn)，某時(shí)刻P、Q在A點(diǎn)相遇，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后又在B點(diǎn)相遇，則Q的速度大小為。18．甲、乙兩人從矩形跑道的A點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始沿相反方向繞行，在O點(diǎn)第一次相遇，如圖所示，已知甲的速度為5m/s，乙的速度為3m/s，跑道OC段長(zhǎng)度為50m，兩人經(jīng)過(guò)s后相遇。接著他們從A點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始都沿A→B→C→D同向繞行，經(jīng)s后再一次相遇。19．物理學(xué)中把物體在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程叫速度，速度計(jì)算公式為：速度＝路程/時(shí)間，即v＝s/t。初中物理中還有很多這樣定義的物理量，如密度、壓強(qiáng)、功率、熱值等，這種定義物理量的方法叫做比值定義法。高中物理中也有很多這樣定義的物理量，如：把物體在單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量叫加速度（注：速度的變化量用Δv表示，它等于前后速度之差；加速度用字母a表示，國(guó)際單位是m/s2）。由加速度的定義可知：（1）若一個(gè)物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的速度v0＝2m/s，經(jīng)過(guò)5s后它的速度變?yōu)関t＝6m/s，則這個(gè)物體在5s內(nèi)的速度變化量Δv＝m/s。（2）若問(wèn)題（1）中的物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)（單位時(shí)間內(nèi)速度的增加量相等），求出物體的加速度大小a＝m/s2。（3）加速度的定義公式a＝。（4）勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖象如（甲）所示，圖中陰影部分面積表示以速度v勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t時(shí)通過(guò)的路程s；勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖象如（乙）所示，其中陰影部分面積表示做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)物體，速度由v0到vt，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t時(shí)通過(guò)的路程s。用v0、t、a寫(xiě)出s的表達(dá)式，s＝。20．圖A是在高速公路上用超聲波測(cè)速儀測(cè)量車(chē)速的示意圖，測(cè)速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號(hào)，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號(hào)間的時(shí)間差，測(cè)出被測(cè)物體的速度。圖B中p1、p2是測(cè)速儀發(fā)出的超聲波信號(hào)，n1、n2是p1、p2由汽車(chē)反射回來(lái)的信號(hào)。設(shè)測(cè)速儀勻速掃描，p1、p2之間的時(shí)間間隔Δt＝1.0s，超聲波在空氣中傳播的速度是v＝340m/s，若汽車(chē)是勻速行駛的，則根據(jù)圖B可知，汽車(chē)在接收到p1、p2兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離是m，汽車(chē)的速度是m/s。21．如圖所示，駕駛室的擋風(fēng)玻璃和水平頂棚均可看作為平面，且面積都是S；擋風(fēng)玻璃和水平面成60°角。雨滴以速度為v豎直下落（圖中未畫(huà)出），落在水平勻速行駛的汽車(chē)駕駛室的擋風(fēng)玻璃和頂棚上，當(dāng)司機(jī)觀(guān)察到雨點(diǎn)垂直打在擋風(fēng)玻璃上時(shí)，落在擋風(fēng)玻璃和頂棚上的雨水量之比為，汽車(chē)行駛的速度為。四．計(jì)算題（共8小題）22．火車(chē)以30m/s的速度沿某一段直線(xiàn)軌道駛向道口，為了提醒看守道口的工作人員，司機(jī)在距道口1200m處開(kāi)始鳴響汽笛，每次笛聲持續(xù)1s，停4s，然后再次拉響汽笛。（已知聲音在空氣中傳播的速度為340m/s）（1）當(dāng)火車(chē)第二次鳴笛結(jié)束時(shí)，火車(chē)距離道口有多遠(yuǎn)？（2）道口工作人員聽(tīng)到第一次和第二次汽笛聲的時(shí)間間隔為多少？23．如圖所示，圖a是在高速公路上用超聲波測(cè)速儀測(cè)量車(chē)速的示意圖，測(cè)速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號(hào)，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號(hào)間的時(shí)間差，測(cè)出被測(cè)的物體的速度；圖b中p1、p2是測(cè)速儀發(fā)出的超聲波信號(hào)，n1、n2分別是p1、p2由汽車(chē)反射回來(lái)的信號(hào)。設(shè)測(cè)速儀勻速掃描，p1、p2之間的時(shí)間間隔為T(mén)，超聲波在空氣中傳播的速度是V，若汽車(chē)是勻速行駛的，則根據(jù)圖b可知，汽車(chē)的速度是多大？（用上面字母來(lái)表示）24．如圖所示，傳送帶的速度恒為0.1m/s，轉(zhuǎn)輪A和B的大小不計(jì)，AB＝1.5米（即傳送帶的總長(zhǎng)度為3米）。