2022年全國新高考II卷數(shù)學(xué)試題變式題13-16題-(學(xué)生版+解析)

2022年全國新高考II卷數(shù)學(xué)試題變式題13-16題原題131．已知隨機變量X服從正態(tài)分布，且，則____________．變式題1基礎(chǔ)2．若隨機變量，，則___________.變式題2基礎(chǔ)3．設(shè)隨機變量，若，則________.變式題3基礎(chǔ)4．已知隨機變量服從正態(tài)分布，且，則___________.變式題4基礎(chǔ)5．已知隨機變量，則______．變式題5鞏固6．設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布，若，則______．變式題6鞏固7．在某次測驗中，測驗結(jié)果服從正態(tài)分布．若，則______．變式題7鞏固8．隨機變量，若，則_____________．變式題8鞏固9．已知隨機變量，，，______.變式題9提升10．已知隨機變量，若，則的值為______．變式題10提升11．在一次期末考試中某學(xué)校高三全部學(xué)生的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，若，且，則___________.變式題11提升12．一機械制造加工廠的某條生產(chǎn)線在設(shè)備正常運行的情況下，生產(chǎn)的零件尺寸（單位：mm）服從正態(tài)分布，且，，則____________.變式題12提升13．設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布，若，則______．原題1414．曲線過坐標(biāo)原點的兩條切線的方程為____________，____________．變式題1基礎(chǔ)15．過原點作曲線的切線，則切點的坐標(biāo)為______，切線的斜率為______．變式題2基礎(chǔ)16．過原點作曲線的切線，則切點坐標(biāo)為________，切線方程為________.變式題3基礎(chǔ)17．已知曲線，則曲線C在處的切線方程為______；曲線C過點的切線方程為______.變式題4基礎(chǔ)18．設(shè)函數(shù)的圖象為曲線，直線與曲線相切于點，則__；函數(shù)的解析式為__．變式題5鞏固19．已知函數(shù)，則曲線在點處的切線方程為______；如果曲線的某一切線與直線垂直，則切點坐標(biāo)為______.變式題6鞏固20．過點能作曲線的切線_________條，切點坐標(biāo)為______變式題7鞏固21．函數(shù)的圖像在點處的切線為，則實數(shù)的值為______，切點的坐標(biāo)為__________．變式題8鞏固22．已知函數(shù)，則曲線在處的切線方程為______；若該切線是曲線與以原點為圓心，2為半徑的圓的公切線，則a+b的最大值是______.變式題9提升23．經(jīng)過原點且與曲線相切的切線方程為______；點是曲線上任意一點，則點到直線的最小距離為______.變式題10提升24．已知函數(shù)，若有三個不同的零點，則的取值范圍是______，，在點處的切線過點，則該切線方程為______．變式題11提升25．若存在過點的直線與曲線和都相切，則切線方程為______，______．變式題12提升26．已知函數(shù)，函數(shù)在處的切線方程為____________．若該切線與的圖象有三個公共點，則的取值范圍是____________．原題1527．設(shè)點，若直線關(guān)于對稱的直線與圓有公共點，則a的取值范圍是________．變式題1基礎(chǔ)28．把直線按向量平移后恰與相切，則實數(shù)的值為______．變式題2基礎(chǔ)29．已知直線：與圓：相交于兩點，若，則的值為________．變式題3基礎(chǔ)30．若直線被圓截得線段的長為6，則實數(shù)的值為__________.變式題4基礎(chǔ)31．已知直線與圓O：相交于A，B兩點（O為坐標(biāo)原點），且為等腰直角三角形，則實數(shù)a的值為___________.變式題5鞏固32．已知點，，圓：與線段（包含端點）有公共點，則的取值范圍是___________.變式題6鞏固33．過直線上動點P作圓的一條切線，切點為A，若使得的點P有兩個，則實數(shù)m的取值范圍為___________．變式題7鞏固34．直線與圓交于A、B兩點，且，則實數(shù)_______．變式題8鞏固35．在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與圓交于A，B兩點，若鈍角的面積為，則實數(shù)a的值是______．變式題9提升36．已知曲線，圓，當(dāng)曲線C與圓M有3個公共點時______變式題10提升37．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線和點，動點P滿足，且動點P的軌跡上至少存在兩點到直線l的距離等于，則實數(shù)的取值范圍是___________.變式題11提升38．在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線被圓截得弦長之比為:，則______________.變式題12提升39．已知函數(shù)的圖像上有且僅有兩個不同的點關(guān)于直線的對稱點在的圖像上，則實數(shù)k的取值范圍是__________．原題1640．已知直線l與橢圓在第一象限交于A，B兩點，l與x軸，y軸分別交于M，N兩點，且，則l的方程為___________．