必刷卷02-2023年中考數(shù)學考前信息必刷卷（廣東省卷專用）（解析版） -

絕密★啟用前2023年中考數(shù)學考前信息必刷卷02數(shù)學（廣東專用）2023年廣東中考數(shù)學試卷結(jié)構(gòu)和內(nèi)容發(fā)生變化！2023年數(shù)學試卷共25題：10（選擇題）+7（填空題）+8（解答題），根據(jù)2023年廣東最新考試信息以及模擬考試可以發(fā)現(xiàn)：在知識結(jié)構(gòu)方面，會增加最值問題難度（例如隱圓問題），大概率壓軸類型是二次函數(shù)和幾何動點問題，實際應用題可能會增加分值；在試卷難度方面，難度中等以上，比去年的難度增加。通過對考試信息的梳理以及教學研究成果，預測：第10題壓軸為幾何動點圖像問題；第16-17題將重點考察規(guī)律和隱圓最值壓軸問題，難度中上等；第22-23題重點考察圓和四邊形的綜合應用，難度較大，第24題和第25題極大可能分別會考查幾何中的動點探究和二次函數(shù)壓軸綜合問題，運算能力和分析能力要求比較高。另外，在平時學習中要特別關注基礎性（一般試卷的前1-6題直接考查基礎知識，容易拿分）、綜合性（選填以及解答的壓軸題）、應用型（如本卷中的第21題的應用題結(jié)合當下熱門問題來考查）和創(chuàng)新性（一般會以數(shù)學文化為背景或在新情景下命制對概念的理解以及問題的梳理），同時掌握整體思想、數(shù)形結(jié)合、特殊值等數(shù)學思想，這些思想會蘊含于每道試題之中。注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1．下列圖形是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解即可.【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，不符合題意，故選項A錯誤；B、是中心對稱圖形，符合題意，故選項B正確；C、不是中心對稱圖形，不符合題意，故選項C錯誤；D、不是中心對稱圖形，符合題意，故選項D錯誤；故選B.【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形的概念，掌握中心對稱圖形的概念是解題的關鍵.2．下列運算中，結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方法則逐項計算即可判斷選擇．【詳解】，故A計算錯誤，不符合題意；，故B計算錯誤，不符合題意；，故C計算正確，符合題意；，故D計算錯誤，不符合題意．故選C．【點睛】本題考查合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方．熟練掌握各運算法則是解題關鍵．3．如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，哪種擺放方式中與相等（

）A．B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)同角的余角相等，補角定義，和平角的定義對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：A、＋＝180°?90°＝90°，互余，故選項A不合題意；B、設的余角為，∴∵∴，∴＝；故選項B符合題意；C、根據(jù)同角的余角相等，＋＝180°-90°＝90°，互余，故選項C不合題意；D、＋＝180°，互補，故選項D不合題意；故選：B．【點睛】本題考查了余角和補角、平角定義，是基礎題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關鍵．4．關于一元二次方程根的情況，下列說法中正確的是（

）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根 D．無法確定【答案】A【分析】直接利用一元二次方程根的判別式即可得．【詳解】解：其中，，，∴，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根．故選：A．【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的判別式是解題關鍵．5．學校組織“超強大腦”答題賽，參賽的11名選手得分情況如表所示，那么這11名選手得分的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）分數(shù)（分）60809095人數(shù)（人）2234A．86.5和90 B．80和90 C．90和95 D．90和90【答案】C【分析】直接利用中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第6個數(shù)據(jù)，即90分，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是95分，所以，眾數(shù)為95分，故選：C．