8.2 立體圖形的直觀圖（解析版）（人教A版2019必修第二冊）-人教版高中數(shù)學(xué)精講精練必修二

8.2立體圖形的直觀圖考法一斜二測畫法的辨析【例1】（2024·北京）運(yùn)用斜二測畫法作圖時，下列情況中可能出現(xiàn)的是（

）A．z軸方向上的線段的長度在直觀圖中是原來的一半B．平行四邊形在所在平面內(nèi)的直觀圖不是平行四邊形C．以相交于一個頂點(diǎn)的三條棱所在直線為軸作圖，正方體的直觀圖中所有棱長相等D．直角三角形的直觀圖還是直角三角形【答案】D【解析】根據(jù)斜二測畫法可知，與軸平行的線長度不變，故A錯誤；斜二測畫法畫平面圖形的直觀圖，原來平行的線依然平行，故平行四邊形的直觀圖依然是平行四邊形，故B錯誤；正方體的直觀圖中，與、軸平行的線長度不變，與軸平行的線長度變?yōu)樵瓉淼囊话?，故C錯誤；對于D：如圖直角三角形，，，則其直觀圖如下所示：則，，又，則，所以，故D正確；故選：D【一隅三反】1（2024湖南）關(guān)于“斜二測畫法”，下列說法不正確的是______．（填序號）①原圖形中平行于軸的線段，其對應(yīng)線段平行于軸，長度不變；②原圖形中平行于軸的線段，其對應(yīng)線段平行于軸，長度變?yōu)樵瓉淼?；③畫與直角坐標(biāo)系對應(yīng)的時，必須是；④在畫直觀圖時，由于選軸的不同，所得的直觀圖可能不同．【答案】③【解析】原圖形中平行于軸的線段，其對應(yīng)線段平行于軸，長度不變，故①正確；原圖形中平行于軸的線段，其對應(yīng)線段平行于軸，長度變?yōu)樵瓉淼模盛谡_；畫與直角坐標(biāo)系對應(yīng)的坐標(biāo)系時，也可以是，故③錯誤；在畫直觀圖時，由于選軸的不同，所得的直觀圖可能不同，故④正確.故答案為：③.2．（2024·吉林長春）（多選）用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖時，下列結(jié)論正確的是（

）A．相等的線段在直觀圖中仍然相等B．平行的線段在直觀圖中仍然平行C．一個角的直觀圖仍是一個角D．相等的角在直觀圖中仍然相等【答案】BC【解析】由斜二測畫法原則：平行依舊垂改斜，橫等縱半豎不變，平行于x軸且相等的線段在直觀圖中仍相等，而不是所有相等線段都能相等，A錯誤；平行線段在直觀圖中仍然平行，B正確；一個角在直觀圖中也是一個角的形式出現(xiàn)，C正確；如直角梯形在直觀圖中與直角對應(yīng)的兩個角不相等，D錯誤.故選：BC3．（2024山東）用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖，對其中的線段說法錯誤的是（

）A．原來相交的仍相交 B．原來垂直的仍垂直C．原來平行的仍平行 D．原來共點(diǎn)的仍共點(diǎn)【答案】B【解析】根據(jù)斜二測畫法可知：平行不變，即原圖中的平行，則直觀圖也平行，原圖的相交，直觀圖中也相交，但相對應(yīng)的角度會改變，，所以錯誤的是B故選：B．考法二斜二測畫法畫平面圖形的直觀圖【例2】（2023·全國·高一隨堂練習(xí)）用斜二測畫法畫出下列圖形：(1)水平放置的邊長為5cm的正方形；(2)水平放置的梯形和平行四邊形；(3)長、寬、高分別為5cm，2cm，3cm的長方體．【答案】(1)答案見解析(2)答案見解析(3)答案見解析【解析】（1）在已知正方形中，，取所在直線為軸（如圖1（1）），畫出對應(yīng)的，軸，使，，（如圖1（2）），即四邊形即為正方形的直觀圖.

（2）仿照正方形的直觀圖的畫法：水平放置的梯形（如圖2（1））的直觀圖（如圖2（2）），

水平放置的平行四邊形（如圖3（1））的直觀圖（如圖3（2）），

（3）先畫出水平放置的長、寬分別為5cm，2cm的長方形的直觀圖，其中，，再作垂直于平面，在軸上截取，進(jìn)而補(bǔ)充出長方體即為直觀圖.

