【必刷題型05】變力做功與機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題（解析版）

【必刷題型05】變力做功與機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題一、單選題1．（23-24高一下·浙江·期中）如圖甲所示，光滑水平面上的小物塊，在水平拉力F的作用下從坐標(biāo)原點(diǎn)O開(kāi)始沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)隨物塊所在位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖乙所示，圖線為半圓（與在數(shù)值上相等），則小物塊從坐標(biāo)原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到處過(guò)程中拉力做的功為（）A．0 B． C． D．【答案】C【詳解】根據(jù)圖像與橫軸圍成的面積等于拉力做功的大小，由于圖線為半圓，則有與在數(shù)值上相等，則有聯(lián)立可得拉力做的功為故選C。2．（20-21高一下·黑龍江·階段練習(xí)）以前機(jī)械化生產(chǎn)水平較低，人們經(jīng)常通過(guò)“驢拉磨”的方式把糧食顆粒加工成粗面來(lái)食用，如圖所示，假設(shè)驢拉磨的平均作用力大小為500N，運(yùn)動(dòng)的半徑為1m，則驢拉磨轉(zhuǎn)動(dòng)一周所做的功為（）A．0 B．500J C．500πJ D．1000πJ【答案】D【詳解】驢對(duì)磨的拉力沿圓周切線方向，拉力作用點(diǎn)的速度方向也在圓周切線方向，故可認(rèn)為拉磨過(guò)程中拉力方向始終與速度方向相同，故根據(jù)微分原理可知，拉力對(duì)磨盤(pán)所做的功等于拉力的大小與拉力作用點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)弧長(zhǎng)的乘積，則磨轉(zhuǎn)動(dòng)一周，弧長(zhǎng)所以拉力所做的功故選D。3．（22-23高一下·湖南郴州·期末）某工地建房時(shí)用小車(chē)將細(xì)沙從一樓提到七樓（高度為20m），小車(chē)和細(xì)沙總質(zhì)量為10kg。由于小車(chē)漏沙，在被勻加速提升至七樓的過(guò)程中，小車(chē)和細(xì)沙的總質(zhì)量隨著上升距離的變化關(guān)系如圖所示。小車(chē)可以看成質(zhì)點(diǎn)，已知小車(chē)加速度為2m/s2，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。由圖像可知，在提升的整個(gè)過(guò)程中，拉力對(duì)小車(chē)做的功為（

）

A．2160J B．1800J C．2400J D．180J【答案】A【詳解】由于小車(chē)勻加速上升，由于小車(chē)和細(xì)沙的總質(zhì)量隨位移均勻減小，結(jié)合題圖可知根據(jù)牛頓第二定律可得故拉力與位移滿足線性關(guān)系，所以可用平均力法求解變力做功。當(dāng)h=0時(shí)；當(dāng)h=20m時(shí)；則在提車(chē)的整個(gè)過(guò)程中，拉力對(duì)小車(chē)做的功為故選A。4．（23-24高一上·廣東惠州·期末）一輛質(zhì)量為的小汽車(chē)以的速度行駛，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，經(jīng)過(guò)勻減速停下來(lái)；重新起步后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速時(shí)牽引力恒為，假定行駛過(guò)程中汽車(chē)受到的阻力不變，則下列說(shuō)法正確的是（）A．行駛過(guò)程中，小汽車(chē)受到的阻力為B．行駛過(guò)程中，小汽車(chē)受到的阻力為C．汽車(chē)重新起步后，加速度大小為D．汽車(chē)重新起步后，內(nèi)發(fā)生的位移為【答案】A【詳解】AB．汽車(chē)最開(kāi)始時(shí)的速度為關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，汽車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間公式解得根據(jù)牛頓第二定律關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，汽車(chē)的合外力等于汽車(chē)受到的摩擦力故A正確，B錯(cuò)誤；C．重新起步后，汽車(chē)受到的合外力為根據(jù)牛頓第二定律代入數(shù)據(jù)，解得故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)位移時(shí)間公式，可得汽車(chē)重新起步后，1s內(nèi)發(fā)生的位移為解得故D錯(cuò)誤。故選A。5．（23-24高一下·山東泰安·期中）一輛汽車(chē)在平直公路上以恒定功率勻速行駛，行駛的速度為?，F(xiàn)突然駛上一段泥濘的道路，阻力變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，行駛一段時(shí)間后道路又恢復(fù)至開(kāi)始的情況，過(guò)程中汽車(chē)功率始終保持不變。則汽車(chē)的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像可能正確是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】首先P=Fv，開(kāi)始的時(shí)候P0=F0v0=fv0當(dāng)阻力變?yōu)樵瓉?lái)的2倍時(shí)，則因速度不能瞬時(shí)改變，則牽引力瞬時(shí)不變，則加速度反向瞬時(shí)增加，速度減小，牽引力增加，減速時(shí)的加速度大小在減??