【點睛】本題考查中位數(shù)和眾數(shù)的概念．在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．6．如圖，已知BC是⊙O的直徑，半徑OA⊥BC，點D在劣弧AC上（不與點A，點C重合），BD與OA交于點E．設∠AED＝α，∠AOD＝β，則（）A．3α+β＝180° B．2α+β＝180° C．3α﹣β＝90° D．2α﹣β＝90°【答案】D【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余性質(zhì)，用α表示∠CBD，進而由圓心角與圓周角關系，用α表示∠COD，最后由角的和差關系得結(jié)果．【詳解】解：∵OA⊥BC，∴∠AOB＝∠AOC＝90°，∴∠DBC＝90°﹣∠BEO＝90°﹣∠AED＝90°﹣α，∴∠COD＝2∠DBC＝180°﹣2α，∵∠AOD+∠COD＝90°，∴β+180°﹣2α＝90°，∴2α﹣β＝90°，故選：D．【點睛】本題考查了圓周角定理以及直角三角形的兩個銳角互余的關系，熟練掌握圓周角定理是解決本題的關鍵．7．不透明的袋子中裝有紅、綠小球各一個，除顏色外兩個小球無其他差別，從中隨機摸出一個小球，放回并搖勻，再從中隨機摸出一個小球，那么第一次摸到紅球、第二次摸到綠球的概率是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與第一次摸到紅球，第二次摸到綠球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：畫樹狀圖得：∵共有4種等可能的結(jié)果，第一次摸到紅球，第二次摸到綠球有1種情況，∴第一次摸到紅球，第二次摸到綠球的概率為，故選：A．【點睛】本題考查了畫樹狀法或列表法求概率，列出所有等可能的結(jié)果是解決本題的關鍵．8．如圖．將扇形翻折，使點A與圓心O重合，展開后折痕所在直線l與交于點C，連接．若，則圖中陰影部分的面積是(

)A． B． C． D．【答案】B【分析】連接CO，且直線l與AO交于點D，解直角三角形求出，即可求出扇形的面積，再算出的面積，即可求出陰影部分面積．【詳解】連接CO，且直線l與AO交于點D，如圖所示，∵扇形中，，∴，∵點A與圓心O重合，∴，，∴，∴，由勾股定理得：，∵，，∴，故選：B．【點睛】此題考查求不規(guī)則圖形的面積，扇形面積公式，添加輔助線是本題的關鍵．9．如圖，拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個交點坐標為，其圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②方程的兩個根為和3；③；④當時，x的取值范圍是；⑤當時，y隨x的增大而增大．其中錯誤的有（）個A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B【分析】利用拋物線與軸的交點個數(shù)可對①進行判斷；利用拋物線的對稱性得到拋物線與軸的一個交點坐標為，則可對②進行判斷；由對稱軸方程得到，然后根據(jù)時函數(shù)值為0可得到，則可對③進行判斷；根據(jù)拋物線在軸上方所對應的自變量的范圍可對④進行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對⑤進行判斷．【詳解】解：拋物線與軸有2個交點，，，故①錯誤；拋物線的對稱軸為直線，而點關于直線的對稱點的坐標為，方程的兩個根是，，故②正確；，即，而時，，即，，即，故③錯誤；拋物線與軸的兩點坐標為，，當時，的取值范圍是，故④錯誤；拋物線的對稱軸為直線，當時，隨增大而增大，當時，隨增大而增大，故⑤正確；所以其中結(jié)論正確有①③④，共3個．故選：B．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：對于二次函數(shù)，二次項系數(shù)決定拋物線的開口方向和大?。寒敃r，拋物線向上開口；當時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)和二次項系數(shù)共同決定對稱軸的位置：當與同號時（即，對稱軸在軸左；當與異號時（即，對稱軸在軸右；常數(shù)項決定拋物線與軸交點位置：拋物線與軸交于；拋物線與軸交點個數(shù)由△決定：時，拋物線與軸有2個交點；時，拋物線與軸有1個交點；時，拋物線與軸沒有交點．10．如圖（1）所示，E為矩形的邊上一點，動點P，Q同時從點B出發(fā)，點P沿折線運動到點C時停止，點Q沿運動到點C時停止，它們運動的速度都是/秒．設P、Q同時出發(fā)t秒時，的面積為．已知y與t的函數(shù)關系圖像如圖（2）（曲線為拋物線的一部分），則下列結(jié)論：①；②；③當時，；④當秒時，；其中正確的結(jié)論是（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】根據(jù)圖（2）可以判斷三角形的面積變化分為三段，可以判斷出當點P到達點E時點Q到達點C，從而得到的長度，再根據(jù)M、N是從5秒到7秒，可得的長度，然后表示出的長度，根據(jù)勾股定理求出的長度，然后針對各結(jié)論分析解答即可．