廣東省惠州市2024年數(shù)學(xué)六上期末經(jīng)典試題含解析

廣東省惠州市2024年數(shù)學(xué)六上期末經(jīng)典試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、認(rèn)真審題，細(xì)心計算(每題6分，共18分）1．直接寫得數(shù)．-=+=-=+=-=2-=-=+=2．用你喜歡的方法解答．（1）10以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)的和是多少？（2）48與54的最大公約數(shù)乘以20以內(nèi)的最大質(zhì)數(shù)，積是多少？3．解方程．3x﹣8＝16x+0.7＝3.62.4×5﹣2x＝6x+2.8x＝4.56（100﹣x）÷5＝45（x﹣1.8）＝18二、認(rèn)真讀題，準(zhǔn)確填寫(每小題2分，共22分）4．有一個放大鏡，在這個放大鏡下，一條線段其長度是原來的3倍，在這個放大鏡下，正方形面積是原來的（______）倍，正方體的體積是原來的（______）倍。5．小華今年a歲，爸爸比小華大26歲，爸爸今年（__________）歲；爺爺今年的歲數(shù)正好是小華的5倍，爺爺今年（__________）歲．6．一種商品，降價50元后，賣200元，比原價降低了（________）%。7．半徑為2cm的扇形，其弧長為πcm，這個扇形的圓心角為（______）度。8．2018年二月份，小明在校與放假的時間比是1：6。今年二月份有________天，小明放假了________天。9．規(guī)定運算，a⊕b＝，若2⊕1＝，則2004⊕2005＝______________．10．24和42的最大公約數(shù)是________，最小公倍數(shù)是________．11．一位商場管理人員，想用36m的一根繩子，利用商場的一面墻，圍一個長方形的停自行車的場地，這個場地的面積最大是（______）m212．75的是________？13．60m減少20％后是（______）m;（______）kg增加25％是40kg。14．一個三角形的三個角的度數(shù)比是1∶3∶5,這個三角形是（____）三角形,其中最小的角是（____）。三、反復(fù)比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15．要直觀比較兩款汽車在幾個不同地區(qū)的銷售量，適合采用的統(tǒng)計圖是（）。A．條形統(tǒng)計圖 B．折線統(tǒng)計圖 C．復(fù)式條形統(tǒng)計圖 D．復(fù)式折線統(tǒng)計圖16．ɑ是一個不為0的自然數(shù)，ɑ與ɑ+1的關(guān)系是()．A．互質(zhì) B．不互質(zhì) C．無法確定17．11是44和66的（）。A．公倍數(shù) B．最大公因數(shù) C．公因數(shù) D．最小公倍數(shù)18．下面陰影部分的面積用分?jǐn)?shù)表示是（）．A． B． C．19．一臺電冰箱的原價是2400元，現(xiàn)在按八折出售，求現(xiàn)價多少元？列式是（）A．2400÷80％ B．2400×80％ C．2400×（1-80％）四、動腦思考，動手操作(每題4分，共8分)20．5路公共汽車從起點站向東偏北50度方向行駛4km后向東行駛3km,最后再向南偏東70度方向行駛5km到達(dá)終點站。請你根據(jù)上面的描述,把5路公共汽車的行駛路線圖畫完整。21．（1）從出發(fā)站出發(fā)，向（）偏（）（）°方向行駛（）m可以到達(dá)A站。（2）C站位于B站正西方向上，距B站12米遠(yuǎn)處；D站位于B站南偏東25°方向上，距B站8米遠(yuǎn)處，請在圖中標(biāo)出C、D站的位置。五、應(yīng)用知識，解決問題(每小題6分，共42分）22．甲乙兩班共90人，甲班比乙班人數(shù)的2倍少30人，求兩班各有多少人？23．春風(fēng)小學(xué)四、五年級學(xué)生春游去劃船，四年級有60人，五年級有75人?，F(xiàn)在把他們分成人數(shù)相等的小隊，每個小隊成員都是同一年級，且每隊的人數(shù)不能超過10人。每隊最多有多少人？共分成幾隊？24．一個長方體的餅干盒，長10cm，寬6cm，高12cm。如果要圍著它貼一圈商標(biāo)（上下面不貼），這張商標(biāo)紙的面積至少要多少平方厘米？25．一輛汽車出發(fā)前油箱中有36升汽油，行駛?cè)舾尚r后，再途中加油若干。油箱中的余油量Q（升）與行駛時間t（時）之間的關(guān)系如下圖，請根據(jù)圖像填空：（1）汽車行駛了（）小時后加油。（2）中途加油（）升。（3）加油后油箱中的油最多可以行駛（）小時。（4）如果加油站距離目的地還有230千米，汽車每小時行駛40千米，油箱中的油能否使汽車到達(dá)目的地？說明理由。26．海寧小學(xué)對全校學(xué)生吃早餐情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，每天吃早餐學(xué)生是391人，占全校學(xué)生總數(shù)的85%．全校有多少名學(xué)生？不能做到每天吃早餐的學(xué)生有多少人？27．甲、乙兩人到體育館健身，甲每6天去一次，乙每9天去一次，如果6月5日他們兩人在體育館相遇。（1）那么下一次兩人都到體育館的時間是幾月幾日？（2）如果丙6月5日也去了體育館，他每4天去一次，他們?nèi)讼乱淮味嫉襟w育館的時間是幾月幾日？28．一張課桌比一把椅子貴10元，如果椅子的單價是課桌單價的，課桌和椅子的單價各是多少元？

