第2章 代數(shù)式 綜合檢測(cè)

第2章代數(shù)式綜合檢測(cè)(滿分100分，限時(shí)60分鐘)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.(2023北京海淀期中)為調(diào)研大眾的低碳環(huán)保意識(shí)，小明在某超市出口觀察統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)：一小時(shí)內(nèi)使用自帶環(huán)保袋的人數(shù)比使用超市塑料袋人數(shù)的2倍少4，若使用超市塑料袋的有x人，則使用自帶環(huán)保袋的人數(shù)為()A.2x+4 B.2x-4 C.4x+2 D.4x-22.(2021浙江溫州中考)某地居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過(guò)17立方米，每立方米a元；超過(guò)部分每立方米(a+1.2)元.該地區(qū)某用戶上月用水量為20立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)為()A.20a元 B.(20a+24)元C.(17a+3.6)元 D.(20a+3.6)元3.(2023湖南漢壽期中)有下列式子：3abc，1x，12xy2，23π，x2+y2，A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)4.下列去括號(hào)正確的是()A.-(a-1)=-a+1 B.-(a+1)=-a+1 C.+(a-1)=+a+1 D.+(a+1)=+a-15.(2022湖南湘潭期中)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.單項(xiàng)式3x2y5的系數(shù)是35 BC.多項(xiàng)式a3-1的常數(shù)項(xiàng)是1 D.多項(xiàng)式4x2-3是二次二項(xiàng)式6.(2023湖南宜章期中)下列每組中的兩個(gè)代數(shù)式，是同類項(xiàng)的是()A.12x2y與23xy2 B.0.5a2b與0.5a2c C.3abc與3ab D.7.(2023北京東城期中)為了進(jìn)一步落實(shí)“雙減”政策，提升學(xué)校課后服務(wù)水平，某校開(kāi)設(shè)了選修課程，每位學(xué)生可以選擇一個(gè)選修課程參加.已知參加“學(xué)科類選修課程”的有m人，參加“音體美選修課程”的人數(shù)比參加“學(xué)科類選修課程”的人數(shù)多6，參加“科技類選修課程”的人數(shù)比參加“音體美選修課程”的人數(shù)的12多2，A.m+6 B.52m+11 C.52m+88.(2023湖南桂陽(yáng)期中)某樹(shù)苗原始高度為60cm，該樹(shù)苗的高度與生長(zhǎng)的月數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，假設(shè)以后一段時(shí)間內(nèi)，該樹(shù)苗高度的變化與月數(shù)的關(guān)系保持不變，用式子表示生長(zhǎng)n個(gè)月時(shí)的高度(單位：cm)應(yīng)為()A.[60+5(n-1)]cm B.(60+5n)cm C.[60+10(n-1)]cm D.(60+10n)cm9.(2023山西太原期中)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師做了一個(gè)有趣的游戲：開(kāi)始時(shí)東東、亮亮和樂(lè)樂(lè)三位同學(xué)手中均有a張撲克牌(假定a足夠大)，然后依次完成以下三個(gè)步驟：第一步，東東拿出2張撲克牌給亮亮；第二步，樂(lè)樂(lè)拿出3張撲克牌給亮亮；第三步，東東手中此時(shí)有多少?gòu)垞淇伺?，亮亮就拿出多少?gòu)垞淇伺平o東東.游戲過(guò)程中，亮亮手中撲克牌張數(shù)的變化情況正確的是()A.a→a+2→a+3→1 B.a→a+2→a+5→3 C.a→a+2→a+5→2a+3 D.a→a+2→a+5→710.(2023廣東廣州白云廣附教育集團(tuán)期末)如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入x的值為2，則第2022次輸出的結(jié)果是()A.-6 B.-3 C.-8 D.-2二、填空題(每小題3分，共18分)11.(2023北京海淀期中)小何買(mǎi)了5本筆記本，10支圓珠筆，設(shè)筆記本的單價(jià)為a元，圓珠筆的單價(jià)為b元，則小何共花費(fèi)元(用含a，b的代數(shù)式表示).

12.(2023湖南隆回二中期中)若-3x2my3與2x4yn是同類項(xiàng)，則m-n=.