【一隅三反】1．（2023下·天津·高一統(tǒng)考期末）用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖時，下列結(jié)論正確的是（

）A．正方形的直觀圖是正方形B．矩形的直觀圖是矩形C．菱形的直觀圖是菱形D．平行四邊形的直觀圖是平行四邊形【答案】D【解析】根據(jù)斜二測畫法的規(guī)則可知，平行于坐標(biāo)軸的直線平行性不變，平行于軸的線段長度不變，平行于軸的線段長度減半.對于A中，正方形的直角，在直觀圖中變?yōu)榛颍皇钦叫?，所以A錯誤；對于B中，矩形的直角，在直觀圖中變?yōu)榛?，不是矩形，所以B錯誤；對于C中，菱形的對角線互相垂直平分，在直觀圖中對角線的夾角變?yōu)?，所以菱形的直觀圖不是菱形，所以C錯誤；對于D中，根據(jù)平行線不變，可知平行四邊形的直觀圖還是平行四邊形，所以D正確.故選：D.2．（2023上·上海）如圖有一個直角梯形，則它的水平放置的直觀圖是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】A【解析】作出直角梯形的直觀圖如下圖所示：

A選項滿足要求.故選：A.3．（2024湖南）用斜二測畫法畫出下列圖形的直觀圖（不寫畫法）.(1)正方形

(2)直角梯形(3)正(4)平行四邊形【答案】(1)圖象見解析(2)圖象見解析(3)圖象見解析(4)圖象見解析【解析】（1）①作坐標(biāo)系，如圖，②在軸上取，使得，在軸上取，使得，③作軸且，連接，④去掉軸，軸，得四邊形，下右圖，為正方形的直觀圖．（2）①作坐標(biāo)系，如圖，②在軸上取，使得，在軸上取，使得，③作軸且，連接，④去掉軸，軸，得四邊形，下右圖，為梯形的直觀圖．（3）①作坐標(biāo)系，如圖，②在軸上取，使得，設(shè)中點(diǎn)為，連接，取中點(diǎn)，作軸，使得，③連接，，④去掉軸，軸，得三角形，下右圖，為三角形的直觀圖．（4）①作坐標(biāo)系，如圖，②在軸上取，使得，設(shè)軸，為垂足，在上取，使得，作軸，使得，③作軸且，連接，④去掉軸，軸，得四邊形，下右圖，為正方形的直觀圖．考法三斜二測畫法畫立體圖形的直觀圖【例3-1】（2024·全國·高三專題練習(xí)）畫正六棱柱（底面是正六邊形，側(cè)棱垂直于底面）的直觀圖．（底面邊長尺寸不作要求，側(cè)棱長為1.5cm）【答案】答案見解析【解析】（1）畫軸．畫軸、軸、軸，使，．（2）畫底面．根據(jù)軸、軸，畫正六邊形的直觀圖ABCDEF．（3）畫側(cè)棱．過A，B，C，D，E，F(xiàn)各點(diǎn)分別作軸的平行線，在這些平行線上分別截取、、、、、都等于1.5cm.（4）成圖．順次連接，，，，，，去掉輔助線，將被遮擋的部分改為虛線，就得到正六棱柱的直觀圖．【例3-2】（2023·全國·高一隨堂練習(xí)）畫出上、下底面邊長分別為2cm和4cm.高為2cm的正四棱臺的直觀圖.【答案】直觀圖見解析【解析】第一步，用斜二測畫法，畫出水平放置的邊長為4cm的正方形；第二步，取四邊形對角線中點(diǎn)O，建立坐標(biāo)系，作平面，且2cm；第三步，建立平面坐標(biāo)系，用斜二測畫法畫出水平放置的邊長為2cm的正方形；第四步，連接，得四棱臺即為所求，如圖：

【一隅三反】1．（2023·全國·高一隨堂練習(xí)）畫底面邊長為3cm、高為3.5cm的正三棱柱的直觀圖．【答案】圖形見解析【解析】①取的中點(diǎn)，畫，用斜二測畫法畫出水平放置的邊長為的正三角形，其中，；②畫平面，在上截??；畫出，；，，且與交于點(diǎn)，如圖所示；