【詳解】解：根據(jù)圖（2）可得，當點P到達點E時點Q到達點C，∵點P、Q的運動的速度都是/秒，∴，∴，故①正確；∵從M到N的變化是2，∴，∴，在中，，∴，故②錯誤；過點P作于點F，∵，∴，∴，∴，∴當時，，故③正確；當秒時，點P在上，此時，，，∵，，∴，又∵，∴，故④正確．綜上所述，正確的有①③④．故選：C．【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，解題的關鍵是根據(jù)圖（2）判斷出點P到達點E時點Q到達點C，也是本題的突破口．填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11．因式分解：______．【答案】y（x+2）（x-2）【分析】先提取公因式y(tǒng)，再利用平方差公式分解因式即可【詳解】解：x2y﹣4y=y（x2﹣4）=y（x﹣2）（x+2）．故答案為：y（x﹣2）（x+2）．【點睛】題目主要考查提公因式法與公式法進行因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題關鍵．12．已知實數(shù)，滿足，則_______．【答案】【分析】根據(jù)算術平方根的非負性，絕對值的非負性得出，進而根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪進行計算即可求解．【詳解】解：∵，，，∴，，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題主要考查了算術平方根和絕對值的非負性、負整數(shù)次冪等知識點，根據(jù)非負性正確求得、的值是解答本題的關鍵．13．不等式組的解集是________．【答案】-3≤x＜-1【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【詳解】解：，由①得：x≥-3，由②得：x＜-1，則不等式組的解集為-3≤x＜-1，故答案為：-3≤x＜-1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．14．中國結(jié)，象征著中華民族的歷史文化與精致．小明家有一中國結(jié)掛飾，他想求兩對邊的距離，利用所學知識抽象出如圖所示的菱形ABCD，測得，，直線交兩對邊與E、F，則EF的長為______cm．【答案】/9.6【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AC⊥BD，CD∥AB，，從而得到，然后設AB邊的高為h，根據(jù)菱形的面積等于，可得，即可求解．【詳解】解：在菱形ABCD中，AC⊥BD，CD∥AB，∵，，∴，∴，設AB邊的高為h，∴菱形ABCD的面積等于，即，解得：，∵，∴．故答案為：【點睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握菱形的性質(zhì)，勾股定理是解題的關鍵．15．如圖，CE是?ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點O，CE與DA的延長線交于點E．連接AC，BE，DO，DO與AC交于點F，則下列結(jié)論：①四邊形ACBE是菱形；②∠ACD＝∠BAE；③AF：BE＝2：3；④S四邊形AFOE：S△COD＝2：3．其中正確的結(jié)論有_____．（填寫所有正確結(jié)論的序號）【答案】①②④．【分析】根據(jù)菱形的判定方法、平行線分線段成比例定理、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)一一判斷即可.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，∵EC垂直平分AB，∴OA=OB=AB=DC，CD⊥CE，∵OA∥DC，∴=，∴AE=AD，OE=OC，∵OA=OB，OE=OC，∴四邊形ACBE是平行四邊形，∵AB⊥EC，∴四邊形ACBE是菱形，故①正確，∵∠DCE=90°，DA=AE，∴AC=AD=AE，∴∠ACD=∠ADC=∠BAE，故②正確，∵OA∥CD，∴，∴，故③錯誤，設△AOF的面積為a，則△OFC的面積為2a，△CDF的面積為4a，△AOC的面積=△AOE的面積=3a，∴四邊形AFOE的面積為4a，△ODC的面積為6a∴S四邊形AFOE：S△COD=2：3．故④正確.故答案是：①②④．【點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、等高模型等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會利用參數(shù)解決問題.16．