13.(2022湖南新寧一中期中)一個(gè)多項(xiàng)式加上5x2-4x-3得-x2-3x，則這個(gè)多項(xiàng)式為.

14.(2022湖南益陽(yáng)赫山中學(xué)期中)若多項(xiàng)式2x3-8x2+x-1與多項(xiàng)式3x3+2mx2-5x+3的和是三次三項(xiàng)式，則m的值為.

15.(2023福建莆田期中)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|a+b|-|a-c|-|1-b|=.

16.11月9日是一年一度的中國(guó)消防宣傳日，某中學(xué)七年級(jí)(1)(2)(3)班的學(xué)生去人民廣場(chǎng)當(dāng)消防宣傳志愿者，七年級(jí)(1)班去了a人，七年級(jí)(2)班去的人數(shù)比七年級(jí)(1)班的2倍還多8人，七年級(jí)(3)班去的人數(shù)比七年級(jí)(2)班的一半少6人，當(dāng)七年級(jí)(1)班去了20人時(shí)，三個(gè)班共有人去當(dāng)消防宣傳志愿者.

三、解答題(共52分)17.(2022貴州黔東南州期中)(6分)化簡(jiǎn)：(1)-3xy-2y2+5xy-4y2； (2)2(5a2-2a)-4(-3a+2a2).18.(2023湖南雙峰期末)(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：3x2y-2xy?2xy?32x2y19.(2023湖南東安澄江中學(xué)期中)(8分)有一道題：“先化簡(jiǎn)，再求值：17x2-(8x2+5x)-(3x2+x-3)+(-5x2+6x-1)-3，其中x=-2020.”小明做題時(shí)把“x=-2020”錯(cuò)抄成了“x=2020”，但他計(jì)算的結(jié)果卻是正確的，請(qǐng)你說(shuō)明原因.20.(2023湖南江永期末)(10分)如圖，某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四角都有一塊邊長(zhǎng)為x米的正方形草地，假設(shè)長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的長(zhǎng)為a米，寬為b米.(1)請(qǐng)用代數(shù)式表示陰影部分的面積；(2)若長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的長(zhǎng)為200米，寬為150米，正方形的邊長(zhǎng)為10米，求陰影部分的面積.21.(10分)已知A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab-1.(1)化簡(jiǎn)3A+6B；(2)若(1)中的代數(shù)式的值與a的取值無(wú)關(guān)，求b的值.22.(2023湖南中方期末)(10分)理解與思考：整體代換是數(shù)學(xué)的一種思想方法.例如：x2+x=0，則x2+x+1186=.我們將x2+x作為一個(gè)整體代入，則原式=0+1186=1186.

仿照上面的解題方法，解決下面的問(wèn)題：(1)若x2+x-1=0，則x2+x+2016=；

(2)若a+b=5，求2(a+b)-4a-4b+21的值；(3)若a2+2ab=20，b2+2ab=8，求2a2-3b2-2ab的值.

