人教版2024-2025學年七年級數(shù)學上冊計算題專項訓專題06整式加減中的化簡求值(計算題專項訓練)(學生版+解析)

專題06整式加減中的化簡求值典例分析典例分析【典例1】（1）先化簡，再求值：3x2y?2x2y?（2）已知A=5x2?mx+n，B=?3y2【思路點撥】本題主要考查了整式的化簡求值，整式加減中的無關(guān)型問題：（1）先去括號，然后合并同類項化簡，最后代值計算即可；（2）先根據(jù)整式的加減計算法則求出A+B的結(jié)果，再根據(jù)A+B中不含一次項和常數(shù)項，即一次項系數(shù)和常數(shù)項都為0求出m、n的值，再把所求式子去括號，并合并同類項化簡，最后代值計算即可．【解題過程】解：（1）3=3=3=4x當x=1，y=?2，z=?1時，原式=4×1（2）∵A=5x2∴A+B=5=5x∵A+B中不含一次項和常數(shù)項，∴?m?2∴m=2，∴2=2=?3=?3×=?10．【方法總結(jié)】與某某無關(guān)：即該字母的系數(shù)（或系數(shù)和）為0；不含幾次項：如不含一次項和常數(shù)項，即一次項系數(shù)和常數(shù)項都為0．

專項訓練專項訓練1．（23-24七年級上·湖北武漢·期末）先化簡，再求值：12x?2x?2．（23-24七年級上·湖南長沙·期中）先化簡，再求值：3x2y?3．（23-24七年級上·湖北荊門·單元測試）先化簡，再求式子的值：2(x+xy2)?2(x4．（23-24七年級上·內(nèi)蒙古包頭·期末）先化簡，再求值：3a2b+135．（23-24七年級上·甘肅酒泉·期末）先化簡，再求值：5x2?2xy?316．（23-24七年級上·江西吉安·期中）先化簡，再求值：25a7．（23-24七年級下·甘肅武威·開學考試）化簡并求值：3x2?2xy?8．（23-24七年級上·新疆喀什·期中）先化簡，再求值：10x2?32y9．（23-24七年級下·重慶南岸·開學考試）先化簡，再求值?2(mn?3m2)?m215．（23-24七年級上·重慶九龍坡·期末）先化簡再求值：2xy2?3xy2?216．（23-24六年級上·山東煙臺·期末）先化簡，再求值：（1）a2+4ab?5b?2a2+2ab?b（2）5m2n?2m17．（23-24七年級下·福建福州·期末）化簡和求值：（1）4a+3a2?3+3（2）2x2y?2xy218．（23-24七年級上·江蘇無錫·期中）先化簡再求值：（1）4x?1?2x（2）2xy+?3xy?4x2?19．（23-24七年級上·山東濟寧·期中）化簡與求值：已知代數(shù)式A=2x2+3xy（1）當x=y=2時，求A?2B的值；（2）若A?2B的值與x的取值無關(guān)，求y的值．20．（23-24七年級上·山東日照·期末）（1）先化簡，再求值．3a2b?（2）已知A=2x2+xy+3y?1，B=x2專題06整式加減中的化簡求值典例分析典例分析【典例1】（1）先化簡，再求值：3x2y?2x2y?（2）已知A=5x2?mx+n，B=?3y2【思路點撥】本題主要考查了整式的化簡求值，整式加減中的無關(guān)型問題：（1）先去括號，然后合并同類項化簡，最后代值計算即可；（2）先根據(jù)整式的加減計算法則求出A+B的結(jié)果，再根據(jù)A+B中不含一次項和常數(shù)項，即一次項系數(shù)和常數(shù)項都為0求出m、n的值，再把所求式子去括號，并合并同類項化簡，最后代值計算即可．【解題過程】解：（1）3=3=3=4x當x=1，y=?2，z=?1時，原式=4×1（2）∵A=5x2∴A+B=5=5x∵A+B中不含一次項和常數(shù)項，∴?m?2∴m=2，∴2=2=?3=?3×=?10．【方法總結(jié)】與某某無關(guān)：即該字母的系數(shù)（或系數(shù)和）為0；不含幾次項：如不含一次項和常數(shù)項，即一次項系數(shù)和常數(shù)項都為0．