③連接、、，即得正三棱柱，④最后將，，軸擦去，即可得到正三棱柱的直觀圖如下：

2．（2023·全國·高一隨堂練習(xí)）畫底面邊長為3cm、高為3cm的正四棱錐的直觀圖．【答案】答案見解析【解析】畫法：（1）畫軸，畫軸、軸、軸，它們交于點(diǎn)，使.（2）畫底面，按軸、軸畫正方形的直觀圖，取邊長等于，使正方形的中心對應(yīng)于點(diǎn)，在軸上分別取點(diǎn)、、、，且使，，分別過、、、作平行于軸的直線，分別交于、、、四點(diǎn).（3）畫高（線），在軸上?。?）成圖，連結(jié)、、、，并加以整理，就得到所要畫的正四棱雉的直觀圖.

3．（2022·高二課時練習(xí)）用斜二測畫法畫底面邊長為2cm，高為3cm的正六棱柱的直觀圖．【答案】見解析【解析】畫軸：畫軸、軸、軸，使；畫底面：作水平放置的正六邊形的直觀圖，為正六邊形的中心，在軸上作，在軸上作，過分別作軸的平行線使得，依次連接即得正六邊形的直觀圖；畫側(cè)棱：過各點(diǎn)作軸的平行線，并在這些平行線上分別截取，使；成圖：連接，并去掉輔助線，將被遮擋的部分改為虛線，得到的圖形即為正六棱柱的直觀圖．考法四斜二測畫法的有關(guān)量的計算【例4-1】（2023下·河南·高一校聯(lián)考期中）如圖，是的斜二測直觀圖，其中為正三角形，，則的面積是（）A． B． C．2 D．【答案】D【解析】在直觀圖中，，在三角形中，過點(diǎn)作⊥于點(diǎn)，則，，故，還原直觀圖得原圖如下，，由得，所以的面積為.故選：D【例4-2】．（2023上·四川樂山）如圖，正方形是用斜二測畫法畫出的水平放置的一個平面四邊形ABCD的直觀圖，若，則四邊形ABCD周長為（

）A． B．4 C． D．8【答案】D【解析】根據(jù)斜二測畫法特點(diǎn)可知，所以為等腰直角三角形，所以，所以在原始圖形中，根據(jù)勾股定理可得所以四邊形的周長為.故選：D【一隅三反】1．（2023北京）下圖中小正方形的邊長為1，四邊形為某圖形的直觀圖，則該圖形的面積為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】如圖，把四邊形分割成兩個三角形和一個梯形來求面積其面積設(shè)原圖形面積為，則，所以.故選：D.2．（2023上·上海崇明·）的斜二測直觀圖如圖所示，則的面積是（

）A． B． C． D．4【答案】D【解析】依題意，由斜二測畫法規(guī)則知，的底邊，邊上的高，所以的面積是.故選：D3．（2023上·四川南充）水平放置的的直觀圖如圖所示，是中邊的中點(diǎn)，且平行于軸，則，，對應(yīng)于原中的線段AB，AD，AC，對于這三條線段，正確的判斷是（

）

A．最短的是AD B．最短的是AC C． D．【答案】A【解析】因為平行于軸，所以在中，，又因為是中邊的中點(diǎn)，所以是的中點(diǎn)，所以.故選：A4（2024·上海·高二專題練習(xí)）如圖，平行四邊形是四邊形OABC的直觀圖.若，，則原四邊形OABC的周長為.【答案】14【解析】根據(jù)題意，平行四邊形是四邊形OABC的直觀圖.若，，則原四邊形OABC為矩形，如圖：其中OA＝3，OC＝4，故原四邊形OABC的周長.故答案為：14.單選題1．（2023下·高一課時練習(xí)）利用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖，得到：①三角形的直觀圖是三角形；②平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；③正方形的直觀圖可能仍是正方形；④菱形的直觀圖是一定是菱形．以上結(jié)論，正確的是（

