2020年上海市閔行七年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷-

第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages11頁月考數(shù)學(xué)試卷題號一二三總分得分一、選擇題（本大題共6小題，共12.0分）下列計(jì)算正確的是（）A.x2×x4=x8 B.（x2）3=x5 C.x2+x2=2x2 D.（3x）2=3x2在代數(shù)式①；②x2+y3；③-2；④x2-x+3；⑤中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)代數(shù)式x2-4y2表示的意義是（）A.x與4y的平方差 B.x與2y的平方差

C.x與4y的差的平方 D.x的平方減去4的差乘以y的平方下列各式中，能用完全平方公式計(jì)算的是（）A.（2m-3n）（-2m-3n） B.（-2m-3n）（2m+3n）

C.（2m-3n）（2m+3n） D.（2m+3n）（3m+2n）下列各式添括號錯(cuò)誤的是（）A.2a-b-x-3y=2a-（b+x+3y） B.2a-b-x-3y=（2a-b）-（x+3y）

C.2a-b-x-3y=-（x+3y）-（b-2a） D.2a-b-x-3y=（2a-3y）-（b-x）（-0.5）99×2100的計(jì)算結(jié)果正確的是（）A.-1 B.1 C.-2 D.2二、填空題（本大題共12小題，共24.0分）-6xy4的次數(shù)是______．整式2x2-4x+1與2-x+x2的差是______．多項(xiàng)式-2x2y+x3y2-1+xy3按字母x的降冪排列是______．計(jì)算：（a+2b）（2a-b）=______．如果單項(xiàng)式xmy2n+1與-5x3yn-1是同類項(xiàng)，那么nm=______．計(jì)算（2-3y）（2x+3y）=______．計(jì)算（-xy2）2（3x2y）3=______．一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是個(gè)位上數(shù)字的平方，百位上的數(shù)字是個(gè)位上數(shù)字的立方，則這個(gè)三位數(shù)是______．計(jì)算20122-2011×2013=______．用冪的形式表示結(jié)果：（m-3n）3（3n-m）2=______．如果2a=6，2b=5，那么2a+b=______．已有理數(shù)x、y滿足：|4x-8|+（y+2）2=0，則2x-y=______．三、解答題（本大題共10小題，共64.0分）計(jì)算：（-x）3x5+（2x4）2．

計(jì)算：（）（）．

解不等式：2x-（x-5）（x+1）＞x（1-x）+3．

已知A=x3-6x2+4x，B=2x2+8x-5，求3B-4A．

分解因式：2a（a-3）2-6a2（3-a）-8a（a-3）．

先化解，再求值：（3x-y）（3x+y）-xy（10-5xy）+（2x+y）2-4x2y2，其中x=1，y=2．

已知（x+y）2=21，（x-y）2=15；

求（1）x2+y2的值；

（2）xy的值．

甲、乙兩個(gè)工廠在一月份的生產(chǎn)總值均為m萬元，在2月和3月這兩個(gè)月中，甲工廠的生產(chǎn)總值平均每月減少的百分率為x，乙工廠的生產(chǎn)總值平均每月增加的百分率為x，問：

（1）甲工廠3月份的生產(chǎn)總值是多少萬元？

（2）乙工廠第一季度的生產(chǎn)總值是多少萬元？

如圖，正方形ABCD與正方形BEFG，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)G在邊BC上．已知AB=a，BE=b（b＜a）．

（1）用a、b的代數(shù)式表示右圖中陰影部分面積之和S；

（2）當(dāng)a=5cm，b=2cm時(shí)，求S的值．

如圖是按規(guī)律排列的一組圖形的前三個(gè)，觀察圖形，并在空白處填空．

（1）第五個(gè)圖形中，一共有______個(gè)點(diǎn)；

（2）請用n的代數(shù)式表示出第n個(gè)圖形中點(diǎn)的數(shù)量______；

（3）第100個(gè)圖形中一共有______個(gè)點(diǎn)．

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、x2×x4=x6，故此選項(xiàng)不合題意；

B、（x2）3=x6，故此選項(xiàng)不合題意；

C、x2+x2=2x2，正確；

D、（3x）2=9x2，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：C．

直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及結(jié)合積的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．

此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算、積的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．

2.【答案】A

【解析】解：單項(xiàng)式有：③-2，有1個(gè)．

故選：A．

單項(xiàng)式就是數(shù)與字母的乘積，以及單獨(dú)的數(shù)與字母是單項(xiàng)式，依據(jù)定義即可判斷．

本題考查了單項(xiàng)式的定義，理解定義是關(guān)鍵．

3.【答案】B

【解析】[分析]