參考答案一、認(rèn)真審題，細(xì)心計算(每題6分，共18分）1、1101【詳解】略2、（1）17；（2）114【分析】（1）10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7，求和即可（2）用短除法求出48與54的最大公約數(shù)，再乘以20以內(nèi)最大質(zhì)數(shù)19即可?！驹斀狻浚?）2+3+5+7=17（2）6×19=114【點睛】本題主要考查20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)及用短除法求最大公約數(shù)的方法，注意計算過程中要細(xì)心．3、（1）x＝8（2）x＝2.9（3）x＝3（4）x＝1.2（5）x＝80（6）x＝5.4【詳解】解：（1）3x﹣8＝163x﹣8+8＝16+83x＝243x÷3＝24÷3x＝8（2）x+0.7＝3.6x+0.7﹣0.7＝3.6﹣0.7x＝2.9（3）2.4×5﹣2x＝612﹣2x＝612﹣2x+2x＝6+2x2x+6＝122x+6﹣6＝12﹣62x＝62x÷2＝6÷2x＝3（4）x+2.8x＝4.563.8x＝4.563.8x÷3.8＝4.56÷3.8x＝1.2（5）（100﹣x）÷5＝4（100﹣x）÷5×5＝4×5100﹣x＝20100﹣x+x＝20+xx+20＝100x+20﹣20＝100﹣20x＝80（6）5（x﹣1.8）＝185（x﹣1.8）÷5＝18÷5x﹣1.8＝3.6x﹣1.8+1.8＝3.6+1.8x＝5.4二、認(rèn)真讀題，準(zhǔn)確填寫(每小題2分，共22分）4、927【分析】根據(jù)圖形的放大與縮小，長度的平方倍是面積擴大的倍數(shù)，長度的立方倍是體積擴大的倍數(shù)?！驹斀狻?＝9，3＝27，正方形面積是原來的9倍，正方體的體積是原來的27倍?！军c睛】本題考查了圖形的放大，圖形放大或縮小的倍數(shù)是指對應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù)。5、a+265a【解析】略6、20【分析】先計算出原價，之后利用除法求出降低了百分之幾。【詳解】原價：200＋50＝250（元）50÷250×100%＝20%，所以現(xiàn)價比原價降低了20%?！军c睛】本題考查了經(jīng)濟(jì)問題，求比原價降低了百分之幾，用除法。7、120【分析】根據(jù)弧長的變形公式解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)弧長的變形公式＝＝120度所以這個扇形的圓心角為120度?！军c睛】本題主要考查了弧長公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是靈活運用弧長公式。8、2824【解析】閏年和平年的判斷方法：當(dāng)年份是整百年份時，年份能被400整除的是閏年，不能被400整除的是平年；當(dāng)年份不是整百年份時，年份能被4整除的是閏年，不能被4整除的是平年，閏年全年366天，平年全年365天，平年2月28天，閏年2月29天，據(jù)此解答；然后用二月份的總天數(shù)×放假時間占總天數(shù)的分率=放假時間，據(jù)此列式解答.【詳解】因為2018÷4=504……2，所以2018年是平年，二月份是28天，28×=24（天）.故答案為：28；24.9、1/2010012【解析】略10、61【解析】求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法．【詳解】24=2×2×2×3，42=2×3×7，所以24和42的最大公約數(shù)是2×3=6，24和42的最小公倍數(shù)是2×2×2×3×7=1；故答案為：6，1．11、162【解析】略12、12【詳解】略13、4832【詳解】略14、鈍角20°【詳解】略三、反復(fù)比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15、C【分析】題目只需要反映出銷售量的多少，所以所以選擇條形統(tǒng)計圖，但是是幾個不同地區(qū)的銷售量，所以選擇復(fù)式條形統(tǒng)計圖?！驹斀狻恳庇^比較兩款汽車在幾個不同地區(qū)的銷售量，適合采用的統(tǒng)計圖是復(fù)式條形統(tǒng)計圖；故答案選C?！军c睛】條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，三者有各自的優(yōu)勢，需求不同，選擇的統(tǒng)計圖也不盡相同。16、A【解析】略17、C【分析】44÷11＝4，11是44的因數(shù)，66÷11＝6，11是66的因數(shù)，然后求44和66的最大公因數(shù)，判斷11是否是最大公因數(shù)?！驹斀狻?4÷11＝4，11是44的因數(shù)，66÷11＝6，11是66的因數(shù)，44的因數(shù)有1，2，4，11，22，44。66的因數(shù)有1，2，3，6，11，22，33，66。44和66的最大公因數(shù)是22，所以11是44和66的公因數(shù)。故答案選擇：C?！军c睛】此題考察的是公因數(shù)和最大公因數(shù)的區(qū)別。熟練掌握最大公因數(shù)的方法是關(guān)鍵。18、B【詳解】略19、B【解析】略四、動腦思考，動手操作(每題4分，共8分)20、【詳解】略21、（1）北；西；30；12（2）見詳解【分析】（1）先算出出發(fā)站和A站的距離，再根據(jù)指向標(biāo)確定方向，直接填空即可。（2）根據(jù)題意，直接作圖即可。【詳解】（1）3×4＝12（米），所以，從出發(fā)站出發(fā)，向北偏西30°方向行駛12m可以到達(dá)A站。（2）【點睛】本題考查了位置和方向，能夠根據(jù)方向、角度和距離找到位置是解題的關(guān)鍵。五、應(yīng)用知識，解決問題(每小題6分，共42分）22、甲班50人乙班40人【解析】解：第一種方法：設(shè)乙班有Χ人，則甲班有（90－Χ）人。找等量關(guān)系：甲班人數(shù)＝乙班人數(shù)×2－30人。列方程：

