人教版五年級數(shù)學(xué)上冊期末重難點(diǎn)：簡易方程 單元測試卷

期末重難點(diǎn)：簡易方程練習(xí)卷-小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊人教版

一、選擇題

1.不計算，下面方程中未知數(shù)代表的數(shù)值最小的是（）。

A.5x=12.5B.3.5y=12.5C.0.8z=12.5

2.下列說法正確的是（）。

A.今天是晴天，明天一定是晴天

B.琪琪的位置是（3,4）,他左邊的一個同學(xué)的位置是（3,5）

C.當(dāng)x=0.2時，2x=x2

D.x=10是方程3x—4=26的解

3.小明語文考了93分，比數(shù)學(xué)低a分，兩門功課一共考了（）分。

A.93—aB.93+aC.186+aD.93+a+a

4.下面各組算式中，結(jié)果一定相等的是（）。

A.3x+2.1和3+2.1xB.a?和2aC.7爰和7.2X7.2

5.學(xué)了方程的意義后，方程和等式的關(guān)系可以用圖（

6.某車間要加工500個零件，計劃每天加工n個，（500-n）表示（）。

A.總零件數(shù)B.每天加工的數(shù)量C.加工的天數(shù)

7.x=0.2是方程（）的解。

A.8x+0.9x=1.78B.12x—3x=3L5C.0.8x+3x2=3L6

8.一件上衣85元，比一條褲子價錢的2倍少15元，一條褲子售價多少元？設(shè)一條褲子售

價x元，正確的方程是（）□

A.2x+15=85B.2x-15=85C.85—2x=15D.x+15=85x2

二、填空題

9.中國古典四大名著《西游記》一書共有a頁，小明每天看10頁，看了b天，一共看了（）

頁，還剩下（）頁沒看。

10.☆和O代表兩個不同的數(shù)，☆+☆=0+0+0,☆—0=100,☆=（）,O

=（）。

11.含有未知數(shù)的（）叫做方程，方程L6X=6.4的解是（）o

12.五年（1）班有男生25人，比女生少x人，女生有（）人。

13.張叔叔開車從甲地到乙地接人，接到人后立即返回。去時的速度是30千米/時，返回的

速度是40千米/時，往返一共用了3.5小時。甲、乙兩地相距（）千米。

14.一個皮球的價格是a元，一個足球的價格比它的6倍還多10元，則一個足球的價格可

以表示為（）;當(dāng)a=15時，一個足球的價格是（）元。

15.用火柴棒按下面的方法搭正方形。

1234

O

471013

搭20個正方形，共要用（）根火柴棒;用241根火柴棒能搭（）個正方形。

16.計劃a天修一條公路，每天修72米，實(shí)際提前3天完成，72a+（a-3）表示（）。

三、判斷題

17.等式兩邊同時除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍相等。（）

18.如圖：陰影部分的面積用字母表示為ac—be。（）

19.7x=0,x的值是0,所以此方程無解。（）

20.由3x—x=18得2x=18,是根據(jù)乘法結(jié)合律。（）

21.a2一定比a大。（）

四、計算題

22.直接寫出得數(shù)。

7.8X).6=4.5-1.1=0.14x3=x+3x=3.6x200=

0.49-0.09=0.4x0.7=20x3.5=4.8-4=45.45:9=

23.解方程。

0.4x—1.6=12x：2=7.55x—2.5x4=13.5

試卷第2頁，共4頁

24.看圖列方程，并求出方程的解。

/

元元元元

-X-----X-.../x--------L2-J

&4元

五、解答題

25.學(xué)校合唱隊女生的人數(shù)是男生的2.5倍，女生比男生多15人。合唱隊男、女生各有多

少人？（列方程解答）

26.小偉和小軍家相距600米，他們同時從自己家出發(fā)，相向而行，5分鐘后兩人相遇。小

偉每分鐘走56米，小軍每分鐘走多少米？（列方程解答）

27.2020年12月17日，由我國自主研制的“嫦娥五號”月球探測器成功帶回1.731千克月球

土壤，比蘇聯(lián)“月球24號”探測器帶回重量的10倍還多0.031千克?！霸虑?4號”探測器帶回

月球土壤重多少千克？（用方程解答）

28.王阿姨把96顆完全一樣的巧克力裝進(jìn)兩種不同規(guī)格的盒子，剛好裝滿20個盒子。每個