變式題1基礎(chǔ)41．已知直線與橢圓交于M，N兩點，且，則_________.變式題2基礎(chǔ)42．已知橢圓的焦距為6，短軸為長軸的，直線l與橢圓交于A，B兩點，弦AB的中點為，則直線l的方程為___________.變式題3基礎(chǔ)43．經(jīng)過點作直線l交橢圓于A，B兩點，且M為AB的中點，求直線l的方程為___________．變式題4基礎(chǔ)44．若橢圓的弦AB被點平分，則AB所在的直線方程為______．變式題5鞏固45．橢圓x2+2y2＝2與直線y＝x+m交于A，B兩點，且，則實數(shù)m的值為_____．變式題6鞏固46．已知橢圓(為參數(shù)),存在一條直線,使得此直線被這些橢圓截得的線段長都等于,求直線方程_____.變式題7鞏固47．已知橢圓的左、右焦點分別為、，上頂點為，且，若第一象限的點、在上，，，，則直線的斜率為________.變式題8鞏固48．已知橢圓，直線與橢圓交于兩點，設(shè)線段的中點為，為坐標(biāo)原點，且，則直線的斜率為__________.變式題9提升49．已知直線x﹣my﹣2＝0與拋物線C：交于A，B兩點.P是線段AB的中點，過P作x軸的平行線交C于點Q，若以AB為直徑的圓經(jīng)過Q，則m＝_____.變式題10提升50．已知橢圓，A，B是橢圓C上的兩個不同的點，設(shè)，若，則直線AB的方程為______．變式題11提升51．已知橢圓的右焦點為F，直線與橢圓C交于A，B兩點，AB的中點為P，若O為坐標(biāo)原點，直線OP，AF，BF的斜率分別為，，，且，則k＝______．變式題12提升52．已知橢圓()與直線交于A、B兩點，，且中點的坐標(biāo)為，則此橢圓的方程為________．2022年全國新高考II卷數(shù)學(xué)試題變式題13-16題原題131．已知隨機變量X服從正態(tài)分布，且，則____________．變式題1基礎(chǔ)2．若隨機變量，，則___________.變式題2基礎(chǔ)3．設(shè)隨機變量，若，則________.變式題3基礎(chǔ)4．已知隨機變量服從正態(tài)分布，且，則___________.變式題4基礎(chǔ)5．已知隨機變量，則______．變式題5鞏固6．設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布，若，則______．變式題6鞏固7．在某次測驗中，測驗結(jié)果服從正態(tài)分布．若，則______．變式題7鞏固8．隨機變量，若，則_____________．變式題8鞏固9．已知隨機變量，，，______.變式題9提升10．已知隨機變量，若，則的值為______．變式題10提升11．在一次期末考試中某學(xué)校高三全部學(xué)生的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，若，且，則___________.變式題11提升12．一機械制造加工廠的某條生產(chǎn)線在設(shè)備正常運行的情況下，生產(chǎn)的零件尺寸（單位：mm）服從正態(tài)分布，且，，則____________.變式題12提升13．設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布，若，則______．原題1414．曲線過坐標(biāo)原點的兩條切線的方程為____________，____________．變式題1基礎(chǔ)15．過原點作曲線的切線，則切點的坐標(biāo)為______，切線的斜率為______．變式題2基礎(chǔ)16．過原點作曲線的切線，則切點坐標(biāo)為________，切線方程為________.變式題3基礎(chǔ)17．已知曲線，則曲線C在處的切線方程為______；曲線C過點的切線方程為______.變式題4基礎(chǔ)18．設(shè)函數(shù)的圖象為曲線，直線與曲線相切于點，則__；函數(shù)的解析式為__．變式題5鞏固19．已知函數(shù)，則曲線在點處的切線方程為______；如果曲線的某一切線與直線垂直，則切點坐標(biāo)為______.變式題6鞏固20．過點能作曲線的切線_________條，切點坐標(biāo)為______變式題7鞏固21．函數(shù)的圖像在點處的切線為，則實數(shù)的值為______，切點的坐標(biāo)為__________．變式題8鞏固22．已知函數(shù)，則曲線在處的切線方程為______；若該切線是曲線與以原點為圓心，2為半徑的圓的公切線，則a+b的最大值是______.變式題9提升23．經(jīng)過原點且與曲線相切的切線方程為______；點是曲線上任意一點，則點到直線的最小距離為______.變式題10提升24．已知函數(shù)，若有三個不同的零點，則的取值范圍是______，，在點處的切線過點，則該切線方程為______．變式題11提升25．若存在過點的直線與曲線和都相切，則切線方程為______，______．變式題12提升26．已知函數(shù)，函數(shù)在處的切線方程為____________．若該切線與的圖象有三個公共點，則的取值范圍是____________．原題1527．設(shè)點，若直線關(guān)于對稱的直線與圓有公共點，則a的取值范圍是________．變式題1基礎(chǔ)28．把直線按向量平移后恰與相切，則實數(shù)的值為______．變式題2基礎(chǔ)29．已知直線：與圓：相交于兩點，若，則的值為________．變式題3基礎(chǔ)30．若直線被圓截得線段的長為6，則實數(shù)的值為__________.