2024春七年級數(shù)學(xué)下冊 第1章 平行線1.5圖形的平移教案（新版）浙教版

2024春七年級數(shù)學(xué)下冊第1章平行線1.5圖形的平移教案（新版）浙教版課題：科目：班級：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為浙教版2024春七年級數(shù)學(xué)下冊第1章“平行線”中的1.5節(jié)“圖形的平移”。教學(xué)內(nèi)容圍繞圖形平移的性質(zhì)和特點(diǎn)展開，包括平移的基本定義、圖形平移后對應(yīng)點(diǎn)的關(guān)系、平移與平行線的關(guān)聯(lián)等。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將理解圖形平移的實(shí)質(zhì)，掌握平移操作的基本方法，并能運(yùn)用平移性質(zhì)解決相關(guān)問題。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系在于，學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中掌握了平面幾何圖形的基本概念，了解了點(diǎn)、線、面的基本關(guān)系，為本節(jié)課的圖形平移學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。此外，學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸過簡單的幾何變換，如對稱等，對圖形變換有一定的認(rèn)識，這將為理解圖形平移提供幫助。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能將已有的知識進(jìn)行拓展和深化，進(jìn)一步提高空間想象能力和幾何直觀。二、教學(xué)目標(biāo)分析本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)出發(fā)，著重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀、邏輯推理和空間想象力。通過學(xué)習(xí)圖形的平移，旨在使學(xué)生能夠：

1.理解平移的定義和性質(zhì)，形成對幾何變換的深入認(rèn)識，增強(qiáng)幾何直觀；

2.能夠運(yùn)用平移性質(zhì)分析并解決實(shí)際問題，培養(yǎng)邏輯推理能力和問題解決能力；

3.通過觀察和操作，探索圖形平移的規(guī)律，提高空間想象力；

4.感悟平移在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識；

5.在合作交流的學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和表達(dá)能力。

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)與浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊第1章“平行線”的內(nèi)容緊密結(jié)合，旨在引導(dǎo)學(xué)生從基礎(chǔ)知識出發(fā)，逐步提升學(xué)科核心素養(yǎng)，為后續(xù)幾何學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。三、學(xué)情分析七年級學(xué)生正處于青春期，他們在生理、心理及認(rèn)知發(fā)展方面具有以下特點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，分析學(xué)生在學(xué)習(xí)“圖形的平移”這一章節(jié)時(shí)的層次、知識、能力、素質(zhì)等方面的情況，以及可能影響課程學(xué)習(xí)的行為習(xí)慣等因素。

1.學(xué)生層次：

（1）知識層次：七年級學(xué)生在前期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了基本的幾何圖形概念，如點(diǎn)、線、面等，具備了一定的幾何基礎(chǔ)。此外，他們對簡單的幾何變換（如對稱）有所了解，為學(xué)習(xí)圖形平移打下了一定基礎(chǔ)。但在對平移性質(zhì)、平移與平行線關(guān)系的理解上，可能還存在一定的困難。

（2）能力層次：七年級學(xué)生的空間想象力、邏輯推理能力和問題解決能力逐步提高，但個(gè)體差異較大。部分學(xué)生可能在這些能力方面表現(xiàn)出較強(qiáng)的潛力，而另一部分學(xué)生可能需要更多的引導(dǎo)和練習(xí)。

（3）素質(zhì)層次：學(xué)生在合作交流、團(tuán)隊(duì)協(xié)作方面表現(xiàn)出一定潛力，但部分學(xué)生可能較為內(nèi)向，不善于表達(dá)自己的觀點(diǎn)。此外，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)動機(jī)和自信心方面也存在差異。

2.知識、能力、素質(zhì)方面的影響：

（1）知識方面：學(xué)生對幾何基礎(chǔ)知識的掌握程度，直接影響他們對圖形平移概念的理解。對基礎(chǔ)知識掌握較好的學(xué)生，更容易理解圖形平移的性質(zhì)和應(yīng)用。

（2）能力方面：學(xué)生的空間想象力、邏輯推理能力和問題解決能力，決定了他們在學(xué)習(xí)圖形平移時(shí)的接受程度和解決問題的能力。這些能力較強(qiáng)的學(xué)生，在學(xué)習(xí)過程中更能體現(xiàn)出優(yōu)勢。

