江蘇版小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件-第2單元-多邊形的面積-2-三角形的面積

2三角形的面積（教材P9～10）五年級數(shù)學(xué)·上新課標(biāo)[江蘇]第2單元你能算出下面平行四邊形的面積嗎？5cm25cm10cm6cm20cm知識點(diǎn)1三角形與平行四邊形之間的關(guān)系

你能想辦法算出下面涂色三角形的面積嗎?(每個(gè)小方格表示1平方厘米)你想怎樣算？與同學(xué)交流。①②③三角形的認(rèn)識:三角形具有穩(wěn)定性;從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)叜嫶怪本€段,就是三角形的高。三角形有3條高。計(jì)算方法方法一數(shù)方格法。(1)圖①中涂色三角形有6個(gè)整格和4個(gè)半格,它的面積是8平方厘米。(2)圖②中涂色三角形有4個(gè)整格和12個(gè)半格,它的面積是10平方厘米。(3)圖③中涂色三角形有7個(gè)整格和10個(gè)半格,它的面積是12平方厘米。方法二比較法。(1)每幅圖中涂色三角形的面積是相應(yīng)平行四邊形面積的一半。(2)要求每個(gè)涂色三角形的面積,就要先算出相應(yīng)平行四邊形的面積。用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)平行四邊形的面積公式;平行四邊形的面積=底×高,用字母表示為S=a×b。規(guī)范解答圖①中涂色三角形的面積=4×4÷2=8(平方厘米)圖②中涂色三角形的面積=4×5÷2=10(平方厘米)圖③中涂色三角形的面積=8×3÷2=12(平方厘米)所求三角形的面積等于用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積÷2。用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形,三角形的面積是它所拼成的平行四邊形面積的一半。知識點(diǎn)2三角形的面積公式

把下圖中的三角形剪下來,看看哪兩個(gè)能拼成平行四邊形。先拼一拼,求出拼成的平行四邊形和每個(gè)三角形的面積,再在小組里交流,并完成下表。拼成的平行四邊形三角形底/cm高/cm面積/cm2底/cm高/cm面積/cm2

小組討論:(1)拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系?(2)拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系?每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢?(3)根據(jù)平行四邊形的面積公式,怎樣求三角形的面積?從上圖中可選擇對應(yīng)的三角形拼成平行四邊形拼的過程可展示如下:第一組:或第二組:第三組:對于為什么認(rèn)定每個(gè)平行四邊形中的兩個(gè)三角形是“完全一樣的”,可以根據(jù)觀察作出判斷,也可以通過操作活動體會。填表拼成的平行四邊形三角形底/cm高/cm面積/cm2底/cm高/cm面積/cm22612266431243683248312只有兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形,每個(gè)三角形的面積是它拼成的平行四邊形的面積的一半。結(jié)論(1)拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形完全一樣。(2)拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高相等。(3)每個(gè)三角形的面積都是拼成的平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積÷2=底×高÷2

三角形的面積=底×高÷2推導(dǎo)三角形的面積公式三角形的面積=底×高÷2

Sah÷2S=ah÷2三角形面積的字母公式巧學(xué)妙記兩個(gè)相同三角形，拼成平行四邊形。面積各占拼圖半，底乘高后除以2。三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。三角形的面積=底×高÷2。用字母表示:S=ah÷2。同步練習(xí)

1.兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）2.等底等高的兩個(gè)三角形面積相等，形狀也相同。（）求圖中三角形的面積請你判一判。√×15×4÷2＝30（平方厘米）15cm4cm6cm三角形的面積我國古代數(shù)學(xué)家劉徽計(jì)算三角形面積所采用的割補(bǔ)法一般有以下幾種:(1)轉(zhuǎn)化成平行四邊形。如圖(1)所示。拼成的平行四邊形的面積等于三角形的面積,底等于三角形的底,高等于三角形高的一半。三角形的面積=平行四邊形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2。(2)轉(zhuǎn)化成長方形。如圖(2)(3)所示。拼成的長方形的面積等于三角形的面積,長等于三角形的底,寬等于三角形高的一半。三角形的面積=長方形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2。拼成的長方形的面積等于三角形的面積,長等于三角形的高,寬等于三角形底的一半。三角形的面積=長方形的面積=(底÷2)×高=底×高÷2。(3)折疊的方法。如圖(4)所示。

折出的長方形的面積是三角形的面