大盒子能裝6顆巧克力，每個小盒子能裝4顆巧克力。大、小盒子各有多少個？（可以用列

表或畫圖等方法解答）

29.同學(xué)們參加作文比賽，五年級有a件作品獲獎，六年級獲獎的作品數(shù)是五年級的1.2倍,

六年級有多少件作品獲獎？當(dāng)a=15時六年級有多少件作品獲獎？

30.在調(diào)查中，他們看到停在馬路兩旁的車子非常整齊，就仔細(xì)數(shù)了數(shù)，發(fā)現(xiàn)其中電動自行

車和小汽車共有15輛，這些車子的車輪共有48個，電動自行車和小汽車各有多少輛？

試卷第4頁，共4頁

參考答案：

1.A

【分析】觀察這幾個方程，未知數(shù)均是其中一個因數(shù)，根據(jù)積=因數(shù)x因數(shù)可知，積不變,

一個因數(shù)越小，另一個因數(shù)則越大；一個因數(shù)越大，另一個因數(shù)則越小。據(jù)此解答。

【詳解】3個選項中，積12.5不變，

0.8<3,5<5,三個因數(shù)中5最大，

所以5x=12.5這個方程中未知數(shù)代表的數(shù)值最小。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】不用計算，仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，利用積的變化規(guī)律，即可找到最小的數(shù)。

2.D

【分析】A.今天的天氣不能決定明天的天氣，據(jù)此分析。

B.數(shù)對的第一個數(shù)表示列，第二個數(shù)表示行，據(jù)此分析。

C.將x的值分別代入2x和x2,求出值，比較即可。

D.根據(jù)等式的性質(zhì)1和2,方程3x—4=26的兩邊先同時+4,再同時+3,求出方程的解即

可。

【詳解】A.今天是晴天，明天不一定是晴天，選項說法錯誤

B.琪琪的位置是（3,4）,他左邊的一個同學(xué)與琪琪同行不同列，所以數(shù)對的第一個數(shù)變化，

第二個數(shù)不變，選項說法錯誤；

C.當(dāng)x=0.2時，2x=2x0.2=0.4,x2=0.2x0.2=0.04,2x^x2,選項錯誤；

D.3x—4=26

解：3x——4+4=26+4

3x+3=30+3

x=10

x=10是方程3x—4=26的解，說法正確。

故答案為：D

【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)較多，要綜合運(yùn)用所學(xué)知識。

3.C

【分析】小明語文考了93分，比數(shù)學(xué)低a分，所以數(shù)學(xué)考了（93+a）分，再求出兩門功課

的總分即可。

【詳解】數(shù)學(xué)：（93+a）分

93+93+a—186+a,兩門功課獲得了（186+a）分

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題考查用字母表示數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握用字母表示數(shù)的概念。

4.C

答案第5頁，共10頁

【分析】a?和axa表示兩個a相乘，ax2和a+a表示兩個a相加，假設(shè)出x的值代入計算即

可。

【詳解】A.假設(shè)x=2,

3x+2.1

=3x2+2」

=6+2.1

=8.1

3+2.1x

=3+2.1x2

=3+4.2

=7.2

8.1K7.2,所以兩個算式的結(jié)果不相等；

B.假設(shè)a=3,a?=3x3=9,2a=2x3=6,9力6；所以兩個算式的結(jié)果不相等；

C.7.2』7.2x7.2=51.84,所以兩個算式的結(jié)果相等；

故答案為：C

【點(diǎn)睛】熟練掌握兩個a相乘和x與整數(shù)相乘的表示方法是解答題目的關(guān)鍵。

5.A

【分析】含有未知數(shù)的等式是方程，據(jù)此分析出方程和等式的關(guān)系，從而解題。

【詳解】方程一定是等式，但是等式不一定是方程，所以等式包含方程。符合這個關(guān)系的圖

是A選項。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】本題考查了方程，掌握方程的意義是解題的關(guān)鍵。