（3）素質(zhì)方面：學(xué)生在合作交流、團(tuán)隊(duì)協(xié)作等方面的素質(zhì)，影響了他們在課堂學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)。具有良好溝通能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神的學(xué)生，在課堂討論和小組活動中表現(xiàn)更為積極。

3.行為習(xí)慣方面：

（1）學(xué)習(xí)態(tài)度：學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度對課程學(xué)習(xí)有很大影響。積極的學(xué)習(xí)態(tài)度有助于學(xué)生主動參與課堂，提高學(xué)習(xí)效果；反之，消極的學(xué)習(xí)態(tài)度可能導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣下降，影響學(xué)習(xí)效果。

（2）學(xué)習(xí)方法：學(xué)生是否掌握有效的學(xué)習(xí)方法，如預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、總結(jié)等，對學(xué)習(xí)圖形平移這一章節(jié)具有重要意義。良好的學(xué)習(xí)方法能幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識。

（3）學(xué)習(xí)習(xí)慣：學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如課堂筆記、作業(yè)完成情況等，對學(xué)習(xí)效果產(chǎn)生影響。養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有助于學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)效率。四、教學(xué)資源1.硬件資源：

-交互式電子白板

-電腦及投影儀

-學(xué)生平板或筆記本電腦

-幾何模型和教具

2.軟件資源：

-數(shù)學(xué)教學(xué)軟件

-課件制作軟件（如PowerPoint、Keynote等）

-電子教材和教學(xué)資源包

3.課程平臺：

-在線學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)（如學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺）

-班級群組交流平臺（如微信群、QQ群）

4.信息化資源：

-電子教案和課件

-互動式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站（不含網(wǎng)址）

-數(shù)學(xué)教育視頻資源

-電子版的練習(xí)題和測試題

5.教學(xué)手段：

-探究式學(xué)習(xí)

-小組合作學(xué)習(xí)

-情境教學(xué)

-實(shí)物和模型展示

-互動提問和討論

-課后在線輔導(dǎo)和交流五、教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

-教師活動：發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)，提供電子預(yù)習(xí)資源，包括預(yù)習(xí)指導(dǎo)和相關(guān)視頻。

-學(xué)生活動：學(xué)生通過平板或電腦觀看預(yù)習(xí)視頻，完成預(yù)習(xí)指導(dǎo)中的練習(xí)題。

-教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)。

-教學(xué)手段：使用課程平臺發(fā)布預(yù)習(xí)資源，利用電子設(shè)備進(jìn)行學(xué)習(xí)。

-教學(xué)資源：電子預(yù)習(xí)資源包、在線學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)。

-作用和目的：培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生對新知識有初步了解，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.課中強(qiáng)化技能

-環(huán)節(jié)一：導(dǎo)入新課

-教師活動：通過生活中的實(shí)例引入平移概念，展示平移現(xiàn)象。

-學(xué)生活動：觀察實(shí)例，思考平移的特點(diǎn)。

-教學(xué)方法：情境教學(xué)。

-教學(xué)手段：使用交互式電子白板展示實(shí)例，進(jìn)行動態(tài)演示。

-教學(xué)資源：電子白板、動態(tài)演示軟件。

-作用和目的：激發(fā)學(xué)生興趣，直觀展示平移現(xiàn)象，加深理解。

-環(huán)節(jié)二：學(xué)習(xí)新知

-教師活動：講解平移的定義和性質(zhì)，通過幾何模型和課件展示平移操作。

-學(xué)生活動：聽講、觀察模型，動手操作練習(xí)。

-教學(xué)方法：講授法、探究式學(xué)習(xí)。

-教學(xué)手段：使用幾何模型、課件、電腦投影。

-教學(xué)資源：幾何模型、電子教案和課件。

-作用和目的：掌握平移的基本知識，通過操作加深理解。

-環(huán)節(jié)三：鞏固練習(xí)

