高一數學集合單元測試題

高一數學《集合》單元測試題姓名:______班級:______得分:______溫馨提示：1.本試卷共4頁，包括20個小題。試卷滿分70分，考試時間60分鐘；2.請用藍、黑色鋼筆或圓珠筆答題；3.請將第I卷答案寫在第II卷相應表格內，未寫在規(guī)定位置的不予評分，第II卷的答案直接答在相應位置內第I卷（選擇題共24分）一、選擇題（本大題包括8小題，每小題3分，共24分。下列各題四個選項中只有一個是最符合題意的。）1.下列語句中，能夠確定一個集合的是A.某校高一（1）班性格開朗的女生的全體.B.與1接近的實數的全體.C.平方后等于-1的實數的全體.D.李強所在班級中，高個子同學構成的全體.2.下列敘述正確的一項是A.由1,2,3,3,5,6構成的集合中共有6個元素.B.世界上的人口構成一個無限集.C.某一時刻，地球的所有衛(wèi)星構成了一個無限集.D.所有三角形構成了一個無限集.3.集合｛4,7,8｝的真子集個數為A.6個B.7個C.8個D.94.若集合A＝B，已知A＝｛x｜＝0｝，則集合B可能是下列的A.｛-3,5｝B.｛1，-3,5｝C.｛1,3,5｝D.｛3，-5｝5.已知，Q＝｛x｜x為有理數｝，Z＝｛x｜x為整數｝，R＝｛x｜x為實數｝，用維恩圖表示（如下圖），其中正確的是A.B.C.D.6.已知集合U＝｛1,2,3,4,5,6｝，集合A＝｛5,2,1｝，集合B＝｛2,3,7｝，集合C＝｛3,6｝.則CuB∩CuA∪C等于A.｛3,6｝B.｛4,6｝C.｛3,4,6｝D.｛6｝7.現有如下集合:高一數學第1頁共4頁(1)小于10000的質數全體構成的集合.(2)⊙O內點的全體構成的集合.(3)大于0，并且小于1的自然數構成的全體.(4)一本數學書上所有文字構成的集合.在上述4個集合中，屬于有限集的是A.(1)(4)B.(1)C.(1)(3)D.(3)8.集合A＝｛2,3,2x｝（2,3,2x是3個不同的元素）,B＝｛2,x+3｝（2，x+3是2個不同的元素）.若A∩B＝B，則x等于A.1B.3C.1或3D.0或3高一數學《集合》單元測試題第II卷（非選擇題共46分）題號一二三總分14151617181920得分一、選擇題（本大題包括8小題，每小題3分，共24分。下列各題四個選項中只有一個是最符合題意的）題號12345678答案得分評卷人二、填空題（本大題包括5小題，每小題3分，共15分。每小題只要求寫出最后結果。）9.用描述法表示集合：在平面c內，線段AB的垂直平分線（有一點D）.________________________________.10.判斷集合A與B之間的關系：A＝｛x｜x為矩形｝,B＝｛x｜x為對角線相等的平行四邊形｝,則_______________.11.已知集合A＝｛0,2,4,6,8｝，集合B＝,0,1,2,3,4,5,｝，集合C＝｛4,5,6｝則（A∩B)∪C＝_______________.12.已知Q＝｛x｜x為有理數｝,U＝R＝｛x｜x為實數｝，則CuQ＝_________________.13.已知A＝｛(x,y)｜4x+y＝6｝,B＝｛(x,y)｜3x+2y＝7｝,則A∩B＝_________________.三、簡答題（本大題包括7小題，共31分）高一數學第2頁共4頁得分評卷人14.我來計算——集合的運算（本題包括2小題，每小題3分，共6分）（1）設U＝｛1,2,3,4,5,6｝，A＝｛5,2,1｝，B＝｛5,4,2,3｝，求CuA∩CuB∪A.