12.3 實驗：電池電動勢和內(nèi)阻的測量（解析版）

12.3實驗：電池電動勢和內(nèi)阻的測量——劃重點之高二暑假預習強化精細講義知識點1：實驗原理測定電池的電動勢和內(nèi)阻的實驗原理是閉合電路歐姆定律.由于閉合電路中E、r、U、I、R之間的關(guān)系有多種表達形式，所以可設(shè)計不同方案進行測量，并根據(jù)方案選用不同器材.常見的實驗方法有三種，分別為伏安法、安阻法、伏阻法.1.伏安法(U-I法)(1)原理：E=U+Ir.根據(jù)E=U+Ir可知，只要能得到U、I的兩組數(shù)據(jù)，列出關(guān)于E、r的兩個方程就能解出E、r的值，所用的器材有電壓表、電流表加上一個可變電阻，電路圖如圖所示.(2)改變外電阻R,測得兩組數(shù)據(jù)，列方程為E=U1+I1r,E=U2+I2r,聯(lián)立解得,用伏安法測一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻時一般選用上圖第一種接法，因為電流表的內(nèi)阻與一節(jié)干電池的內(nèi)阻很接近，所以電流表采用第二種接法時，內(nèi)阻測量值的相對誤差較大.一般情況下，一節(jié)干電池電動勢為1.5V左右，內(nèi)阻約幾歐姆.一些特殊的電池內(nèi)阻可以達到幾百歐姆，如水果電池等.2.安阻法(I-R法)(1)原理：E=IR+Ir.根據(jù)E=IR+Ir知，只要能得到I、R的兩組數(shù)據(jù)，列出關(guān)于E、r的兩個方程，就能解出E、r的值，所用的器材有電源、開關(guān)、電阻箱、電流表，電路圖如圖所示.(2)改變外電阻R,測得兩組數(shù)據(jù)，列方程為E=I1(R1+r),E=I2(R2+r),聯(lián)立解得、3.伏阻法(U-R法)(1)原理：根據(jù)知，只要能得到U、R的兩組數(shù)據(jù)，列出關(guān)于E、r的兩個方程，就能解出E、r的值，所用的器材有電源、開關(guān)、電阻箱、電壓表，電路圖如圖所示。(2)改變外電阻R,測得兩組數(shù)據(jù)，列方程為，,聯(lián)立解,知識點2:實驗步驟以伏安法測量一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻為例，按電路圖連接電路(1)確定電壓表、電流表的量程，按照電路圖連接好電路.(2)把滑動變阻器的滑片移到使其接入電路的阻值最大的一端.(3)閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電流表有明顯示數(shù)，記錄一組數(shù)據(jù)(U?、I?),讀數(shù)后立即斷開開關(guān).(4)重復步驟(2)(3),用同樣方法測量6組U、I的值，并填入事先繪制好的表格中.(5)拆除電路，整理好器材。(6)處理數(shù)據(jù)，用公式法或圖像法求出電動勢E和內(nèi)阻r的值①為了使電池的路端電壓變化明顯，電池應選內(nèi)阻較大的(可選用已經(jīng)使用過一段時間的干電池)②在實驗中不要將I調(diào)得過大，每次讀完數(shù)后應立即斷開開關(guān)，以免干電池在大電流放電時極化現(xiàn)象嚴重，使得E和r發(fā)生明顯變化.干電池在大電流放電時，電動勢E會明顯減小，內(nèi)阻r會明顯增大，長時間放電電流不宜超過0.3A,短時間放電電流不宜超過0.5A.因此，實驗中不要將I調(diào)得過大，讀電表示數(shù)要快，每次讀完立即斷電.知識點3:數(shù)據(jù)處理方法為了減小測量誤差，實驗常采用以下兩種方式處理數(shù)據(jù).以伏安法測量一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻為例.1.公式法將依次記錄的多組數(shù)據(jù)(一般6組),分別記錄在表格中.將1、4組，2、5組，3、6組聯(lián)立組成方程組，分別解出E1、r1,E2、r2,E3、r3,求出它們的平均值,作為測量結(jié)果.2.