）A．①② B．① C．③④ D．①②③④【答案】A【解析】由斜二測畫直觀圖的畫法知：已知圖形中平行于軸的線段，在直觀圖中平行于軸，保持長度不變；已知圖形中平行于軸的線段，在直觀圖中平行于軸，長度變?yōu)樵瓉淼囊话?對于①：三角形的直觀圖是三角形，①正確；對于②：平行四邊形的直觀圖是平行四邊形，②正確；對于③：正方形的直觀圖是平行四邊形，③錯誤；對于④：菱形的直觀圖是平行四邊形，④錯誤；故選：A.2．（2023下·湖南·高一桃江縣第一中學(xué)校聯(lián)考期中）下列關(guān)于平面圖形的直觀圖的敘述中，正確的是（

）A．等腰三角形的直觀圖仍是一個等腰三角形B．若某一平面圖形的直觀圖面積為，則原圖形面積為C．原圖形中相等的線段，其直觀圖也一定相等D．若三角形的周長為12，則其直觀圖的周長為6【答案】B【解析】等腰三角形的直觀圖仍是一個三角形，但不一定有兩邊相等，故A，C說法錯誤；原圖形中，平行于y軸的線段，在直觀圖中長度變?yōu)樵瓉淼囊话?，故D說法錯誤；直觀圖的面積是原面積的倍，故B正確．故選：B3．（2024浙江·高一期末）水平放置的的斜二測直觀圖如圖所示，已知，則的面積是（

）

A．4 B．5 C．6 D．7【答案】C【解析】由題可知，為直角三角形，且,所以,

故選：C.4．（2023上·山東東營）已知水平放置的平面圖形的直觀圖如圖所示，其中，，，，，則平面圖形的面積為（

）

A．6 B．3 C．8 D．4【答案】D【解析】根據(jù)直觀圖畫法的規(guī)則，直觀圖中平行于軸，，在軸上，，，，則原平面圖形中平行于軸，在軸上，從而有，且，，，如圖所示，

所以直角梯形的面積為.故選：D．5．（2023下·安徽滁州·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，正方形是用斜二測畫法畫出的水平放置的一個平面四邊形的直觀圖，若，則四邊形周長與面積的數(shù)值之比為（

）

A． B． C． D．【答案】A【解析】由圖可知，所以四邊形的面積為；根據(jù)軸不變，軸減半的原則，的坐標(biāo)為：

四邊形周長為所以四邊形周長與面積的數(shù)值之比為,故選：A.6．（2024陜西）圖為一平面圖形的直觀圖，則此平面圖形可能是（）A．

B．

C．

D．

【答案】C【解析】根據(jù)該平面圖形的直觀圖，該平面圖形為一個直角梯形，且在直觀圖中平行于軸的邊與底邊垂直，原圖形如圖所示：此平面圖形可能是C.故選：C.17．（2023下·高一課時練習(xí)）已知一個建筑物上部為四棱錐，下部為長方體，且四棱錐的底面與長方體的上底面尺寸一樣，長方體的長、寬、高分別為20m，5m，10m，四棱錐的高為8m．如果按的比例畫出它的直觀圖，那么在直觀圖中，長方體的長、寬、高和棱錐的高應(yīng)分別為（

）A．4cm，1cm，2cm，1.6cm B．4cm，0.5cm，2cm，0.8cmC．4cm，0.5cm，2cm，1.6cm D．4cm，0.5cm，1cm，0.8cm【答案】C【解析】由比例可知，所畫長方體的長、寬、高和四棱錐的高分別為4cm，1cm，2cm和1.6cm，又因為斜二測畫直觀圖的畫法：已知圖形中平行于軸的線段，在直觀圖中平行于，保持長度不變；已知圖形中平行于軸的線段，在直觀圖中平行于軸，長度變?yōu)樵瓉淼囊话?；已知圖形中平行于軸的線段，在直觀圖中平行于軸，保持長度不變.所以該建筑物按的比例畫出它的直觀圖的相應(yīng)尺寸分別為4cm，0.5cm，2cm和1.6cm．故選：C.8．（2023下·四川成都·高一成都七中?？计谀┯眯倍y畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖時，下列結(jié)論正確的選項是（

）A．三角形的直觀圖是三角形 B．平行四邊形的直觀圖必為矩形C．正方形的直觀圖是正方形 D．菱形的直觀圖是菱形【答案】A【解析】對于A，三角形的三個頂點(diǎn)不共線，直觀圖中，三個頂點(diǎn)對應(yīng)的點(diǎn)也必然不共線，三角形的直觀圖依然是三角形，A正確；對于B，如下圖所示的平行四邊形，其中，其直觀圖為平行四邊形，而非矩形，B錯誤；

對于C，正方形的直觀圖為平行四邊形，如下圖所示，C錯誤；

對于D，如下圖所示的菱形，其中，其直觀圖為平行四邊形，若，則，，即，四邊形不是菱形，D錯誤.