；當(dāng)牽引力增加到2f時(shí)，根據(jù)P0=2f?v0即直到速度減為原來(lái)的一半時(shí)再次勻速運(yùn)動(dòng)；行駛一段時(shí)間后道路又恢復(fù)至開(kāi)始的情況，則阻力又變?yōu)樵瓉?lái)的f，則加速度瞬時(shí)增加，則速度增加，牽引力減小，加速度逐漸減小到零，當(dāng)速度再次增加到v0時(shí)，牽引力等于阻力，又開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)。故選B。6．（22-23高一下·廣東廣州·期末）復(fù)興號(hào)動(dòng)車(chē)在世界上首次實(shí)現(xiàn)速度350km/h自動(dòng)駕駛功能，成為我國(guó)高鐵自主創(chuàng)新的又一重大標(biāo)志性成果。一列質(zhì)量為m的動(dòng)車(chē)，初速度為0，以恒定功率P在平直軌道上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t0達(dá)到該功率下的最大速度vm，設(shè)動(dòng)車(chē)行駛過(guò)程所受到的阻力f保持不變，其加速過(guò)程的速度隨時(shí)間變化關(guān)系如圖所示。則動(dòng)車(chē)在時(shí)間t0內(nèi)（）

A．做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B．平均速度C．最大速度 D．牽引力做功【答案】C【詳解】A．復(fù)興號(hào)以恒定功率運(yùn)動(dòng)，根據(jù)知隨著速度的增加，牽引力逐漸減小，合力減小，加速度減小，故復(fù)興號(hào)動(dòng)車(chē)做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．0~t0這段時(shí)間內(nèi)，如果動(dòng)車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則平均速度應(yīng)該為，然而根據(jù)A選項(xiàng)的分析或者根據(jù)圖像可知?jiǎng)榆?chē)不是做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C．當(dāng)牽引力與阻力大小相等時(shí)加速度為零，速度達(dá)到最大，即有則復(fù)興號(hào)動(dòng)車(chē)的功率則最大速度為故C正確；D．根據(jù)動(dòng)能定理有則牽引力做功為故D錯(cuò)誤。故選C。7．（22-23高一下·廣東廣州·期末）人們生活中出現(xiàn)越來(lái)越多的環(huán)保電動(dòng)自行車(chē)，這種輕便的交通工具受到許多上班族的喜愛(ài)。下表是一輛電動(dòng)車(chē)銘牌上的參數(shù)。若質(zhì)量為70kg的人騎此電動(dòng)自行車(chē)沿平直公路行駛的如圖所示，所受阻力大小恒為車(chē)重（包括載重）的0.02倍，取重力加速度，下列說(shuō)法正確的是（

）規(guī)格后輪驅(qū)動(dòng)直流永磁體電動(dòng)機(jī)車(chē)型26’電動(dòng)自行車(chē)額定輸出功率400W整車(chē)質(zhì)量30kg最大載重120kg

A．勻速階段牽引力大小為25N B．勻速階段電動(dòng)機(jī)的輸出功率為400WC．勻加速階段牽引力大小為50N D．勻加速階段電動(dòng)機(jī)的輸出功率隨時(shí)間均勻增大【答案】D【詳解】A．電動(dòng)車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力等于阻力，則A錯(cuò)誤；B．勻速階段電動(dòng)機(jī)的輸出功率為B錯(cuò)誤；C．電動(dòng)車(chē)的加速度大小為根據(jù)勻加速階段牽引力大小為C錯(cuò)誤；D．根據(jù)勻加速階段牽引力不變，電動(dòng)機(jī)的輸出功率隨時(shí)間均勻增大，D正確。故選D。8．（23-24高一下·浙江·期中）為了減少環(huán)境污染，適應(yīng)能源結(jié)構(gòu)調(diào)整的需要，我國(guó)對(duì)新能源汽車(chē)實(shí)行了發(fā)放補(bǔ)貼、免征購(gòu)置稅等優(yōu)惠政策鼓勵(lì)購(gòu)買(mǎi)。在某次直線運(yùn)動(dòng)性能檢測(cè)實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)兩輛新能源汽車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程分別作出甲車(chē)速度隨時(shí)間變化的圖像和乙車(chē)輸出功率隨時(shí)間變化的圖像。甲車(chē)0至8s以恒定加速度行駛，8s至28s以額定功率行駛。乙車(chē)的速度增大到10m/s后保持額定功率不變，能達(dá)到的最大速度為20m/s。兩輛汽車(chē)的質(zhì)量均為kg，均由靜止開(kāi)始沿水平直公路行駛，最終勻速運(yùn)動(dòng)。假設(shè)甲車(chē)行駛中所受阻力恒定，乙車(chē)行駛中所受阻力恒為車(chē)重的0.25倍，重力加速度g取10m/s2。則在此次檢測(cè)中（）A．乙車(chē)的速度為5m/s時(shí)，它的加速度大小是7.5m/s2B．甲車(chē)額定功率大于乙車(chē)額定功率C．若乙車(chē)的速度從10m/s增至20m/s所通過(guò)的位移為80m，則所用時(shí)間將是sD．8s至28s，甲車(chē)牽引力做功為J【答案】B【詳解】A．當(dāng)乙車(chē)速度為20m/s時(shí)，速度達(dá)到最大值，則乙車(chē)的速度為5m/s時(shí)，由圖乙可知，此時(shí)功率為額定功率的一半，由牛頓第二定律代入數(shù)據(jù)解得故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)甲車(chē)速度達(dá)到16m/s時(shí)，剛好達(dá)到額定功率，可得當(dāng)甲車(chē)達(dá)到最大速度30m/s時(shí)，牽引力等于阻力，可得聯(lián)立解得，故甲車(chē)額定功率大于乙車(chē)額定功率，B正確；C．乙車(chē)的速度從10m/s增至20m/s的過(guò)程中由動(dòng)能定理代入數(shù)據(jù)解得故C錯(cuò)誤；D．8s至28s，甲車(chē)牽引力做功為D錯(cuò)誤。故選B。二、多選題9．（22-23高一下·廣西北海·期末）下列關(guān)于圖甲、乙、丙、丁四幅圖中力F做功的說(shuō)法正確的是（）