6.C

【分析】工作總量+工作效率=工作時間，據(jù)此結(jié)合題意，找出（500+n）表示的含義。

【詳解】500表示零件總數(shù)，即工作總量。n表示每天加工的個數(shù)，即工作效率。那么（500+n）

表示加工的天數(shù)，即工作時間。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題考查了用字母表示數(shù)以及工程問題，有一定抽象概括能力是解題的關(guān)鍵。

7.A

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，分別求出選項中各方程的解，即可得出答案。

【詳解】A.8x+0.9x=1.78

解：8.9x=1.78

8.9x+8.9=1.78+8.9

x=0.2

答案第6頁，共10頁

B.12x—3x=31.5

解：9x=31.5

9x：9=31.5：9

x=3.5

C.0.8x+3x2=31.6

解：0.8x+6=31.6

0.8x+6—6=31.6—6

0.8x=25.6

x=32

所以x=0.2是方程8x+0.9x=1.78的解。

故答案：A

【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查方程的解，明確根據(jù)等式的性質(zhì)解方程是解題的關(guān)鍵。

8.B

【分析】求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法，所以題目中的數(shù)量關(guān)系為：一條褲子價錢X2—

15=一件上衣的價錢，假設(shè)一條褲子售價x元，一件上衣是85元，代入到數(shù)量關(guān)系中，據(jù)

此列出方程，解方程即可得解。

【詳解】解：設(shè)一條褲子售價x元，

xx2-15=85

2x=85+15

2x=100

x=100-2

x=50

即一條褲子售價50元。

所以正確的方程是2x-15=85o

故答案為：B

【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是弄清題意，把一條褲子的售價設(shè)為未知數(shù)x,找出題中數(shù)量間的

相等關(guān)系，列出包含x的等式，從而解決問題。

9.10ba-10b

【分析】用10乘b求出b天看的頁數(shù)，再用總頁數(shù)減去b天看的頁數(shù)求出還剩下的頁數(shù)。

【詳解】b天看的頁數(shù)：10xb=(10b)頁

剩余頁數(shù)：a—10xb=(a—10b)頁

【點(diǎn)睛】注意字母與數(shù)相乘時要簡寫，即省略乘號，把數(shù)寫在字母的前面。

10.300200

【分析】根據(jù)題意可知，☆=100+0,因此100+0+100+0=0+。+。，依此可求出

答案第7頁，共10頁

O的值，再根據(jù)“☆=100+0”計算出☆的值即可，依此計算。

【詳解】由100+0+100+0=0+0+。可得：O—100+100—200

由☆=100+0可得：☆=100+200=300。

BP☆=300,0=200o

【點(diǎn)睛】此題考查的是等量代換問題的計算，熟練掌握加、減法的意義和各部分之間的關(guān)系

是解答此題的關(guān)鍵。。

11.等式x=4

【分析】根據(jù)方程的含義可知，含有未知數(shù)的等式叫做方程；

根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程1.6X=6.4的兩邊同時除以1.6,即可求出方程的解。

【詳解】L6x—6.4

解：1.6x+1.6=6.4+L6

x—4

含有未知數(shù)的等式叫做方程，方程L6x=6.4的解是芯=4。

【點(diǎn)睛】本題考查方程的意義以及根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。

12.25+x

【分析】根據(jù)題意，男生比女生少x人，即女生比男生多無人，數(shù)量關(guān)系式：男生人數(shù)+x

=女生人數(shù)，據(jù)此用含字母的式子表示女生人數(shù)。

【詳解】五年(1)班有男生25人，比女生少尤人，女生有(25+x)人。

【點(diǎn)睛】本題考查用字母表示式子，找到數(shù)量關(guān)系，按數(shù)量關(guān)系寫出含字母的式子。

13.60

【分析】由題意可知，設(shè)去時用了x小時，返回時用(3.5-x)小時，根據(jù)速度x時間=路

程，根據(jù)路程不變。據(jù)此列方程即可求出去時的時間，進(jìn)而求出甲、乙兩地的距離。

【詳解】解：設(shè)去時用了x小時，返回時用(3.5-x)小時。

30x=40x(3.5-x)