故選：A.多選題9．（2024上·全國·專題練習(xí)）關(guān)于斜二測畫法所得直觀圖的說法錯誤的是（

）A．直角三角形的直觀圖仍是直角三角形 B．梯形的直觀圖是平行四邊形C．正方形的直觀圖是菱形 D．平行四邊形的直觀圖仍是平行四邊形【答案】ABC【解析】由斜二測畫法規(guī)則可知，平行于y軸的線段長度減半，直角坐標(biāo)系變成斜坐系，而平行性沒有改變，A，B，C都不正確，D正確，故選：ABC10．（2023下·河北張家口）利用斜二測畫法得到以下結(jié)論，其中說法正確的是（

）A．三角形的直觀圖是三角形B．等邊三角形的直觀圖是一個鈍角三角形C．正方形的直觀圖不是正方形D．菱形的直觀圖是菱形【答案】ABC【解析】對于A項，由斜二測畫法規(guī)則知，斜二測畫法不改變平行性，即原圖形與直觀圖中對應(yīng)的相交直線?平行直線的關(guān)系不變，因此三角形的直觀圖是三角形，正確，對于B，設(shè)等邊三角形的直觀圖如圖所示，

設(shè)等邊三角形邊長為，則，，在中，由余弦定理知,同理可得，則，所以三角形為鈍角三角形，B正確；對于C項，根據(jù)斜二測畫法的規(guī)則，可知正方形的直觀圖為鄰邊不垂直也不相等的平行四邊形，故正確；對于D項，由B可知，等腰三角形的直觀圖不是等腰三角形，根據(jù)對角線將菱形分割為等腰三角形，可知直觀圖的鄰邊不相等，所以菱形的直觀圖不是菱形，故D錯誤.故選：.11．（2023下·湖南婁底·高一校聯(lián)考期末）關(guān)于斜二測畫法，下列說法正確的是（

）A．在原圖中平行的直線，在對應(yīng)的直觀圖中仍然平行B．若一個多邊形的面積為，則在對應(yīng)直觀圖中的面積為C．一個梯形的直觀圖仍然是梯形D．在原圖中互相垂直的兩條直線在對應(yīng)的直觀圖中不再垂直【答案】ABC【解析】對于A，根據(jù)斜二測畫法知，直觀圖中平行關(guān)系不會改變，A正確；對于B，對于平面多邊形，不妨以三角形為例，如圖①，在中，，其面積，在其直觀圖（圖②）中，作，則直觀圖的面積，因為平面多邊形可由若干個三角形拼接而成，在直觀圖中，每個三角形的面積都為原三角形面積的，故平面多邊形直觀圖的面積也為原來平面多邊形面積為，B正確；對于C，梯形的上、下底平行且長度不相等，在直觀圖中，兩底仍然平行，且長度不相等，故一個梯形的直觀圖仍然是梯形，C正確；對于D，空間幾何體的直觀圖中，在原圖中互相垂直的兩條直線在對應(yīng)的直觀圖中可以垂直，如長方體的長和高，D錯誤.故選：ABC.12．（2023·福建泉州）水平放置的的斜二測直觀圖如圖所示，已知，，軸，則中以下說法正確的是（

）

A．是直角三角形 B．長為C．長為 D．邊上的中線長為【答案】ACD【解析】因為軸，由斜二測畫法規(guī)則知，即為直角三角形，如圖所示，又因為，可得，，所以，所以邊上的中線長度為．故選：ACD.

