數(shù)學(xué)豎式的講解方法

數(shù)學(xué)豎式的講解方法一、教學(xué)中的常見問題

1、學(xué)習(xí)興趣不足

在數(shù)學(xué)豎式的講解過程中，常常發(fā)現(xiàn)學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的興趣。一方面，傳統(tǒng)的教學(xué)方法過于單一，以教師為中心的灌輸式教學(xué)使得學(xué)生處于被動(dòng)接受知識的地位，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。另一方面，數(shù)學(xué)豎式本身較為抽象，學(xué)生難以將其與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣進(jìn)一步降低。

（1）課堂氛圍沉悶，學(xué)生參與度低

在豎式教學(xué)的課堂上，教師往往注重于講解豎式的運(yùn)算規(guī)則和步驟，而忽略了學(xué)生的主體地位。課堂氛圍沉悶，學(xué)生參與度低，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）缺乏有效的激勵(lì)機(jī)制

在豎式教學(xué)中，部分教師未能充分運(yùn)用激勵(lì)機(jī)制，如表揚(yáng)、鼓勵(lì)等，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生感受到的往往是挫敗感和壓力，而非成就感。

2、重結(jié)果記憶，輕思維發(fā)展

在豎式教學(xué)中，部分教師過于關(guān)注學(xué)生運(yùn)算結(jié)果的正確性，而忽視了學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。這種現(xiàn)象表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：

（1）過度強(qiáng)調(diào)運(yùn)算規(guī)則和步驟

在豎式教學(xué)中，教師往往過分強(qiáng)調(diào)運(yùn)算規(guī)則和步驟，導(dǎo)致學(xué)生過分依賴記憶，而忽略了運(yùn)算背后的思維過程。

（2）缺乏思維訓(xùn)練

教師未能充分引導(dǎo)學(xué)生通過豎式運(yùn)算，培養(yǎng)邏輯思維、抽象思維等能力，使得學(xué)生在面對新的問題時(shí)，難以運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行解決。

3、對概念的理解不夠深入

在豎式教學(xué)中，學(xué)生往往對概念的理解不夠深入，導(dǎo)致在實(shí)際運(yùn)算中出現(xiàn)問題。具體表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：

（1）基本概念模糊

學(xué)生對豎式運(yùn)算的基本概念如位數(shù)、位值、進(jìn)位等理解不夠深入，導(dǎo)致在實(shí)際運(yùn)算中容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。

（2）概念之間聯(lián)系不明確

學(xué)生未能理解豎式運(yùn)算中各個(gè)概念之間的聯(lián)系，如加減法與乘除法之間的關(guān)系，導(dǎo)致在解決復(fù)合運(yùn)算問題時(shí)，難以靈活運(yùn)用所學(xué)知識。

二、教學(xué)實(shí)踐與思考

1、梳理脈絡(luò)，全面理解教材

（1）從培養(yǎng)目標(biāo)出發(fā)，理解課程核心素養(yǎng)的發(fā)展體系

為了解決教學(xué)中存在的問題，教師應(yīng)從培養(yǎng)目標(biāo)出發(fā)，深入理解課程核心素養(yǎng)的發(fā)展體系。在豎式教學(xué)的背景下，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)應(yīng)包括數(shù)學(xué)思維能力、問題解決能力和數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)將這三方面的能力培養(yǎng)融入豎式運(yùn)算的教學(xué)中，通過設(shè)計(jì)多樣化的教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生全面發(fā)展。

具體來說，教師可以設(shè)計(jì)以下教學(xué)環(huán)節(jié)：

-通過情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生在實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)豎式運(yùn)算的必要性，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。

-引導(dǎo)學(xué)生通過小組討論、同伴互助等形式，探究豎式運(yùn)算的規(guī)律，提升問題解決能力。

-組織學(xué)生進(jìn)行豎式運(yùn)算的講解和表達(dá)，鍛煉數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。

（2）從認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，理解教材知識結(jié)構(gòu)的邏輯體系

教師在豎式教學(xué)中，應(yīng)從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，理解教材知識結(jié)構(gòu)的邏輯體系。豎式運(yùn)算的知識點(diǎn)不是孤立的，而是相互聯(lián)系、層層遞進(jìn)的。教師需要幫助學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生在理解知識點(diǎn)的基礎(chǔ)上，掌握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。

具體措施如下：

-梳理豎式運(yùn)算的知識脈絡(luò)，從基本的位數(shù)概念到進(jìn)位、退位，再到復(fù)雜的四則混合運(yùn)算，形成清晰的知識框架。

-通過示例和練習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)每個(gè)知識點(diǎn)的應(yīng)用場景和作用，理解各個(gè)知識點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系。

-采用類比、歸納等教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)豎式運(yùn)算的規(guī)律，從而加深對知識結(jié)構(gòu)的理解。

2、關(guān)鍵，促進(jìn)思維發(fā)展

（1）從具體到抽象，打牢認(rèn)知基礎(chǔ)

在豎式教學(xué)中，從具體到抽象的過程是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的關(guān)鍵。教師應(yīng)通過豐富的教學(xué)手段，幫助學(xué)生建立起豎式運(yùn)算的直觀認(rèn)識，從而為抽象思維的培養(yǎng)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

具體策略如下：

-利用教具、實(shí)物等具體物品，讓學(xué)生通過操作感受豎式運(yùn)算的過程，如使用計(jì)數(shù)棒、算盤等工具進(jìn)行加減乘除的演示，使學(xué)生直觀理解位值和進(jìn)位的概念。