圖像法將測出的6組U、I值，在U-I坐標系中描點并畫出圖線，使U-I圖線經(jīng)過大多數(shù)坐標點，如圖所示.根據(jù)U=E-Ir進行分析.(1)I=0時，U=E,即縱軸截距等于電源的電動勢E.(2)U=0時，，此時電路中電流為短路電流，即橫軸截距為Im.特別提醒：如果坐標原點的縱坐標不為零，橫軸截距表示的不是短路電流.(3)圖線斜率的絕對值等于電源的內(nèi)阻，.(4)若電源內(nèi)阻r=0(理想電源),則U=E,其U-I圖線為與橫軸平行的直線.(5)干電池內(nèi)阻較小時路端電壓U的變化也較小，即不會比電動勢小很多，這時，在畫U-I圖線時，圖線分布在較小區(qū)域內(nèi)，如圖甲所示.解決方法：縱軸的刻度不從零開始，而是根據(jù)測得的數(shù)據(jù)從某一恰當值開始(橫坐標I必須從零開始),如圖乙所示，這時圖線和橫軸的交點不再是短路電流Im,但圖線斜率的絕對值仍是電源的內(nèi)阻.在畫U-I圖像時，要使盡可能多的點落在這條直線上，不在直線上的點應對稱地分布在直線兩側(cè)，忽略個別離直線較遠的點，以減小偶然誤差.【典例1】小強同學為了測量一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻，從實驗室找來兩個電壓表和兩個電流表，請你幫他選取合適的器材：A．電壓表V：0~3V，內(nèi)阻約3kΩ；B．電壓表V：0~15V，內(nèi)阻約3kΩ；C．電流表A1：0~0.6A，內(nèi)阻約0.1ΩD．電流表A2：0~3A，內(nèi)阻約0.01ΩE．滑動變阻器R：0~10Ω；(1)電流表應選用，電壓表應選用；（選填項目前的符號）(2)該實驗的實驗原理是；（書寫公式）(3)小強同學測量數(shù)據(jù)后繪制了U-I圖像，可以求出E=V，r=Ω；（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字），與真實值相比，電動勢測量值（選填“偏大”，“偏小”，“相等”），內(nèi)阻的測量值（選填“偏大”，“偏小”，【答案】(1)CA(2)U(3)1.480.750偏小偏小【詳解】（1）由于測一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻，最大電壓為1.5V，所以電壓表選A即可，滑動變阻器的最大阻值為10Ω，所以最小電流為0.15A，滑動變阻器阻值到一半5Ω時，電流為0.3A，滑動變阻器阻值減小到2.5Ω時，電流為（2）根據(jù)閉合電路，可得U（3）[1][2]根據(jù)U可知，圖像的斜率的絕對值表示電源的內(nèi)阻，縱坐標的截距表示電源的電動勢，則有Er[3][4]由于電壓表的分流作用，測得電流值偏小，根據(jù)E可知，電動勢值偏小，短路電流不變，所以斜率偏小，內(nèi)阻偏小。【典例2】電動自行車是人們常用的代步工具。某同學為了測定某電動車電池的電動勢和內(nèi)阻，設(shè)計了如圖甲所示的電路，該同學能找到的實驗器材有：A．電動車電池一組，電動勢約為12V，內(nèi)阻未知；B．直流電流表，量程為0~0.6A，內(nèi)阻很小，可忽略不計；C．電阻箱R，阻值范圍為0~999.9Ω；D．定值電阻R0E．多用電表；F．導線和開關(guān)若干。該同學操作步驟如下：(1)斷開開關(guān)S，將多用電表選擇開關(guān)置于×1Ω擋，正確調(diào)零后，將紅黑表筆分別接定值電阻R0兩端，發(fā)現(xiàn)指針示數(shù)如圖乙所示，則定值電阻的阻值為Ω(2)改變電阻箱的阻值R，分別記錄電流表的電流I，在下列三組關(guān)于R的取值方案中，最合理的方案是（填“1”“2”或“3”）。方案編號電阻箱的阻值R/Ω130026022018014021008570554034035302520(3)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)描點，繪出的1I-R圖像是一條直線。