A．甲圖中，全過(guò)程F做的總功為72JB．乙圖中，若F大小不變，物塊從A到C過(guò)程中，力F做的功為C．丙圖中，繩長(zhǎng)為R，若空氣阻力f大小不變，OA水平，細(xì)繩伸直，小球從A運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程中空氣阻力做的功D．丁圖中，F(xiàn)始終保持水平，緩慢將小球從P拉到Q，F(xiàn)做的功為【答案】AC【詳解】A．甲圖中，全過(guò)程中F做的總功為故A正確；B．乙圖中若F大小不變，物塊從A到C過(guò)程中力F做的為故B錯(cuò)誤；C．丙圖中，繩長(zhǎng)為R，若空氣阻力f大小不變，小球從A運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程中空氣阻力做的功為故C正確；D．丁圖中，F(xiàn)始終保持水平，緩慢將小球從P拉到Q，F(xiàn)為變力，根據(jù)動(dòng)能定理得解得故D錯(cuò)誤。故選AC。10．（23-24高一上·浙江杭州·期末）某人駕駛小型汽車(chē)行駛在平直的封閉測(cè)試道路上，時(shí)刻開(kāi)始無(wú)動(dòng)力滑行，一段時(shí)間后以恒定功率加速行駛，車(chē)速達(dá)到最大后保持勻速，圖像如圖所示。汽車(chē)與人的總質(zhì)量為，行駛中受到的阻力保持不變，則（）A．汽車(chē)行駛中所受阻力大小為B．1s~11s內(nèi)汽車(chē)的功率為10kWC．1s~11s內(nèi)汽車(chē)的位移為75mD．汽車(chē)加速過(guò)程中速度為6m/s時(shí)的加速度大小為【答案】AD【詳解】A．根據(jù)題意，由圖像可得，汽車(chē)無(wú)動(dòng)力滑行時(shí)的加速度大小為由牛頓第二定律可得，汽車(chē)行駛中所受阻力大小為故A正確；B．根據(jù)題意，由圖可知，當(dāng)時(shí)，汽車(chē)達(dá)到最大速度，此時(shí)汽車(chē)的牽引力為汽車(chē)的功率為故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)題意，設(shè)內(nèi)汽車(chē)的位移為，由動(dòng)能定理有代入數(shù)據(jù)解得故C錯(cuò)誤；D．汽車(chē)加速過(guò)程中速度為時(shí)，牽引力為由牛頓第二定律有故D正確。故選AD。11．（22-23高一下·廣東茂名·期末）一輛機(jī)車(chē)在水平路面上從靜止開(kāi)始啟動(dòng)做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化的圖像如圖所示。已知機(jī)車(chē)的質(zhì)量，機(jī)車(chē)前進(jìn)過(guò)程中所受阻力大小恒定，時(shí)機(jī)車(chē)達(dá)到額定功率，之后保持該功率不變，下列說(shuō)法正確的是（）A．機(jī)車(chē)所受到的阻力大小為B．0~40s內(nèi)牽引力做功為C．機(jī)車(chē)的最大速度為80m/sD．機(jī)車(chē)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到達(dá)到最大速度所需要的時(shí)間可能為200s【答案】AB【詳解】A．在時(shí)機(jī)車(chē)的速度則根據(jù)解得選項(xiàng)A正確；B．0~40s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，則牽引力位移牽引力做功為選項(xiàng)B正確；C．當(dāng)機(jī)車(chē)速度最大時(shí)可得機(jī)車(chē)的最大速度為vm=60m/s選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．假設(shè)機(jī)車(chē)從t=40s后做加速度均勻減小的加速運(yùn)動(dòng)，則速度從20m/s到達(dá)60m/s時(shí)用時(shí)間t＇滿足，結(jié)合圖像解得t＇=160s此時(shí)機(jī)車(chē)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到達(dá)到最大速度所需要的時(shí)間為200s；而機(jī)車(chē)從t=40s后的加速度不是均勻減小，則從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到達(dá)到最大速度所需要的時(shí)間大于200s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選AB。12．（22-23高一下·廣東中山·期末）如圖所示，載有餐具的智能送餐機(jī)器人在水平地面段以恒定功率30W、速度勻速行駛，在水平地面段以恒定功率40W、速度勻速行駛。段鋪有地毯，阻力較大。已知機(jī)器人總質(zhì)量為，，，假設(shè)機(jī)器人在兩個(gè)路段所受摩擦阻力均恒定，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（）

