2.2 列代數(shù)式 同步練習(xí)

第2章代數(shù)式2.2列代數(shù)式基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1代數(shù)式的概念1.下列各式中，是代數(shù)式的有()①2ab；②0；③S=12ab；④x-3<2；⑤a+3；⑥-n；⑦1A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)2.判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式.(1)a2+b2；(2)st；(3)13；(4)x=2；(5)3×4-5；(6)3×4-5=7；(7)x-1≤1；(8)x+2>3；(9)10x+5y=15；(10)a知識(shí)點(diǎn)2列代數(shù)式3.(2022湖南長(zhǎng)沙開(kāi)福期中)用式子表示“x的2倍與y的和的平方”是()A.(2x+y)2B.2x+y2C.2x2+y2D.x(2+y)2某校舉行了一次數(shù)學(xué)基本功大賽，某班45人全部參加，有12a人獲得一等獎(jiǎng)，a人獲得二等獎(jiǎng)，b人獲得三等獎(jiǎng)，則該班沒(méi)有獲得獎(jiǎng)項(xiàng)的同學(xué)有人.(用含a、b的代數(shù)式表示5.根據(jù)下列語(yǔ)句列出代數(shù)式：(1)x與y的和乘3的積的倒數(shù)；(2)x、y兩數(shù)的平方的差；(3)x、y兩數(shù)和的平方的2倍.知識(shí)點(diǎn)3用代數(shù)式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系6.如圖是長(zhǎng)方形窗戶上的裝飾物，它是由半徑為b的兩個(gè)四分之一圓組成的，則能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積是()A.2a2-πb2B.2a2-π2b2C.2ab-πb2D.2ab-π27.(2022貴州六盤(pán)水期中)為促進(jìn)易地扶貧搬遷房改造，圓百姓安居夢(mèng)，2021年1月份某省政府投入專項(xiàng)資金a億元，2月份投入的專項(xiàng)資金比1月份的增長(zhǎng)了8%，3月份投入的專項(xiàng)資金比2月份的增長(zhǎng)了10%，若2021年3月份省政府共投入資金b億元，則b與a之間滿足的關(guān)系式是()A.b=(1+8%)(1+10%)aB.b=(1-8%)(1-10%)aC.a=(1+8%)(1+10%)bD.b=(1+8%+10%)a8.某商店購(gòu)進(jìn)A、B兩種類型的玩具各100個(gè)，已知A類型的玩具每個(gè)a元，B類型的玩具每個(gè)b元，則共需

元.9.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需a天完成，乙單獨(dú)做需b天完成.問(wèn)：(1)甲、乙合做m天，能完成這項(xiàng)工程的多少?(2)甲、乙共同完成這項(xiàng)工程，共需要多少天?能力提升全練10.(2022湖南邵陽(yáng)新寧月考)設(shè)某數(shù)為m，那么代數(shù)式3m2A.某數(shù)的3倍的平方減去5除以2B.某數(shù)的3倍減5的一半C.某數(shù)與5的差的3倍除以2D.某數(shù)平方的3倍與5的差的一半11.(2022河北唐山遷安期末)a的3倍與4的和的一半，列代數(shù)式為()A.3a+4×12B.3a×112.(2022四川南充期末)下列表述不正確的是()A.葡萄的價(jià)格是4元/kg，則4a表示購(gòu)買(mǎi)akg葡萄花費(fèi)的錢(qián)B.正方形的邊長(zhǎng)為a，4a表示這個(gè)正方形的周長(zhǎng)C.某校七年級(jí)有4個(gè)班，平均每個(gè)班有a名男生，4a表示七年級(jí)的男生總數(shù)D.一個(gè)兩位數(shù)的十位和個(gè)位數(shù)字分別為4和a，4a表示這個(gè)兩位數(shù)13.(2021浙江金華中考)某超市出售一商品，有如下四種在原標(biāo)價(jià)基礎(chǔ)上調(diào)價(jià)的方案，其中調(diào)價(jià)后售價(jià)最低的是()A.先打九五折，再打九五折B.先提價(jià)50%，再打六折C.先提價(jià)30%，再降價(jià)30%D.先提價(jià)25%，再降價(jià)25%14.(2022河南洛陽(yáng)期末)如圖，A，B兩地之間有一條東西走向的道路.在A地的東邊5km處設(shè)置第一個(gè)廣告牌，之后每往東12km就設(shè)置一個(gè)廣告牌.一輛汽車從A地出發(fā)，沿此道路向東行駛.當(dāng)經(jīng)過(guò)第n個(gè)廣告牌時(shí)，此車所行駛的路程為()A.(12n+7)kmB.(12n+5)kmC.(12n-7)kmD.(12n-5)km15.(2022甘肅定西期末)一件校服按標(biāo)價(jià)的8折出售，售價(jià)是x元，則這件校服的標(biāo)價(jià)是元.16.(2021湖南長(zhǎng)沙期中)如圖是用圍棋棋子按規(guī)律擺成的，則擺第n個(gè)圖形需要的圍棋棋子的個(gè)數(shù)是.17.(2022湖南張家界永定期中)如圖是由一些火柴棒搭成的圖案.(1)擺第①個(gè)圖案需用5根火柴棒，擺第②個(gè)圖案需用根火柴棒，擺第③個(gè)圖案需用根火柴棒；(2)按照這種方式擺下去，擺第個(gè)圖案需用多少根火柴棒?素養(yǎng)探究全練18.[推理能力](2022江西景德鎮(zhèn)樂(lè)平期中)如圖是用棋子擺成的“上”字圖案，按照這種規(guī)律繼續(xù)擺下去，通過(guò)觀察、對(duì)比、總結(jié)，找出規(guī)律，解答下列問(wèn)題.(1)擺成圖1需要枚棋子，擺成圖2需要枚棋子，擺成圖3需要枚棋子；