若直線的斜率為0.087V-1，在1I坐標軸上的截距為1.0A-【答案】(1)10(2)3(3)11.51.50【詳解】（1）多用電表選擇開關(guān)置于×1Ω擋，故定值電阻的阻值為10Ω。（2）根據(jù)電流表量程可知，要使電流表測量的電流在0.2A~0.4A范圍內(nèi)，電路中總電阻應該在30Ω~60Ω之間，由此可知電阻箱取值方案中，比較合理的是方案3。（3）[1][2]由閉合電路歐姆定律有E可得1故Er解得r【典例3】提供有下列器材，用于測量電源的電動勢和內(nèi)阻：①待測電源（電動勢小于3V）②電壓表（量程3V，內(nèi)阻約3kΩ）③電阻箱R（0～999.9Ω）④定值電阻R⑤開關(guān)⑥導線若干甲、乙兩同學分別設(shè)計了如圖a和圖b所示的電路。(1)某次實驗中電阻箱的情況如圖所示，則其接入電路的電阻為Ω；(2)若圖a和圖b電阻箱接入電路的電阻均為（1）中所讀的阻值，電壓表的示數(shù)分別為Ua和Ub，則它們的大小關(guān)系UaUb（選填“>”、“=”或“＜”）；(3)兩同學分別根據(jù)電阻箱和電壓表的讀數(shù)R和U，通過建立合適的坐標系，通過圖像處理數(shù)據(jù)得出了電動勢和內(nèi)阻的值。某同學根據(jù)圖a實驗測得的電壓表的示數(shù)U和電阻箱的讀數(shù)R，作出了如圖所示圖線，則所測得的電動勢E1=，內(nèi)阻r1=。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）。由于電壓表的內(nèi)阻不是無窮大，該同學所測得的電動勢（選填“>”、“=”或“＜”）真實值。【答案】(1)19.0(2)<(3)2.51.0<【詳解】（1）由圖可知，此時電阻箱的讀數(shù)為R（2）由圖a可知，此時電壓表測量R0U由圖b可知，此時電壓表測量R兩端電壓，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知U由于R>R0（3）[1][2]根據(jù)閉合電路歐姆定律可知U整理可得1結(jié)合圖像可知，斜率為1結(jié)合圖像可知，截距為R聯(lián)立解得Er[3]由于電壓表的分流作用，導致流過電源的實際電流大于ER重難點1：數(shù)據(jù)處理方法1.“安阻法”測電源電動勢和內(nèi)阻的數(shù)據(jù)處理方法(1)公式法由E=I1(R1+r),E=I2(R2+r),聯(lián)立解得、(2)圖像法根據(jù)E=I(R+r),可得，I與R的關(guān)系并不是線性關(guān)系，為了使圖像為更直觀的直線，將表達式變形，得,可知-R圖線為直線，如圖所示.①縱軸截距對應R=0,②橫軸截距對應,即R=-r,所以橫軸截距的絕對值為電源內(nèi)阻r。③直線斜率k等于電源電動勢的倒數(shù),即=k。2.“伏阻法”測電源電動勢和內(nèi)阻的數(shù)據(jù)處理方法(1)公式法由，,聯(lián)立得,(2)圖像法根據(jù),可得圖像為直線，如圖所示。①縱軸截距對應,即R=∞，外電路斷路，此時U=E,所以縱軸截距為。②橫軸截距對應,即R=-r,所以橫軸截距的絕對值為電源內(nèi)阻的倒數(shù)。③直線斜率k等于。重難點2：測電源電動勢和內(nèi)阻的其他方法1.伏伏法(兩只電壓表)兩只電壓表V1和V2量程已知，V1的內(nèi)阻RV已知，V2的內(nèi)阻未知，電源內(nèi)阻不可忽略且未知，電源電動勢不超過電壓表的量程.如圖甲所示，用電壓表V1與電源連接，記下V1的示數(shù)U1,有;再換成圖乙所示電路，記下V1和V2的示數(shù)U1'和U2'有;聯(lián)立解方程組可求得電動勢E和內(nèi)阻r。2.安安法(兩只電流表)所用器材為電流表G(內(nèi)阻為Rg)和電流表A,滑動變阻器R,定值電阻R0.由閉合電路歐姆定律E=U+Ir可知，只要能測出兩組路端電壓和電流即可，但題目中只給出兩個電流表，其中一個電流表G的內(nèi)阻已知，可以把內(nèi)阻已知的電流表和定值電阻R0串聯(lián)改裝成一個電壓表.