???????x2表示x的平方，4y2表示2y的平方，即可得到答案．

本題考查了代數(shù)式和平方差公式，正確掌握代數(shù)式的表示方法是解題的關(guān)鍵．

[詳解]

解：x2表示x的平方，

4y2表示2y的平方

代數(shù)式x2-4y2表示x的平方與2y的平方差，

故選B．

4.【答案】B

【解析】解：（2m-3n）（-2m-3n）=-（2m-3n）（2m+3n）=-（4m2-9n2）=-4m2+9n2；

（-2m-3n）（2m+3n）=-（2m+3n）2=）=-4m2-12mn-9n2；

（2m-3n）（2m+3n）=4m2-9n2；

（2m+3n）（3m+2n）=6m2+13mn+6n2．

故選：B．

利用完全平方公式對A、C進(jìn)行判斷；利用完全平方公式對B進(jìn)行判斷；利用多項(xiàng)式乘法對D進(jìn)行判斷．

本題考查了完全平方公式：完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．

5.【答案】D

【解析】解：A、2a-b-x-3y=2a-（b+x+3y），故本選項(xiàng)不符合題意；

B、2a-b-x-3y=（2a-b）-（x+3y），故本選項(xiàng)不符合題意；

C、2a-b-x-3y=-（x+3y）-（b-2a），故本選項(xiàng)不符合題意；

D、2a-b-x-3y=（2a-3y）-（b+x），故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D．

根據(jù)添括號的法則對每一項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．

本題考查添括號的方法：添括號時(shí)，若括號前是“+”，添括號后，括號里的各項(xiàng)都不改變符號；若括號前是“-”，添括號后，括號里的各項(xiàng)都改變符號．

6.【答案】C

【解析】解：（-0.5）99×2100

=（-0.5）99×299×2

=（-0.5×2）99×2

=（-1）99×2

=（-1）×2

=-2．

故選：C．

根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可．

本題主要考查了積的乘方，積的乘方，等于每個(gè)因式乘方的積．

7.【答案】5

【解析】解：-6xy4的次數(shù)是：5．

故答案為：5．

直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)確定方法分析得出答案．

此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．

8.【答案】x2-3x-1

【解析】解：2x2-4x+1與2-x+x2的差是：2x2-4x+1-（2-x+x2）

=2x2-4x+1-2+x-x2

=x2-3x-1．

故答案為：x2-3x-1．

直接利用整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．

此題主要考查了整式的加減運(yùn)算，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．

9.【答案】x3y2-2x2y+xy3-1

【解析】解：多項(xiàng)式-2x2y+x3y2-1+xy3的各項(xiàng)是-2x2y，x3y2，xy3，-1，

按x降冪排列為x3y2-2x2y+xy3-1．

故答案為：x3y2-2x2y+xy3-1．

根據(jù)加法的交換律，按多項(xiàng)式的降冪排列的定義解答即可．

此題考查的多項(xiàng)式的降冪排列，把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小排列，稱為按這個(gè)字母的降冪排列．要注意，在排列多項(xiàng)式各項(xiàng)時(shí)，要保持其原有的符號．

10.【答案】2a2+3ab-2b2

【解析】解：原式=2a2-ab+4ab-2b2

=2a2+3ab-2b2．

故答案為：2a2+3ab-2b2．

直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．

此題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．

11.【答案】-8

【解析】解：∵單項(xiàng)式xmy2n+1與-5x3yn-1是同類項(xiàng)，

∴m=3，2n+1=n-1，

解得m=3，n=-2，

∴nm=（-2）3=-8．

故答案為：-8

本題考查同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，由同類項(xiàng)的定義可先求得m和n的值，再代入所求式子計(jì)算即可．

本題考查同類項(xiàng)的定義，關(guān)鍵要注意同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．

12.【答案】4x+6y-6xy-9y2

【解析】解：原式=4x+6y-6xy-9y2，

故答案為4x+6y-6xy-9y2．

根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，并把所得的積相加即可求解．

本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，注意符號和不要漏乘是本題的關(guān)鍵．

13.【答案】27x8y7

【解析】解：原式=x2y4?27x6y3

=27x8y7，

故答案為：27x8y7．

先根據(jù)冪的乘方和積的乘方算乘方，再算乘法即可．

本題考查了冪的乘方和積的乘方，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式等知識點(diǎn)，能靈活運(yùn)用知識點(diǎn)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵，注意：（am）n=amn，（ab）n=anbn．