A．從M到N，機(jī)器人牽引力大小為15NB．從P到Q，機(jī)器人克服摩擦力做功120JC．在MN段與PQ段，機(jī)器人所受摩擦力大小之比為1：2D．在MN段與PQ段，合外力對(duì)機(jī)器人做功之比為1：2【答案】AB【詳解】A．從M到N，機(jī)器人牽引力大小為選項(xiàng)A正確；B．從P到Q，機(jī)器人牽引力摩擦力等于牽引力，則克服摩擦力做功選項(xiàng)B正確；C．在MN段與PQ段，機(jī)器人均勻速運(yùn)動(dòng)，牽引力等于摩擦力，則所受摩擦力大小之比為15：40=3：8，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．在MN段與PQ段，動(dòng)能變化均為零，則合外力做功均為零，即合外力對(duì)機(jī)器人做功之比為1：1，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選AB。13．（22-23高一下·廣東汕尾·期末）某車(chē)企測(cè)試一貨車(chē)滿載時(shí)的性能，滿載時(shí)貨車(chē)和貨物的總質(zhì)量為，讓其從靜止開(kāi)始保持恒定功率沿水平直線加速到最大速度20m/s，如圖所示為牽引力F與速度v的關(guān)系，加速過(guò)程所用的時(shí)間，若貨車(chē)所受阻力始終不變，則該貨車(chē)滿載時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）

A．該貨車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的牽引力大小為B．該貨車(chē)加速階段的加速度維持不變C．該貨車(chē)的恒定功率為D．該貨車(chē)加速階段的位移大小為190m【答案】ACD【詳解】A．由圖可知該貨車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的牽引力大小為，故A正確；B．貨車(chē)保持恒定功率加速過(guò)程中，v增大，根據(jù)可知牽引力減小，而所受阻力大小不變，根據(jù)牛頓第二定律有可知該貨車(chē)加速階段的加速度減小，故B錯(cuò)誤；C．該貨車(chē)的恒定功率為故C正確；D．當(dāng)貨車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，阻力與牽引力大小相等，即對(duì)貨車(chē)的加速過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有解得故D正確。故選ACD。14．（22-23高一下·廣東廣州·期末）某電動(dòng)車(chē)和駕駛員的總質(zhì)量為m，行駛時(shí)所受阻力大小恒為f，電動(dòng)車(chē)從靜止開(kāi)始以額定功率P在水平公路上沿直線行駛，t時(shí)間內(nèi)速度達(dá)到v（未到達(dá)最大速度），下列說(shuō)法正確的是（）A．該電動(dòng)車(chē)能達(dá)到的最大速度B．該電動(dòng)車(chē)做加速度先恒定后減小的加速直線運(yùn)動(dòng)C．該電動(dòng)車(chē)t時(shí)間內(nèi)的位移為D．在這次行駛中，當(dāng)行駛速度為v時(shí)，電動(dòng)車(chē)的加速度【答案】ACD【詳解】A．根據(jù)題意，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，電動(dòng)車(chē)的速度最大，由可得該電動(dòng)車(chē)行駛的最大速度為故A正確；B．根據(jù)題意，電動(dòng)車(chē)以額定功率恒功率啟動(dòng)，由可得速度增加，F(xiàn)就得減小，阻力f恒定，則電動(dòng)車(chē)一開(kāi)始就是做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C．由動(dòng)能定理有解得故C正確；D．當(dāng)行駛速度為v時(shí)，牽引力為F，有由牛頓第二定律有解得故D正確。故選ACD。15．（22-23高一下·廣東廣州·期末）為了凈化空氣，廣州環(huán)保部門(mén)每天派出大量的灑水車(chē)進(jìn)行空氣凈化除塵，一輛灑水車(chē)在水平路面上由靜止啟動(dòng)，在前5s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5s末達(dá)到額定功率，之后保持額定功率繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，其圖像如圖所示。已知汽車(chē)的質(zhì)量為，汽車(chē)受到地面的阻力為車(chē)重的0.1倍，g取，則（）

A．汽車(chē)在前5s內(nèi)的阻力為200N B．汽車(chē)在前5s內(nèi)的牽引力為C．汽車(chē)的額定功率為40kW D．汽車(chē)的最大速度為30m/s【答案】BD【詳解】A．由題意，汽車(chē)受到地面的阻力為車(chē)重的倍，則阻力故A錯(cuò)誤；B．由圖可知前5s的加速度根據(jù)牛頓第二定律有求得汽車(chē)在前5s內(nèi)的牽引力為故B正確；CD．經(jīng)分析可知5s末汽車(chē)達(dá)到額定功率，根據(jù)功率表達(dá)式可得最大速度故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。16．（23-24高一下·重慶·期中）額定功率相同的甲、乙兩車(chē)在同一水平路面上從靜止啟動(dòng)，其發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力隨時(shí)間的變化曲線如圖所示。兩車(chē)分別從和時(shí)刻開(kāi)始以額定功率行駛，從和時(shí)刻開(kāi)始牽引力均視為不變。若兩車(chē)行駛時(shí)所受的阻力大小與重力成正比，且比例系數(shù)相同，則（）A．甲車(chē)的總重比乙車(chē)大B．甲車(chē)比乙車(chē)先開(kāi)始運(yùn)動(dòng)C．