實驗電路圖如圖所示.分別測兩組電流表G和A的讀數(shù)，即有E=IG1(R0+Rg)+(IA1+IG1)r,E=IG2(R0+Rg)+(IA2+IG2)r可得，說明：此種方法測得的電動勢和內(nèi)阻均無系統(tǒng)誤差。重難點3：誤差分析1.偶然誤差(1)電壓表和電流表讀數(shù)不準引起的誤差.(2)用圖像法求E和r時，由于作圖不準確造成的誤差(3)測量過程中通電時間太長或放電電流太大，引起E、r的變化造成誤差.2.系統(tǒng)誤差由于電壓表和電流表內(nèi)阻影響產(chǎn)生的誤差.下面首先對伏安法的兩種連接方式進行誤差分析.(1)電路連接如圖甲所示，設(shè)電壓表示數(shù)為U,電流表示數(shù)為I,理論上E=U+(I+IV)r,;其中電壓表示數(shù)U是準確的路端電壓，而電流表示數(shù)I并不是真正的干路電流，而是忽略了電壓表的分流IV,從而形成了誤差，即電壓表分流造成了誤差.①公式法：E測=U1+I1r測,E測=U2+I2r測,聯(lián)立解得,而真實值的求解表達式為：，聯(lián)立解得,對比解析式可知E測<E真,r測<r真.②圖像法：E真=U+(I測+IV)r,其中電壓表示數(shù)U是準確的路端電壓，而電流表示數(shù)I測并不是真正的干路電流，I真-I測=IV,可知路端電壓越大，IV越大；當U=0時，IV=0,短路電流的測量值沒有誤差，如圖乙所示.所以，真實值與測量值的U-I圖線在橫軸交于一點，根據(jù)圖像可知E測<E真,r測<r真.③等效電源法：從電路的角度來看，電壓表可以看成內(nèi)電路的一部分，即虛線框內(nèi)為等效電源，如圖丙所示.所以實際測出的是電源與電壓表這一整體的等效電動勢(E測)和內(nèi)阻(r測).由于電壓表與電源并聯(lián)，所以r測<r真;當外電路R斷路時，E測等于等效電源的電動勢，即a、b兩點間電壓Uab此時電源與電壓表組成了閉合回路，所以Uab<E真,即E測<E真.(2)電路連接如圖甲所示.設(shè)電壓表示數(shù)為U,電流表示數(shù)為I,理論上E=U+UA+Ir,UA=IRA;其中電流表示數(shù)I是準確的干路電流，而電壓表示數(shù)U并不是真正的路端電壓，而是忽略了電流表的分壓UA,從而形成了誤差，即電流表分壓造成了誤差.①公式法：E測=U1+I1r測,E測=U2+I2r測,聯(lián)立解得,而真實值的求解表達式為E真=U1+UA1+I1r真=U1+I1RA+I1r真E真=U2+UA2+I2r真=U2+I2RA+I2r真由解析式可知E測=E真,r測＞r真。②圖像法：E真=U測+UA+Ir,其中電流表示數(shù)I是準確的干路電流，而電壓表示數(shù)U測并不是真正的路端電壓，U真-U測=UA=IRA,可知干路電流越大，UA越大；當I=0時，UA=0,縱軸截距的測量值沒有誤差，電動勢的測量沒有誤差，如圖乙所示.根據(jù)圖像可知E測=E真,r測＞r真。③等效電源法：從電路的角度來看，電流表可以看成內(nèi)電路的一部分，即虛線框內(nèi)為等效電源，如圖丙所示.所以實際測出的是電源與電流表這一整體的等效電動勢(E測)和內(nèi)阻(r測).由于電流表與電源串聯(lián)，所以r測=r真+RA，即r測＞r真;當外電路R斷路時，電源處于斷路狀態(tài)，所以E測=E真。(3)采用安阻法(I-R法)進行測量的誤差分析，電路連接如圖甲所示其等效電源連接方式為電流表相當于電源內(nèi)電路的一部分、所以E測=E真,r測=r真+RA＞r真。(4)采用伏阻法(U-R法)進行測量的誤差分析，電路連接如圖乙所示其等效電源連接方式為電壓表相當于電源內(nèi)電路的一部分，所以E測<E真,r測<r真。【典例4】如圖甲所示為某興趣小組測量電池組的電動勢和內(nèi)阻的實驗電路圖，已知電池組的電動勢約3V，內(nèi)阻約2Ω?，F(xiàn)提供的器材如下：A．電池組B．電壓表V1（量程0～10V，內(nèi)阻約10000Ω）C．電壓表V2（量程0～3V，內(nèi)阻約3000Ω）D．電阻箱R（0~～99.9Ω）E.