14.【答案】（100a3+10a2+a）

【解析】解：∵一個(gè)三位數(shù)，它的個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是a2，百位上的數(shù)字是a3，

∴這個(gè)三位數(shù)為：100a3+10a2+a．

故答案為：（100a3+10a2+a）．

百位上的數(shù)字乘以100，10位上的數(shù)字乘以10，個(gè)位上數(shù)字乘以1，然后把得到的數(shù)加起來，即為所表示的是三位數(shù)．

本題考查列代數(shù)式，是一個(gè)數(shù)字問題，掌握一個(gè)三位數(shù)的表示方法為：百位上的數(shù)字×100+十位上的數(shù)字×10+個(gè)位上的數(shù)字是解題的關(guān)鍵．

15.【答案】1

【解析】解：原式=20122-（2012+1）×（2012-1）=20122-（20122-1）=20122-20122+1=1．

故答案為：1．

原式利用平方差公式化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果．

此題考查了平方差公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．

16.【答案】（m-3n）5

【解析】解：（m-3n）3（3n-m）2=（m-3n）3（m-3n）2=（m-3n）5．

故答案為：（m-3n）5

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可．

本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．

17.【答案】30

【解析】解：∵2a=6，2b=5，

∴2a+b=2a?2b=6×5=30．

故答案為：30

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則解答即可．

本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．

18.【答案】8

【解析】解：由題意得，4x-8=0，y+2=0，

解得，x=2，y=-4，

則2x-y=8，

故答案為：8．

根據(jù)絕對值和偶次方的非負(fù)性列式求出x、y，計(jì)算得到答案．

本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握絕對值和偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．

19.【答案】解：原式=-x8+4x8

=3x8．

【解析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．

此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．

20.【答案】解：原式=[（x-1）-y][（x-1）+y]

=（x-1）2-（y）2

=x2+1-x-y2．

【解析】直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．

此題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．

21.【答案】解：2x-（x2-4x-5）＞x-x2+3，

2x-x2+4x+5＞x-x2+3，

2x+4x-x＞3-5，

5x＞-2，

所以x＞-．

【解析】先進(jìn)行多項(xiàng)式乘法運(yùn)算，然后解一元一次不等式．

本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，按一定的順序進(jìn)行，必須做到不重不漏；②多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，仍得多項(xiàng)式，在合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之積．也考查了解一元一次不等式．

22.【答案】解：∵A=x3-6x2+4x，B=2x2+8x-5，

∴3B-4A

=3（2x2+8x-5）-4（x3-6x2+4x）

=6x2+24x-15-4x3+24x2-16x

=-4x3+30x2+8x-15．

【解析】直接去括號進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案．

此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．

23.【答案】解：原式=2a（a-3）2+6a2（a-3）-8a（a-3）

=2a（a-3）[（a-3）+3a-4]

=2a（a-3）（4a-7）．

【解析】公因式為2a（a-3），提公因式，合并即可．

本題考查了提取公因式法因式分解．關(guān)鍵是求出多項(xiàng)式里各項(xiàng)的公因式，提公因式．

24.【答案】解：原式=9x2-y2-8xy+4x2y2+4x2+4xy+y2-4x2y2

=13x2-4xy，

當(dāng)x=1，y=2時(shí)，原式=13-8=5．

【解析】先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可．

本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵．

25.【答案】解：（1）∵（x+y）2+（x-y）2=x2+2xy+y2+x2-2xy+y2=2（x2+y2），

（x+y）2=21，（x-y）2=15，

∴x2+y2=[（x+y）2+（x-y）2]=×（21+15）=18；

（2）∵（x+y）2-（x-y）2=x2+2xy+y2-x2+2xy-y2=4xy，

∴xy=[（x+y）2-（x-y）2]=×（21-15）=．

【解析】（1）已知兩式利用完全平方公式展開，相加即可求出x2+y2的值；

（2）已知兩式利用完全平方公式展開，相減即可求出xy的值．

此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．

26.【答案】解：（1）2月份產(chǎn)值為：m（1-x）

3月份產(chǎn)值為：m（1-x）（1-x）=m（1-x）2．

故答案為：m（1-x）2．

（2）由題意，得m+m（1-x）+m（1-x）2=（x2-3x+3）m．

答：（1）甲工廠3月份的生產(chǎn)總值是m（1-x）2萬元；

（2）乙工廠第一季度的生產(chǎn)總值是（x2-3x+3）m萬元．

【解析】（1）一般減少后的量=減少前的量×（1-增長率），本題可先求出2月份產(chǎn)值，再根據(jù)2月