甲車(chē)在時(shí)刻和乙車(chē)在時(shí)刻的速率相同D．甲車(chē)在時(shí)刻和乙車(chē)在時(shí)刻的速率相同【答案】ABC【詳解】A．由于兩車(chē)分別從和時(shí)刻開(kāi)始以額定功率行駛，從和時(shí)刻開(kāi)始牽引力均視為不變，兩車(chē)額定功率P相同，則和時(shí)刻開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，勻速運(yùn)動(dòng)后牽引力等于阻力，因此勻速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程，甲車(chē)阻力大于乙車(chē)阻力，甲車(chē)時(shí)刻后和乙車(chē)時(shí)刻后兩車(chē)牽引力不變，甲車(chē)牽引力大于乙車(chē)可知可知甲車(chē)的總重比乙車(chē)大，故A正確；B．如圖所示甲車(chē)在A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻牽引力與阻力瞬間相等，所以甲車(chē)從這個(gè)時(shí)刻開(kāi)始，做加速運(yùn)動(dòng)；乙車(chē)在B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻牽引力與阻力瞬間相等，乙車(chē)從這個(gè)時(shí)刻開(kāi)始加速，所以甲車(chē)比乙車(chē)先開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，故B正確；C．兩車(chē)分別從和時(shí)刻開(kāi)始以額定功率行駛，這兩個(gè)時(shí)刻，兩車(chē)的牽引力等大，由于可知，甲車(chē)在時(shí)刻和乙車(chē)在時(shí)刻的速率相同，故C正確；D．時(shí)刻甲車(chē)達(dá)到最大速度，時(shí)刻乙車(chē)達(dá)到最大速度，根據(jù)汽車(chē)的額定功率由于甲車(chē)的總重比乙車(chē)大，所以甲車(chē)在時(shí)刻的速率小于乙車(chē)在時(shí)刻的速率，故D錯(cuò)誤。故選ABC。17．（23-24高一下·遼寧·期中）智慧充電技術(shù)的日益成熟，極大促進(jìn)了電動(dòng)汽車(chē)銷(xiāo)量的增長(zhǎng)。某輛總質(zhì)量為m的電動(dòng)汽車(chē)在封閉平直路段測(cè)試時(shí)，由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t汽車(chē)的速度大小達(dá)到v時(shí)，其功率恰好達(dá)到額定值，之后汽車(chē)維持額定功率不變，汽車(chē)達(dá)到最大速度3v后做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知電動(dòng)汽車(chē)在測(cè)試時(shí)受到的阻力恒定，汽車(chē)速度大小由v增至恰好為3v的過(guò)程中通過(guò)的位移大小為x。下列說(shuō)法正確的是（）A．電動(dòng)汽車(chē)達(dá)到最大速度之前一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．電動(dòng)汽車(chē)的額定功率為C．汽車(chē)速度大小由v增至恰好為3v的時(shí)間為D．電動(dòng)汽車(chē)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到恰好達(dá)到最大速度所用時(shí)間為【答案】BC【詳解】A．汽車(chē)的速度大小達(dá)到v時(shí)，其功率恰好達(dá)到額定值，之后汽車(chē)維持額定功率不變，隨著速度增大，牽引力減小，根據(jù)可知加速度在減小，故A錯(cuò)誤；B．經(jīng)過(guò)時(shí)間t汽車(chē)的速度大小達(dá)到v時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得達(dá)到最大速度3v時(shí)聯(lián)立解得故B正確；CD．汽車(chē)速度大小由v增至恰好為3v的過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理解得電動(dòng)汽車(chē)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到恰好達(dá)到最大速度所用時(shí)間為故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。18．（23-24高一下·河北滄州·期中）一輛汽車(chē)由靜止開(kāi)始沿平直公路行駛，汽車(chē)所受牽引力F隨時(shí)間t變化關(guān)系如圖所示，4s時(shí)汽車(chē)功率達(dá)到最大值，此后保持此功率不變繼續(xù)行駛，12s后可視為勻速。若汽車(chē)的質(zhì)量為，阻力恒定，且汽車(chē)在4s到12s之間的位移為42.5m，則以下說(shuō)法正確的是（）A．汽車(chē)的最大功率為B．汽車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)階段的加速度為2.5m/s2C．汽車(chē)先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后再做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．汽車(chē)從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)12s內(nèi)牽引力做的功為500kJ【答案】ABD【詳解】ABC．