定值電阻R1=20ΩF.定值電阻R2=1000ΩG.開關(guān)和導線若干依據(jù)實驗室提供的器材和實驗電路圖，回答下列問題：(1)如果要準確測量電源的電動勢和內(nèi)阻，電壓表V應選，定值電阻R0應選（填寫儀器前面的字母序號）。(2)改變電阻箱的阻值R，記錄對應電壓表的讀數(shù)U，作出的1U-1R圖像如圖乙所示，圖線與橫、縱坐標軸的截距分別為-b、a，定值電阻的阻值用R0表示，則可得該電池組的電動勢為(3)第（2）問中，利用圖乙計算的電源電動勢和內(nèi)阻均存在系統(tǒng)誤差，產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因是。【答案】(1)CE(2)1a(3)由于電壓表的分流引起【詳解】（1）[1]電源電動勢約為3V，電壓表應選擇C；[2]R2=1000Ω（2）[1][2]根據(jù)閉合電路歐姆定律E其中I整理得1則圖線的斜率為k縱截距為1解得Er（3）實驗中使用的電壓表不是理想電壓表，電路中真實的電流為電阻箱和電壓表的總電流，所以計算的電源電動勢和內(nèi)阻均存在系統(tǒng)誤差，產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因是電壓表的分流引起的?！镜淅?】某實驗小組為了測量一金屬桿的電阻，設(shè)計了如圖所示的電路，所用器材如下：電源（電動勢E恒定，內(nèi)阻r=1.0電阻箱R0（最大阻值999.9電阻R1（阻值為20.0電阻R2（阻值為15.0毫安表mA（量程30.0mA，內(nèi)阻不計），待測金屬桿，開關(guān)S，導線若干。請完成下列實驗操作和計算：（1）根據(jù)如圖所示實驗原理圖連接電路，閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)電阻箱R0的阻值為40.0Ω，此時毫安表示數(shù)為24.0mA，則金屬桿中的電流為（2）重復以上步驟，調(diào)節(jié)電阻箱R0的阻值為20.0Ω，此時毫安表示數(shù)為（3）斷開開關(guān)，根據(jù)上述測量，計算得到待測金屬桿電阻為Rx=Ω，同時可得到所用電源電動勢為E=（4）若電源長期使用后，電源電動勢不變、內(nèi)阻增大，則金屬桿電阻的測量值將真實值（選填“大于”“小于”或“等于”）。【答案】36.04.01.2大于【詳解】[1]由題意可知，通過電阻R1的電流I1=24.0U電阻R1和電阻箱RU根據(jù)歐姆定律，可得通過電阻箱R0I金屬桿在干路上，則通過金屬桿的電流為I聯(lián)立，解得I[2][3]根據(jù)閉合電路歐姆定律可得E其中UI聯(lián)立，解得R將當R0=40Ω時，I=24.0mARE[4]根據(jù)R可知，若電源長期使用后，電源電動勢不變、內(nèi)阻增大，則金屬桿電阻在計算時，減去的電源的內(nèi)阻偏小，計算得到的金屬桿的電阻偏大。【典例6】某同學分別用圖甲和乙的電路測量同一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻。(1)利用圖甲實驗電路測電池的電動勢E和內(nèi)阻r，所測量的實際是下圖中虛線框所示“等效電源”的電動勢E'和內(nèi)阻r'。若電流表內(nèi)阻用RA表示，用E、r和RA表示E'(2)根據(jù)實驗記錄的數(shù)據(jù)得到如圖所示的兩條直線，圖中直線Ⅰ對應電路是題圖（選填“甲”或“乙”）。(3)選擇誤差較小的實驗電路，根據(jù)（2）圖中對應的數(shù)據(jù)，該電池的電動勢E=V（結(jié)果保留3位有效數(shù)字），內(nèi)阻r=Ω（結(jié)果保留【答案】(1)ER(2)乙(3)1.500.75【詳解】（1）[1]圖甲電路，根據(jù)閉合電路的歐姆定律E整理得U=-I(RAE[2]U-r（2）圖甲電路，誤差在于電流表的分壓，所測內(nèi)阻等于電源內(nèi)阻與電流表內(nèi)阻之和，所以內(nèi)阻測量值比真實值偏大；圖乙電路，誤差在于電壓表的分流，所測內(nèi)阻等于電源內(nèi)阻與電壓表內(nèi)阻并聯(lián)的總電阻，所以內(nèi)阻測量值比真實值偏小。