(2)擺成圖n需要枚棋子；

(3)七(1)班有46名同學(xué)，把每名同學(xué)當(dāng)成一枚“棋子”，能否讓這46枚“棋子”按照以上規(guī)律恰好站成一個(gè)“上”字?若能，則能站成圖幾?并計(jì)算最下面一“橫”的學(xué)生數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

第2章代數(shù)式2.2列代數(shù)式答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.C因?yàn)棰壑泻械忍?hào)，④中含有不等號(hào)，所以③④不是代數(shù)式，所以共有5個(gè)代數(shù)式.2.解析(4)(6)(9)中含有等號(hào)，(7)(8)中含有不等號(hào)，它們都不是代數(shù)式.(1)(2)(3)(5)(10)都滿足代數(shù)式的定義.因此(1)(2)(3)(5)(10)是代數(shù)式，(4)(6)(7)(8)(9)不是代數(shù)式.3.Ax的2倍與y的和表示為(2x+y)，然后再將此和進(jìn)行平方即可.4.45?解析全班人數(shù)減去獲得獎(jiǎng)項(xiàng)的人數(shù)即為沒(méi)有獲得獎(jiǎng)項(xiàng)的人數(shù).5.解析(1)13(x+y).(2)x26.D根據(jù)題意可知：窗戶的面積=a×2b=2ab，裝飾物的面積=πb22，所以能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積=窗戶的面積-裝飾物的面積=2ab-π7.A根據(jù)題意得，2月份投入專項(xiàng)資金(1+8%)a億元，則3月份投入專項(xiàng)資金(1+8%)(1+10%)a億元，∴b=(1+8%)(1+10%)a.8.(100a+100b)解析根據(jù)題意可知購(gòu)進(jìn)A類型玩具需100a元，B類型玩具需100b元，兩者相加就是總共需要的錢(qián).9.解析1a表示甲一天的工作量，1b表示乙一天的工作量，這里“1(1)甲、乙合做m天，能完成這項(xiàng)工程的m1a(2)甲、乙共同完成這項(xiàng)工程，共需要11a+能力提升全練10.D代數(shù)式3m2-52表示：某數(shù)平方的3倍與511.Ca的3倍與4的和的一半為3a12.D若一個(gè)兩位數(shù)的十位和個(gè)位數(shù)字分別為4和a，則40+a表示這個(gè)兩位數(shù).13.B設(shè)商品原標(biāo)價(jià)為a元，先打九五折，再打九五折的售價(jià)為0.95×0.95a=0.9025a(元)；先提價(jià)50%，再打六折的售價(jià)為(1+50%)×0.6a=0.9a(元)；先提價(jià)30%，再降價(jià)30%的售價(jià)為(1+30%)(1-30%)a=0.91a(元)；先提價(jià)25%，再降價(jià)25%的售價(jià)為(1+25%)(1-25%)a=0.9375a(元).∵0.9a<0.9025a<0.91a<0.9375a，∴B選項(xiàng)的調(diào)價(jià)方案調(diào)價(jià)后售價(jià)最低.14.C當(dāng)經(jīng)過(guò)第n個(gè)廣告牌時(shí)，此車所行駛的路程為5+12(n-1)=(12n-7)km.15.54解析根據(jù)售價(jià)=標(biāo)價(jià)×折扣，即可得到答案.16.3n+2解析擺第1個(gè)圖形需要的圍棋棋子的個(gè)數(shù)為3×1+2=5，擺第2個(gè)圖形需要的圍棋棋子的個(gè)數(shù)為3×2+2=8，擺第3個(gè)圖形需要的圍棋棋子的個(gè)數(shù)為3×3+2=11，……，依此類推，擺第n個(gè)圖形需要的圍棋棋子的個(gè)數(shù)為3n+2，故答案為3n+2.17.解析(1)由題意得，擺第①個(gè)圖案需用1+4=1+4×1=5根火柴棒，擺第②個(gè)圖案需用1+4+4=1+4×2=9根火柴棒，擺第③個(gè)圖案需用1+4+4+4=1+4×3=13根火柴棒.(2)