30x=40x3.5-40x

30x+40x=140

70x=140

x=140+70

x=2

30x2=60(千米)

則甲、乙兩地相距60千米。

【點(diǎn)睛】本題考查用方程解決實(shí)際問題，明確時間、速度和路程之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

14.(6a+10)元100

【分析】根據(jù)題意可得數(shù)量關(guān)系：一個皮球的價格x6+10=一個足球的價格，據(jù)此用含字

答案第8頁，共10頁

母的式子表示一個足球的價格；把a(bǔ)=15代入式子中，求出得數(shù)，即是一個足球的價格。

【詳解】ax6+10=(6a+10)元

當(dāng)a=15時

6a+10

=6x15+10

=90+10

=100(元)

一個足球的價格可以表示為(6a+10)元；當(dāng)a=15時，一個足球的價格是100元。

【點(diǎn)睛】本題考查用字母表示式子以及含有字母式子的求值，找到數(shù)量關(guān)系，按數(shù)量關(guān)系寫

出含字母的式子；把未知數(shù)的值代入式子中，求出得數(shù)。

15.6180

【分析】運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法發(fā)現(xiàn)：多一個正方形多3根火柴棒。即搭1個正方形用4根火

柴棒，4=l+3xl；搭2個正方形用7根火柴棒，7=l+3x2；搭3個正方形用10根火柴棒，

10=1+3x3；搭4個正方形用13根火柴棒，13=1+3x4；……搭n個正方形用(l+3n)

根火柴棒。根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決此題。

【詳解】1+3x20

=1+60

=61(根)

所以搭20個正方形一共要用61根火柴棒。

(241-1)+3

=240+3

=80(個)

所以用241根火柴棒能搭80個正方形。

【點(diǎn)睛】在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法探究數(shù)學(xué)規(guī)律時，一定要把圖形和數(shù)一一對應(yīng)。

16.實(shí)際每天修的公路長度

【分析】“72”表示計劃的工作效率，“a”表示計劃的工作時間，工作總量=工作時間x工作效

率，“72a”表示工作總量，實(shí)際提前3天完成，“a—3”表示實(shí)際的工作時間，整個除法算式

表示“工作總量+實(shí)際的工作時間=實(shí)際的工作效率”，據(jù)此解答。

【詳解】分析可知，“72a”表示工作總量，“a—3”表示實(shí)際的工作時間，72a-(a—3)表示

實(shí)際的工作效率，即實(shí)際每天修的公路長度。

【點(diǎn)睛】掌握工作總量、工作時間、工作效率之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。

17.4

【詳解】根據(jù)等式的性質(zhì)2,等式兩邊同時乘或除以同一個不為0點(diǎn)數(shù)，所得結(jié)果還是等式，

原題說法正確。

答案第9頁，共10頁

故答案為：q

is.q

【分析】字母可以表示任意的數(shù),也可以表示特定含義的公式，用字母將數(shù)量關(guān)系表示出來。

長方形面積=長、寬，陰影部分的面積=大長方形面積一空白長方形面積，據(jù)此分析。

【詳解】axe—bxc=ac—be

陰影部分的面積用字母表示為ac—be,說法正確。

故答案為：Y

【點(diǎn)睛】用字母表示表示數(shù)時，數(shù)字與字母，字母與字母之間的乘號可以省略，也可以用小

圓點(diǎn)“?”表示。

19.x

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以7即可得方程的解。

【詳解】7x=0

解：7x^7=0-7

x=0

所以x=0就是方程7x=0的解。原題干說法錯誤。

故答案為：x

【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對解方程知識的掌握和靈活運(yùn)用。

20.x

【分析】根據(jù)乘法分配律，兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘，可以把它們與這個數(shù)分別相乘，再相