由圖可知，汽車(chē)在前4s內(nèi)的牽引力不變，汽車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，4~12s內(nèi)汽車(chē)的牽引力逐漸減小，則車(chē)的加速度逐漸減小，汽車(chē)做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，直到車(chē)的速度達(dá)到最大值，以后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可知在4s末汽車(chē)的功率達(dá)到最大值；汽車(chē)的速度達(dá)到最大值后牽引力等于阻力，所以阻力前4s內(nèi)汽車(chē)的牽引力為由牛頓第二定律可得4s末汽車(chē)的速度所以汽車(chē)的最大功率故AB正確，C錯(cuò)誤；D．汽車(chē)在前4s內(nèi)的位移汽車(chē)的最大速度為汽車(chē)在4﹣12s內(nèi)的位移設(shè)為x2=42.5m根據(jù)動(dòng)能定理可得可知W=500kJ故D正確。故選ABD。三、解答題19．（23-24高一上·貴州安順·期末）如圖，一自行車(chē)騎行者和車(chē)的總質(zhì)量為從距離水平路面高為h=1.25m的斜坡路上A點(diǎn)，由靜止開(kāi)始不蹬踏板讓車(chē)自由運(yùn)動(dòng)，到達(dá)水平路面上的B點(diǎn)時(shí)速度大小為v=4m/s，之后人立即以恒定的功率蹬車(chē)，人的輸出功率P=180W，從B運(yùn)動(dòng)到C所用時(shí)間t=25s，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度恰好達(dá)到最大。車(chē)在水平路面上行駛時(shí)受到阻力恒為總重力的0.05倍，運(yùn)動(dòng)過(guò)程可將人和車(chē)視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度，求∶（1）A到B過(guò)程中車(chē)克服阻力做的功；（2）車(chē)的最大速度vm；（3）B、C之間的距離s。【答案】（1）270J；（2）6m/s；（3）130m【詳解】（1）由動(dòng)能定理，A到B過(guò)程中車(chē)克服阻力做的功（2）達(dá)到最大速度時(shí)牽引力等于阻力，則根據(jù)P=Fvm=fvm則車(chē)的最大速度（3）從B到C由動(dòng)能定理解得s=130m20．（22-23高一下·上海閔行·期末）如圖所示為某機(jī)動(dòng)車(chē)牽引力F和車(chē)速倒數(shù)的關(guān)系圖像，若車(chē)由靜止開(kāi)始沿平直公路行駛，其質(zhì)量為，所受阻力恒定，且最大車(chē)速為30m/s，則：（1）車(chē)起動(dòng)過(guò)程中的最大功率為多少？（2）車(chē)速度為10m/s時(shí)的加速度為多少？（3）車(chē)維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少？

【答案】（1）；（2）；（3）10s【詳解】（1）由圖可知，車(chē)速最大時(shí)牽引力為此時(shí)阻力與牽引力平衡，則（2）由圖可知，當(dāng)牽引力為時(shí)，此時(shí)功率恰好達(dá)到最大，此時(shí)速度為由圖可知，速度達(dá)到15m/s之前，牽引力恒定，加速度恒定，根據(jù)牛頓第二定律解得（3）車(chē)維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間21．（23-24高一下·浙江·期中）某型號(hào)新能源電動(dòng)車(chē)質(zhì)量為，在某一直線道路上行駛時(shí)，汽車(chē)速度隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，汽車(chē)以加速度啟動(dòng)，第時(shí)達(dá)到最大功率并保持功率不變繼續(xù)加速一段時(shí)間達(dá)到最大速度行駛，在第時(shí)開(kāi)始制動(dòng)，汽車(chē)進(jìn)行勻減速運(yùn)動(dòng)，測(cè)得制動(dòng)距離為，行駛過(guò)程中受到的阻力大小恒為重力的0.2倍。（1）求行駛過(guò)程中達(dá)到的最大功率；（2）求制動(dòng)過(guò)程的加速度大?。唬?）求總共行駛的距離。【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）據(jù)題意，汽車(chē)啟動(dòng)過(guò)程的阻力為汽車(chē)先經(jīng)歷勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律解得牽引力為汽車(chē)勻加速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷t1=5s達(dá)到額定功率，其速度為則額定功率為（2）汽車(chē)的最大速度為汽車(chē)在第時(shí)開(kāi)始制動(dòng)進(jìn)行勻減速運(yùn)動(dòng)，測(cè)得制動(dòng)距離為，設(shè)減速的加速度為，由則制動(dòng)過(guò)程的加速度大小為（3）汽車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移為在汽車(chē)保持額定功率做變加速直線運(yùn)動(dòng)和勻速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，由動(dòng)能定理而聯(lián)立各式代入數(shù)據(jù)解得位移為則汽車(chē)總共行駛的距離為22．（23-24高一下·浙江·期中）復(fù)興號(hào)CR400AF型城際電力動(dòng)車(chē)組由6節(jié)車(chē)廂編組而成，每節(jié)車(chē)廂的質(zhì)量均為，其中第1節(jié)和第4節(jié)車(chē)廂帶有動(dòng)力，它們的牽引電機(jī)的額定功率分別為和。