2024年新人教版數(shù)學七年級上冊 3.1.3 反比例關(guān)系 教學課件

第三章代數(shù)式3.1代數(shù)式人教版-數(shù)學-七年級上冊第3課時

反比例關(guān)系

學習目標1.了解正比例關(guān)系與反比例關(guān)系的概念.2.掌握反比例關(guān)系以及其比例系數(shù)，能進行簡單計

算與應用.【重點】3.感受反比例關(guān)系與實際生活的聯(lián)系，體會其重要性.【難點】新課導入思考1:某輛車一升汽油可以行駛15公里，若有x升汽油，這輛汽車能行駛多少公里？思考2:一本書共有200頁，若一學生每天讀x頁，則他幾天能讀完這本書？想一想：這兩道題有什么區(qū)別？已知的量和未知的量有什么關(guān)系？新知探究知識點

正比例關(guān)系1我們一起來解答剛才的思考1:某輛車一升汽油可以行駛15公里，有x升汽油，則這輛汽車能行駛15x公里.分析：行駛的總路程=每升汽油的行駛路程×汽油的升數(shù)，題中每升汽油的行駛路程不變，所以汽油量和行駛的總路程呈現(xiàn)特定的關(guān)系，即總路程和汽油量的比值為定值15.新知探究再來看本章引言中的問題(1).機器人ts能識別的范圍是5tm2，也就是說機器人能識別的范圍與所用時間的比值總是一定的(等于5)，因此機器人能識別的范圍與所用時間是成正比例的量，它們成正比例關(guān)系.★一般地，對于工程問題，當工作效率保持不變，工作量與工作時間是成正比例的量，它們成正比例關(guān)系.新知探究練習

判斷下面實際場景的關(guān)系是不是正比例關(guān)系？（1）一袋10kg的大米，每天吃大米的量和天數(shù).(×)（2）某車間一天生產(chǎn)2000個螺栓，生產(chǎn)天數(shù)和生產(chǎn)總數(shù).(√)（3）面包店一天賣出100個面包，賣的天數(shù)和賣出的總量.(√)新知探究知識點

反比例關(guān)系2

分析：書本總頁數(shù)=每天讀書頁數(shù)×讀書的天數(shù)，題中書本的總頁數(shù)不變，所以每天讀書頁數(shù)和讀書的天數(shù)呈現(xiàn)特定的關(guān)系，即每天讀書頁數(shù)和讀書的天數(shù)的積為定值200.新知探究問題

北京是全球首個既舉辦過夏季奧運會又舉辦過冬季奧運會的城市.在冬季奧運會前，某賽場計劃造雪260000m3.解答下列問題:(1)根據(jù)每天造雪量，計算所需的造雪天數(shù)，填寫下表.每天造雪量/m3500052006500...造雪天數(shù)...525040新知探究(2)每天造雪量和造雪天數(shù)這兩個量是怎樣變化的?它們之間有什么關(guān)系?

新知探究概念歸納

新知探究例1

四個圓柱形容器內(nèi)部的底面積分別為10cm2，20cm2，30cm2，60cm2.分別往這四個容器中注人300cm3的水.(1)四個容器中水的高度分別是多少厘米?(2)分別用x(單位:cm2)和y(單位:cm)表示容器內(nèi)部的底面積與水的高度，用式子表示y與x的關(guān)系，y與x成什么比例關(guān)系?新知探究

新知探究生活中的正比例關(guān)系和反比例關(guān)系都是很常見的.例如，在購買某種物品時，總價一定，購物的數(shù)量與商品的單價成反比例關(guān)系.你還能舉出一些例子嗎？課堂小結(jié)1.了解并區(qū)分正比例關(guān)系和反比例關(guān)系.理解反比例關(guān)系的定義.

課堂訓練1.已知每天使用食用油y(L)和可使用天數(shù)x(天)之間成反比例關(guān)系.若一家人每天做飯用食用油0.1L，50天用完一桶食用油，則其比例系數(shù)為5

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課堂訓練3.判斷下面各題中的兩個量成什么關(guān)系，并說明理由.（1）三角形面積一定，三角形的底和高.

（2）等腰三角形周長一定，其腰長和底邊長.（3）圓柱的高一定，其底面積和體積.

謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。最后送給我們自己1、教學的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自