由于U-I圖線斜率的絕對值表示內(nèi)阻，直線I平緩一些，可知圖中直線（3）[1]圖甲電路，所測電動勢為電流表與電源串聯(lián)后整體的等效電源的電動勢，當I=0E[2]由于電源內(nèi)阻較小，用圖乙電路測量電源內(nèi)阻誤差小，根據(jù)U-r【典例7】某同學利用如圖甲所示的電路來測量電源的電動勢和內(nèi)阻，已知定值電阻R0（1）將滑動變阻器R上的滑片移到最（選填“左”或“右”）端；（2）單刀雙擲開關(guān)S1與1閉合，閉合開關(guān)S0，調(diào)節(jié)滑動變阻器R，記錄若干組電壓表和電流表的讀數(shù)；（3）斷開開關(guān)S0，重復步驟（1）的操作；（4）單刀雙擲開關(guān)S1與2閉合，閉合開關(guān)S0，調(diào)節(jié)滑動變阻器R，記錄若干組電壓表和電流表的讀數(shù)；（5）分別作出兩種情況下U-I圖像（如圖乙所示），當開關(guān)S1與1閉合時作出的圖線是（填“A”或“B”）；當開關(guān)S1與2閉合時，利用對應的圖線所得電源電動勢測量值（填“大于”、“小于”或“等于（6）為了消除系統(tǒng)誤差，綜合上述步驟和圖像信息可知：待測電源的電動勢E=V，其內(nèi)阻大小r=【答案】右A小于1.501.09【詳解】（1）[1]為了保護電路，在閉合電建前，將滑動變阻器調(diào)到最大值，即調(diào)到右端。（5）[2][3]當開關(guān)S1與1閉合時，路端電壓與電流的關(guān)系為U畫出圖像，當電流表的示數(shù)為0時，可知測得的電動勢是準確的，而內(nèi)阻測量值等于電源內(nèi)阻與定值電阻和電流表內(nèi)阻之和，可以先將定值電阻與內(nèi)電阻作為整體，最后在將定值電阻減去就可以求出內(nèi)電阻，由于電流表內(nèi)阻的影響，使得內(nèi)電阻測量值偏大，即圖像與縱坐標的交點是準確的，而斜率偏大；當開關(guān)S1與2閉合時，路端電壓與電流的關(guān)系為U畫出圖像，實驗主要誤差就是電壓表的分流作用，當電流表的示數(shù)為0時，測得的電動勢E測得的電動勢偏小，不過當路端電壓等于0時，流過電壓表的電流也為0，系統(tǒng)誤差消失，因此斷路電流是準確的。利用圖像在縱軸的截距可知，S1接1時圖像縱軸的截距等于電源電動勢，S1接2時圖像縱軸的截距小于電源電動勢，所以圖線A時開光S1接1，圖線B時開關(guān)S1接2。（6）[4]由于圖線A的電動勢測量準確，所以電動勢測量準確，即E[5]圖像B的短路電流測量準確，可知短路電流為0.58A，所以電源的內(nèi)電阻為r【點睛】本題考查測量電源的電動勢和內(nèi)阻實驗，根據(jù)實驗原理和注意事項分析求解問題，解決本題的關(guān)鍵是利用閉合電路歐姆定律結(jié)合圖像分析求解問題，難度適中。一、單選題1．如圖所示，某同學用圖示電路測量電源的電動勢和內(nèi)電阻。為減小實驗的系統(tǒng)誤差，可采用的方法是（）A．用內(nèi)阻小的電壓表 B．用內(nèi)阻大的電壓表C．用內(nèi)阻小的電流表 D．用內(nèi)阻大的電流表【答案】B【詳解】實驗的誤差來源是電壓表的分流作用，流經(jīng)電源的電流大于電流表的示數(shù)，所以當電壓表的內(nèi)阻越大時，根據(jù)并聯(lián)電路的特點可知，電壓表分得的電流越小，對測量結(jié)果的影響越小，故需要用內(nèi)阻大些的電壓表。故選B。2．利用如圖（甲）所示電路進行“測定電源的電動勢和內(nèi)阻”的實驗中，某學習小組測出多組數(shù)據(jù)，并根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出U-I圖像，如圖（乙）所示，電源電動勢E和內(nèi)阻r分別為（