該動(dòng)車(chē)組以的加速度沿水平直軌道由靜止開(kāi)始勻加速啟動(dòng)，當(dāng)?shù)?節(jié)車(chē)廂的牽引電機(jī)達(dá)到額定功率時(shí)，第4節(jié)車(chē)廂的牽引電機(jī)立即啟動(dòng)，繼續(xù)使動(dòng)車(chē)組保持的勻加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)?shù)谒墓?jié)車(chē)廂的牽引電機(jī)也達(dá)到額定功率時(shí)，整列動(dòng)車(chē)保持恒定功率進(jìn)一步加速。動(dòng)車(chē)組行駛過(guò)程中受到的阻力為車(chē)重的0.1倍，重力加速度。求：（1）從靜止開(kāi)始到第4節(jié)車(chē)廂的牽引電機(jī)剛要啟動(dòng)時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間；（2）動(dòng)車(chē)組能達(dá)到的最大速度有多大？（3）從動(dòng)車(chē)組剛出發(fā)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)30s后動(dòng)車(chē)組的速度為50m/s，求這段過(guò)程中動(dòng)車(chē)組行駛的位移大小?！敬鸢浮浚?）10s；（2）90m/s；（3）775m【詳解】（1）由列車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為2m/s，則根據(jù)牛頓第二定律有解得N由汽車(chē)功率與牽引力的關(guān)系，得，W，得由，得（2）當(dāng)與阻力相等時(shí)，此時(shí)動(dòng)車(chē)得速度最大，即由汽車(chē)功率與速度關(guān)系得（3）列車(chē)先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做功率不變的加速運(yùn)動(dòng)，其勻加速直線運(yùn)動(dòng)得最大速度為得故0-30m/s列車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)，時(shí)間為勻加速位移故30-50m/s為列車(chē)的功率不變的加速運(yùn)動(dòng)，時(shí)間為根據(jù)動(dòng)能定理，由解得故23．（23-24高一下·福建福州·期中）比亞迪-唐電車(chē)是當(dāng)前銷(xiāo)量較好的一款電動(dòng)汽車(chē)。其質(zhì)量，額定功率。該車(chē)沿水平路面行駛時(shí)所受阻力f恒為車(chē)重的0.1倍，（）求：（1）該車(chē)在水平路面行駛能達(dá)到的最大速度；（2）若該車(chē)以勻加速啟動(dòng)，維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（3）該車(chē)勻加速后緊接著再加速恰好達(dá)到最大速度，該車(chē)在時(shí)間內(nèi)位移是多大?【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）該車(chē)沿水平路面行駛時(shí)所受阻力為該車(chē)在水平路面行駛能達(dá)到的最大速度（2）以的恒定加速度啟動(dòng)則有解得則勻加速的最大速度因此加速時(shí)間（3）時(shí)間內(nèi)，根據(jù)動(dòng)能定理該車(chē)在時(shí)間內(nèi)位移為24．（23-24高一下·江蘇蘇州·期中）一質(zhì)量為m=1kg，額定功率為P=40W電動(dòng)玩具車(chē)，從水平軌道的某處以加速度a=2m/s2靜止出發(fā)，欲沖上傾角為θ=18°的傾斜軌道，t1時(shí)刻到達(dá)傾斜軌道的底端且功率達(dá)到最大值，之后保持該功率不變繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示，其中AB段為曲線，其他部分為直線。已知玩具車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受水平軌道的摩擦阻力為自身重力的0.3倍，傾斜軌道的摩擦阻力為自身重力的0.1倍，不計(jì)空氣阻力，不計(jì)軌道銜接處的速率變化。取重力加速度g=10m/s2，sin18°=0.30，cos18°=0.95。（1）求玩具車(chē)運(yùn)動(dòng)到傾斜底端的速度v1及時(shí)間t1；（2）求玩具車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度vm；（3）求玩具車(chē)12s內(nèi)克服軌道摩擦阻力所做的功。【答案】（1），；（2）；（3）【詳解】（1）玩具車(chē)在內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)牽引力為F1，水平軌道的摩擦阻力為f1，由牛頓第二定律得又解得由，聯(lián)立解得，（2）當(dāng)玩具車(chē)達(dá)到最大速度vm勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力為F，傾斜軌道的阻力為f2，根據(jù)受力平衡可得又，聯(lián)立解得（3）玩具車(chē)在內(nèi)運(yùn)動(dòng)位移為阻力做功為玩具車(chē)在功率恒定，設(shè)運(yùn)動(dòng)位移為x2，設(shè)木時(shí)玩具車(chē)速度為，由動(dòng)能定理得代入數(shù)據(jù)解得阻力做功為所以全程克服阻力做功25．（23-24高一下·江蘇南通·期中）如圖所示為賽車(chē)?yán)惖哪M圖，在水平桌面上固定半圓形擋板墻BC，BC的半徑R=m。