-教師活動：設(shè)計(jì)練習(xí)題，指導(dǎo)學(xué)生解答，反饋答案。

-學(xué)生活動：獨(dú)立完成練習(xí)題，小組討論交流。

-教學(xué)方法：練習(xí)法、小組合作學(xué)習(xí)。

-教學(xué)手段：使用電子白板展示題目，學(xué)生使用平板或紙筆完成練習(xí)。

-教學(xué)資源：電子白板、電子練習(xí)題。

-作用和目的：鞏固所學(xué)知識，提高解題能力，培養(yǎng)合作交流能力。

3.課后拓展應(yīng)用

-教師活動：布置拓展任務(wù)，提供相關(guān)資源，在線輔導(dǎo)。

-學(xué)生活動：完成拓展任務(wù)，參與在線討論。

-教學(xué)方法：任務(wù)驅(qū)動法、在線學(xué)習(xí)。

-教學(xué)手段：使用課程平臺發(fā)布任務(wù)，在線交流工具進(jìn)行討論。

-教學(xué)資源：在線學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)、電子拓展任務(wù)包。

-作用和目的：拓展學(xué)生的知識面，提高應(yīng)用能力，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-相關(guān)書籍：推薦學(xué)生閱讀與圖形平移相關(guān)的數(shù)學(xué)書籍，如《幾何變換與應(yīng)用》、《趣味幾何學(xué)》等，以加深對圖形平移概念和性質(zhì)的理解。

-研究文章：鼓勵(lì)學(xué)生查閱數(shù)學(xué)教育類期刊中關(guān)于圖形平移教學(xué)的論文，了解不同的教學(xué)策略和方法。

-實(shí)物模型：提供一些可以手動操作的幾何模型，讓學(xué)生在課后通過實(shí)際操作來加深對圖形平移的理解。

-數(shù)學(xué)游戲：推薦一些包含圖形平移元素的數(shù)學(xué)游戲，如拼圖游戲、迷宮游戲等，讓學(xué)生在游戲中體驗(yàn)平移的樂趣。

-生活實(shí)例：收集生活中的平移現(xiàn)象圖片或視頻，如電梯運(yùn)動、滑塊游戲等，幫助學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

2.拓展建議：

-自主研究：鼓勵(lì)學(xué)生課后自主研究圖形平移的性質(zhì)和應(yīng)用，可以通過繪制圖形、制作模型等方式加深理解。

-小組討論：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自在拓展學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的新知識和新問題，促進(jìn)知識的交流與碰撞。

-實(shí)踐活動：安排學(xué)生參與一些需要運(yùn)用圖形平移知識的實(shí)踐活動，如設(shè)計(jì)簡單的平移機(jī)械裝置、規(guī)劃圖形平移路徑等。

-家庭作業(yè)：布置一些綜合性的練習(xí)題，涵蓋圖形平移的基礎(chǔ)知識和拓展應(yīng)用，讓學(xué)生在課后進(jìn)行鞏固。

-課外輔導(dǎo)：針對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，提供課外輔導(dǎo)機(jī)會，幫助他們克服難點(diǎn)，提高對圖形平移的理解。

-網(wǎng)絡(luò)資源利用：建議學(xué)生利用學(xué)校圖書館或家中網(wǎng)絡(luò)資源，查找與圖形平移相關(guān)的教育資源，如教育視頻、在線教程等，進(jìn)行自學(xué)。七、課堂1.課堂評價(jià)：

-在課堂教學(xué)中，通過以下方式對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評價(jià)：

-提問：教師針對圖形平移的概念、性質(zhì)和應(yīng)用等方面設(shè)計(jì)不同難度的問題，向?qū)W生提問，了解學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握程度。

-觀察：教師觀察學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，如聽課態(tài)度、參與討論的積極性、動手操作的能力等，評估學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和參與度。

-測試：進(jìn)行課堂小測驗(yàn)，檢驗(yàn)學(xué)生對圖形平移知識的掌握和應(yīng)用能力，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題。

-及時(shí)反饋：針對學(xué)生在提問、觀察和測試中的表現(xiàn)，給予及時(shí)的反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決問題，提高學(xué)習(xí)效果。

2.作業(yè)評價(jià)：

-對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評，主要包括以下幾個(gè)方面：

-知識掌握：檢查學(xué)生在作業(yè)中對圖形平移概念、性質(zhì)和應(yīng)用等方面的掌握程度，評估學(xué)生對知識點(diǎn)的理解深度。

-解題方法：關(guān)注學(xué)生在解決圖形平移相關(guān)問題時(shí)所采用的方法和技巧，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。

-書寫規(guī)范：要求學(xué)生作業(yè)書寫規(guī)范，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高作業(yè)質(zhì)量。