A．E=1.50V，r=0.50Ω BC．E=1.50V，r=1.00Ω D【答案】C【詳解】根據(jù)U=E-Ir可知，電源電動勢E內(nèi)阻r故選C。3．某同學用如圖所示的實驗電路測量某電源的電動勢和內(nèi)阻，其中R為電阻箱。在圖中，實線是根據(jù)實驗數(shù)據(jù)I=UR描點作圖得到的圖線；虛線是在忽略電表內(nèi)阻影響的理想情況下，該電源的路端電壓U隨電流IA． B．C． D．【答案】B【詳解】當不考慮電壓表內(nèi)阻影響時，則通過電源的電流為I當考慮電壓表內(nèi)阻影響時，則通過電源的電流為I而當電路短路時I則圖像為B。故選B。4．某學習小組利用如圖甲所示的實驗電路測量一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)作出U-A．電池內(nèi)阻的測量值為3.50Ω B．外電路發(fā)生短路時的電流為C．電池電動勢和內(nèi)阻的測量值均偏小 D．電池電動勢的測量值準確，內(nèi)阻的測量值偏大【答案】C【詳解】AB．根據(jù)閉合電路歐姆定律有E由圖像可知，電動勢測量值為E=1.40電源內(nèi)阻r外電路發(fā)生短路時的電流為I=故AB錯誤；CD．由圖甲所示電路圖可知，相對于電源來說，電流表采用了外接法，由于電壓表的分流，使電流表所測電流小于流過電源的電流；實驗誤差來源于電壓表的分流，電動勢和內(nèi)阻測量值和真實值之間的關(guān)系為電源電動勢與內(nèi)阻測量值都小于真實值，故C正確，D錯誤。故選C。二、實驗題5．某同學利用如圖所示的電路測量多個物理量。實驗室提供的器材有：兩個相同的待測電源E（內(nèi)阻約為1Ω電阻箱R1（最大阻值為999.9電阻箱R2（最大阻值為999.9電壓表V（內(nèi)阻約為1kΩ電流表A（內(nèi)阻約為1Ω靈敏電流計G，兩個開關(guān)S1、主要實驗步驟如下：①按圖連接好電路，調(diào)節(jié)電阻箱R1和R2至最大，閉合開關(guān)S1和S2，再反復調(diào)節(jié)R1和R2，使電流計G的示數(shù)為0，讀出電流表A、電壓表V、電阻箱R1、電阻箱R2的示數(shù)分別為②反復調(diào)節(jié)電阻箱R1和R2（與①中的電阻值不同），再次使電流計G的示數(shù)為0，讀出電流表A、電壓表V的示數(shù)分別為0.60A、回答下列問題：(1)利用步驟①中的測量數(shù)據(jù)可以求得電壓表V的內(nèi)阻RV=(2)步驟①中電流計G的示數(shù)為0時，B和D兩點的電勢差UBD=(3)結(jié)合步驟①、步驟②的測量數(shù)據(jù)，測得一個電源的電動勢E=V，內(nèi)阻r=Ω。（保留【答案】(1)1170(2)-(3)12.11.0【詳解】（1）根據(jù)歐姆定律可得電壓表V的內(nèi)阻為R（2）步驟①中電流計G的示數(shù)為0時，B和A兩點電勢相等，則B和D兩點的電勢差U由于兩個待測電源相同，通過兩電源的電流相等，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知U則B和D兩點的電勢差為U（3）[1][2]根據(jù)閉合電路歐姆定律得EE聯(lián)立可得E=U代入U1=11.7V，I1解得E=12.1V6．某實驗小組為測量電流表內(nèi)阻和蓄電池的電動勢及內(nèi)阻，設(shè)計了如圖甲所示電路，所用器材如下：電流表A1（量程0~120mA，內(nèi)阻未知）；電流表A2（量程0~0.6A，內(nèi)阻約定值電阻R1=3Ω電阻箱R3（阻值0~99.99Ω）；蓄電池（電動勢約為6V，內(nèi)阻約1Ω開關(guān)兩個和導線若干。(1)調(diào)節(jié)電阻箱到最大阻值，斷開S2，閉合S1。逐次減小電阻箱的電阻，觀察并記錄電流表A1和A2示數(shù)及電阻箱的讀數(shù)，某同學發(fā)現(xiàn)兩表指針偏轉(zhuǎn)角度總是相同，則A(2)閉合開關(guān)S2。