-設(shè)計(jì)具體的數(shù)學(xué)問題情境，如購物找零、面積計(jì)算等，讓學(xué)生在實(shí)際問題中體驗(yàn)豎式運(yùn)算的應(yīng)用，增強(qiáng)對豎式運(yùn)算的理解。

-通過圖示、表格等可視化手段，將抽象的豎式運(yùn)算過程具體化，幫助學(xué)生建立起豎式運(yùn)算的直觀印象。

（2）從有限到無限，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知飛躍

在學(xué)生掌握了豎式運(yùn)算的基本方法后，教師應(yīng)引導(dǎo)他們從有限的運(yùn)算拓展到無限的數(shù)學(xué)世界，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知的飛躍。

具體做法如下：

-引導(dǎo)學(xué)生探索豎式運(yùn)算的規(guī)律，如加減法的交換律、結(jié)合律，乘除法的分配律等，讓學(xué)生理解運(yùn)算規(guī)律背后的數(shù)學(xué)原理。

-創(chuàng)設(shè)開放性問題，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用豎式運(yùn)算解決更廣泛的問題，如探索多位數(shù)的運(yùn)算、小數(shù)的運(yùn)算等，提高學(xué)生的運(yùn)算能力和解決問題的靈活性。

-激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，鼓勵(lì)他們提出新的問題，如探索豎式運(yùn)算在計(jì)算機(jī)編程中的應(yīng)用，或者設(shè)計(jì)自己的豎式運(yùn)算游戲，從而在有限的知識基礎(chǔ)上，拓展無限的思考空間。通過這種方式，學(xué)生可以在掌握基本知識的同時(shí)，培養(yǎng)其探究精神和創(chuàng)新能力。

3、強(qiáng)化辨析，深入理解概念

（1）明晰內(nèi)涵外延，深入理解概念

為了使學(xué)生深入理解豎式運(yùn)算的概念，教師需要幫助學(xué)生明晰豎式運(yùn)算的內(nèi)涵與外延，從而加深對豎式運(yùn)算本質(zhì)的認(rèn)識。

具體措施如下：

-對豎式運(yùn)算的基本概念進(jìn)行深入剖析，如位值、進(jìn)位、借位等，通過具體例子的對比分析，讓學(xué)生理解這些概念的內(nèi)涵與外延。

-通過比較不同類型的豎式運(yùn)算，如加減法與乘除法的豎式運(yùn)算，突出它們之間的共性與差異，幫助學(xué)生構(gòu)建清晰的概念框架。

-設(shè)計(jì)針對性練習(xí)，如改錯(cuò)題、辨析題等，讓學(xué)生在實(shí)踐中識別和糾正錯(cuò)誤，加深對豎式運(yùn)算規(guī)則的理解。

（2）對比表達(dá)形式，發(fā)展數(shù)學(xué)語言

具體方法如下：

-引導(dǎo)學(xué)生比較豎式運(yùn)算與文字描述、方程式等不同表達(dá)形式之間的聯(lián)系與區(qū)別，如將豎式運(yùn)算轉(zhuǎn)化為方程式，或?qū)⑽淖置枋鰡栴}轉(zhuǎn)化為豎式運(yùn)算。

-鼓勵(lì)學(xué)生在解題過程中使用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言，如準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)術(shù)語、符號，以及邏輯嚴(yán)密的推理表達(dá)。

-組織課堂討論和小組活動(dòng)，讓學(xué)生在互動(dòng)交流中運(yùn)用數(shù)學(xué)語言，通過討論、解釋和辯護(hù)自己的觀點(diǎn)，提高數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力。

三、核心素養(yǎng)視角下的教學(xué)再思考

1、學(xué)入研讀，整體把握

在核心素養(yǎng)視角下，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入學(xué)習(xí)與研讀，幫助學(xué)生從整體上把握豎式運(yùn)算的知識體系。

具體策略如下：

-引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)教材，提出問題，促使學(xué)生在課前對豎式運(yùn)算有初步的認(rèn)識和思考。

-在課堂上，通過提問、討論等方式，檢驗(yàn)學(xué)生對豎式運(yùn)算知識點(diǎn)的掌握情況，幫助學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。

-鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后復(fù)習(xí)，通過總結(jié)、歸納，形成對豎式運(yùn)算的整體認(rèn)識。

2、充分感知，自主探究

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官和思維，讓學(xué)生在自主探究中深化對豎式運(yùn)算的理解。

具體方法如下：

-提供豐富的學(xué)習(xí)資源，如數(shù)學(xué)游戲、實(shí)際案例等，讓學(xué)生在操作和實(shí)踐過程中感知豎式運(yùn)算。

-創(chuàng)設(shè)問題情境，鼓勵(lì)學(xué)生自主提出問題，并通過實(shí)驗(yàn)、調(diào)查、數(shù)據(jù)分析等方式解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力。

3、思辨明義，主動(dòng)建構(gòu)

在豎式教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思辨，明確豎式運(yùn)算的概念和規(guī)律，主動(dòng)建構(gòu)知識體系。

具體做法如下：

-組織課堂辯論、小組討論等活動(dòng)，讓學(xué)生針對豎式運(yùn)算的難點(diǎn)、疑點(diǎn)進(jìn)行思辨，澄清認(rèn)識。

-鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用已有的豎式運(yùn)算知識，解