變式題4基礎(chǔ)31．已知直線與圓O：相交于A，B兩點（O為坐標(biāo)原點），且為等腰直角三角形，則實數(shù)a的值為___________.變式題5鞏固32．已知點，，圓：與線段（包含端點）有公共點，則的取值范圍是___________.變式題6鞏固33．過直線上動點P作圓的一條切線，切點為A，若使得的點P有兩個，則實數(shù)m的取值范圍為___________．變式題7鞏固34．直線與圓交于A、B兩點，且，則實數(shù)_______．變式題8鞏固35．在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與圓交于A，B兩點，若鈍角的面積為，則實數(shù)a的值是______．變式題9提升36．已知曲線，圓，當(dāng)曲線C與圓M有3個公共點時______變式題10提升37．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線和點，動點P滿足，且動點P的軌跡上至少存在兩點到直線l的距離等于，則實數(shù)的取值范圍是___________.變式題11提升38．在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線被圓截得弦長之比為:，則______________.變式題12提升39．已知函數(shù)的圖像上有且僅有兩個不同的點關(guān)于直線的對稱點在的圖像上，則實數(shù)k的取值范圍是__________．原題1640．已知直線l與橢圓在第一象限交于A，B兩點，l與x軸，y軸分別交于M，N兩點，且，則l的方程為___________．變式題1基礎(chǔ)41．已知直線與橢圓交于M，N兩點，且，則_________.變式題2基礎(chǔ)42．已知橢圓的焦距為6，短軸為長軸的，直線l與橢圓交于A，B兩點，弦AB的中點為，則直線l的方程為___________.變式題3基礎(chǔ)43．經(jīng)過點作直線l交橢圓于A，B兩點，且M為AB的中點，求直線l的方程為___________．變式題4基礎(chǔ)44．若橢圓的弦AB被點平分，則AB所在的直線方程為______．變式題5鞏固45．橢圓x2+2y2＝2與直線y＝x+m交于A，B兩點，且，則實數(shù)m的值為_____．變式題6鞏固46．已知橢圓(為參數(shù)),存在一條直線,使得此直線被這些橢圓截得的線段長都等于,求直線方程_____.變式題7鞏固47．已知橢圓的左、右焦點分別為、，上頂點為，且，若第一象限的點、在上，，，，則直線的斜率為________.變式題8鞏固48．已知橢圓，直線與橢圓交于兩點，設(shè)線段的中點為，為坐標(biāo)原點，且，則直線的斜率為__________.變式題9提升49．已知直線x﹣my﹣2＝0與拋物線C：交于A，B兩點.P是線段AB的中點，過P作x軸的平行線交C于點Q，若以AB為直徑的圓經(jīng)過Q，則m＝_____.變式題10提升50．已知橢圓，A，B是橢圓C上的兩個不同的點，設(shè)，若，則直線AB的方程為______．變式題11提升51．已知橢圓的右焦點為F，直線與橢圓C交于A，B兩點，AB的中點為P，若O為坐標(biāo)原點，直線OP，AF，BF的斜率分別為，，，且，則k＝______．變式題12提升52．已知橢圓()與直線交于A、B兩點，，且中點的坐標(biāo)為，則此橢圓的方程為________．參考答案：1．##．【分析】根據(jù)正態(tài)分布曲線的性質(zhì)即可解出．【詳解】因為，所以，因此．故答案為：．2．0.14##【分析】直接由正態(tài)分布的對稱性求解概率即可.【詳解】由題意知：，則.故答案為：0.14.3．0.5##【分析】根據(jù)正態(tài)分布曲線的對稱性求得，即可得出答案.【詳解】解：因為隨機變量，，所以，所以.故答案為：0.5.4．【分析】根據(jù)正態(tài)分布的對稱性即可得到答案【詳解】因為隨機變量服從正態(tài)分布，其對稱軸方程為設(shè)，所以又根據(jù)題意，故答案為：5．0.3【分析】正態(tài)曲線關(guān)于直線，即對稱，根據(jù)其對稱性，即可求出答案.【詳解】因為，，又所以，根據(jù)正態(tài)曲線的對稱性，可知.故答案為：0.36．0.35##【分析】根據(jù)正態(tài)曲線的對稱性，即可求得答案?！驹斀狻坑捎诜恼龖B(tài)分布，所以正態(tài)曲線關(guān)于直線對稱，所以,故答案為：0.357．0.6##.【分析】結(jié)合正態(tài)分布的性質(zhì)得到，從而可求出結(jié)果.【詳解】因為服從正態(tài)分布，所以，因為故答案為：0.6.8．0.15##【分析】利用正態(tài)分布的對稱性求概率即可.【詳解】由正態(tài)分布的對稱性知：，所以.故答案為：9．【分析】根據(jù)已知條件，結(jié)合正態(tài)分布的對稱性，即可求解.【詳解】已知隨機變量，知，因為,所以.故答案為：.10．0.36【分析】利用正態(tài)曲線的對稱性求解.【詳解】解：因為隨機變量，所以正態(tài)曲線關(guān)于直線對稱，所以，所以．故答案為：0.3611．##【分析】由正態(tài)分布曲線對稱性和可知，再利用正態(tài)分布曲線的性質(zhì)可求得.【詳解】由知：；，.故答案為：.12．0.06【分析】直接由正態(tài)分布的對稱性求解即可.【詳解】因為零件尺寸服從正態(tài)分布，所以，，所以.故答案為：0.0613．##【分析】根據(jù)正態(tài)曲線的對稱性計算可得；【詳解】解：因為，所以所對應(yīng)的正態(tài)曲線關(guān)于對稱，因為，所以，所以；故答案為：14．

