數(shù)學(xué)新設(shè)計(jì)同步人教B版選修2-1課件：第一章常用邏輯用語(yǔ)111

第一章——常用邏輯用語(yǔ)1.1命題與量詞1.1.1命題[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.了解命題的概念.2.會(huì)判斷命題的真假.1預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

挑戰(zhàn)自我，點(diǎn)點(diǎn)落實(shí)2課堂講義

重點(diǎn)難點(diǎn)，個(gè)個(gè)擊破3當(dāng)堂檢測(cè)

當(dāng)堂訓(xùn)練，體驗(yàn)成功[知識(shí)鏈接]在初中，我們已學(xué)過(guò)許多數(shù)學(xué)命題，當(dāng)時(shí)是如何定義命題的，你能舉出一些例子嗎？答判斷一件事情的句子叫命題.如：有兩邊相等的三角形是等腰三角形.[預(yù)習(xí)導(dǎo)引]1.命題的概念在數(shù)學(xué)中，我們常常碰到許多用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的語(yǔ)句，其中能

的陳述句叫做命題.2.命題的真假判斷為真的語(yǔ)句叫做

，判斷為假的語(yǔ)句叫做

.判斷真假真命題假命題要點(diǎn)一命題的判斷例1

下列語(yǔ)句是命題的是(

)A.x－1＝0 B.2＋3＝8C.你會(huì)說(shuō)英語(yǔ)嗎？D.這是一棵大樹(shù)解析A中x不確定，x－1＝0的真假無(wú)法判斷；B中2＋3＝8是命題，且是假命題；C不是陳述句，故不是命題；D中“大”的標(biāo)準(zhǔn)不確定，無(wú)法判斷真假.答案B規(guī)律方法并不是所有的語(yǔ)句都是命題，只有能判斷真假的陳述句才是命題，命題首先是“陳述句”，其他語(yǔ)句如疑問(wèn)句、祈使句、感嘆句等一般都不是命題；其次是“能判斷真假”，不能判斷真假的陳述句不是命題，如“x≥2”、“小高的個(gè)子很高”等都不能判斷真假，故都不是命題.因此，判斷一個(gè)語(yǔ)句是否為命題，關(guān)鍵有兩點(diǎn)：①是否為陳述句；②能否判斷真假.跟蹤演練1

判斷下列語(yǔ)句是否是命題.(2)x2＋2x＋1≥0.(3)你是高二學(xué)生嗎？(4)并非所有的人都喜歡蘋(píng)果.(5)一個(gè)正整數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù).(6)若x∈R，則x2＋4x＋7＞0.(7)x＋3>0.解(1)(3)(7)不是命題，(2)(4)(5)(6)是命題.要點(diǎn)二命題真假的判斷例2

判斷下列命題的真假：(1)已知a，b，c，d∈R，若a≠c，b≠d，則a＋b≠c＋d；解假命題.反例：1≠4,5≠2，但1＋5＝4＋2.(2)如果x∈N，則x3>x2成立；解假命題.反例：當(dāng)x＝0時(shí)，x3>x2不成立.(3)如果m>1，則方程x2－2x＋m＝0無(wú)實(shí)數(shù)根；解真命題.∵m>1?Δ＝4－4m<0，∴方程x2－2x＋m＝0無(wú)實(shí)數(shù)根.(4)存在一個(gè)三角形沒(méi)有外接圓.解假命題.因?yàn)椴还簿€的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，即任何三角形都有外接圓.規(guī)律方法要判斷一個(gè)命題是真命題，一般需要經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的推理論證，在證明時(shí)，要有理有據(jù)，有時(shí)應(yīng)綜合各種情況作出正確的判斷，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可.跟蹤演練2

下列命題：①如果xy＝1，則x、y互為倒數(shù)；②四條邊相等的四邊形是正方形；③平行四邊形是梯形；④如果ac2>bc2，則a>b.其中真命題的序號(hào)是________.解析①④是真命題，②四條邊相等的四邊形是菱形，不一定是正方形，③平行四邊形不是梯形.答案①④12341.下列語(yǔ)句不是命題的有(

)①2<1；②x<1；③如果x<2，則x<1；④函數(shù)f(x)＝x2是R上的偶函數(shù).A.0個(gè) B.1個(gè)

C.2個(gè) D.3個(gè)解析①③④可以判斷真假，是命題；②不能判斷真假，所以不是命題.B12342.下列命題中的真命題是(

)A.互余的兩個(gè)角不相等B.相等的兩個(gè)角是同位角C.如果a2＝b2，則|a|＝|b|D.三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角解析由平面幾何知識(shí)可知A、B、D三項(xiàng)都是錯(cuò)誤的.C12343.命題“函數(shù)y＝2x＋1是增函數(shù)”的條件是______________，結(jié)論是_______________.函數(shù)為y＝2x＋1該函數(shù)是增函數(shù)12344.下列命題：①面積相等的三角形是全等三角形；②若xy＝0，則|x|＋|y|＝0；③若a>b，則ac2>bc2；④矩形的對(duì)角線互相垂直.其中假命題的個(gè)數(shù)是________.解析①等底等高的三角形都是面積相等的三角形，但不一定全等；②當(dāng)x，y中一個(gè)為零，另一個(gè)不為零時(shí)，|x|＋|y|≠0；③當(dāng)c＝0時(shí)不成立；④菱形的對(duì)角線互相垂直.矩形的對(duì)角線不一定垂直.答案41234課堂小結(jié)1.根據(jù)命題的意義，可以判斷真假的語(yǔ)句是命題，命題的條件與結(jié)論之間屬于因果關(guān)系，真命題需要給出證明，假命題只需舉出一個(gè)反例即可.2.任何命題都是由條件和結(jié)論構(gòu)成的，可以寫(xiě)成“如果