某偷油老鼠跳到A點(diǎn)，并以相對(duì)傳送帶0.4m/s的速度向B點(diǎn)爬去，到達(dá)B點(diǎn)后立即回頭仍以相對(duì)傳送帶0.4m/s的速度返回A點(diǎn)。回到A點(diǎn)后，該老鼠將再次向B點(diǎn)爬去，到達(dá)B點(diǎn)后再次返回…如此反復(fù)下去，且老鼠相對(duì)傳送帶的速度始終為0.4m/s。老鼠在A、B兩端點(diǎn)速度轉(zhuǎn)向所需的時(shí)間不計(jì)，并認(rèn)為老鼠身上有足夠多的油污染傳送帶，求：（1）老鼠第一次從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)的時(shí)間內(nèi)，傳送帶被油漬污染的長(zhǎng)度是多少？（2）從該老鼠由A點(diǎn)出發(fā)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，傳送帶上將都會(huì)被老鼠身上的油漬污染？25．甲同學(xué)想測(cè)量一卷筒紙的總長(zhǎng)度?？紤]到紙筒上繞的紙很長(zhǎng)，不可能將紙全部放開(kāi)拉直了再用尺測(cè)量。甲同學(xué)的方法是：首先測(cè)出卷筒紙內(nèi)半徑為r，外半徑為R，然后拉開(kāi)部分卷筒紙測(cè)出它的長(zhǎng)度為L(zhǎng)0，此時(shí)卷筒紙的外半徑由一開(kāi)始的R減小到R0，則卷筒紙的總長(zhǎng)度L為多少？（用上面的字母表示）26．某兵工廠(chǎng)生產(chǎn)了一批新式步槍。為測(cè)試子彈飛行的平均速度，一士兵手持步槍在空曠的靶場(chǎng)瞄準(zhǔn)510m外的靶子射擊，槍筒旁邊的聲波探測(cè)器先后探測(cè)到兩次較強(qiáng)聲波，并在示波器上顯示出來(lái)（如圖）；已知：第一次是槍響的聲波，第二次是子彈擊中靶的聲波，示波器上每一大格時(shí)間相差1s．求：（1）子彈擊中靶的聲音傳到人耳處所需時(shí)間？（2）兩次聲音的時(shí)間間隔？（3）子彈飛行的時(shí)間？（4）子彈飛行的平均速度？（聲音在空氣中的傳播速度是340m/s）27．小華在假期探望外祖母，他乘坐火車(chē)時(shí)發(fā)現(xiàn)，每經(jīng)過(guò)鐵軌接頭處，車(chē)身都要振動(dòng)一次，他還發(fā)現(xiàn)，火車(chē)進(jìn)山洞前一瞬間要鳴笛一次，小華恰好坐在車(chē)尾，從聽(tīng)到鳴笛聲到車(chē)尾出洞，小華共數(shù)出84次車(chē)身振動(dòng)，從第一次振動(dòng)到最后一次振動(dòng)所用時(shí)間是1min45s。若車(chē)身總長(zhǎng)175m，每節(jié)鐵軌長(zhǎng)12.5m，山洞的長(zhǎng)度是多少？當(dāng)時(shí)火車(chē)的速度是多少？（假設(shè)火車(chē)一直做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，聲音在空氣中的傳播速度是340m/s。）28．假定有前后兩次聲音傳到人的耳朵里，如果這兩次聲音到達(dá)人的耳朵的先后時(shí)間間隔大于（或等于）0.1s，人耳就能夠把這兩次聲音分辨開(kāi)，也就是說(shuō)，如果兩次聲音傳到人耳的時(shí)間間隔不足0.1s，人耳就只能聽(tīng)到一次聲音。某中年級(jí)課外活動(dòng)小組為了體驗(yàn)聲音在不同介質(zhì)中的傳播速度不同的物理現(xiàn)象，他們請(qǐng)一位同學(xué)在輸送水的管道（充滿(mǎn)水）上敲擊一下，使鐵管發(fā)出清脆的聲音，其余同學(xué)沿鐵管分別在不同位置用耳朵貼近鐵管聽(tīng)聲。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，A同學(xué)說(shuō)自己只聽(tīng)到一次響聲；B同學(xué)說(shuō)自己聽(tīng)到兩次響聲；C同學(xué)說(shuō)自己聽(tīng)到三次響聲。已知聲音在空氣中的傳播速度是v氣＝340m/s，在水中的傳播速度是v水＝1500m/s，在鋼鐵中的傳播速度是v鐵＝5100m/s。請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：在鐵管上某處敲響一次，A、B、C三位同學(xué)的位置到達(dá)敲擊點(diǎn)的距離各在什么范圍內(nèi)？（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程和對(duì)結(jié)論分析過(guò)程）29．如圖所示，某一實(shí)驗(yàn)室內(nèi)有一寬度為的d跑道，假設(shè)有一連串玩具車(chē)沿著同一直線(xiàn)以相同的速度v魚(yú)貫駛過(guò)，玩具車(chē)的寬度為b，前后兩車(chē)間的間距為a。若智能機(jī)器人用最小的速度沿一直線(xiàn)勻速安全穿過(guò)此跑道，求最小速度及所用時(shí)間。五．解答題（共6小題）30．勻速前進(jìn)的隊(duì)伍長(zhǎng)為a，一名通訊員從隊(duì)尾勻速跑到隊(duì)首再回到隊(duì)尾。通訊員往返的過(guò)程中，如果隊(duì)伍走過(guò)的路程為2a，通訊員走過(guò)的路程是多少？31．如圖，圖a是在高速公路上用超聲波測(cè)速儀測(cè)量車(chē)速的示意圖，測(cè)速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號(hào)，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號(hào)間的時(shí)間差，測(cè)出被測(cè)的物體的速度；圖b中p1、p2是測(cè)速儀發(fā)出的超聲波信號(hào)，n1、n2分別是p1、p2由汽車(chē)反射回來(lái)的信號(hào)。設(shè)測(cè)速儀勻速掃描，p1、p2之間的時(shí)間間隔Δt＝1.0s，超聲波在空氣中傳播的速度是v＝340m/s，若汽車(chē)是勻速行駛的，則根據(jù)圖b可知，汽車(chē)的速度是。（結(jié)果精確到0.1