填空題13．（2023上·高二單元測試）如圖正方形的邊長為，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長是cm．【答案】8【解析】由斜二測畫法的規(guī)則知與軸平行的線段其長度不變以及與橫軸平行的性質(zhì)不變，正方形的對角線在軸上，可求得其長度為，故在原平面圖中其在軸上，且其長度變?yōu)樵瓉淼谋?，即長度為，其原來的圖形如圖所示，則原圖形的周長是：．故答案為：．14．（2023上·四川內(nèi)江）如圖，是水平放置的斜二測直觀圖，其中，則原圖形的面積是.【答案】6【解析】畫出原圖形如下：其中，故.故答案為：615．（2023上·新疆昌吉）如圖是用斜二測畫法畫出的水平放置的正三角形的直觀圖，其中，則三角形的面積為．

【答案】【解析】如圖所示：因為，所以，且為正三角形，則，因此在中，，∴，故答案為：．16．（2023上·上海普陀）一個水平放置的平面圖形的直觀圖是如圖所示的梯形，其中，，則原平面圖形的周長為．【答案】/【解析】由直觀圖還原原圖形，如圖，在直觀圖中，過作交軸于，則，可知四邊形為直角梯形，且，，在直角梯形中過作于，在中，，故直角梯形周長為，故答案為：解答題17．（2023·全國·高一專題練習(xí)）用斜二測畫法畫出如圖所示水平放置的等腰梯形和正五邊形的直觀圖.【答案】答案見解析【解析】（1）用斜二測畫法畫出水平放置的等腰梯形，如下圖所示：畫出相應(yīng)的軸、軸，使，過點(diǎn)作軸，垂足為，過點(diǎn)作軸，垂足為，在軸上取，，過點(diǎn)作軸，使，過點(diǎn)作軸，使，連結(jié)，則四邊形就是等腰梯形的直觀圖.（2）用斜二測畫法畫出正五邊形的直觀圖，如下圖所示：連接交于，畫出相應(yīng)的軸、軸，使，在軸上取，，在軸上取，，過點(diǎn)作軸，且，過點(diǎn)作軸，且，連結(jié)，則五邊形就是所求的直觀圖.18．（2023下·高一課時練習(xí)）（1）畫一個底面邊長為，高為的正五棱錐（底面是正五邊形，頂點(diǎn)在底面的投影是底面的中心），比例尺是．（2）畫出上、下底面邊長分別為3cm和5cm，高為4cm的正四棱臺的直觀圖.（3）畫出底面半徑為1cm、高為3cm的圓錐的直觀圖.【答案】答案見解析【解析】（1）依題意，先作出邊長為的正五邊形，同時以過正五邊形中心且平行于所在的直線為軸，以所在直線為軸，如圖，

利用斜二測畫法作出正五邊形的直觀圖，如圖，

再在直觀圖中，以過原點(diǎn)且垂直于的直線為軸，按比例尺在軸作出，連接，如圖，

最后將軸去掉，將看不到的線畫成虛線，即可得到滿足題意的正五棱錐，如圖.

(2)畫軸：如圖，畫x軸、y軸、z軸，三軸相交于點(diǎn)O，使，(2)畫下底面：以點(diǎn)O為中心，在x軸上取線段MN，使MN=5cm，在y軸上取線段PQ，使PQ=cm，分別過點(diǎn)M，N作y軸的平行線，過點(diǎn)P，Q作x軸的平行線，令它們的交點(diǎn)分別為A，B，C，D，四邊形ABCD就是正四棱臺的下底面，(3)畫上底面：在z軸上取點(diǎn)，使=4cm，過作軸、軸分別平行于x軸、y軸，以點(diǎn)為中心，在軸上取線段M1N1，使M1N1=3cm，在軸上取線段P1Q1，使P1Q1=cm，分別過點(diǎn)M1，N1作軸的平行線，過點(diǎn)P1，Q1作軸的平行線，令它們的交點(diǎn)分別為A1，B1，C1，D1，四邊形A1B1C1D1就是正四棱臺的上底面，(4)成圖：連接線段AA1，BB1，CC1，DD1，去掉輔助線，將被遮擋的部分改為虛線，就得到正四棱臺的直觀圖，如圖.（3）第一步：畫軸：如圖1，畫軸，使得三軸相交于點(diǎn)，其中；第二步：畫底面，以點(diǎn)為中心，在軸上取線段，使得cm，在軸上取線段，使得cm，用光滑曲線順次連接，形成的圖形即為圓錐的底面圓；第三步：畫高，在軸上取cm；第四步：成圖，連接，去掉輔助線，將遮擋的部分改為虛線，就得到圓錐的直觀圖，如圖2.19．（2024福建）如圖，繞BC邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的空間圖形是