減。所以3x—x=3xx—lxx=(3—1)x=2x,據(jù)此判斷即可。

【詳解】由分析可知：

由3x—x=18得2x=18,是根據(jù)乘法分配律。原題干說法錯誤。

故答案為：x

【點(diǎn)睛】本題考查解方程，掌握乘法分配律是解題的關(guān)鍵。

21.x

【分析】假設(shè)a為某一個具體的數(shù)值，代入a?,計算出得數(shù)，再與a比較大小，得出結(jié)論。

【詳解】例如：當(dāng)a=l時，y=i,a2=a；

當(dāng)a=2時，22=4,因為4>2,所以a?>a；

當(dāng)a=0.1時，0.12=0.01,因為0.01C0.1,所以a2<a；

綜上所述，a?不一定比a大。

原題說法錯誤。

故答案為：x

【點(diǎn)睛】運(yùn)用賦值法，求出a?的值，與a直接比較大小，更直觀。

22.13；3.4；0.42；4x；720；

答案第10頁，共10頁

0.4；0.28；70；1.2；5.05

【詳解】略

23.x=34；x=15；x=4.7

【分析】第一題方程左右兩邊同時加上1.6,將其轉(zhuǎn)化為0.4x=13.6,再左右兩邊同時除以

0.4即可；

第二題方程左右兩邊同時乘2即可；

第三題先計算出2.5x4,將其轉(zhuǎn)化為5x—10=13.5,再左右兩邊同時加上10,轉(zhuǎn)化為5x=

23.5,再左右兩邊同時除以5即可。

【詳解】0.4x-1.6=12

解:0.4x—1.6+1.6=12+12

0.4x=13.6

0.4x+0.4=13.6+0.4

x=34；

x+2=7.5

解:x+2x2=7.5x2

x=15；

5x—2.5x4=13.5

解：5x-10=13.5

5x—10+10=13.5+10

5x=23.5

5x7=23.5+5

x=4.7

24.3x+1.2=8.4

x=2.4

【分析】看圖，3個x元和1個1.2元，合計起來是8.4元。據(jù)此，列方程解方程即可。

【詳解】3x+1.2=8.4

解：3x=8.4—1.2

3x=7.2

x=7.24-3

x=2.4

25.男生10人；女生25人

【分析】將男生人數(shù)設(shè)為未知數(shù)x人，那么女生有2.5x人。據(jù)此，再根據(jù)“女生人數(shù)一男生

人數(shù)=15人”這一數(shù)量關(guān)系，列方程解方程即可。

【詳解】解：設(shè)男生人數(shù)為x人。

答案第11頁，共10頁

2.5x—x=15

1.5x=15

x=15《L5

x=10

10x2.5=25(人)

答：男生有10人，女生有25人。

【點(diǎn)睛】本題考查了簡易方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是找出數(shù)量關(guān)系并列方程。

26.64米

【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：(小偉的速度+小軍的速度)x相遇時間=小偉和小軍家

的距離，據(jù)此列出方程，并求解。

【詳解】解：設(shè)小軍每分鐘走x米。

(56+x)x5=600

(56+x)x5+5=600+5

56+x=120

56+^-56=120-56

x=64

答：小軍每分鐘走64米。

【點(diǎn)睛】本題考查列方程解決問題，根據(jù)速度、時間、路程之間的關(guān)系得出等量關(guān)系，按等

量關(guān)系列出方程。

27.0.17千克

【分析】由題意可知，設(shè)“月球24號”探測器帶回月球土壤重x千克，根據(jù)等量關(guān)系：“月球

24號”探測器帶回月球土壤重量X10+0.031=“嫦娥五號”月球探測器成功帶回月球土壤重量,

據(jù)此列方程解答即可。

【詳解】解：設(shè)“月球24號”探測器帶回月球土壤重x千克。

10x+0.031=1.731

10x=L7

x=L770

x=0.17

答：“月球24號”探測器帶回月球土壤重0.17千克。

【點(diǎn)睛】本題考查用方程解決實(shí)際問題，明確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

28.大盒子8個；小盒子12個

【分析】把大盒子的數(shù)量設(shè)為未知數(shù)，小盒子的個數(shù)=盒子的總個數(shù)一大盒子的個數(shù)，等量

關(guān)系式：大盒子的個數(shù)x每個大盒子可以裝巧克力的個數(shù)十小盒子的個數(shù)x每個小