如圖，直線l為y＝x，過點A1（1，0）作A1B1⊥x軸，與直線l交于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫圓弧交x軸于點A2；再作A2B2⊥x軸，交直線l于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫圓弧交x軸于點A3；……，按此作法進行下去，則點An的坐標為______．【答案】（2n﹣1，0）【分析】依據(jù)直線l為y＝x，點A1（1，0），A1B1⊥x軸，可得A2（2，0），同理可得，A3（4，0），A4（8，0），…，依據(jù)規(guī)律可得點An的坐標為（2n﹣1，0）．【詳解】∵直線l為y＝x，點A1（1，0），A1B1⊥x軸，∴當x＝1時，y＝，即B1（1，），∴tan∠A1OB1＝，∴∠A1OB1＝60°，∠A1B1O＝30°，∴OB1＝2OA1＝2，∵以原點O為圓心，OB1長為半徑畫圓弧交x軸于點A2，∴A2（2，0），同理可得，A3（4，0），A4（8，0），…，∴點An的坐標為（2n﹣1，0），故答案為：（2n﹣1，0）．【點睛】本題考查了規(guī)律題求一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，先根據(jù)所給一次函數(shù)判斷出一次函數(shù)與x軸夾角是解決本題的突破點；根據(jù)含30°的直角三角形的特點依次得到A1、A2、A3…的點的坐標是解決本題的關鍵．17．如圖，正方形內(nèi)接于，且，點E在上運動，連接，作，垂足為F，連接，則長的最小值為___________．【答案】/【分析】由于，知點F在以為直徑的上，根據(jù)即可解決問題．【詳解】解：∵，∴，∴點F在以為直徑的上，如圖，∵，∴，∵，∴，∵，∴．∵，∴，∴的最小值為．故答案為：．【點睛】本題考查正多邊形與圓，圓周角定理，勾股定理等知識，解題的關鍵是學會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考常考題型．三、解答題（本大題共8小題，共62分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18．計算：．【答案】2【分析】分別計算負整數(shù)指數(shù)冪，銳角三角函數(shù)，絕對值，零次冪，再合并即可．【詳解】解：【點睛】本題考查實數(shù)的運算，考查了負整數(shù)指數(shù)冪，銳角三角函數(shù)，絕對值，零次冪的運算，掌握以上知識是解題的關鍵．19．先化簡，再求值：，其中．【答案】【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可．【詳解】解：原式=，當時原式=．【點睛】此題考查分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解題的關鍵．20．2021年，成都將舉辦世界大學生運動會，這是在中國西部第一次舉辦的世界綜合性運動會．目前，運動會相關準備工作正在有序進行，比賽項目已經(jīng)確定．某校體育社團隨機調(diào)查了部分同學在田徑、跳水、籃球、游泳四種比賽項目中選擇一種觀看的意愿，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的同學共有_________人；（2）扇形統(tǒng)計圖中“籃球”對應的扇形圓心角的度數(shù)為_________；（3）現(xiàn)擬從甲、乙、丙、丁四人中任選兩名同學擔任大運會志愿者，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率．【答案】（1）180；（2）126°；（3）．【分析】（1）根據(jù)跳水的人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)；（2）先求出田徑及游泳的人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去田徑人數(shù)、游泳人數(shù)、跳水人數(shù)即可得到籃球人數(shù)，求出其所占總數(shù)的百分比，最后乘以360°即可得到結(jié)果；（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果，再找出恰好選中甲、乙兩位同學的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．.【詳解】（1）54÷30%=180（人）故答案為：180；（2）田徑人數(shù)：180×20%=36（人），游泳人數(shù)：180×15%=27（人），籃球人數(shù)為：180-54-36-27=63（人）圖中“籃球”對應的扇形圓心角的度數(shù)為：，故答案為：126°；（3）畫樹狀圖如下：由上圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好選中甲、乙兩位同學的結(jié)果有2種．所以P（恰好選中甲、乙兩位同學）=．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計圖．