【分析】分和兩種情況，當(dāng)時設(shè)切點為，求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，即可求出切線的斜率，從而表示出切線方程，再根據(jù)切線過坐標(biāo)原點求出，即可求出切線方程，當(dāng)時同理可得；【詳解】[方法一]：化為分段函數(shù)，分段求分和兩種情況，當(dāng)時設(shè)切點為，求出函數(shù)導(dǎo)函數(shù)，即可求出切線的斜率，從而表示出切線方程，再根據(jù)切線過坐標(biāo)原點求出，即可求出切線方程，當(dāng)時同理可得；解：因為，當(dāng)時，設(shè)切點為，由，所以，所以切線方程為，又切線過坐標(biāo)原點，所以，解得，所以切線方程為，即；當(dāng)時，設(shè)切點為，由，所以，所以切線方程為，又切線過坐標(biāo)原點，所以，解得，所以切線方程為，即；故答案為：；[方法二]：根據(jù)函數(shù)的對稱性，數(shù)形結(jié)合當(dāng)時，設(shè)切點為，由，所以，所以切線方程為，又切線過坐標(biāo)原點，所以，解得，所以切線方程為，即；因為是偶函數(shù)，圖象為：所以當(dāng)時的切線，只需找到關(guān)于y軸的對稱直線即可.[方法三]：因為，當(dāng)時，設(shè)切點為，由，所以，所以切線方程為，又切線過坐標(biāo)原點，所以，解得，所以切線方程為，即；當(dāng)時，設(shè)切點為，由，所以，所以切線方程為，又切線過坐標(biāo)原點，所以，解得，所以切線方程為，即；故答案為：；.15．（1,）e【詳解】試題分析：設(shè)切點為，因為y=ex，所以，所以切線方程為：，因為切線方程過原點，把原點坐標(biāo)代入，得，所以切點坐標(biāo)為，切線的斜率為．考點：導(dǎo)數(shù)的幾何意義；曲線切線方程的求法．點評：我們要注意“在某點處的切線方程”和“過某點的切線方程”的區(qū)別．屬于基礎(chǔ)題型．16．