質(zhì)量m=0.1kg玩具遙控小車(chē)從A點(diǎn)靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a=0.2m/s2，一段時(shí)間后小車(chē)達(dá)到額定功率，到達(dá)B點(diǎn)前小車(chē)做速度v=1.2m/s的勻速運(yùn)動(dòng)，小車(chē)到達(dá)擋板墻B點(diǎn)時(shí)立即關(guān)閉電機(jī)，小車(chē)恰好沿半圓形擋板墻BC內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)。已知A到B的總時(shí)間為5.6s，小車(chē)受到水平桌面的阻力大小恒為0.1N，擋板墻的內(nèi)側(cè)面光滑，取g=10m/s2。求：（1）小車(chē)電動(dòng)機(jī)的額定功率Pm；（2）小車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1；（3）AB間的距離L及小車(chē)到達(dá)C端時(shí)的速度?！敬鸢浮浚?）Pm=0.12W；（2）t1=5s；（3）L3m，vC=0.8m/s【詳解】（1）速度最大時(shí)，小車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，額定功率為且解得（2）在勻加速階段，根據(jù)牛頓第二定律勻加速階段結(jié)束瞬間，功率達(dá)到最大根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律解得，（3）勻加速過(guò)程中，有解得從勻加速階段結(jié)束瞬間到B，根據(jù)動(dòng)能定理解得AB間的距離為從B到C，根據(jù)動(dòng)能定理解得26．（23-24高一下·山東濟(jì)寧·期中）為促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展和方便居民出行，濟(jì)棗高鐵鄒城站已正式開(kāi)工建設(shè)。施工現(xiàn)場(chǎng)用塔式起重機(jī)運(yùn)輸重物，起重機(jī)將質(zhì)量的重物豎直吊起的過(guò)程中，重物由靜止開(kāi)始向上以加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)起重機(jī)達(dá)到最大輸出功率P＝60kW時(shí)，保持該功率繼續(xù)提升重物，經(jīng)，重物達(dá)到最大速度后繼續(xù)勻速上升，不計(jì)額外功和空氣阻力。求：（1）重物最大速度大小；（2）從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)計(jì)時(shí)，t＝2s時(shí)起重機(jī)的輸出功率；（3）由開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到達(dá)到最大速度過(guò)程中，起重機(jī)的平均輸出功率?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）當(dāng)重物受到的牽引力等于阻力時(shí)，重物達(dá)到最大速度，根據(jù)可得，重物的最大速度大小為（2）在勻加速階段，對(duì)重物由牛頓第二定律可得勻加速階段的牽引力為所以從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)計(jì)時(shí)，t＝2s時(shí)起重機(jī)的輸出功率為（3）根據(jù)可得重物達(dá)到最大的輸出功率時(shí)的速度為重物做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為重物做勻加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，起重機(jī)牽引力做的功為重物在保持最大功率繼續(xù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，起重機(jī)牽引力做的功為則由開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到達(dá)到最大速度過(guò)程中，起重機(jī)的平均輸出功率為27．（23-24高一下·江蘇南京·期中）在平直的公路上汽車(chē)由靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，汽車(chē)器件的摩擦損耗功率恒為3kW（發(fā)動(dòng)機(jī)功率為輸出功率與損耗功率之和）。圖中曲線1表示汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度和時(shí)間的關(guān)系，折線2表示汽車(chē)的發(fā)動(dòng)機(jī)功率和時(shí)間的關(guān)系，汽車(chē)全程阻力不變，16s末恰好達(dá)到最大速度。（1）汽車(chē)受到的阻力和牽引力最大值；（2）汽車(chē)的質(zhì)量；（3）汽車(chē)從靜止到勻速運(yùn)動(dòng)的總位移?！敬鸢浮浚?），；（2）；（3）【詳解】（1）由圖像可知當(dāng)汽車(chē)速度達(dá)到最大時(shí)，速度為此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率為此時(shí)牽引力等于阻力，則有汽車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的牽引力最大，由圖像可知，時(shí)結(jié)束勻加速，則有（2）由速度與時(shí)間圖像可得汽車(chē)做勻加速階段的加速度為由牛頓第二定律可得解得（3）汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)的位移汽車(chē)在變加速運(yùn)動(dòng)中，由動(dòng)能定理可得解得汽車(chē)從靜止到勻速運(yùn)動(dòng)的總位移為28．（23-24高一下·湖北黃岡·期中）新能源汽車(chē)在量產(chǎn)前都要經(jīng)過(guò)各種測(cè)試。某品牌新能源汽車(chē)質(zhì)量，電機(jī)的額定功率。