21．因疫情防控的需要，某小學購買兒童醫(yī)用口罩和成人醫(yī)用口罩以滿足全體師生的需要，其中這兩種口罩每包所裝的片數(shù)相同，每包成人醫(yī)用口罩的價格比每包兒童醫(yī)用口罩的價格少4元，用1200元購買兒童口罩的包數(shù)恰好是同樣的錢購買成人口罩的包數(shù)．(1)求成人醫(yī)用口罩和兒童醫(yī)用口罩每包的價格分別是多少元？(2)若購買這兩種口罩共120包，要求兒童口罩的包數(shù)不少于成人口罩包數(shù)的3倍．請設計一種購買方案，使所需總費用最低．【答案】(1)成人醫(yī)用口罩每包的價格為12元，兒童醫(yī)用口罩每包的價格為16元；(2)購買30包成人醫(yī)用口罩，90包兒童醫(yī)用口罩時，所需總費用最低【分析】（1）設成人醫(yī)用口罩每包的價格為x元，兒童醫(yī)用口罩每包的價格為元，根據(jù)用1200元購買兒童口罩的包數(shù)恰好是同樣的錢購買成人口罩的包數(shù)列出方程，解方程并檢驗即可得到答案；（2）設購買a包成人醫(yī)用口罩，購買包兒童醫(yī)用口罩，所需總費用為w元，列出總費用的一次函數(shù)表達式，求出a的取值范圍，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進行解答即可．【詳解】（1）解：設成人醫(yī)用口罩每包的價格為x元，兒童醫(yī)用口罩每包的價格為元，根據(jù)題意，得解得：經(jīng)檢驗，是原分式方程的解且符合題意．

，答：成人醫(yī)用口罩每包的價格為12元，兒童醫(yī)用口罩每包的價格為16元．（2）設購買a包成人醫(yī)用口罩，購買包兒童醫(yī)用口罩，所需總費用為w元，依題意，得，，，∵，∴當時，w有最小值，此時，答：購買30包成人醫(yī)用口罩，90包兒童醫(yī)用口罩時，所需總費用最低．【點睛】此題考查了分式方程和一次函數(shù)的應用，讀懂題意，正確列出方程和函數(shù)表達式是解題的關鍵．22．如圖，在平行四邊形中，，點F是的中點，連接并延長，交的延長線于點E，連接．(1)求證：四邊形是菱形；(2)若，求四邊形的面積．【答案】(1)見解析(2)6【分析】（1）通過條件可證得，，得出四邊形是平行四邊形，通過鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可得證；（2）先利用勾股定理求出，利用菱形面積等于對角線乘積的一半即可得解．【詳解】（1）證明：四邊形是平行四邊形，，，點F是的中點，，在和中，，，四邊形是平行四邊形，又，是菱形．（2）解：四邊形是平行四邊形，是菱形，，，在中，，．【點睛】本題考查勾股定理、平行四邊形的判定和性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．23．如圖，是的直徑，是的弦，，垂足是點H，過點C作直線分別與，的延長線交于點E，F(xiàn)，且．(1)求證：是的切線；(2)如果，①求的長；②求的面積．【答案】(1)證明見解析(2)①；；②的面積為．【分析】（1）連接，利用圓周角定理，垂徑定理，同圓的半徑線段，等腰三角形的性質(zhì)和圓的切線的判定定理解答即可；（2）①利用垂徑定理求出，證明，利用相似三角形的性質(zhì)求得，據(jù)此求解即可；②過點F作，交的延長線于點G，證明，設，則，則，證明，利用相似三角形的性質(zhì)求得．據(jù)此求解即可．【詳解】（1）證明：連接，如圖，∵是的直徑，，∴，∴．∵，∴．∵，∴．∵，∴，∴，∴．∴．∵是的半徑，∴是的切線；（2）解：①∵，∴，∵是的直徑，，∴．∴，∵，∴，∴，∴，∴．∴；②過點F作，交的延長線于點G，如圖，∵，，∴．∴，設，則，∴，∵，∴．∴，∴，∴，解得：．∴．∴的面積．【點睛】本題主要考查了圓的切線的判定，圓周角定理，垂徑定理，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關鍵是連接經(jīng)過切點的半徑是解決此類問題常添加的輔助線．24．如圖1，在平面直角坐標系中，點C在x軸負半軸上，四邊形為菱形，反比例函數(shù)經(jīng)過點，反比例函數(shù)經(jīng)過點B，且交邊于點D，連接．(1)求直線的表達式；(2)連接，求的面積；(3)如圖2，P是y軸負半軸上的一個動點，過點P作y軸的垂線，交反比例函數(shù)于點N．在點P運動過程中，直線上是否存在點E，使以B，D，E，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．【答案】(1)(2)(3)點N的坐標為或【分析】（1）先求出，得出，根據(jù)菱形性質(zhì)得出，求出點B的坐標為，點C的坐標為，然后用待定系數(shù)法求出直線的解析式即可；（2）根據(jù)B點坐標求出k的值，再求出點D坐標，然后利用求出結(jié)果即可；（3）分兩種情況討論，分別畫出圖形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出點N的坐標即可．【詳解】（1）