（e，1）

x-ey=0【解析】設(shè)切點坐標(biāo)為：，求導(dǎo)，根據(jù)切線過原點，由切線的斜率求解.【詳解】設(shè)切點坐標(biāo)為：，因為，所以，因為切線過原點，所以切線的斜率為：，解得，，所以切點坐標(biāo)為：，切線方程為：，即x-ey=0，故答案為：；x-ey=0.17．

或【分析】由導(dǎo)數(shù)的定義得出曲線C在處的切線方程，設(shè)切點為，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義得出曲線C過點的切線方程.【詳解】將代入曲線C的方程得，所以切點又，所以則曲線在點處的切線方程為，即.設(shè)切點為，則，由題意可知又，則切線方程為，將點代入，得即，解得或當(dāng)時，切點坐標(biāo)為，相應(yīng)的切線方程為；當(dāng)時，切點坐標(biāo)為，相應(yīng)的切線方程為，即，所以切線方程為或.18．

2

【分析】先根據(jù)直線過點求出的值，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)，建立方程，即可求解.【詳解】由函數(shù)的圖象為曲線，直線與曲線相切于點．所以直線過點，即，解得，又由，則，即，，所以，所以函數(shù)的解析式為，故答案為：2，19．

或【分析】根據(jù)題意，求出，得的值，即可得到曲線在處的切線方程，設(shè)曲線的切線方程與直線垂直，列方程解得即可.【詳解】由題意，，則，即曲線在點處的切線斜率為，所以，曲線在點處的切線方程為：，即，設(shè)曲線在點處的切線與直線垂直，則，所以，，解得，當(dāng)時，；當(dāng)時，；所以，曲線的某一切線與直線垂直時其切點坐標(biāo)為或.故答案為：，或.【點睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究過曲線上某點處的切線方程，考查直線方程，屬于基礎(chǔ)題.20．