重新測量并紀錄了多組電流表A1讀數(shù)I1與電阻箱阻值R，并作出1I1-R圖像如圖乙，則電源的電動勢為(3)測出電源電動勢和內(nèi)阻后，該同學根據(jù)S2閉合前記錄的數(shù)據(jù)，作出電流表A2的電流I2的倒數(shù)與電阻箱電阻R的圖像（1I2-R圖像），則該同學（填“能”【答案】(1)5(2)5.90.75(3)能【詳解】（1）電流表A1的量程0~120mA，電流表A2的量程I根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點可知I則I根據(jù)歐姆定律和并聯(lián)電路的電壓特點R解得電流表A1的內(nèi)阻R（2）[1][2]閉合開關(guān)S2后，電流表A2被短路；電流表的讀數(shù)為I1時，干路電流I根據(jù)閉合電路的歐姆定律E代入數(shù)據(jù)整理得1由圖乙可知，圖像的斜率k由k解得電動勢E圖像的縱截距b由b解得電源內(nèi)阻r（3）電流表A1、電阻R1與電阻R2的并聯(lián)電阻R開關(guān)S2斷開，根據(jù)閉合電路的歐姆定律E變形得1圖像的縱截距b由于電源的電動勢、內(nèi)阻以及并聯(lián)電阻R并均為已知，因此能夠根據(jù)1I2-R圖像的縱截距求解電流表A7．要測量一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻，實驗小組選用合適的同一組器材先后組成了如圖甲、乙所示兩種電路。(1)先用圖甲所示電路進行實驗，閉合開關(guān)前，先將滑動變阻器的滑片移到最（填“左”或“右”）端，閉后開關(guān)后，調(diào)節(jié)滑動變阻器測得多組電壓表和電流表的示數(shù)U、I，某次測量時，電壓表的示數(shù)如圖丙所示，則測得的電壓值為V，將測得的多組U、I作U-I圖像，得到圖像與縱軸的截距為b1(2)再用圖乙所示電路重復實驗，測得多組電壓表和電流表的示數(shù)U、I。同樣作U-I圖像，得到圖像與縱軸的截距為b2，圖像的斜率為k2。要盡可能減小實驗誤差，根據(jù)兩次實驗的數(shù)值得到電源的電動勢E=(3)實驗測得的電動勢（填“大于”“小于”或“等于”）真實值，實驗測得的內(nèi)阻（填“大于”“小于”或“等于”）真實值【答案】(1)右1.09/1.10/1.11/1.12(2)b1(3)等于等于【詳解】（1）[1]閉合開關(guān)前，先將滑動變阻器的滑片移到最右端，使滑動變阻器接入電路的電阻最大，故填右；[2]如圖丙所示電壓表的示數(shù)為1.10V，故填1.10；（2）[1][2]由圖乙電路中由于電壓表分流，如圖所示得的電動勢和內(nèi)阻均小于真實值，有Er圖甲電路作U-得的電動勢等于真實值、由于圖甲中測得的電源內(nèi)阻值是電源內(nèi)阻與電流表內(nèi)阻的總和，因此測得的內(nèi)阻大于真實值，有Er從減小誤差的角度，由U結(jié)合兩次實驗的數(shù)值得到電源的電動勢E由圖像關(guān)系可得內(nèi)阻真實值bb聯(lián)立解得電源的內(nèi)阻r故填b1，-（3）[1][2]由（2）分析可知，實驗測得的電動勢等于真實值，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)求得真實的短路電流可求得內(nèi)阻等于真實值，故填等于，等于。8．某同學設(shè)計了如圖甲所示的電路，用來測量水果電池的電動勢E和內(nèi)阻r，以及一未知電阻R?的阻值，圖中電流表內(nèi)阻極小，可忽略。實驗過程如下：i.斷開開關(guān)S1，閉合開關(guān)S2ii.將開關(guān)S1、Siii.根據(jù)步驟i、ii記錄的數(shù)據(jù)，作出對應的1I-R的圖線，如圖乙所示，A、B兩條傾斜直線的縱截距均為b根據(jù)以上實驗步驟及數(shù)據(jù)，回答下列問題：(1)根據(jù)步驟ii中記錄的數(shù)據(jù)，作出的1I-R圖線是圖乙中的（填“A”、“(2)根據(jù)圖乙中圖線的斜率和截距，可以表示出電源電動勢E=，電源內(nèi)阻r=，電阻Rx=（用k(3)若電流表內(nèi)阻較大不