90－Χ＝2Χ－30解方程得

Χ＝40從而知

90－Χ＝50第二種方法：設(shè)乙班有Χ人，則甲班有（2Χ－30）人。列方程

（2Χ－30）＋Χ＝90解方程得

Χ＝40從而得知

2Χ－30＝50答：甲班有50人，乙班有40人。23、5人；27隊【分析】根據(jù)題意，求60和75的公因數(shù)，并且公因數(shù)是小于等于10的最大數(shù)，通過列舉法找出此數(shù)就是每隊的人數(shù)，每個年級總?cè)藬?shù)÷每隊的人數(shù)＝每個年級分的隊數(shù)，然后相加即可。【詳解】60和75的公因數(shù)有：1、3、5、15，每組人數(shù)相同且不能超過10人，所以每組最多5人。四年級分成60÷5＝12（隊），五年級分成75÷5＝15（隊），共分成12＋15＝27（隊）【點睛】能夠把實際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題，明確題目要求的是公倍數(shù)還是公因數(shù)是解題關(guān)鍵。24、384平方厘米【詳解】10×12×2+12×6×2=384（平方厘米）25、（1）5（2）24（3）6（4）能使汽車到達(dá)目的地?！窘馕觥浚?）（2）（3）由題圖可得。（4）由已知可知：40×6=240（千米）240﹥230，所以油箱中的油能使汽車到達(dá)目的地。26、460名；69人【詳解】391÷85%＝460（人）460﹣391＝69（人）答：全校有460名學(xué)生，不能做到每天吃早餐的學(xué)生有69人．27、（1）6月23日（2）7月11日【分析】（1）如果6月5日他們在體育館相遇，那么距離下一次都到體育館的時間間隔應(yīng)是6和9的最小公倍數(shù)，只要求出6和9的最小公倍數(shù)，再根據(jù)6月5日向后推算即可得出答案。（2）求出4，18的最小公倍數(shù)，再根據(jù)6月5日向后推算即可得出答案。【詳解】6＝2×39＝3×36和9的最小公倍數(shù)是：2×3×3＝18，即距離下一次兩人都到體育館的時間間隔應(yīng)是18天，所以6月5日再向后推算18天是6月23日。答：下一次兩人都到體育館的時間是6月23日。（2）4＝2×218＝2×3×34，6和9的最小公倍數(shù)是：2×2×3×3＝36，即距離下一次三人都到體育館的