或【分析】求出導(dǎo)數(shù)，設(shè)出切點，可得出切線方程，將代入求解即可得出.【詳解】，設(shè)切點為，則切線方程為，將代入得，整理得，解得或，所以切線有2條，切點坐標(biāo)為或.故答案為：2；或.21．

【分析】設(shè)切點，利用導(dǎo)數(shù)幾何意義和兩點連線斜率公式可構(gòu)造方程求得，進(jìn)而得到切線斜率和切點坐標(biāo).【詳解】由題意得：，設(shè)直線與相切于點，，又直線恒過點，，，解得：，，切點故答案為：；.【點睛】方法點睛：本題考查“在”與“過”某一點的曲線切線方程的求解，方法如下：（1）“在”：該點必為切點，則切線方程為；（2）“過”：分為該點是切點和不是切點兩種情況，若是切點，則與“在”某一點的切線方程的求法相同；若不是切點，求法如下：①假設(shè)切點坐標(biāo)；②利用切線斜率，構(gòu)造方程，可求得切線斜率；③根據(jù)直線點斜式求得切線方程：.22．

【分析】第一空，先對求導(dǎo)，再根據(jù)點斜式可求切線方程；第二空根據(jù)圓的切線的性質(zhì)列出方程，在用基本不等式求解即可.【詳解】因為，所以，則，又切點為，所以曲線在處的切線方程為，整理得.因為切線與圓也相切，所以，即，由基本不等式得（當(dāng)且僅當(dāng)時取等號），所以，所以，即a+b的最大值為故答案為：，.23．

或；

.【分析】設(shè)經(jīng)過原點且與曲線相切的切點為，求得導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，結(jié)合兩點的斜率公式，解方程可得，進(jìn)而可求得切線方程；設(shè)與相切的直線為，切點的橫坐標(biāo)為，求得切線的斜率，可得，即可得到切點，由點到直線的距離公式，可得所求最小值.【詳解】設(shè)經(jīng)過原點且與曲線相切的切點為，可得，解得：或，可得切線方程為：或，即是：或；設(shè)與相切的直線為，切點的橫坐標(biāo)為，可得，切點坐標(biāo)為，即可得切線方程為，點到直線的最小距離為：.故答案為：或；【點睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的運用：求切線方程，考查方程思想和運算求解能力,，屬于基礎(chǔ)題.24．

【分析】分段求導(dǎo)，畫出圖像，轉(zhuǎn)化為函數(shù)交點問題即可；以表示出切線方程，代入點即可.【詳解】當(dāng)時，為減函數(shù)；當(dāng)時，，時，為減函數(shù)，時，為增函數(shù)，所以的圖象如圖所示．時，，時，，結(jié)合函數(shù)圖象知時，方程有三個實根．切線方程為，即，將代入得，得，故所求切線方程為．故答案為：，.【點睛】方法點睛：對于零點個數(shù)問題，可以轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖像交點的問題，轉(zhuǎn)化的兩個函數(shù)圖像要容易畫出，這樣才能簡化問題.25．

【分析】設(shè)過點的直線與相切于點，利用過某點切線方程的求解方法可求得，由此可得切線方程；將切線與聯(lián)立，利用可求得的值.【詳解】設(shè)過點的直線與相切于點，由，切線斜率，則切線方程為：，又切線過點，，解得：或；①當(dāng)時，切線方程為：；當(dāng)時，，此時不是該直線切線；當(dāng)時，由得：，，解得：，不符合；②當(dāng)時，切線方程為：，即；當(dāng)時，，此時不是該直線切線；當(dāng)時，由得：，，解得：，符合；綜上所述：切線方程為：；.故答案為：；.26．