（2）已知A＝｛0,2,4,6,8｝，B＝｛0,1,2,3,4,5｝，C＝｛4,5,6｝，求（A∩B)∪C.得分評卷人15.（6分）我來證明——當U＝｛0,1,2,3,4,5,6,7,8｝，A＝｛0,1,3,4,7｝，B＝｛1,2｝時，試證明：（1）Cu(A∪B)＝CuA∩CuB;（2）Cu(A∩B)＝CuA∪CuB.得分評卷人16.（4分）我來探究——如果集合A中有3個元素，集合B有2個元素，試問：（1）A∪B中最多有__________個元素，最少有__________個元素；（2）A∩B中最多有__________個元素，最少有__________個元素.得分評卷人17.（4分）我來判斷——在學習了“集合的表示方法”一節(jié)后，小明做了如下作業(yè)：（1）用列舉法表示集合A＝｛x｜x2-5x+6＝0｝；小明作答：A＝｛2,3｝高一數學第3頁共4頁（2）用描述法表示集合“大于5的偶數全體構成的集合”.小明作答：｛x∈R｜x能被2整除，且大于5｝【問題】：在（1）中，你認為小明的答案正確嗎？在（2）中，你認為小明的答案正確嗎？若正確，請再寫出一種用描述法表示該集合的方法；若不正確，請說明理由.得分評卷人18.（4分）我來書寫——請你寫出｛a,b,c,d｝的所有子集.得分評卷人19.（4分）我來作圖——我們利用維恩圖可以形象地表示集合之間的關系。已知集合U＝｛1,2,3,4,5,6,8｝，A＝｛2,4｝，B＝｛2,4,8｝，C＝｛2｝.請用維恩圖表示這4個集合之間的關系.得分評卷人20.（3分）我來辨別——學習了集合與元素之后，有的同學把a和｛a｝混淆了，你能幫他辨別一下嗎？（提示：從“二者是否相同”、“a”、“｛a｝”分別代表什么3方面回答.）高一數學第4頁共4頁高一數學《集合》單元測試題參考答案及評分標準試卷說明：本試題緊緊圍繞課本，試卷質量高，題型經典。類型概念題運算題創(chuàng)新題作圖題較難題難度系數題號1,2,76,11,13,14175,194,85.2一、選擇題（本大題包括8小題，每小題3分，共24分。下列各題四個選項中只有一個是最符合題意的。）題號12345678答案CDBABCAD二、填空題（本大題包括5小題，每小題3分，共15分。每小題只要求寫出最后結果。）9.｛點D∈平面c｜DA＝DB｝10.A＝B.11.｛0,2,4,5,6,｝12.｛x｜x為無理數｝13.｛（1,2）｝三、簡答題（本大題包括7小題，共31分）說明：以下答案僅供參考，若有其他答案合理即可，步驟不完整的酌情扣分.14.（6分）（1）CuA∩CuB∪A＝｛3,4,6｝∩｛1,6｝∪｛5,2,1｝…………………（1分）＝｛6｝∪｛5,2,1｝…………………（1分）＝｛1,2,5,6｝…………（1分）（2）（A∩B)∪C＝（｛0,2,4,6,8｝∩｛0,1,2,3,4,5｝）∪｛4,5,6｝…………（1分）＝｛0,2,4｝∪｛4,5,6｝………（1分）＝｛0,2，4,5,6｝………………（1分）15.（6分）（1）代數計算，易得Cu(A∪B)＝CuA∩CuB＝｛5,6,8｝（“Cu(A∪B)”、“CuA∩CuB”的計算以及“結論”各1分，共3分，下同）（2）代數計算，易得Cu(A∩B)＝CuA∪CuB＝｛0,2,3,4,5,6,7,8｝（3分）16.（4分）（1）53（2）30（每空1分，共4分）17.（4分）正確（1分）；正確（1分），｛x｜x＞5,且x＝2n,n∈N｝（2分）若答不正確不給分。18.（4分），｛a｝｛b｝｛c｝｛d｝｛a,b｝｛a,c｝｛a,d｝｛b,c｝｛b,