-創(chuàng)新思維：鼓勵(lì)學(xué)生在作業(yè)中展現(xiàn)創(chuàng)新思維，如提出新的問題、發(fā)現(xiàn)不同的解題方法等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-及時(shí)反饋：對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行及時(shí)批改，給予針對性的評價(jià)和建議，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)成果和不足之處，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。八、板書設(shè)計(jì)1.重點(diǎn)知識點(diǎn)：

①圖形平移的定義與性質(zhì)

②平移與對應(yīng)點(diǎn)的關(guān)系

③平移與平行線的關(guān)聯(lián)

2.關(guān)鍵詞：

①平移

②對應(yīng)點(diǎn)

③平行線

3.重點(diǎn)句：

①平移不改變圖形的大小和形狀。

②平移后，對應(yīng)點(diǎn)之間的距離和方向保持不變。

③平移與平行線之間的夾角保持一致。

板書設(shè)計(jì)示例：

```

圖形的平移

1.定義與性質(zhì)

-不改變圖形大小和形狀

-對應(yīng)點(diǎn)距離和方向不變

2.平移與對應(yīng)點(diǎn)關(guān)系

-對應(yīng)點(diǎn)保持平行

-對應(yīng)點(diǎn)連線平行于平移方向

3.平移與平行線關(guān)聯(lián)

-平移前后，平行線保持平行

-平移距離相等

```

板書設(shè)計(jì)要求條理清楚、重點(diǎn)突出，通過有序號和層次感，讓學(xué)生能夠快速抓住學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。同時(shí)，簡潔明了的設(shè)計(jì)有助于學(xué)生記憶。在藝術(shù)性和趣味性方面，可以采用不同顏色的粉筆突出重點(diǎn)，或使用圖形和箭頭等元素，使板書更加生動有趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。教學(xué)反思在進(jìn)行圖形的平移這一章節(jié)的教學(xué)中，我意識到學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。為了更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我嘗試了多種教學(xué)手段，如情境教學(xué)、實(shí)物模型展示等。通過這些手段，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生能夠更加直觀地理解圖形平移的概念和性質(zhì)。

在課堂教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在理解圖形平移與對應(yīng)點(diǎn)的關(guān)系時(shí)存在困難。為了幫助學(xué)生克服這一難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了多種練習(xí)題，讓學(xué)生在動手操作中感受平移前后對應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系。通過這種方式，學(xué)生能夠更好地理解平移與對應(yīng)點(diǎn)的聯(lián)系，從而提高他們的空間想象能力。

此外，我還注意到學(xué)生在解決圖形平移相關(guān)問題時(shí)，往往缺乏有效的解題方法。為了提高學(xué)生的解題能力，我引導(dǎo)他們運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，并教授他們一些解題技巧。通過這種方式，學(xué)生能夠更好地將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際問題，提高他們的邏輯推理能力。

在課后，我鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主研究和小組討論，分享各自在拓展學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的新知識和新問題。通過這種方式，學(xué)生能夠更好地拓展知識面，提高應(yīng)用能力，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)。課后作業(yè)2.給出兩個(gè)點(diǎn)A(2,3)和B(5,6)。若將點(diǎn)A沿y軸負(fù)方向平移4個(gè)單位長度，將點(diǎn)B沿x軸正方向平移2個(gè)單位長度，求平移后兩點(diǎn)的坐標(biāo)。

3.已知平行線l1和l2，其中l(wèi)1的方程為y=2x+3，l2的方程為y=2x+8。若將l1沿y軸負(fù)方向平移4個(gè)單位長度，將l2沿x軸正方向平移3個(gè)單位長度，求平移后兩直線的方程。

4.已知正方形ABCD，其中頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,1)，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,1)。將正方形ABCD沿y軸正方向平移2個(gè)單位長度，畫出平移后的正方形A'B'C'D'。請說明平移后正方形A'B'C'D'的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

5.給出兩個(gè)點(diǎn)A(2,3)和B(5,6)。若將點(diǎn)A沿x軸負(fù)方向平移2個(gè)單位長度，將點(diǎn)B沿y軸正方向平移3個(gè)單位長度，求平移后兩點(diǎn)的坐標(biāo)。

答案：

1.平移后的三角形A'B'C'的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A'(2+3,3)=(5,3)，B'(4+3,1)=(7,1)，C'(3