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##【分析】①將切點的橫坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得切點的縱坐標(biāo)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義可以求得切線的斜率，最后代點斜式即得所求②數(shù)形結(jié)合，函數(shù)過點，當(dāng)當(dāng)切線l過點時，切線l與函數(shù)的圖象有三個公共點，當(dāng)切線l與（）相切時直線與函數(shù)的圖象只有兩個公共點，計算出兩個臨界情況相應(yīng)的值，即可求得的取值范圍【詳解】切點坐標(biāo)為，，，所以切線l方程為．函數(shù)，即過點，當(dāng)切線l過點時，切線l與函數(shù)的圖象有三個公共點，將其代入切線l方程得；當(dāng)切線l與（）相切時直線與函數(shù)的圖象只有兩個公共點，設(shè)切線l：與（）在處相切，，，所以切點坐標(biāo)為，代入切線方程解得，因此直線與曲線有三個交點時，．故答案為：；27．【分析】首先求出點關(guān)于對稱點的坐標(biāo)，即可得到直線的方程，根據(jù)圓心到直線的距離小于等于半徑得到不等式，解得即可；【詳解】解：關(guān)于對稱的點的坐標(biāo)為，在直線上，所以所在直線即為直線，所以直線為，即；圓，圓心，半徑，依題意圓心到直線的距離，即，解得，即；故答案為：28．【分析】首先按照相反方向平移圓，再按照直線與圓相切，求的值.【詳解】圓的方程為，圓心按向量平移后的圓心，得到方程設(shè)直線直線與圓相切，則圓心到直線的距離，解得：.故答案為：29．【分析】利用垂徑定理得到直線的距離為1，再利用點到直線距離公式解得答案.【詳解】由題意，，利用等腰直角三角形的性質(zhì)，知，又因為，根據(jù)垂徑定理，到直線的距離，解得.故答案為：.30．【分析】求解圓心到直線的距離，結(jié)合圓的弦長公式求解即可．【詳解】圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為，圓心到直線的距離．據(jù)題意，得，解得．故答案為：31．##或【分析】分析圖中的幾何關(guān)系，即點到直線的距離為1，利用點到直線的距離公式即可求解.【詳解】如圖：因為是等于直角三角形，所以圓心（0,0）到直線的距離為，應(yīng)用點到直線的距離公式得：；故答案為：.32．【分析】求出兩點都在圓內(nèi)時的范圍，再求出原點到直線的距離，再根據(jù)題意即可得出答案，注意說明當(dāng)直線與圓相切時，切點在線段上.【詳解】解：當(dāng)兩點都在圓內(nèi)時，則，解得，直線的方程為，即，原點到直線的距離為，又因，所以原點與線段上的點所在直線的斜率的范圍為，因為圓：與線段（包含端點）有公共點，所以.故答案為：.33．【分析】將使得的點P有兩個，轉(zhuǎn)換為圓心到直線的距離的不等關(guān)系式求解即可【詳解】由題，使得的點P有兩個，即使得的點P有兩個，即圓心到直線的距離小于半徑.又圓心到直線的距離，故，即，即故答案為：34．或5##5或【分析】設(shè)AB中點為D，則CD⊥AB，且DB=DA，根據(jù)化簡即可求得圓心C到直線l的距離，再根據(jù)點到直線的距離公式即可求出m的值．【詳解】，則圓心，半徑，設(shè)AB中點為D，則CD⊥AB，且DB=DA，則，即，∴或5．故答案為：或5．35．##【分析】由鈍角的面積為，求得，得到，進(jìn)而求得圓心到直線的距離為1，結(jié)合點到直線的距離公式，列出方程，即可求解．【詳解】解：由圓，即，可得圓心坐標(biāo)為，半徑為，因為鈍角的面積為，可得，解得，因為，所以，可得，設(shè)圓心到直線的距離為，又由圓的弦長公式，可得，解得，根據(jù)點到直線的距離公式，解得．故答案為：．36．