專項訓練專項訓練1．（23-24七年級上·湖北武漢·期末）先化簡，再求值：12x?2x?【思路點撥】本題主要考查整式的化簡求值．熟練掌握去括號，合并同類項，有理數(shù)計算，是解題關(guān)鍵．先根據(jù)去括號法則去掉括號，再合并同類項，然后把x，y的值代入化簡后的式子進行計算即可．【解題過程】解：原式===?6x+5當x=2，原式=?6×2+=?12+=?12+15=3．2．（23-24七年級上·湖南長沙·期中）先化簡，再求值：3x2y?【思路點撥】本題考查了整式加減的化簡求值，先將括號去掉，再合并同類項，最后將x和y的值代入進行計算即可．【解題過程】解：3=3=3=?2xy當x=3,y=?13．（23-24七年級上·湖北荊門·單元測試）先化簡，再求式子的值：2(x+xy2)?2(x【思路點撥】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握整式加減法的運算法則．先將代數(shù)式進行化簡，然后再結(jié)合整式加減法的運算法則進行求解即可．【解題過程】解：2(x+x=2x+2x=2x+x當x=?2023，y=?1時，原式=2×?20234．（23-24七年級上·內(nèi)蒙古包頭·期末）先化簡，再求值：3a2b+13【思路點撥】本題考查整式加減中的化簡求值，去括號，合并同類項，化簡后，代值計算即可．【解題過程】解：原式=3a當a=12，b=2時，原式5．（23-24七年級上·甘肅酒泉·期末）先化簡，再求值：5x2?2xy?31【思路點撥】本題主要考查了整式的化簡求值，先去括號，然后合并同類項化簡，最后代值計算即可．【解題過程】解：5=5=5=x當x=?2，y=1原式=?26．（23-24七年級上·江西吉安·期中）先化簡，再求值：25a【思路點撥】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．【解題過程】解：原式=10=?32∴當a=?1,b=?2時，原式=?32×=?32?16+36=?12．7．（23-24七年級下·甘肅武威·開學考試）化簡并求值：3x2?2xy?【思路點撥】此題考查了整式加減的化簡求值和非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握整式加減是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x=2，y=?1，再根據(jù)整式的加減法進行化簡，把數(shù)值代入化簡結(jié)果計算即可．【解題過程】解：原式=3=3=2x∵x?22∴x=2，y=?1，原式=2×28．（23-24七年級上·新疆喀什·期中）先化簡，再求值：10x2?32y【思路點撥】本題考查了整式的加減—化簡求值，先去括號，再合并同類項即可化簡，再代入x=?1，y=?2計算即可得出答案，熟練掌握運算法則是解此題的關(guān)鍵．【解題過程】解：10=10=?當x=?1，y=?2時，原式=??29．（23-24七年級下·重慶南岸·開學考試）先化簡，再求值?2(mn?3m2)?m2【思路點撥】本題考查了整式的加減?化簡求值，利用整式的運算法則先對整式進行化簡，再把字母的值代入到化簡后的結(jié)果中計算即可求解，掌握整式的運算法則是解題的關(guān)鍵．【解題過程】解：原式=?2mn+6=?2mn+6m=?2mn+6m=mn，當m=5，n=?2時，原式=5×?210．（23-24七年級上·廣東東莞·期末）先化簡，再求值：?2a2b+2(3ab2?a【思路點撥】本題考查了整數(shù)加減運算中的化簡求值，平方和絕對值的非負性，先去括號，再進行整式的加減運算，再根據(jù)平方和絕對值的非負性求出a、b的值，最后代入求值即可．【解題過程】解：原式=?2=?a∵a?1+∴a?1=0，b+2=0，即a=1，b=?2，則原式=?111．（23-24七年級上·云南文山·階段練習）先化簡，再求值：x2y?2x2【思路點撥】本題考查整式化簡求值，先根據(jù)整式的運算法則進行計算，再代入求值即可．【解題過程】解：x2====?3把x=?13，y=3代入得，12．（23-24七年級上·重慶北碚·期中）先化簡，再求值：a2b?2a2b?2a【思路點撥】本題考查整式加減中的化簡求值，絕對值的非負性，先去小括號，再去中括號，然后合并同類項進行化簡，利用非負性求出a,b的值，代入化簡的結(jié)果中計算即可．【解題過程】解：原式===?5a∵a?2+∴a?2=0,b+1=0，∴a=2,b=?1，∴原式=?5×213．（23-24七年級上·江蘇蘇州·期末）先化簡，再求值．3a2b+2ab2【思路點撥】本題主要考查了整式的化簡求值，去括號，將原式去括號，合并同類項進行化簡，然后代入求值即可．熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．【解題過程】解：原式=3=4ab當a=?3，b=2時，原式=4×?314．（23-24七年級下·黑龍江哈爾濱·期末）先化簡再求值：3x2y?4xy?2【思路點撥】本題考查整式加減中的化簡求值，先去小括號，再去中括號，合并同類項后，代值計算即可．【解題過程】解：原式=3=3=?x當x=?3，y=?1原式=??315．（23-24七年級上·重慶九龍坡·期末）先化簡再求值：2xy2?3xy2?2【思路點撥】本題考查了整式的加減—化簡求值，偶次方以及絕對值的非負性．根據(jù)整式的加減運算法則將原式化簡，然后根據(jù)非負性得出x，y的值，代入求值即可．【解題過程】解：2x=2x=2x=?2xy∵x?22+2y+1=0∴x?22=0，∴x=2，y=?∴原式=?2xy16．（23-24六年級上·山東煙臺·期末）先化簡，再求值：（1）a2+4ab?5b?2a2+2ab?b（2）5m2n?2m【思路點撥】本題主要考查整數(shù)的加減?化簡求值，熟練掌握去括號、合并同類項法則是解題關(guān)鍵．（1）先根據(jù)去括號、合并同類項法則將原式化簡，再將a，b的代入即可求解；（2）先根據(jù)去括號、合并同類項法則將原式化簡，再將a，b的代入即可求解．【解題過程】（1）解：a==?a當a=?12，b=?3時，原式（2）解：5=5=5=m當m=?1，n=1時，原式=1+1+4=6．（1）解：4=4x?4?2=?4x當x=?3時，原式=?4×?3（2）解：2xy+=2xy+=2xy+=2xy?3x當x=?32，原式=2×?19．（23-24七年級上·山東濟寧·期中）化簡與求值：已知代數(shù)式A=2x2+3xy（1）當x=y=2時，求A?2B的值；（2）若A?2B的值與x的取值無關(guān)，求y的值．【思路點撥】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．（1）把A與B代入A?2B中，去括號合并得到最簡結(jié)果即可；（2）由（1）中的結(jié)果變形，根據(jù)A?2B的值與x無關(guān)，確定出y的值即可．【解題過程】（1）解：∵A=2x2+3xy∴A?2B=2x當x=y=2時，原式=5×2×2?2×2=16；（2）由（1）可知A?2B=5xy?2x=x5y?2∵A?2B的值與x的取值無關(guān)，∴5y?2=0，∴y=220．（23-24七年級上·山東日照·期末）（1）先化簡，再求值．3a2b?（2）已知A=2x