第2章代數(shù)式綜合檢測(cè)答案全解全析一、選擇題1.B根據(jù)使用自帶環(huán)保袋的人數(shù)比使用超市塑料袋人數(shù)的2倍少4，列代數(shù)式.2.D應(yīng)繳水費(fèi)為17a+(20-17)(a+1.2)=(20a+3.6)元.3.B題中單項(xiàng)式有3abc，12xy2，23π，0，共4個(gè).4.A-(a+1)=-a-1，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；+(a-1)=a-1，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；+(a+1)=a+1，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.5.C多項(xiàng)式a3-1的常數(shù)項(xiàng)是-1，故選C.6.D12x2y與230.5a2b與0.5a2c，所含字母不同，不是同類項(xiàng)；3abc與3ab，所含字母不同，不是同類項(xiàng)；12m3n與-8nm3是同類項(xiàng)故選D.7.B根據(jù)題意可知，參加三類選修課程的總?cè)藬?shù)為m+(m+6)+12(m8.D∵第1個(gè)月的高度為(60+10)cm，第2個(gè)月的高度為(60+2×10)cm，第3個(gè)月的高度為(60+3×10)cm，……，∴第n個(gè)月的高度為(60+10n)cm，故選D.9.D第一步后：東東有(a-2)張撲克牌，亮亮有(a+2)張撲克牌，樂(lè)樂(lè)有a張撲克牌；第二步后：東東有(a-2)張撲克牌，亮亮有a+2+3=(a+5)張撲克牌，樂(lè)樂(lè)有(a-3)張撲克牌；第三步后：東東有2(a-2)張撲克牌，亮亮有(a+5)-(a-2)=7張撲克牌，樂(lè)樂(lè)有(a-3)張撲克牌.故選D.10.B①當(dāng)x=2時(shí)，輸出結(jié)果為12×2=1②當(dāng)x=1時(shí)，輸出結(jié)果為1-5=-4；③當(dāng)x=-4時(shí)，輸出結(jié)果為12×(-4)=-2④當(dāng)x=-2時(shí)，輸出結(jié)果為12×(-2)=-1；⑤當(dāng)x=-1時(shí)，輸出結(jié)果為-1-5=-6⑥當(dāng)x=-6時(shí)，輸出結(jié)果為12×(-6)=-3；⑦當(dāng)x=-3時(shí)，輸出結(jié)果為-3-5=-8⑧當(dāng)x=-8時(shí)，輸出結(jié)果為12×(-8)=-4；……可以發(fā)現(xiàn)從第2次開(kāi)始，輸出結(jié)果以-4，-2，-1，-6，-3，-8這組數(shù)循環(huán)出現(xiàn).∵(2022-1)÷6=336……5，∴第2022次輸出的結(jié)果和第6次輸出的結(jié)果相同，為-3.二、填空題11.答案(5a+10b)解析總花費(fèi)=5本筆記本的花費(fèi)+10支圓珠筆的花費(fèi)，代入相應(yīng)數(shù)據(jù)可得答案.12.答案-1解析因?yàn)?3x2my3與2x4yn是同類項(xiàng)，所以2m=4，n=3，所以m=2，所以m-n=2-3=-1，故答案為-1.13.答案-6x2+x+3解析根據(jù)題意可得，這個(gè)多項(xiàng)式為(-x2-3x)-(5x2-4x-3)=-x2-3x-5x2+4x+3=-6x2+x+3.14.答案4解析∵2x3-8x2+x-1+3x3+2mx2-5x+3=5x3+(2m-8)x2-4x+2，且兩多項(xiàng)式的和為三次三項(xiàng)式，∴2m-8=0，∴m=4.15.答案-c-1解析由題中數(shù)軸得b<a<0<c<1，∴a+b<0，a-c<0，1-b>0，∴|a+b|-|a-c|-|1-b|=-a-b+a-c-1+b=-c-1.16.答案86解析∵七年級(jí)(1)班去了a人，七年級(jí)(2)班去的人數(shù)比七年級(jí)(1)班的2倍還多8人，七年級(jí)(3)班去的人數(shù)比七年級(jí)(2)班的一半少6人，∴七年級(jí)(2)班去的人數(shù)為2a+8，七年級(jí)(3)班去的人數(shù)為12(2a+8)-6=a-2∴三個(gè)班一共去的人數(shù)為a+2a+8+a-2=4a+6，∴當(dāng)a=20時(shí)，4a+6=4×20+6=86.三、解答題17.解析(1)原式=-3xy+5xy-2y2-4y2=2xy-6y2.(2)原式=10a2-4a+12a-8a2=2a2+8a.18.解析原式=3x2y-(2xy-2xy+3x2y+xy)=3x2y-3x2y-xy=-xy，將x=3，y=-13代入，得原式=-3×?119.解析原式=17x2-8x2-5x-3x2-x+3-5x2+6x-1-3=x2-1，因?yàn)楫?dāng)x=-2020和x=2020時(shí)，x2-1的值都相等，所以小明將x=-2020錯(cuò)抄成x=2020，計(jì)算的結(jié)果卻是正確的.20.解析(1)陰影部分的面積為(ab-4x2)平方米.(2)陰影部分的面積為200×150-4×102=29600(平方米).21.解析(1)∵A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab-1，∴3A+6B=3(2a2+3ab-2a-1)+6(-a2+ab-1)=6a2+9ab-6a-3-6a2+6ab-6=15ab-6a-9.(2)15ab-6a-9=(15b-6)a-9，由題意