4或5##5或4【分析】由題可得表示兩條直線，利用點到直線的距離公式及直線與圓的位置關(guān)系即得.【詳解】由，得，則表示兩條直線，其方程分別為與，因為可知圓心，∴直線與圓相交，又到直線的距離，所以當(dāng)時，直線與圓相切，與圓有3個公共點；當(dāng)直線與圓相交，且其中一個交點為原點時，，符合題意；綜上，或.故答案為：4或5.37．【分析】設(shè)點，根據(jù)列式求解得動點P的軌跡，再代入點到直線的距離公式列不等式即可求解.【詳解】設(shè)點，則，即，所以動點P的軌跡為以為圓心，為半徑的圓，要在圓上至少存在兩點到直線的距離等于，則需圓心到直線的距離，解得.故答案為：38．【分析】根據(jù)點到直線距離公式以及垂徑定理可以用將兩直線被圓所截弦長表示出來，再根據(jù)題目信息求解的值【詳解】由題意知因為所以即可得故答案為：39．【分析】將題設(shè)轉(zhuǎn)化為函數(shù)的圖像和的圖象有兩個交點，求出直線和相切時的值以及直線過點時的值，結(jié)合圖象即可求解.【詳解】由，解得，又關(guān)于直線的對稱直線為，則題設(shè)等價于函數(shù)的圖像和的圖象有兩個交點.易得等價于，畫出和的圖象，設(shè)直線和相切，由，解得或（舍），又當(dāng)直線過點時，，結(jié)合圖象可知，當(dāng)時，函數(shù)的圖像和的圖象有兩個交點.故答案為：.40．【分析】令的中點為，設(shè)，，利用點差法得到，設(shè)直線，，，求出、的坐標(biāo)，再根據(jù)求出、，即可得解；【詳解】[方法一]：弦中點問題：點差法令的中點為，設(shè)，，利用點差法得到，設(shè)直線，，，求出、的坐標(biāo)，再根據(jù)求出、，即可得解；解：令的中點為，因為，所以，設(shè)，，則，，所以，即所以，即，設(shè)直線，，，令得，令得，即，，所以，即，解得或（舍去），又，即，解得或（舍去），所以直線，即；故答案為：[方法二]：直線與圓錐曲線相交的常規(guī)方法解：由題意知，點既為線段的中點又是線段MN的中點，設(shè)，，設(shè)直線，，，則，，，因為，所以聯(lián)立直線AB與橢圓方程得消掉y得其中，∴AB中點E的橫坐標(biāo),又，∴∵，，∴,又，解得m=2所以直線，即[方法三]：令的中點為，因為，所以，設(shè)，，則，，所以，即所以，即，設(shè)直線，，，令得，令得，即，，所以，即，解得或（舍去），又，即，解得或（舍去），所以直線，即；故答案為：41．【分析】設(shè)，聯(lián)立直線與橢圓方程，寫出韋達(dá)定理，利用弦長公式可以求出.【詳解】設(shè)，由消去y并化簡得，所以,由，得，所以，所以，即，化簡得，所以，所以.故答案為：.【點睛】本題考查了直線與橢圓的位置關(guān)系，弦長公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.42．7x+8y-22=0【分析】先求出橢圓方程，再利用點差法可求直線方程.【詳解】由已知可得橢圓的半焦距c=3，又短軸為長軸的，故，故，故橢圓方程為，設(shè)弦的兩端點為，，則有，兩式相減得.整理得，所以弦所在的直線的斜率為，其方程為，整理得.故答案為：43．【分析】利用點差法得直線l的斜率，再根據(jù)點斜式得直線l的方程.【詳解】設(shè)則,,對應(yīng)相減得，因為，，化簡得，所以，,直線l的方程為，即故答案為：44．【分析】設(shè)和點的坐標(biāo)，代入橢圓方程，利用“點差法”即可求得直線的斜率，利用點斜式方程，即可求得直線方程.【詳解】設(shè)直線與橢圓的交點為為的中點，；兩點在橢圓上，則兩式相減得；則；；故所求直線的方程為，即；故答案為：45．±1【分析】設(shè)，聯(lián)立方程利用韋達(dá)定理得到：，代入弦長公式計算得到答案.【詳解】設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），由